小学数学三六年级易错题收集文档格式.docx
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A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长大
C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大
【易错4】填表题
【问诊】这种类型的题目是比较常见的，这一题包含的知识点比较全面了。
首先，既有周长的计算，也有面积的计算，而这正是学生容易混淆的知识点。
其次，关于边的条件，有的用同一单位表示，有的用不同的单位表示，所以一定要仔细读题，看清单位是不是统一，如果不统一，第一步就是要统一单位。
此外，还考察了学生对面积、周长公式的掌握程度，给你周长，让你求边长。
建议学生在做这类题目时，按以下的步骤解题：
（1）统一单位。
比如长6dm，宽3cm的长方形，你要统一成长60cm，宽3cm的长方形；
（2）确定所求。
如果是求面积，要调用面积公式；
如果是求周长，调用周长公式；
如果给出正方形周长，求边长，调用公式：
边长=正方形周长÷
4；
（3）套用公式，列式计算。
（4）检查得数是否有单位。
单位要匹配，周长对应周长单位，面积对应面积单位。
【练习】
（1）一个正方形的周长是36厘米，求这个正方形的面积？
（2）求一个面积为49平方分米的正方形的周长？
【易错5】商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；
有两种笔记本，价格分别是6元、9元。
小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。
（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？
最少呢？
（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？
【问诊】在这一题中，有几个关键的词语：
最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。
搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。
所以现在我们来看问题“
（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？
”最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：
24＋3×
9=51（元）。
类似的可以解决最少用的钱。
问题“
（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？
”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：
8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。
类似的可以解决最少找回的钱。
【易错6】
【问诊】没有真正掌握用两步计算解决实际问题的策略，看到题目中的数字就列算式，根本不看信息和问题之间的关系。
还有就是一部分同学计算出错，致使最终结果出错。
建议：
刚开始做题时，可以在练习本上适当地写一下等量关系式，分析清楚数量关系，确定先算什么再算什么后，再列式计算。
从问题出发，找出条件中相应的数学信息，利用数学信息，确定先算什么，再算什么。
【练习】小明和爸爸各多少岁？
【易错7】商店中一件上衣76元，一件连衣裙22元，一顶帽子8元。
（1）买4条连衣裙比买1件上衣多花多少元？
（2）连衣裙和帽子各买4件，150元够吗？
（3）买4条连衣裙的钱，如果买帽子，能买几顶帽子？
【问诊】没有读懂题意，没弄清楚先求什么，再求什么。
或者在列带有小括号的综合算式时，忘记加上括号。
通过练习，让学生进一步理解题目中的数量关系，并在解决问题的过程中增进对小括号作用的认识以及敏感性。
可以让学生先独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路，最后看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，及时发现列式中的错误，保障问题能够正确解决。
【练习】面包每袋3元，饼干每盒9元，买3袋面包和1盒饼干，应付多少元？
【易错8】把20个桃子平均分成4份，每份是这些桃子的（），3份是这些桃子的（）。
【问诊】这类题目是考察的对分数意义的理解，很多同学没有理解平均分的意义及“部分”与“整体”的联系和区别，导致错误。
用分数表示一个整体的几分之几时，首先要看清楚平均分的总份数是多少，然后再看是取其中的几份。
提醒学生“其中的几份”作分数的分子，“总份数”作分数的分母。
【练习】小明有4块巧克力，吃了2块，他吃了的是原来总数的（）。
【易错9】一本《故事大王》15.6元，比一本《谜语》贵2.8元，一本《谜语》多少钱？
【问诊】考察的是小数减法运算。
在用竖式进行小数的减法运算时，主要有以下三方面的错误：
（1）相同数位不能对齐；
（2）当被减位某一位上的数不够减时，向前一位借1却没有退位；
（3）整数部分相减得0时，没有把0落下来。
用竖式计算小数减法时，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数、被减数的小数点对齐。
此外，用所学知识解决实际问题时，应先看明白题目给了什么条件，隐藏了什么条件，利用这些条件要解决什么问题，然后才能下笔做。
【练习】丁丁用一根4.3米的竹竿测量一个水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。
这个水塘深多少米？
【易错10】青青、红红和方方三个小朋友百米赛跑的成绩分别是12.6秒、13.4秒、13.3秒。
请问（）跑的最快？
【问诊】解决此题首先你要知道这样一个常识：
在赛跑中，用时越少，跑的越快。
很多同学搞不清楚这一点，以为时间越大，跑的越快。
知道这样一个常识后，你还要明白小数如何比较大小。
有的同学对小数的认识不够，有的认为小数都比1小，有的认为小数的大小与小数的位数有关，认为小数的位数越多，小数越大。
一定要弄清楚比较小数的方法：
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；
当整数部分相同时，比较小数点右边第一位，第一位上的数大的那个小数就大。
【练习】比1大，比1.5小的小数有（）个？
A．100B.1000C.无数个
十大易错重点题（四年级）
【重点1】填空:
下图中图形A向下平移（）格得到图形B。
【分析】平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离，而不是看两个图形之间的距离。
因而右图中图形A向下平移（3）格得到图形B。
【重点2】选一选。
将
绕A点旋转180°
，可能得到的图形是？
【分析】旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变，原图是较短对角线旋转180°
后还应该是较短对角线，因而正确选项是（
④）。
【重点3】100000=
（）万
9990000000≈（）亿
【分析】这题前面一个填空是数的改写，后面是求近似数。
审题一定要严谨细致。
把整万数改写成用“万”做单位，去掉原数后面的4个“0”，其他部分照抄，再在后面添上“万”字。
改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数，精确到亿位，要看清数位。
正确答案10和100。
【重点4】两个乘数的积是68，其中一个乘数乘6，另一个乘数乘25，则积乘（）
【分析】此题考查的是积的变化规律，孩子容易错，原因是不仔细读题。
跟着感觉走！
平时练习时做过积是（）的题，所以做到这题就想当然了。
其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”，这题是问积“乘”多少，而不是积“是”多少。
所以正确答案是150。
【重点5】李大叔家有129棵银杏树，去年平均每棵收获银杏68千克。
今年预计每棵比去年多收获19千克，今年预计能多收获银杏多少千克？
【分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。
学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克，而求成今年预计能收获银杏多少千克，导致错误的发生。
仔细读题，理清条件，看准问题再下手。
