基于MATLAB的DSB和FM的解调与调制Word文档格式.docx
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学会用傅立叶变换方法分析信号的频域成分及相关的数字信号处理方法。
3.2DBSFM与解调原理
被调信号m（t）=sinc（100*t）
t0=0.2，载波
，其中fc=300hz，偏移常量kf=100
3.2.DSB调制的原理
在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。
AM调制模型中将直流分量去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式——抑制载波双边带信号，即双边带信号（DSB）。
DSB信号的时域表示式：
式中，假设
的平均值为0。
解调是调制的逆过程，其作用是从接受信号中恢复出原基带信号。
解调的方法分为两类：
相干解调和非相干解调（如包络检波）。
相干解调也称同步检波，适用于所有线性调制信号的解调。
其关键是必须在已调信号的接收端产生与信号载波同频同相的本地载波。
包络检波多用于广播接收机中，也适用于AM信号中。
3.2.2抑制载波的双边带调制与解调的原理
频率调制的一般表达式为：
FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。
图2-1
图2-2
图（2-1）所示的产生调频信号的方法称为直接调频法。
图（2-2）所示的产生调频信号的方法称为间接调频法。
由于实际相位调制器的调节范围不可能超出
，因而间接调频的方法仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情形，而直接调频则适用于宽带调制情形。
角度调制信号的一般表达式为
调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。
相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；
而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。
在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。
非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图2-3所示。
限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；
带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。
鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。
设输入调频信号为
微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。
微分器输出为：
包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。
包络检波器输出为：
称为鉴频灵敏度（
），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得
3.3DSB和AM的解调与调制分析
3.3.1DSB原始信号和已调信号的时域与频域
连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。
傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。
在数学分析中，信号f（t）的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。
画出原调制信号的时域图
2.4原调制信号的时域图
，其中fc=300hz
2.5已调信号时域图
DSB频谱分析：
DSB的频谱与AM的频谱相近，只是没有了在
处的冲激函数，即
其频域表达式为：
频谱图如下
2.6DSB混频的效果
如图混频信号，用来提取原调制信号的频率，更好的还原出输入信号。
信号经过低通滤波器的波形如下：
2.7混频器输出的波形的频谱效果
由图可知混频信号经过低通滤波器后，滤除了低频分量
频谱图如3下
DSB信号的频谱图
原调制信号和通过滤波器后的信号的频谱图如下：
2.8原调制信号和解调器输出信号对比
可见，DSB信号的频谱含有两个边带，即上、下边带。
两个边带所含的信息相同。
它的带宽是基带信号带宽的两倍为
。
因为其频谱中不含有载有无用信息的载波分量，只含有载有无用信息的边带分量，因此其信号的功率利用率较大。
DSB解调原理图如下：
通过MATLAB验证的图如下：
2.9原调制信号和解调器输出信号对比
DSB是AM调制的一种，AM信号通过信道后自然会叠加有燥声，经过接收天线进入带通滤波器。
BPF的作用有两个，一是让AM信号直接通过，二是滤出带外噪声。
