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分置的基地，连续波发射，25～80MHz频率范围[27]。
此外，这些双基地雷达组成了当时典型的地面防空体系，用于探测20世纪30年代出现的主要威胁——飞机，但当时的技术未能很好地解决目标位置信息的提取问题[1]。
美国早期的许多双基地雷达实验都是由美国海军研究实验室（NRL）进行的[1]。
1922年，NRL的研究者用60MHz的连续波干涉雷达探测到木船，但进一步的研究建议被取消。
1930年，一架地面飞机偶然探测到飞经其33MHz测向波束的飞机，又重新激起研究热潮。
1932年，连续波干涉装置探测到距发射机80km的飞机。
1934年，这项工作获专利，将其授予Taylor、Young和Hyland[21]。
前苏联的实验型双基地连续波雷达演化为实用的系统RUS－1[24]。
1941年德国入侵时，前苏联共生产了45部RUS－1，部署在远东和高加索地区。
随后这些雷达被RUS－2和RUS－2C代替，这两种雷达都是脉冲雷达。
RUS－2使用两辆卡车，一辆用于发射机，一辆用于接收机。
为实现收发隔离，两车相距约300m。
尽管RUS－2采用两个基地，但二者的间距不符合双基地配置的定义。
法国早在二战前就在两个防御系统中建造了双基地连续波雷达，可粗略估计目标的航向和速度[24]。
日本从1941年起部署了约100部双基地连续波雷达防御网，称为A型[26]，并一直使用到二战末。
A型的工作频率为40～80MHz，发射功率为3～400W。
有一个系统位于台湾和上海之间，对飞机的最大作用距离达到800km，但不能定位沿着前向散射基线的目标。
二战期间，德国研制出了这类防御系统的变异配置[17]，所建造的双基地接收机称为KleinHeidelberg，利用英国的本土链雷达作为发射机。
当盟军轰炸机飞越英吉利海峡进攻时，接收机发出警报，而地面雷达不会受到威胁。
这种双基地雷达是第一个采用非合作式发射机的实用系统。
本土链雷达自身也采用分开的发射和接收基地，但是与目标距离相比，基地间距很小。
不过，遇到电子干扰（ECM）或发射机故障时，接收基地以标准退化模式使接收机和邻近的发射机一起工作，因此是一种双基地雷达[28]。
1936年，NRL发明了收发开关，实现了收发共用一部天线。
这种只有一个基地的体制就是人们熟悉的单基地雷达。
它极大地扩大了雷达的用途，特别是适用于飞机、舰船和地面机动部队，结果使双基地雷达研究处于停滞阶段。
20世纪50年代初，探测飞机的要求又重新激起人们对双基地雷达的兴趣[1][29]~[31]。
美国的AN/FPS－23雷达是北极远程早期预警（DEW）线防空系统的补盲雷达，始建于50年代中期，但不久就被拆除[24]了。
加拿大的McGill防空系统也采用了双基地体制[29][32]。
美国的Plato和Ordir弹道导弹探测系统是第一批多基地雷达。
它们对每个接收站的距离和多普勒信息进行融合，从而估计目标的位置，但这两个系统没有部署[24][32]。
Azuza、Udop和Mistram干涉仪雷达是多基地雷达的一种变形，安装在美国东部试验靶场，用于目标弹道的精确测量。
该系统由一部连续波发射机、多部站址被精确标定及分置式的接收机和目标上的合作式信标应答器构成[9][10]。
卫星防御干涉仪雷达（SPASUR）采用一部连续波发射机和多部接收机，并且其性能足以探测卫星外壳的回波[7][8]。
在此期间，主要的进展是半主动制导导弹寻的系统。
该系统将体积大、笨重而又昂贵的发射机从消耗性的小导弹移置到发射平台上（见第19章）。
很明显，这种寻的系统是一种双基地雷达体制，但导弹工程师用一些不同的词汇来描述他们的技术和工作。
例如，半主动对应于双基地、照射器对应于发射机、尾部基准信号对应于直达信号等，并且导弹界和雷达界继续沿用各自的术语。
在20世纪50年代和60年代初，人们编写了双基地雷达系统理论[15]，提出了双基地RCS理论[33]~[40]，并且进行了双基地目标截面积和杂波的测量[42][43]。