把“多”这个关键字圈出来，重点分析数量关系，可以简便算法列式19×
129=2451（千克）求出今年预计多收获的千克数，也可以用今年能收获的千克数（68+19）×
129减去去年收获的千克数68×
129，得出今年多收获2451千克。
【重点6】用计算器算一算，看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。
要使长方形框内9个数的和是153，该怎样框？
【分析】首先用计算器算一算图中长方形框中的9个数的和是135，是中间数15的9倍。
还不能轻易下结论所有长方形框中9个数的和都是中间数的9倍。
我们再框两个试试，结果也是如此，结论成立。
那么要使长方形框内9个数的和是153怎样框？
我们可以根据规律先算出中间数是153÷
9=17，以17为中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25
【重点7】小薇家有三姐妹，今年一共34岁，姐姐比双胞胎妹妹大4岁，姐姐今年多少岁？
妹妹呢？
（先根据题意画线段图，再解答）
【分析】
我们先根据题意画出左面的线段图，数量之间关系也就浮出水面，明朗可见了。
注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。
通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄（34-4）÷
3=10（岁），再求出今年姐姐10+4=14（岁）。
【重点8】简便计算54＋75＋46
【分析】根据加法交换律和结合律简便计算如下：
54＋75＋46
=54+46+75
=100+75
=175
【重点9】马小虎把25×
（□-4）错算成25×
□-4，他算出的结果与正确的结果相差多少？
【分析】其实这题可以用设数法举例子，比如假设□=5，那么把□=5带入原式25×
（□-4）求得正确结果是25，再带入错算的算式25×
□-4求得121，最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。
也可以根据乘法分配律将左边变成25×
□-25×
4和错算成的算式25×
□-4进行比较，从而推导出两者结果相差25×
4-4=96。
【重点10】一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。
它的周长是多少厘米？
【分析】根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边，推得这个等腰三角形腰是10厘米，底是5厘米，因此周长是10×
2+5=25（厘米）。
十大易错重点题（五年级）
【问题1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。
这棵树干横截面的面积是多少平方米？
【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。
根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷
3÷
2÷
3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×
0.52=0.785（平方米）。
【问题2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。
这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？
【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。
这根时针的尖端经过1圈走2×
π×
5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×
2=20π（厘米）。
【问题3】一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。
这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。
第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×
1/2=2/5。
因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。
【问题4】有12支铅笔，平均分给2个同学。
每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。
【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。
求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。
【问题5】一瓶油重千克，第一个星期吃了千克，第二个星期吃了千克。
这瓶油比原来少了多少千克？
【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。
即。
【问题6】图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？
【分析与解】右图中黄色部分是一个扇形，其面积占整个圆形面积的，因此，只要求出圆形的面积就容易求出黄色部分的面积。
可题目中并没有给出圆形的半径，怎样才能求出圆形的面积呢？
仔细观察，正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积等于圆的半径的平方，即r⊃2;
=8，因此，圆的面积是π×
8=8π（平方厘米），黄色部分的面积为8π×
=6π（平方厘米）。
【问题7】小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小华用了小时，小芳用了0.8小时。
（）做得更快。
【分析与解】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越快。
，容易得到。
因此，小明做得更快。
【问题8】一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。
求这条小路的面积。
【分析与解】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的半径是6÷
2=3（米），外圆的半径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是π×
5⊃2;
－π×
3⊃2;
=16π（平方米）。
【问题9】判断：
半径2厘米的圆，周长与面积相等。
（）
【分析与解】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4π，但周长和面积的意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。
【问题10】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。
草坪的面积是多少平方米？
【分析与解】本题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们可通过平移将这9块草坪，将它们转化成一块长为45－1×
2=43（米）、宽为27－1×
2=25（米）的长方形，草坪的面积为43×
25=1075（平方米）。
十大易错重点题（六年级）
【易错题1】计算下面各题：
6500÷
25×
106－43+57；
84×
10÷
10
【问诊】学生中常见的错误分别为：
4＝6500÷
100＝65；
106－43+57＝106－100=6；
84×
10＝（84×
10）÷
（84×
10）＝1。
显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷
4”与“6500÷
（25×
4）”，“106－43+57”与106-（43+57）”，“84×
10”与“（84×
10）”混淆。
引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。
【练习】6÷
÷
6；
4×
3；
125×
64
【易错题2】一根5米长的绳子如果用去米，还剩多少米？
如果用去，还剩多少米？
【问诊】学生对于2个的意义理解不清楚，误以为“用去米”和“用去”是一回事。
第一个“用去米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的，剩下全长的。