AM信号通过BFP后与本地载波相乘后。
进入LPF，LPF的截止频率设定为一个定值，它不允许频率大于截止频率的成分通过，因此LPF的输出仅为与要的信号。
3.3.2FM原始信号和已调信号的时域与频域
1），根据表达式利用plot函数求出时域曲线，调用傅里叶变换模块求出频域表达式，利用plot函数求出频域曲线。
（2）已知调频信号表达式为：
将被调信号
带入，即可求得调频信号的时域表达式X（t），然后求解即可求得调频信号的时域=表达式：
3.0原调制信号和已调信号的时域图
持续时间t0=0.2，抽样间隔ts=0.001，偏差常数kf=100，频率分辨率df=0.25
3.1原调制信号和已调信号的在频域内的图形
解调信号的时域与频域
由于非相干解调对NBFM信号及WBFM信号均适用，所以采用非相干的解调方法。
调频信号的一般表达式为：
则解调输出应为：
这就是说，调频信号的解调是要产生一个与输入调频信号的频率呈线性关系的输出电压。
完成这种频率-电压转化关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。
将原始信号
带入上式即可求得解调信号
的时域表达式，然后类似于第一问求解可画出解调信号的时域及频域曲线。
结果如下：
用MATLAB解调得：
3.2在无噪声情况下的原调制信号的波形和解调信号的输出情况
3.4结论
（1）通过MATLAB对DSB调制和解调系统的模拟仿真，观察各波形和频谱，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律呈正比地变化；
在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移
DSB优点是功率利用率高，接收设备较复杂；
还可以知道DSB调制是在AM调制模型的基础上去掉直流分量以后所得到的一种高调制效率的调制方式，它的全部功率都是用于信息的传输
（2）FM属于角度调制，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。
FM信号是用载波频率的变化表征被传输信息状态的。
1.FM调制的载波信号的频率按调制信号规律变化；
2.FM是相位偏移随
的积分呈线性变化；
3.FM调制有较高的抗噪声性能，但获得这种优势的代价是增大带宽；
4.调频是幅度恒定的已调信号。
5.当取fs≥2*fm时，可以无失真的恢复出原信号。
致谢
首先，我要感谢我的导师蒋霞，她严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样，给了起到了指明灯的作用；
他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪，让我很快就感受到了设计的快乐并融入其中。
其次我要感谢同组同学对我的帮助和指点，没有他们的帮助和提供资料，没有他们的鼓励和加油，这次课程设计就不会如此的顺利进行。
俗话说的好，“磨刀不误砍柴工”，当每次遇到不懂得问题时，我都会第一时间记在本子上面，然后等答疑的时候问两位老师，老师对于我提出来的问题都一一解答，从来都不会因为我的问题稍过简单加以责备，而是一再的告诫我做设计该注意的地方，从课题的选择到项目的最终完成，老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持，他们真正起到了“传道授业解惑疑”的作用，让人油然而生的敬佩。
在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!
参考文献
[1]樊昌新，曹丽娜．通信原理．国防工业出版社，2011
[2]《MATLAB程序设计教程》第二版，刘卫国主编，中国水利水电出版社
[3]罗军辉.MATLAB7.0在数字信号处理中的应用.机械工业出版社。
[4]黄文梅，熊桂林，杨勇.信号分析与处理.国防科技大学出版社，2000
[6]黄文梅，熊桂林，杨勇.信号分析与处理.国防科技大学出版社，2000
[7]韩利竹，王华.MATLAB电子仿真与应用.国防工业出版社，2003
[8]谢沅清，邓刚.通信电子电路.电子工业出版社，2005
附录
%dsb.m
%本例调制信号为m（t）=sinc（100*t）
echooff
closeall
clc
t0=0.2;
%信号的持续时间
ts=0.001;
%抽样间隔
fs=1/ts;
%抽样频率
%*********************************************************************
fc=300;
%载波频率
t=[-t0/2:
ts:
t0/2];
%时间向量
df=0.25;
%所需的频率分辨率
m=sinc（100*t）;
%调制信号
c=cos（2*pi*fc.*t）;
%载波信号函数
u=m.*c;
%已调信号
y=u.*c;
%混频信号，用来提取原调制信号的频率
[M,m,df1]=fftseq（m,ts,df）;
%对调制信号m（t）求傅里叶变换
