小学数学六年级上册试题 《八 探索乐园》单元测试8冀教版含答案Word格式文档下载.docx

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C小梅

D小英

4本题5分一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该国A与B两位居民，B对我们说：

“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖．”请问A是骑士还是无赖？

A无赖

B骑士

C不清楚

D既是骑士又是无赖

5本题5分甲、乙、丙、丁四个同学有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下：

甲：

“丙、丁两人中有人做了好事．”

乙：

“丙做了好事，我没有．”

丙：

“甲、丁中只有一人做了好事．”

丁：

“乙说的是事实．”

最后经过仔细调查分析，发现四人中有两人说的是事实，另外两人说的与事实有出入，到底谁做了好事？

A甲与乙

B丙与丁

C甲与丙

D乙与丁

二、填空题总分：

40分本大题共8小题，共40分

6本题5分A、B、C、D、E五名选手参加数学竞赛，赛后，工作人员用6句话介绍了比赛结果：

（1）A是第二名，B是第三名；

（2）E是第一名，C是第五名；

（3）D是第一名，C是第二名；

（4）A是第二名，E是第四名；

（5）B是第四名，D是第五名．

若上述五句话中的每句都是半真半假，则A、B、C、D、E五名选手的名次依次是____．

7本题5分三个人拿的分别是足球

排球

篮球

小强拿的是____，小红拿的是____，小林拿的是____

8本题5分白老师买了23瓶相同的饮料，其中一瓶促销优惠比其他的饮料重20千克，白老师把这些饮料混装在一起，回家后白老师用天平至少称____次才能把这瓶饮料找出来．

9本题5分老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：

“我这里有三顶帽子，一顶是红颜的，两顶是兰颜的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜来猜自己所戴帽子的颜．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜，便说出了自己帽子的颜．同学们，你能猜出甲帽子的颜是什么吗？

答：

甲帽子颜是：

____（填“红”或“兰”）

10本题5分A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知：

（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；

（2）A队总分第一；

（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局．那么，D队得____分．

11本题5分有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子．

“我们都是骗子．”

“我们中间恰好有一个人是老实人．”

甲是____，乙是____，丙是____．

12本题5分在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下：

（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；

（2）有一种语言四人中有三人都会；

（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；

（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；

（5）没有人即会日语，又会法语．甲会____，乙会____，丙会____，丁会____．

13本题5分有10个乒乓球，其中一个比其它9个要轻，你至少称____次，一定能找出这个球．

三、解答题总分：

35分本大题共5小题，共35分

14本题7分某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？

15本题7分4个小朋友踢球，有1个小朋友不小心把玻璃踢破了，下面他们各说了一句话，其中有一个小朋友说了谎话，你能判断是谁踢破玻璃的吗？

在他下面画“√”．

16本题7分四个壮小伙同五个胖姑娘力量平衡，两个胖姑娘和一个壮小伙VS两个瘦姑娘势均力敌，当两个瘦姑娘和三个胖姑娘VS一个胖姑娘和四个壮小伙时，哪一边会赢？

17本题7分甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、医生和教师。

已知：

①甲不在南京工作；

②乙不在苏州工作；

③在苏州工作的是工人；

④在南京工作的不是教师；

⑤乙不是医生。

三人各在什么地方工作？

各是什么职业？

18本题7分有甲、乙、丙、丁四个人，各对某个两位整数的性质用两句话表述：

“用2除余1”，“用3除余2”．

“用4除余3”，“用5除余4”．

“用6除余5”，“用7除余6”．

“用8除余7”，“用9除余8”．

已知四人中每个人都只说对了一句话，而另一句话是错的．请问这个两位整数是几？

参考答案与试题解析

1【答案】：

C;

【解析】：

解：

1、假如甲做了好事，那么甲说了真话，丙乙都说了实话，不合题意；

2、假如乙做了好事，那么乙说了谎，甲丙说了实话，不符合题意；

3、假如丙做了好事，那么甲丙说了谎，乙说了实话，符合题意；

所以是丙做了好事．

故选：

C．

2【答案】：

B;

假设甲说的是真话，即乙说的是谎话，则丙说的时真的，

则和甲说的是真话相矛盾，所以甲说的不是真话．

甲说谎，则乙说的是真话，

丙说甲、乙两人都说谎是假话，

与甲乙两人中有一人说假话，一人说真话，不矛盾．

所以乙没有说谎．

B．

3【答案】：

A;