因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。
【练习】把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？
每份长多少米？
【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？
【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。
不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×
3.14×
2=9.42（厘米）。
半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。
因此本题还要用9.42+3×
2=15.42（厘米）。
解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。
【练习】下图的周长是（）米。
A．25.7B．31.4C．15.7D．39.25
【易错题4】给3、5、9再配上一个数，组成比例。
这个数是（）。
【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。
本题可以分三种情况讨论：
如果补充的数是最大数，则为5×
9÷
3=15；
如果补充的数是最小数，则为3×
5÷
9=；
如果补充的数是中间的数，则为3×
5=。
因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。
【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。
这个三角形的周长是（）。
【易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？
1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响
，误认为奇数51和91是质数。
其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。
有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。
有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。
其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。
【练习】请找出100以内的所有质数。
【易错题6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。
【问诊】图形旋转有三个关键要素：
一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；
二是旋转的方向，三是旋转的角度。
本题有3种典型错例：
图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。
图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。
图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。
【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°
，并画出来。
【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？
（得数保留整数）
【问诊】烟囱是“无盖”的。
由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。
因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。
另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。
烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。
因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。
最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。
数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。
【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。
请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？
（不算粘贴处）
【易错题8】在比例尺是
的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。
这块地的实际面积是多少平方米？
【问诊】不少学生会用7.5×
4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×
2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。
这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：
实际距离=1：
2000，那么图上面积：
实际面积应为：
12：
20002，而不是1：
2000。
本题求出图上面积后，应用30×
2000×
2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；
或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。
【练习】在比例尺为1:
2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？
【易错题9】用20千克黄豆可榨油千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？
榨1千克油需要多少千克黄豆？
【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷
”和“÷
20”是哪个量。
为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：
①估算，确定方向。
“20千克黄豆可榨油千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。
估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。
②抓住商，确定被除数。
确定被除数是此类题目解题技巧。
问题中的商和被除数表示同一种物体的量。
例如：
平均每千克黄豆可榨油多少千克？
商是“油”，那被除数应该也是“油”。
即用÷
20求得每千克黄豆可榨油千克。
③抓住平均分，确定除数。
确定除数也是技巧之一。
可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？
是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷
＝（千克）。
【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油，共用了189.9元，行驶了500公里。
平均每升汽油多少元？
每升汽油可以行多少公里？
每公里耗油多少升？
【易错题10】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?
【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷
2”，即（1+3）=2（米/秒）。
其实平均速度的定义为：
总路程÷
总时间。
本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：
（3×
2）÷
（3÷
1+3÷
3）=1.5（米/秒）。
【练习】从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
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