双基地雷达的名称是由K.M.Siegel和R.E.Machol于1952年提出的[34]。
雷达抗后向有源干扰和抗反辐射导弹（ARM）的需求，使双基地雷达在20世纪70年代和80年代重新得到重视。
通过选择收发设备的位置可降低后向干扰，如将接收站置于干扰机的主波束外而让干扰机指向发射站。
若将发射机从战场前方转移到后方，则发射机就不易受到攻击，反辐射导弹的打击效能也就降低了。
几个防空外场试验方案发现了双基地雷达的这些功能和它所固有的问题，如时间同步、威力覆盖和杂波抑制等[18][44]~[50]。
与此同时，人们也确定了双基地雷达的一些其他概念并进行了试验，如机载发射机和接收机的“杂波调谐”[51]~[53]。
“杂波调谐”可使接收机得到高分辨力合成孔径的雷达图像，并且图像可由速度矢量直接产生。
这一点是单基地合成孔径雷达无法实现的。
若“杂波调谐”和“隐蔽”相结合，则可保护发射机，同时接收机平台可在没有雷达发射的状态下飞向目标。
与机载雷达分开的小型搭乘双基地接收机的概念也被发展并成功地进行了试验[54]。
该接收机可给独立的近距离防空体系发出警告，从而改善防空体系的生存能力和探测性能。
这种“搭乘”概念还可扩展到其他发射机，如商用电视台可以作为双基地的发射机，但探测飞机的初步尝试只取得了有限的成绩[55]。
已对发射机是天基并且接收机是天基的、机载的或地基的双基地雷达进行了研究[3][56]~[59]。
有限的外场测试是利用通信卫星作为发射机，以地基接收机检测飞机[58]。
这是因为卫星的有效辐射功率有限，而发射机到目标的距离非常大。
如果不使用巨大的接收孔径，则系统的探测距离将很小（小于4km）。
为保护停在地面的军用飞机免受入侵者的袭击，人们研制出一种脉冲多普勒双基地雷达[60]。
该雷达采用近前向散射工作方式，在飞机四周放置5个便携式小型收发单元（典型间距为65m），每个发射机为相邻的接收机服务。
在实地测试时，雷达可探测到运动目标，包括高速车辆和移动速度为2cm/s的入侵者。
美国于1980年在Kwajalein国家导弹靶场安装了多基地测量系统（MMS），用于跟踪弹道导弹外壳的雷达回波[14]。
该系统采用目标分辨和鉴别（TRADEX）L波段单基地雷达和“牵牛星”（ALTAIR）超高频单基地雷达照射目标，并用两个距雷达约40km的无人值守站接收双基地回波，然后在一个中心站相关融合。
该系统可测量三维坐标和速度，在导弹再入期间的精度分别优于4m和0.1m/s[13]。
人们还研究了其他一些多基地雷达概念，如采用多部发射机和接收机的多普勒搜索系统（DAS）[61]和其接收基地的间距可大[3]、可小[5]的分布式阵列雷达（DAR）。
多普勒搜索系统对各站的数据进行非相参处理，分布式阵列雷达为相参处理。
人们不仅分析和提出了双基地雷达，而且还将之推广到其他非军事应用领域。
例如，工业机器人使用的近距离（天线近场）高分辨力成像[62]；
采用基带双基地雷达的机场地面车辆与飞机的防撞告警和躲避系统[63]；
采用星基发射机和地基接收机[64]~[67]或采用星基（行星）发射机和星基（卫星）接收机[68]的行星表面和环境测量系统；
地下横向分层的地质探测采用的地面发射机和接收机（工作频率一般为100～1000MHz）[69]；
海洋、海浪谱测量（浪宽、频率及流向）使用的Loran—A系统[70]；
对流层、电离层和高海拔晴空大气层的探测和深度测量使用的陆基雷达[16][71][72]。
3坐标系
本章采用的坐标系是以正北为基准方向的两维坐标系[73]。
在如图25.1所示的xy平面上给出了双基地雷达的坐标系和参数的定义。
该平面有时也称为双基地平面[74]。
双基地三角形处在双基地平面内。
发射机和接收机间的距离Ｌ称为基线距离或简称基线。
T和R分别是发射机和接收机的视角，它们也被称做到达角（AOA）或视线角（LOS）。
双基地角=T-R，也称交角或散射角。
用来计算与目标相关的参数及用T或R来计算与发射机或接收机相关的参数是很方便的。