M=M/fs;
%缩放，便于在频谱图上整体观察
[U,u,df1]=fftseq（u,ts,df）;
%对调制后的信号u求傅里叶变换
U=U/fs;
%缩放
[Y,y,df1]=fftseq（y,ts,df）;
%对混频后的信号y求傅里叶变
Y=Y/fs;
%缩放
%以下这段程序构建在频谱上的滤波器的方法
f_cutoff=150;
%滤波器的截止频率
n_cutoff=floor（150/df1）;
%设计的滤波器的带宽
f=[0:
df1:
df1*（length（y）-1）]-fs/2;
%频率分量
H=zeros（size（f））;
%构建滤波器的步骤之一
H（1:
n_cutoff）=2*ones（1,n_cutoff）;
H（length（f）-n_cutoff+1:
length（f））=2*ones（1,n_cutoff）;
%滤波器的频带函数
%********************************************************************
DEM=H.*Y;
%经过滤波器后输出信号的频谱
dem=real（ifft（DEM））*fs;
%ifft为傅里叶反变换函数，滤波器的输出－解调信号
%乘以fs是为了恢复原信号，因为前面使用了缩放
disp（'
按任意键可看到混频的效果'
）
pause
figure
（1）
subplot（3,1,1）
plot（f,fftshift（abs（M）））%fftshift：
将FFT中的DC分量移到频谱中心
title（'
原调制信号的频谱图'
xlabel（'
频率f'
subplot（3,1,2）
plot（f,fftshift（abs（U）））
已调信号的频谱图'
subplot（3,1,3）
plot（f,fftshift（abs（Y）））
混频信号的频谱图'
按任意键可看到混频器输出的波形的频谱效果'
figure
（2）
plot（f,fftshift（abs（H）））
低通滤波器的频谱图'
plot（f,fftshift（abs（DEM）））
混频信号通过滤波器后的信号的频谱图'
按任意键可看到原调制信号和接受信号频谱的比较'
figure（3）
subplot（2,1,1）
plot（f,fftshift（abs（M）））
subplot（2,1,2）
按任意键可看到原调制信号和解调器输出信号对比'
figure（4）
plot（t,m（1:
length（t）））
原调制信号的时域图'
时间t'
plot（t,dem（1:
解调后信号的时域图'
按任意键可看到已调信号'
figure（5）
plot（u（1:
250））
已调信号'
%求傅里叶变换的子函数
function[M,m,df]=fftseq（m,ts,df）
ifnargin==2%nargin为输入参量的个数
n1=0;
else
n1=fs/df;
end
n2=length（m）;
n=2^（max（nextpow2（n1）,nextpow2（n2）））;
%nextpow2（n）取n最接近的较大2次幂
M=fft（m,n）;
%M为信号m的傅里叶变换，n为快速傅里叶变换的点数，及为基n-FFT变换
m=[m,zeros（1,n-n2）];
%构建新的m信号
df=fs/n;
%重新定义频率分辨率
%fm.m
%信号的持续时间,用来定义时间向量
kf=100;
%偏差常数
%所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换时，它表示FFT的最小频率间隔
%求信号m（t）的积分，这是对离散信号求积分的好方法
int_m
（1）=0;
fori=1:
length（t）-1
int_m（i+1）=int_m（i）+m（i）*ts;
%缩放，便于在频谱图上整体观察
df1*（length（m）-1）]-fs/2;
%时间向量对应的频率向量
u=cos（2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_m）;
%调制后的信号
%对调制后的信号u求傅里叶变换
t1=[0:
ts*（length（u）-1）];
z=hilbert（u）;
yq=z.*exp（-j*2*pi*fc*t1）;
dem=（1/（2*pi*kf））*diff（unwrap（angle（yq））*fs）;
按任意键可以看到原调制信号和已调信号的曲线'
pause
length（t）））%现在的m信号是重新构建的信号，
%因为在对m求傅里叶变换时m=[m,zeros（1,n-n2）]
plot（t,u（1:
已调信号的时域图'
按任意键可以看到原调制信号和已调信号的在频域内的图形'
plot（f,abs（fftshift（M）））%fftshift：
plot（f,abs（fftshift（U）））
按任意键可以看到在无噪声情况下的原调制信号的波形和解调信号的输出情况'
解调后信号的时域波形'
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