根据题干分析可得：

小梅比小红和小英重，又因为小丽比小梅重，所以最重的是小丽，

A．

4【答案】：

设B是骑士，他说实话，那么A是无赖；

设B是无赖，他说假话，那么A就和他相同，也是无赖．

5【答案】：

D;

本题可用假设法来解答：

因为乙与丁说的是一样的，

所以只有两种可能，要么乙与丁正确，甲与丙错；

要么乙与丙错，甲与丙正确．

（1）假设乙与丁说的话正确．这时丙做了好事，甲说丙，丁两人中有人做了好事，甲说的话也正确，

这与题目条件只有“两人说的是事实”相矛盾．所以假设不对．

（2）假设甲与丙说的话正确．那么做好事的是甲与丙，或乙与丁，或丙与丁．

若做好事的是甲与丙，或丙与丁，则乙说的话也正确，与题意不符；

若做好事的是乙与丁，则乙说的话与事实不符，符合题意．

综上所述，做好事的是乙与丁．

D．

6【答案】：

2、4、5、1、3;

根据以上分析知：

A、B、C、D、E五名选手的名次依次是2、4、5、1、3．

故答案为：

2、4、5、1、3．

7【答案】：

足球;

排球;

篮球;

由“小强拿的不是排球也不是篮球”，那小强拿的一定是足球；

由“小红拿的不是篮球也不是足球”可知小红拿的一定是排球；

剩下的就是小林拿的，是蓝球．

小强拿的是足球，小红拿的是排球，小林拿的是篮球．

足球，排球，篮球．

8【答案】：

3;

第一次：

把23瓶相同的饮料按照7瓶，7瓶，9瓶的数量，分成3份，把其中2个的7瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则优惠的饮料即在未取的9瓶饮料中，若不平衡；

第二次：

从天平秤较低端的7瓶饮料中，任取6瓶，平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的饮料即为优惠的，若不平衡；

第三次：

从天平秤较低端的3瓶饮料中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的饮料即为优惠的，若不平衡，较低端的饮料即为促销的饮料．

3．

9【答案】：

兰;

甲戴的是兰帽子．理由如下：

因为乙不能说出自己帽子的颜，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．

甲帽子的颜是兰．

兰．

10【答案】：

B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以B队是平2场胜1场，得（5分）．

A队总分第1，并且没有胜B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得（7分）．

因为C队与B队平局，负于A队，得分是奇数，所以只能得（1分）．

D队负于A、B队，胜C队，得（3分）．

11【答案】：

骗子;

老实人;

由分析知：

甲是骗子；

现在再分析一下乙，如果乙是骗子，与上面已得出的结论联系起来，就有：

甲和乙都是骗子，丙是老实人（因至少有一个人是老实人）；

这样一来，恰好有一个人是老实人，乙说的话又成了真话，与我们假设乙是骗子不符合；

现在可以断定，乙是老实人；

他说的“恰好只有一个老实人”是真话，因此丙是骗子；

得出结论：

甲和丙都是骗子，乙是老实人；

骗子，老实人，骗子．

12【答案】：

中、日语;

中、法语;

英、法语;

中国语;

由（3）知，“甲、日”格打“√”，“丁、日”格打“×

”，“乙、英”格打“×

”．

由（5）知，“甲、法”格打“×

”；

由（4）甲与丙不能直接交谈，“丙、日”格打“×

由“甲会日语、丁不会日语、乙不会英语”和“没有人即会日语，又会法语．”可知，三人都会的语言只能是中国语．

由（4）甲与丙不能直接交，“甲、中”格打“√”，“乙、中”格打“√”，“丙、中”格打“×

”，“丁、中”格打“√”．

由

（1）知，“甲、英”格打“×

”，“丁、英”格打“×

”，“丁、法”格打“×

由（4）乙与丙可以直接交谈，“乙、法”格打“√”，“丙、法”格打“√．”

由

（1）知，“乙、日”格打“×

”，“丙、英”格打“√”．

中

英

法

日

甲

√

&

time;

乙

丙

丁

综上所述，甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁只会中国语．

中、日语；

中、法语；

英、法语；

中．

13【答案】：

2;

