用A算法解决八数码问题Word格式.docx
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Astar算法在静态路网中的应用
2.算法伪代码
创建两个表,OPEN表保存所有已生成而未考察的节点,CLOSED表中记录已访问过的节点。
算起点的估价值,将起点放入OPEN表。
while(OPEN!
=NULL)
{
从OPEN表中取估价值f最小的节点n;
if(n节点==目标节点)
{break;
}
for(当前节点n的每个子节点X)
{
算X的估价值;
if(XinOPEN)
{
if(X的估价值小于OPEN表的估价值)
{把n设置为X的父亲;
更新OPEN表中的估价值;
//取最小路径的估价值}
}
if(XinCLOSE)
{
if(X的估价值小于CLOSE表的估价值)
更新CLOSE表中的估价值;
把X节点放入OPEN//取最小路径的估价值}
if(Xnotinboth)
求X的估价值;
并将X插入OPEN表中;
//还没有排序}
}//endfor
将n节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序;
//实际上是比较OPEN表内节点f的大小,从最小路径的节点向下进行。
}//endwhile(OPEN!
=NULL)
保存路径,即从终点开始,每个节点沿着父节点移动直至起点,这就是你的路径.
四、源程序
#include<
iostream>
ctime>
vector>
usingnamespacestd;
constintROW=3;
constintCOL=3;
constintMAXDISTANCE=10000;
constintMAXNUM=10000;
intabs(inta)
{
if(a>
0)returna;
elsereturn-a;
}
typedefstruct_Node{
intdigit[ROW][COL];
intdist;
//距离
intdep;
//深度
intindex;
//索引值
}Node;
Nodesrc,dest;
vector<
Node>
node_v;
//储存节点
boolisEmptyOfOPEN(){//判断Open表是否空
for(inti=0;
i<
node_v.size();
i++){
if(node_v[i].dist!
=MAXNUM)
returnfalse;
returntrue;
}
boolisEqual(intindex,intdigit[][COL]){//判断节点是否与索引值指向的节点相同
ROW;
i++)
for(intj=0;
j<
COL;
j++){
if(node_v[index].digit[i][j]!
=digit[i][j])
}
ostream&
operator<
<
(ostream&
os,Node&
node){
j++)
os<
node.digit[i][j]<
'
;
endl;
returnos;
voidPrintSteps(intindex,vector<
&
rstep_v){//输出步骤
rstep_v.push_back(node_v[index]);
index=node_v[index].index;
while(index!
=0){
for(inti=rstep_v.size()-1;
i>
=0;
i--)
cout<
"
Step"
<
rstep_v.size()-i
endl<
rstep_v[i]<
voidSwap(int&
a,int&
b){//交换
intt;
t=a;
a=b;
b=t;
voidAssign(Node&
node,intindex){//获取节点
node.digit[i][j]=node_v[index].digit[i][j];
intGetMinNode(){//获取启发值最小的节点
intdist=MAXNUM;
intloc;
//thelocationofminimizenode
if(node_v[i].dist==MAXNUM)
continue;
elseif((node_v[i].dist+node_v[i].dep)<
dist){
loc=i;
dist=node_v[i].dist+node_v[i].dep;
returnloc;
boolisExpandable(Node&
node){//判断是否可扩展
if(isEqual(i,node.digit))
intDistance(Node&
node,intdigit[][COL]){//计算距离
intdistance=0;
boolflag=false;
for(inti=0;
for(intk=0;
k<
k++){
for(intl=0;
l<
l++){
if(node.digit[i][j]==digit[k][l]){
distance+=abs(i-k)+abs(j-l);
flag=true;
break;
else
flag=false;
if(flag)
returndistance;
intMinDistance(inta,intb){//二者取小
return(a<
b?
a:
b);
voidProcessNode(intindex){//展开节点
intx,y;
boolflag;
if(node_v[index].digit[i][j]==0){
x=i;
y=j;
elseflag=false;
if(flag)
Nodenode_up;
//上移操作
Assign(node_up,index);
intdist_up=MAXDISTANCE;
if(x>
0){
Swap(node_up.digit[x][y],node_up.digit[x-1][y]);
if(isExpandable(node_up)){
dist_up=Distance(node_up,dest.digit);
node_up.index=index;
node_up.dist=dist_up;
node_up.dep=node_v[index].dep+1;
node_v.push_back(node_up);
Nodenode_down;
//下移操作
Assign(node_down,index);
intdist_down=MAXDISTANCE;
if(x<
2){
Swap(node_down.digit[x][y],node_down.digit[x+1][y]);
if(isExpandable(node_down)){
dist_down=Distance(node_down,dest.digit);
node_down.index=index;
node_down.dist=dist_down;
node_down.dep=node_v[index].dep+1;
node_v.push_back(node_down);
Nodenode_left;
//左移操作
Assign(node_left,index);
intdist_left=MAXDISTANCE;
if(y>
Swap(node_left.digit[x][y],node_left.digit[x][y-1]);
if(isExpandable(node_left)){
dist_left=Distance(node_left,dest.digit);
node_left.index=index;
node_left.dist=dist_left;
node_left.dep=node_v[index].dep+1;
node_v.push_back(node_left);
Nodenode_right;
//右移操作
Assign(node_right,index);
intdist_right=MAXDISTANCE;
if(y<
Swap(node_right.digit[x][y],node_right.digit[x][y+1]);
if(isExpandable(node_right)){
dist_right=Distance(node_right,dest.digit);
node_right.index=index;
node_right.dist=dist_right;
node_right.dep=node_v[index].dep+1;
node_v.push_back(node_right);
node_v[index].dist=MAXNUM;
intmain(){
intnumber;
输入初始状态:
"
cin>
>
number;
src.digit[i][j]=number;
src.index=0;
src.dep=1;
输入目标状态"
for(intm=0;
m<
m++)
for(intn=0;
n<
n++){
dest.digit[m][n]=number;
node_v.push_back(src);
while
(1){
if(isEmptyOfOPEN()){
找不到解!
return-1;
else{
//thelocationoftheminimizenode
loc=GetMinNode();
if(isEqual(loc,dest.digit)){
rstep_v;
src<
PrintSteps(loc,rstep_v);
成功!
ProcessNode(loc);
return0;
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