数据结构课程设计Word格式文档下载.docx
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一、分析题目要求
1、在这个课程设计中，我做的是并查集。
主要实现以下的功能：
1）初始化
2）合并结合
3）查找节点所在集合
4）相关应用
初始化：
把每个点所在集合初始化为其自身。
通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式时间复杂度均为O（N）。
查找：
查找元素所在的集合，即根节点。
合并：
将两个元素所在的集合合并为一个集合。
通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。
为了在这个程序实现中更好地表现出相关功能，我用了一个具体的例子，也即是判断多个城市之间的并查集，并求出不同城市的距离长短。
2、各个函数命名，包含的参数，返回值类型
intmenu（）//函数主菜单
voidxin_input（）//第二级菜单
boolcmp（nodep1,nodep2）
//并查集
voidset（intx）//初始化
intfind（intx）//寻找数据的共同祖先
voidUnion（intx,inty）//合并函数
//算法
voidKruskal（）//Kruskal算法
intprim（）//prim算法
voidShortestPath_DIJ（intx,inty）//Dijkstra算法
voidShortestPath_FLOYD（）//Floyd算法
voidshuru（）//接收函数（接收输入的数据）
voidchaxun（）//查询函数
//功能函数
voidchaxun_func（）
voidjudge（）
intmain（）//主函数
3、程序的运行
二、解题思路
1、单链表实现
一个节点对应一座城市，在同一个集合中的节点串成一条链表就得到了单链表的实现。
在集合中我们以单链表的第一个节点作为集合的代表元。
于是每个节点x（x也是城市的编号）应包含这些信息：
指向代表元即表首的指针head[x]，指向表尾的指针tail[x]，下一个节点的指针next[x]。
2、两大优化
第一个优化是启发式合并。
在优化单链表时，我们将较短的表链到较长的表尾，在这里我们可以用同样的方法，将深度较小的树指到深度较大的树的根上。
这样可以防止树的退化，最坏情况不会出现。
Find-Set（x）的时间复杂度为O（logN），PROBLEM-Relations时间复杂度为O（N+logN（M+Q））。
SUB-Link（a,b）作相应改动
第二个优化是路径压缩。
它非常简单而有效。
如图所示，在Find-Set
（1）时，我们“顺便”将节点1,2,3的父节点全改为节点4，以后再调用-Find-Set
（1）时就只需O
（1）的时间。
三、调试分析
由于此程序实现的功能较为简单，故在调试过程中也没遇到很大的问题。
主要的问题在于着手写代码的时候，由于不熟悉及很多算法未接触过，故陷入了无从下手的境地。
但最后通过搜索大量的资料终于解决。
期间用到的测试数据是多组邻接矩阵，没有发现bug；
对于算法的不足之处，主要是时间复杂度过大，代码未能很好优化，另外对于改进的设想，也就是前面提到的两大优化，但由于自己未能实现，故只好作罢了。
所以，此次最大的感受就是自己的知识基础很薄弱，而且对于很多思维性和逻辑性要求很高的东西自己难以理解。
所以自己深知要加强这方面的锻炼。
更为自己过去一学期没能好好掌握的知识而感到痛心，有机会一定要补回来吧。
四、附录
带注释的源程序。
#include<
stdio.h>
string.h>
iostream>
algorithm>
#include<
windows.h>
usingnamespacestd;
intn=0;
inta[100][100];
intmenu（）
{
intm;
printf（"
并查集\n"
）;
________________________________\n\n"
1输入城市之间的信息\n"
2判断是否能构成一个并查集\n"
3查询信息\n"
4退出\n"
请输入所选功能1--4\n"
scanf（"
%d"
&
m）;
returnm;
}
voidxin_input（）
system（"
cls"
1遍历所有城市的并查集\n"
2查询两个城市之间的距离\n"
3退出\n"
//以下为克鲁斯卡尔算法
typedefstructnode//构造一个结构体，两个城市可以看成起点和终点，之间的路道可以看成一个边
intst;
//起点
inted;
//终点
intdis;
//距离
}node;
nodep[1000];
intpre[1000],rank[1000];
returnp1.dis<
p2.dis;
//下面三个函数是并查集，其作用是检验当一条边添加进去，是否会产生回路
voidset（intx）
pre[x]=x;
//初始化
rank[x]=0;
intfind（intx）//找到这个点的祖先
if（x!
