时序作业1Word文档格式.docx

时序作业1Word文档格式.docx

《时序作业1Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时序作业1Word文档格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

升幅"

如何。

由此可看，正确的把握居民价格指数是极其重要的。

下表是1985年到2007年中国居民消费价格指数的数据：

年份

居民价格指数

1985

109.3

1997

102.8

1986

106.5

1998

99.2

1987

107.3

1999

98.6

1988

118.8

2000

100.4

1989

118

2001

100.7

1990

103.1

2002

1991

103.4

2003

101.2

1992

106.4

2004

103.9

1993

114.7

2005

101.8

1994

124.1

2006

101.5

1995

117.1

2007

104.8

1996

108.3

根据应用时间序列分析的有关内容，现用EVIEWS软件对1985到2007年的消费价格指数进行分析，并对2008年到2010年的消费价格指数进行预测。

一、对原数列的平稳性观察以及纯随机性检验

　１．平稳性观察

用软件对原数列做折线图，如下图：

X表示历年的消费价格指数

　　　　　　　图１历年价格指数折线图

根据上图，历年的居民消费价格指数基本在一定的范围内上下波动，因此可以初步认为居民消费价格指数是一个平稳的时间序列。

下面做出原序列的自相关图和偏自相关图：

　　　　图２　　自相关系数与偏自相关系数图

由自相关系数在最初的几阶明显的不等于零，而后的大部分都在２倍标注差以内，基本可以判定为平稳的时间序列。

因此该时间序列为平稳的时间序列。

2．单位根检验

由于虚假回归问题的存在，在进行动态回归模型拟合时，必须先检验各序列的平稳性。

只有当个序列都平稳时，才可以大胆的使用模型进行拟合预测。

由于图检验具有很强的主观性因此为了客观期间，人们开始研究各种序列平稳性的统计检验方法，其中最主要的时单位根检验。

下面对原数列进行ADF检验，ADF检验有三种类型的单位根检验：

第一种类型：

第二种类型：

第三种类型：

一般采用第三种类型进行单位根检验。

单位根检验:

原假设：

原数列非平稳

备择假设：

原数列平稳

一阶单位根检验的结果如下：

在95%的置信度下，拒绝域为ADF<

-3.6454而-4.0029落在拒绝域中，因此认为该序列为平稳序列。

同理在99%的置信度下接受原假设，认为是非平稳序列，而在90%的置信度下，认为是平稳的。

二阶单位根检验的结果如下：

根据二阶结果得在三个置信度下，都拒绝原假设，则都应认为该序列是平稳的。

综合以上结果认为：

该序列是平稳的。

3．纯随机性检验

　　纯随机性检验时通过是否白噪声序列对其进行检验的。

原假设　　Ｈ０：

Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ３＝。

。

＝Ｐｍ

备择假设　Ｈ１：

至少有一个不为零（ｍ＝ｌｎ（ｔ））

检验统计量：

如果采用Q统计量的大小来进行检验，则拒绝域为{Q>

（m）}。

如果采用P值检验ｐ值越大越接受原假设，因此在９５％的置信度下，ｐ＝０．０１９＜０．０５，所以拒绝原假设。

故原序列为非随机性数列。

二　模型的识别

图２虚线部分表示二倍标准差以内，如果在样本的自相关系数在最初的Q阶明显的大与二倍的标准差范围，而后的95%的样本自相关系数都落在2倍的标准差以内，并且有非零的自相关系数衰减为零附近小指波动的过程非常突然，这时就可以认为自相关系数ｑ阶截尾。

图上图可以看出１阶自相关系数明显大于２倍标准差，而２阶以后衰减到零的过程非常迅速，因此可以拟合ＭＡ（１）模型。

由于偏自相关系数只有前两阶明显的大与２倍的标准差，以后的大都在２倍的标准差以内，因此也可以试着拟合ＡＲ

（1）模型，ＡＲ（２）模型。

由自相关图可以得出该序列的偏自相关系数，自相关图，则可以进行拟合ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型，由该序列的时序图也可以看出，。

ＡＲＭＡ（1,1）模型，ＡＲＭＡ（2,1）模型等。

三　模型的建立

通过模型的识别，进行拟合ＭＡ（１）模型。

在软件中输入命令：

ｌｓｘｃＭＡ（１）　　（即为用最小二乘法估计模型的参数）

所得结果如下：

　　　　　　图３　拟合ＭＡ（１）模型结果

　１．模型参数检验

模型参数的检验即为对所建模型中的参数进行是否显著不为零的检验。

本序列中为对均值Ｃ，和Ａ１的不为零检验。

　　　原假设　　　Ｈ０:

c（A1）=0

　　　备择假设　　Ｈ１：

c（A1）不等于０

如果采用P只检验：

由于ｐ值越大越接受原假设，在９５％的置信度下，ｐ值均约等于零，因此都拒绝原假设，即参数都显著的不等于零，而且模型的特征根的绝对值也小于１，则该模型是可逆的，所以模型的参数通过了检验。