第一步：

把九个球均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端．若平衡，则取剩余三个做第二步分析；

若不平衡，则取轻的三个做第二步分析．

第二步：

把三个球分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端．若平衡，则剩下1个为次品；

若不平衡，轻的就是次品．

用天平至少称2次，就保证一定能把这个次品找出来．

2．

14【答案】：

（202）÷

2=11（组）；

这个班的同学共分成11组．;

可以看出N是小于9的质数，相差202=22棵；

说明组数是22的约数，9-N也是22的约数；

9-N小于11，所以9-N=2．所以组数就是22÷

2=11组．

15【答案】：

根据题干分析可得，假设王晓说真话，则刘洋说的是假话，剩下的二人说的都是真话，

则玻璃是张亮踢破的，这个结论与张亮说的话相矛盾，所以此假设不成立，

那么王晓说的是假话，则剩下的三人说的都是真话，所以玻璃是王晓踢破的．

玻璃是王晓踢破的．

;

根据题干，王晓和刘洋说的话相矛盾，其中必定有一个人说谎，若王晓说的是真话，则刘洋说谎，剩下的都是真话，那么玻璃是张亮踢破的，则结论与张亮说的话相矛盾，所以此假设不成立，则王晓说的是谎话，那么剩下的三人说的都是真话，则玻璃是王晓踢破的．

16【答案】：

因四个壮小伙同五个胖姑娘力量平衡，所以一个壮小伙的力量要大于一个胖姑娘，

两个胖姑娘和一个壮小伙VS两个瘦姑娘势均力敌，所以两个瘦姑娘和三个胖姑娘，可转化成两个胖姑娘和一个壮小伙加三个胖姑娘，即是五个胖姑娘和1个壮小伙，

当两个瘦姑娘和三个胖姑娘VS一个胖姑娘和四个壮小伙时可转化成五个胖姑娘和1个壮小伙VS一个胖姑娘和四个壮小伙，又因四个壮小伙同五个胖姑娘力量平衡，只比较1个壮小伙和一个胖姑娘即可，

所以两个瘦姑娘和三个胖姑娘一边会赢．

两个瘦姑娘和三个胖姑娘一边会赢．;

因两个胖姑娘和一个壮小伙VS两个瘦姑娘势均力敌，所以两个瘦姑娘和三个胖姑娘，可转化成两个胖姑娘和一个壮小伙加三个胖姑娘，即是五个胖姑娘和1个壮小伙，据此解答即可．

17【答案】：

由②③⑤可知，乙是教师；

再由②④可知，乙在西安工作；

再由①③可知，甲在苏州工作，是工人；

则丙在南京工作，是医生。

根据条件②③⑤可得出乙的职业为教师，再结合②④可得出乙在西安工作，再由①③可推出甲在苏州工作，是工人，最后剩下的丙则在南京工作，是医生。

18【答案】：

将甲的第一句话用甲-①，第二句话用甲-②表示．

（1）先假设甲-①是错的．

如果甲-①是错的，乙-①所说的整数用4除余3，如果用2除会怎样呢？

用4除余3的整数，也可以说成是4的倍数加上余数3的整数．4是2的倍数，那么能被4整除的数也一定能被2整除，余数是3，3被2除余1．

因此甲-①，乙-①所说的内容相同，既他们说的都是错的．用同样的思考方法可以说明丙-①和丁-①也都是错的．这时可以肯定甲-②、

乙-②、丙-②、丁-②、是正确的．

从各句话的除数与余数的关系来看，所有话中的余数都是除数减1，因此满足甲-②、乙-②、丙-②、丁-②条件的整数应该是3、5、7、9的公倍数减1的整数，而这样的整数最小的是314，不符合题目要求．

（2）假设甲-②是错误的，根据

（1）的思路可知，丙-①、丁-②也是错误的，

因为丁-②是错的，则丁-①是正确的，

即甲-①，乙-①，丙-②，丁-①都是正确的，

则符合条件的是2、4、7、8的公倍数减1的整数，

经验证，这个数是56-1=55．

所以这个两位整数是55．;

通过观察可以发现四个人的第一句话中除数都是偶数，余数都是奇数；

而第二句话中除数都是奇数余数都是偶数．解答此题时要分析除数与余数的特点，利用我们所学的整除知识，先假设再排除，通过否定与肯定的层层深入推出正确的结论．