=pre[x]）
pre[x]=find（pre[x]）;
returnpre[x];
voidUnion（intx,inty）//将这两个添加到一个集合里去
x=find（x）;
y=find（y）;
if（rank[x]>
=rank[y]）
pre[y]=x;
rank[x]++;
else
voidKruskal（）//
intans=0,i,j,k=0;
for（i=1;
i<
=n;
i++）
set（i）;
for（j=i+1;
j<
j++）
{
p[++k].st=i;
p[k].ed=j;
p[k].dis=a[i][j];
//先把所有城市之间的路段看成一个边
}
sort（p+1,p+k+1,cmp）;
//把所有的边按从小到大进行排序
intcount=0;
=k;
if（find（p[i].st）!
=find（p[i].ed））//如果这两点连接在一起不构成一个回路，则执行下面操作
第%d条路段为：
%d--%d,权值为%d\n"
++count,p[i].st,p[i].ed,p[i].dis）;
//将这条边的起点、终点打印出来
ans+=p[i].dis;
//说明这条路段要用
Union（p[i].st,p[i].ed）;
遍历所有城市的最短路程为:
%d\n"
ans）;
//最短遍历的路程
//printf（"
________________________________\n"
//普里姆算法
intprim（）
intclose[100],low[100],i,j,ans=0;
//close[j]表示离j最近的顶点，low[j]表示离j最短的距离
booluse[100];
use[1]=1;
for（i=2;
low[i]=a[1][i];
//初始化
close[i]=1;
use[i]=0;
n;
intmin=100000000,k=0;
for（j=2;
if（use[j]==0&
&
min>
low[j]）//找到最小的low[]值，并记录
min=low[j];
k=j;
//printf（"
%d%d\n"
close[k],k）;
if（use[j]==0&
low[j]>
a[k][j]）
low[j]=a[k][j];
//修改low[]值和close[]值
close[j]=k;
ans+=a[close[k]][k];
returnans;
//求最短路径-单源点到其余点的最短路径（Dijkstra算法）
voidShortestPath_DIJ（intx,inty）//X指单源点，y指目标点
inti,d[100],j;
use[i]=0;
d[i]=a[x][i];
use[x]=1;
//这个点肯定用过
d[x]=0;
i++）//执行n-1次操作
intmin=100000000,v;
for（j=1;
d[j]）//找出最短距离的
min=d[j];
v=j;
use[v]=1;
d[j]>
min+a[v][j]）//修改d[]的值
d[j]=min+a[v][j];
%d城市到城市%d的最短距离为:
x,y,d[y]）;
//求每一对顶点之间的最短路径（Floyd算法）
intb[100][100];
voidShortestPath_FLOYD（）//这个算法耗时多（n^3）,不过容易理解
inti,j,k;
b[i][j]=a[i][j];
//先b[][]进行保存，避免a[][]的值发生变化
for（k=1;
k<
k++）
if（b[i][j]>
b[i][k]+b[k][j]）
b[i][j]=b[i][k]+b[k][j];
while
（1）
intst,ed;
请输入两个城市的编号:
\n"
//对此进行多次操作
%d%d"
st,&
ed）;
%d城市到%d城市的最短距离为:
st,ed,b[st][ed]）;
charstr[100];
是否要继续?
yesorno\n"
%s"
str）;
if（strcmp（str,"
no"
）==0）
{//printf（"
break;
voidshuru（）//输入城市信息
inti,j;
if（n!
=0）
是否要确定输入新的城市之间的信息?
yesorno?
return;
请输入城市的个数:
n）;
输入%d个城市的邻接矩阵:
n）;
a[i][j]）;
voidchaxun（）//一个查徇两个城市最短径的操作
intt1,t2;
输入第一个城市的编号:
t1）;
输入第二个城市的编号:
t2）;
ShortestPath_DIJ（t1,t2）;
//调用
if（n==0）
这里没有城市之间的信息\n"
return;
xin_input（）;
请选择以上功能:
1-3\n"
intm1;
m1）;
if（m1==1）
Kruskal（）;
elseif（m1==2）
chaxun（）;
//else
//break;
intans;
ans=prim（）;
if（ans>
=100000000）
不能构成并查集\n"
\n\n\n\n能构成并查集!
\n\n\n\n\n"
intmain（）
switch（menu（））
case1:
shuru（）;
case2:
judge（）;
case3:
chaxun_func（）;
case4:
gotoloop;
loop:
;
return0;
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