某些应用采用的三维双基地坐标系可参阅其他资料[16][46][48][75][76]。
图25.1两维的双基地雷达正北坐标系[73]
若以发射基地和接收基地为焦点做椭圆，那么椭圆在目标处的切线和双基地角的平分线垂直，这是一个很有用的关系。
该椭圆就是距离等值线。
在双基地“足迹”内，即在发射波束和接收波束的交叠区内，该切线是距离等值线的一个好的近似。
单基地雷达和双基地雷达可以从几何关系上加以区分。
若设定L=0或RT=RR和=0，则可等效为单基地雷达。
4距离关系
4.1距离方程
双基地雷达距离方程的推导和单基地雷达距离方程的推导完全类似。
双基地雷达的最大作用距离为[1][3][5][15][16][77][78]
（25.1）
式中，RT为发射机至目标的距离；
RR为接收机至目标的距离；
PT为发射功率；
GT为发射天线功率增益；
GR为接收天线功率增益；
为波长；
B为双基地雷达目标截面积；
FT为发射机至目标路径的方向图传播因子；
FR为目标至接收机路径的方向图传播因子；
K为玻耳兹曼常数；
Ts为接收系统噪声温度；
Bn为接收机检波前的滤波器噪声带宽；
（S/N）min为检波所需的信噪功率比；
LT为不含在其他参数在内的发射系统损耗（＞1）；
LR为不含在其他参数在内的接收系统损耗（＞1）。
若
、
和
，则式（25.1）对应于单基地雷达距离方程。
在第2章中给出的其他在特定场合下运用的最大作用距离方程也适用于双基地雷达。
本章采用式（25.1）是因为它更清晰地阐明了信噪比等值曲线（卡西尼卵形线）的通用性和其他一些几何关系。
式（25.1）的右边就是双基地最大作用距离常数。
4.2卡西尼卵形线
取（RTRR）max=，式（25.1）就是最大距离卡西尼卵形线。
只需简单地去掉（RTRR）和（S/N）的下标max和min，就可估算在任意RT和RR距离上的信噪功率比。
由式（25.1）得到的（S/N）为：
S/N=k/RT2RR2（25.2）
式中，S/N为距离RT、RR处的信噪功率比，且有
k=
（25.3）
式中，k为双基地雷达常数。
k和的关系是
k=2（S/N）min（25.4）
式（25.2）表示一种卡西尼卵形线。
若将RT和RR转化为极坐标（r,），则卡西尼卵形线就可画在双基地平面上，如图25.1所示。
（25.5）
式中，L为基线长。
当k=30L4时，任意k值的卡西尼卵形线如图25.2所示。
图25.2中的卵形线是任意双基地平面上的信噪比等值线。
这些曲线假定发射机-目标路径和接收机-目标路径存在合适的视线，以及B、FT和FR不随r和变化。
虽然事实上并非如此，但这种简化假设对于理解双基地的基本关系和限制是很有用的。
随着S/N或L的增大，卵形线逐渐收缩，最终断裂为围绕发射站和接收站的两个部分。
卵形线断裂在基线上的点称为尖点。
信噪比等于尖点信噪比的卵形线称为双纽线（两部分），当L=0，RTRR=r2时，即为单基地情况，卵形线变成圆。
图25.2信噪比等值线或卡西尼卵形线（基线=L，k=30L4）
4.3工作区
卡西尼卵形线族确定了双基地雷达的3个不同工作区，即以接收机为中心的区域、以发射机为中心的区域及以发射机和接收机为中心的区域（简称共基地区）。
选择这些工作区域的准则是双基地雷达常数k。
式（25.3）中的许多项都是由发射机控制的，因此用控制k值来定义三种发射机配置是很便利的，即专用的、合作的和非合作的发射机配置。
专用发射机是指发射机的设计和操作均从属于双基地雷达系统。
合作式发射机是指为其他功能服务而设计的，但又可适当地支持双基地工作并受其控制。
非合作式发射机尽管适宜双基地工作，但不受控。
有时称双基地接收机是“搭乘”合作式或非合作式发射机，被搭乘的通常是单基地雷达。
表25.1以工作区和发射机的配置分类综述了双基地雷达的一些用途。
“以发射机为中心的区域”一行省略的两项是雷达工作的限制，即专用或合作式发射机以单基地方式工作比远处双基地接收机更容易收集近距离目标数据。
