济南市历下区学年度七年级下学期数学期末考试Word格式.docx
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A.B.C.D.
3.下列事件为必然事件的是()
A.小王参加本次数学考试,成绩是150分
B.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻
C.某射击运动射靶一次,正中靶心
D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸
明△ABC≌△DEF的是()
A.DF∥ACB.AB=DEC.∠E=∠ABCD.AB∥DE
8.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()
A.
B.
C.
D.
9.如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°
,则∠2=()
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为()
A.3B.4C.4D.6
11.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A为直角,动点P从点A开始沿A一B-C-D的路径匀速前进到D,在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化过程可以用图象近似地表示成()
A.B.C.D.
12.如图,弹性小球从点P出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q,第2次碰到矩形的边时的点为M,.….第2018次碰到矩形的边时的点为图中的()
A.P点B.Q点C.M点D.N点
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.比较大小:
________5;
14.等腰三角形的一个角是80°
,则它底角的度是________;
15.将一个小球在如图所示的地撰上自由滚动,最终停在黑色方砖上的概率为________;
16.如图,△ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点,若AB边的长为10cm,则△CDE的周长为________cm;
17.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若AB=6,AC=5,则△ADE的周长是________;
18.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1000米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到达终点时甲距离终点的距离是________米;
三、解答题(本大题共7小题,共78分)
19.(本小题18分)化简与计算:
(1)
×
;
(2)
-
(3)
(4)
-4
(5)(
+
)(
);
(6)(2
+1)2.
20.(本小题8分)
如图,在所给的方格图中,完成下列各题(用直尺画图,保留作图痕迹)
(1)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)求△ABC的面积;
(3)在DE上面出点P,使PA+PC最小.
21.(本小题8分)
如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,AB∥DE,∠A=∠D,测得AB=DE.
(1)求证:
△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度.
22.(本小题10分)
一个不透明的布袋里装有10个球,其中2个红球,3个白球,5个黄球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸到哪种颜色的球的概率最大?
并说明理由;
暑假期间,小明和父亲一起开车到距离家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储存油45升,当行驶150千米时,发现油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式;
(2)当x=280(千米)时,求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油盘低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?
请说明理由.
24.(本小题12分)
已知:
在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,如果∠BAD=30°
,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=________;
(2)如图2,如果∠BAD=40°
(3)思考:
通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?
请用式子表示:
______________;
(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述结论?
如有,请写出来,并说明理由.
25.(本小题12分)
如图1,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD
和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°
连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)线段AE与DB的数量关系为__________;
请直接写出∠APD=___________;
(2)将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段AE与DB的数量关系,并说明理由;
求出此时∠APD的度数;
(3)在
(2)的条件下求证:
∠APC=∠BPC.
附加题(共3个小题,第l、2小题5分,第3题10分)
1.如图
(1),直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,由B-C-D—A沿梯形的边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,函数图象如图
(2)所示,则直角梯形ABCD的面积为__________;
2.如图,△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°
,AF⊥AC交AC于F,AC=12,BC=8,则AF=__________;
3.已知:
2x=
,求
的值.