　２．模型的有效性检验

一个模型是否有效主要是看它提取的信息是否充分，主要通过其残差数列是否是白噪声序列，如果它的残差数列是白噪声序列，则该模型是有效的，反之该模型无效。

图４　　序列的真值．估计值以及残差

现对残差序列进行白噪声检验。

不妨另｛Ｂ｝为残差序列。

ｐ１．ｐ２．ｐ３．．．ｐｍ分别为残差数列间隔ｍ期的自相关系数，则：

原假设：

　　ｐ１＝ｐ２＝ｐ３＝．．．．＝ｐｍ

　备择假设：

　至少有一个不为零（ｍ为ｔ开根号）

选用的检验的统计量为Ｔ：

对其作自相关及偏自相关图如下：

　　图5　残差数列的自相关系数与偏自相关系数

如果采用Q统计量的大小来进行检验，则拒绝域为{Q>

运用ｐ值来进行对残差序列的白噪声检验，ｐ值越大越接受原假设，则在９５％的置信度下，如果所求的ｐ值大于０．０５，即可以接受原假设。

有图６可得ｐ值为０．２６９，明显大于０．０５，因此接受原假设，认为该残差序列为白噪声序列。

因此该模型也通过了模型的有效性检验。

３．由于前述可以试着拟合ａｒ（２）模型，输入命令：

ｌｓｘｃａｒ（１）ａｒ（２）　　可得结果：

　　　　图6　　ａｒ（２）模型的拟合结果

原理同ｍａ（１）模型，可得均值和两个系数都显著的不等于零，即通过了模型的参数检验。

下面在对模型的有效性进行检验。

　图８　ａｒ（２）模型的残产差分析结果

根据上面同样的原理，当间隔为５期时ｐ值为０．６６６，明显的大于０．０５，因册页接受原假设，则该模型也可用。

4．由于前述分析可以拟合ARMA（1,1）模型输入命令：

ｌｓｘｃａｒ（１）ma

（1）

可得结果：

图9ARMA（1,1）模型的拟合结果

由于该模型的特征根大于1，所以该模型不可用。

根据上述方法还可以试着拟合其他的方程。

四　模型的优化

　　　对于一个时间序列有时不一定只有一个模型是可用的，因此应对即通过参数检验又通过模型检验的模型，通过一定方法进行模型的优化。

主要通过ＡＩＣ和ＳＢＣ准则。

这两个指标越小越好。

也可以通过R-squared，AdjustedR-squared这两个指标，越大越好，ＤＷ值，应该看值是否接近２。

对上边拟合的两个模型进行对比：

对应指标

ｍａ（１）

ａｒ（２）

ＡＩＣ

5.861623

6.234148

ＳＣＢ

5.960362

6.383366

R-squared

0.652504

0.585387

AdjustedR-squared

0.635956

0.539319

ＤＷ

1.105647

1.69760

　　根据对比ｍａ（１）模型的ＡＩＣ和ＳＢＣ值都小于ＡＲ（２）模型的，R-squared

AdjustedR-squared指标的值ＭＡ（１）则大于ＡＲ（２）得，虽然ＤＷ值ＭＡ（１）的值不优于ＡＲ（２）的，而综合考虑ＭＡ（１）为最优模型。

模型结果为：

　　　X

=106.4420478+

-0.9891236183

五．预测

　　下面用所拟合的模型对该序列的未来三期值进行预测。

首先应该变工作文件范围和样本范围为１９８５到２０１０，然后再点击ｆｏｒｅｃａsｔ修改预测范围到２００８到２０10进行动态预测。

　　可得动态预测的结果为：

居民消费价格指数

标准差

２００８

106.373983839

4.35098546159

２００９

106.442047822

6.1198517346

２０１０

当置信度为９５％时，可以的到２００８年到２０１０年居民价格只是的９５％的置信区间为：

年份

置信区间

［９４．８４６０２，１１４．９０１９］

［９４．４４７１４，１１８．４３６９］

若用ＡＲ（２）模型进行预测可得结果为：

107.302614398

5.11590195518

108.233634877

7.25660629857

107.967036579

7.74878801584

其９５％的置信区间为：

［９５．３０７７，１１９．３２９７］

［９４．０１０６，１２２．４５６５］

［９２．７７９５，１２３．１５４４］

由以上预测各年的标准差ＭＡ（１）的都小于ＡＲ（２）的，可得模型ＭＡ（１）的效果比较好。

根据以上的数据分析可得在２００８年到２０１０年将会有一定程度的通货膨胀。

根据统计年鉴可得2008年为105.9，模型预测值107.3026，在95%的置信区间内，2009年为99.3也在95%的置信区间内。