“共基地区”一行省略的两项是技术的限制，即为了产生足够大的双基地雷达常数，发射机的设计和工作必须对双基地工作最优化，因此，专用式发射机常常只能用于共基地区。
例外情况是利用高频地波传播和偶发大气波导。
表25.1双基地雷达的应用
双基地雷达工作区
距离关系
发射机配置
专用
合作式
非合作式
以接收机为中心的区域
k小
1．空对地袭击（静默渗透）；
2．半主动寻的导弹（发射后锁定）。
1．近程防空；
2．地面监视；
3．无源位置识别。
1．无源位置识；
以发射机为中心的区域
…………
……………
2.智能数据采集；
3.导弹发射告警。
续表
共基地区
k较大
1．中程防空；
2．卫星跟踪；
3．距离测量；
4．半主动寻的导弹（发射前锁定）；
5．入侵检测。
4.4距离等值线
双基地雷达测量的发射机-目标-接收机距离是RT与RR之和。
这个和将目标定位在一个焦点为发射站和接收站的椭球面上。
双基地平面与该椭球面相交构成等距离和椭圆，或者距离等值线。
由于距离等值线（等距离和）和卡西尼卵形线（等S/N）不共线，所以距离等值线上的每个目标位置的信噪比是变化的。
在一个双基地距离单元处理目标回波时，这个变化很重要。
双基地距离单元由间距ΔRB≈C/2cos（/2）的两条距离等值线决定。
其中，为压缩后的脉冲宽度。
距离等值线上的S/N，即（S/N）i为
（S/N）i=
（25.6）
式中，分母确定距离等值线，而双基地角确定目标在距离等值线上的位置。
距离等值线上的最大双基地角
。
式中，L/（RTRR）为距离等值线的离心率。
所有距离等值线上的最小双基地角min均为零。
例如，当L/（RT+RR）=0.95时，max=143.6，（S/N）i在max时的值比在min时低20dB。
5面积关系
5.1定位
双基地雷达通常需要测量目标相对于接收基地的位置（R,RR）。
接收机视角R可以被直接测量，也可由目标方位角和仰角直接转化。
波束分裂技术可用来提高测量精度[1][15][16][18][46]~[48][73][79]~[83]。
接收机到目标的距离RR不能直接测量，但可通过求解双基地三角形来获得（如图25.1所示）。
椭圆坐标系中的典型解为[1]
（25.7）
通过专用式发射机提供的坐标或由发射定位系统测量出的坐标可计算出基线长L。
距离和（RT+RR）有两种估算方法。
直接法是由接收机测量接收到发射脉冲和目标回波的时间间隔Trt后，再由RT+RR=cTrt+L来计算距离和。
这种方法可用于任意发射机配置，只要发射机和接收机之间有合适的视线。
间接法在接收机和（专用）发射机间安装稳定的同步时钟。
接收机测量发射脉冲与接收到回波的时间间隔Ttt，再用公式RT+RR=cTtt来计算距离和。
如果收发的时间同步不是由直接路径来实现的，则间接法对视线就没有要求。
当在特殊情况下双基地雷达采用直接法计算距离和时，且有L≥cTrt时，式（25.7）可近似地被写为
（25.8）
这种近似不需要估算L，当0<
R<
180和L>
4.6cTrt时，式（25.8）的误差小于10%。
其他目标定位方法也是可行的[18]。
发射波束指向角T可用来代换R。
由于牺牲了波束分裂，因此除非发射机也是一部跟踪目标的单基地雷达，否则目标定位精度将降低。
也可采用双曲线测量系统，它用接收机测量两个分立发射机的传播时间差。
目标位置的轨迹是一双曲线，与接收机到达角（AOA）的交点可确定目标的位置。
使用第3个发射机可对目标提供完整的双曲线的定位。
而角度-角度定位技术可使用T、R和L的估值。
其中，T常由扮演合作式双基发射机的单基地雷达提供。
对于椭圆定位系统，如果忽略信噪比的变化，则目标定位误差通常随其临近基线而增大。
误差主要来源于式（25.7）的固有几何关系。
当直接采用距离和估计方法时，还会产生其他误差，包括直接路径信号干扰（类似日月蚀）、脉冲不稳定度和多径效应。
当发射机采用脉冲压缩技术时，日月蚀问题是来自距离副瓣的干扰。
如果采用线性调频脉冲压缩技术，则采用汉明或余弦平方时域加权和采用同类型的频域加权相比，接收机的近距离副瓣抑制约能改善5dB[79]。
