全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题附答案Word文件下载.docx
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如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么X=厘米。
7、如图2,—个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。
8、甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的。
在整个比赛过程中，甲。
与乙、丙的位置共交换了9次,则比赛的结果甲是第
名。
9、如图3，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形。
如果最长的边是16厘米，那么该“L”形纸片的面积是平方厘米。
10、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手,第三个到会的男生只差2名女生没握过手……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有名女生。
二、解答题：
（每小题20分，共40分）要求：
写出推算过程
11、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张,共收人15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。
则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？
12、小红从家步行去学校。
如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；
如果每分钟走90米,则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（三）
1.计算：
（70÷
4÷
90÷
4）÷
4=。
2.对运算⊙和
，规定：
a⊙b=a×
b+b，a
b=a×
b—a，
那么（2⊙3）⊙（2
4）=。
3.若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是。
4.图1中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得的差都相等，每一竖列下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得的商都相等，则a+b×
c=。
5.如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60且小于100，则这个两位数是。
6.若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位数字是2，则这样的四位数有
个。
7.将长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩余部分的面积至少是平方厘米。
8.苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则当梨恰好装完时，还多4个苹果；
若每袋装1个苹果和3个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多12个，那么苹果和梨共有个。
9.如图2，在△ABC中，AB=BC=CA，D、E、F分别是三边的中点，AD、BE、CF交于点O，则图中有个三角形；
它们的面积有个不同的值。
10.A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电简，又由2人带着手电简通过…。
若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要3，4，5，6分钟，则他们4人都通过隧道至少需要分钟。
11.将1，10，11，15，18，37，40这7个数分别填人图3中的7个圆圈内（每个数都要用到），能否使其中两条直线上的三个数的和相等，并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍？
若可以，请给出—种填法；
若不能，请说明理由。
12.如图4，甲、乙两只小虫分别从每边长20厘米不透明的正五角星围墙的顶点A、B出发，沿外侧按逆时针方向爬行，甲每秒爬行5厘米，乙每秒爬行4厘米。
问：
在甲从出发到第一次爬到B的过程中，乙能看到甲的时间有多少秒？
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（四）
1．1＋2＋3＋……＋14＋15＋16＋15＋14＋……＋3＋2＋1的值是（）。
A、250B、256C、279D、297
2．1＋9＋11＋19＋21＋29＋……＋111＋119＋121＋129的和为（）。
A、1690B、1880C、2000D、2200
3．只能写成1乘它本身的数叫质数，如2＝1×
2,3＝1×
3,29＝1×
29，那么1——20的质数之和为（）。
A、66B、69C、77D、79
4．学校组织学生参加校外活动，如果准备3辆汽车，则有25名学生没有座位；
如果准备4辆相同的汽车，则会多出7个座位。
有（）名学生参加这次活动。
A、120B、121C、123D、124
5．小玲5年前的年龄与小仪3年后的年龄相同。
她们两年前的年龄和是62岁。
小仪今年（）岁。
A、27B、28C、29D、30
6．有10名学生在一起玩「石头、剪刀、布」游戏，他们需要互相猜拳一次，游戏共猜拳（）次。
A、42B、43C、44D、45
7．有五个数排成一列，它们的平均数是41，前三个数的平均数是30，后三个数的平均数是46，第三个数是（）。
8．一辆汽车往返于两地，去时的速度为30公里，返回时因下雨路滑，速度降低到
20公里，这辆汽车往返的平均时速是（）公里。
9．已知十二位数
能被9整除，A的值为（）。
10．3个苹果和6个橙共重780克，5个苹果和3个橙共重635克。
1个苹果的重量
是（）克。
11．1至2015内可以被3或5整除的数有（）个。
12．如下图，若要从A沿最短路径走到B，共有（）种走法。
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（五）
一、填空题（每小题10分,共80分）
1．用□和○表示两个自然数，若
则
_______。
2．
___。
3．将学生分成35组，每组3人。
其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生
的有19组，有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。
则男生有________人。
4．从1~8这八个自然数中取三个数，其中有连续自然数的取法有________种。
5．如右图，三个圆交出七个部分。
将整数0～6分别填到七个部分中，使得每个圆内的四个数字的和都相等，那么和的最大值是________。
6．若干自然数的乘积为324，则这些自然数的和最小为________。
7．将1～6这六个自然数分成甲、乙两组，则甲组数的和与乙组数的和的乘积最大是________。
8．爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍。
那么小林的年龄是岁。
二、简答题（写出简要过程）
9、如下图，将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作），再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）。
这样继续操作下去，完成第5次操作后得到若干个小三角形纸板。
甲和乙在这些小三角形纸板上涂色，每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色，谁最后涂完谁赢。
在甲先涂的情况下，请设置一个方案使得甲赢。
10、从一块正方形土地上，划出一块宽为10米的长方形土地（如下图），剩下的长方形土地面积是1575平方米。
那么，划出的长方形土地的面积是多少？
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（六）
1、计算:
________。
2、右图中，
等于______度。
3、商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元。
若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了________元。
4、两个班植树，一班每人植3棵，二班每人植5棵，共植树115棵。
两班人数之和最多为________。
5、某商店第一天卖出一些笔，第二天每支笔降价1元后多卖出100支，第三天每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支。
如果这三天每天卖得的钱相同，那么第一天每支笔售价是________元。
6、一条河上有A、B两个码头，A在上游，B在下游。
甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇。
如果甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲。
已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶________千米。
7、某个两位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，那么这个两位数是________。
8、在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中,每个汉字代表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”>
“山”>
“力”，则“水”最大等于________。
二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）
9、有一批作业，王老师原计划每小时批改6本。
批改了2小时后，他决定每小时批改8本，结果提前3小时批改完。
那么这批作业有多少本？
10、边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如右图并排放在一起。
连接DE交BG于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少?
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题
参考答案
训练
（一）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
21
8362
155
900
30
14
训练
（二）
200
690
24
576
二
120
28
甲100
乙150
丙150
2880
训练（三）
60
70
540
100
132
16；
训练（四）
B
A
C
D
23
940
25
训练（五）
56
36
15
16
110
450
经过5次操作后,得到1024个小三角形纸板.又
.所以甲要赢,一种方案为：
甲先涂一个小三角形纸板,以后每次涂的小三角形纸板数
.这样,最后只剩下11个小三角形纸板,而且轮到乙涂,乙不管怎样涂,甲都会赢.
训练（六）
61
360
4.7
37
62
84
18cm2.
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