在双曲线定位系统中，目标定位误差随目标接近两发射的机连线而下降。
在角度-角度定位系统中，当目标位于基线的垂直平分线上且=45时，误差最小。
在其他位置上，误差则相应增大[18]。
当测量数据（或冗余数据）持续提供给双基地或多基地雷达时，可以用卡尔曼滤波器或其他类型的滤波器来估计目标的状态[80][81]。
5.2覆盖范围
和单基地雷达类似，双基地雷达的覆盖范围也是由灵敏度和电磁波传播情况决定的。
双基地雷达的灵敏度由（S/N）min等值曲线和卡西尼卵形线确定。
双基地雷达传播要求目标和两个基地间有适当的路径，而且必须包括多径效应、绕射、折射、遮蔽、吸收及几何关系。
前5个方面的影响通常包含在式（25.1）的方向图传播因子和损耗因子中，几何关系另外讨论。
如果目标、发射机和接收机高度给定，则目标必须同时处在发射基地和接收基地的视线内。
对于平坦地面而言，这些视线要求可以由以各基地为圆心的覆盖范围圆来确定。
落在两圆的公共区内的目标满足上述要求，如图25.3所示。
但对于4/3的地面模型而言，这些覆盖范围圆的半径（以km计）近似为[16]
（25.9）
和
（25.10）
式中，ht为目标高度，km；
hR为接收天线高度，km；
hT为发射天线高度，km；
若接收机通过直接链路建立同步关系，那么发射机和接收机间也必须有适当的视线。
在这种情况下，ht=0，rR+rT≥L。
式中，L为基线长，因此有
L≤130
（25.11）
若通过稳定时钟来建立同步关系，则没有发射机和接收机间视线的要求，系统只需满足式（25.9）和式（25.10）的要求即可。
图25.3公共覆盖范围区域AC的几何关系
如图25.3所示，公共覆盖范围区AC是两个覆盖范围圆的相交部分，且有
（25.12）
式中的R和T如图25.3所示，而且
（25.13）
（25.14）
地形和其他类型的阻挡或遮蔽会降低单基地和双基地雷达的覆盖范围，对陆基双基地发射机和接收机则降得更为严重[84]。
由于这个原因，因此一些防空双基地雷达使用高架的发射机或机载的发射机[44][45][48][54]。
无论是双基地雷达还是双基地雷达网，其覆盖范围都比单基地雷达的小，这是一条基本规律。
5.3杂波单元面积
从广义上讲，双基地主瓣杂波单元面积AC的定义是距离分辨单元、多普勒分辨单元和双基地主波束“足迹”相交的面积。
距离分辨单元和多普勒分辨单元分别由距离等值线和多普勒等值线定义。
双基地“足迹”是指波束照射到地面或杂波表面的面积，是单程发射波束和单程接收波束的公共区域。
其中，波束宽度按习惯取3dB点。
人们通常关注3种杂波单元，即受波束宽度限制的、受距离限制的和受多普勒限制的杂波单元[42][51][59][73][85]~[89]。
5.3.1受波束宽度限制的杂波单元面积
受波束宽度限制的杂波单元面积（AC）b，即双基地“足迹”。
数值积分技术已估算出某些具有特定的天线方向性函数和特定的几何关系的杂波单元面积（AC）b[42][85][86]。
它在小擦地角时的两维近似如图25.4所示中单线阴影区所示的平行四边形，面积为
（25.15）
式中，RRR为接收机波束在杂波单元的截距；
RTT为发射波束在杂波单元的截距；
R和T分别为接收和发射波束的3dB波束宽度。
假定发射波束和接收波束的射线各自平行，则当距离和远大于基线长，即RT＋RR≥L时，这样近似是可以的。
当=90时，单元面积等于最小值。
图25.4杂波单元面积的几何图
5.3.2受距离限制的杂波单元面积
在所有被关心的几何关系中，人们已经估算了小擦地角的受距离限制的杂波单元面积（AC）r[87]。
在小擦地角和大距离和（RT+RR≥L）时，（AC）r的两维近似如图25.4所示的双线阴影区，面积为
（25.16）
式中，为压缩后的雷达脉冲宽度，并假定双基地“足迹”区内的距离等值线是直线。
在此例中，发射波束截距RTT大于接收机波束截距RRR，因此杂波单元就由接收波束和距离
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