电路分析 第八章 习题解答docx文档格式.docx

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X6.85Z-16.80

=205.5Z31.4°

・•・=205.5V3Z（31.4°

+30°

）=355.9Z61.4°

A

"

诃⑴=355.9V2cos（314t+61.4°

）

8—3已知对称三和电路如题8—3图所示，线电压t//=380V,输电线阻抗乙=5Q,负载阻抗Z=（15t/30）Q。

求线电流相量務、用、虞及相电流相量仔，八

题8-3图

解:

•

厶

乙

A'

Z

3

°

>

11

O

C・、

B'

~3~

11、

oA

11

r

11°

■

Ic

o>

乙―1_H

C・o・

31—J

or

A相单相计算图:

z

Z/3

~~I1~~oEZ

；

A9

设戲=220Z0。

=2Z（-45°

）z_|5°

V3V3

8—4题8—3图示对称三相电路屮，若要使三角形连接的负载相电压戲理=嘛=虬亠38（17,且阻抗Z=（10V3+jl0）Q,Zz=（J+jV2）Qo试求电源线电圧Sb的有效值。

图如8—3题所示,设鸥o=220Z0°

••-—1^40'

=乙戊+t^fO1

=（1+/V2）33Z-30°

+220Z00=V3Z54.7°

33Z-300+220

=33巧Z24.7。

+220

=51・9+j23.9+220

=272.9Z5°

・・・S〃=272.9X巧=472.7V

8—5对称三相电路如题塔一5图所示，电源角频率6y=2^x50rad/s,电源线电压为380V,有一组三角形连接电阻负载，每相电阻值为20Q,另有一•组三角形连接电感负载，己知沏组负载的线电流有效值Ti=I2o求三角形电感负载每相电感系数L及负载相电流鸟、线电流務。

解若要Ii=h，应有R与L的阻抗相等。

门丫丫R201/”、

R=coL—L=——==—（H）

co2^x505兀

设=38OZO°

V,=38OZ21=I9ZO°

20

V3IAbrZ（0°

一30°

）=19V3Z-30°

/%=V3IAblZ（-90°

-30°

）=19巧Z—120°

・・.戈二岸+月=19語（Z—30°

+Z-I200）

=1973（0.87-j0.5一0.5+j0.87）

=19V3（0.37+j0.37）

=19^3X0.37V2Z45°

=17.2Z45°

8—6某对称三相用电设备的额定线电压为380V,假定线电流为150A,相功率因数为0.8,试求此设备的有功功率、无功功率、视在功率。

解p=4U/I/cos（p

=V3X380X150X0.8=78981.5W

T（p=arccos（0.8）=36.9°

无功功率Q=V3U/Izsin^=V3X380X150X0.6

=59236VAR

视在功率：

S=V3X380X150=98726.9VA

8-7题8-7图示对称三相电路，电源端线电压S沪380V.端线阻抗

Z/=（1+/2）Q,中线阻抗Zo=（l+/）Q,负载每相阻抗Z=（12十j3）Q,求：

（0A'

冷、隹、虜

（2）负载端线电压兜、%、叽。

（3）三相负载吸收的总有功功率。

⑴设C^=220Z0°

V,由题知乙=1£

2Q,Z=12+；

3Q轧型殳=卫_=」^=379“59。

A

Z/+Z13+j55.8Z59°

瓦=37.9Z—179。

A仪=37.9Z61°

A7%=0

（2）V0^y=zA=（12+j3）X37.9Z-590

=12.4Z14°

X37.9Z590=470Z-45°

A=470^3Z（-45°

）=470^3Z-15°

磴=470巧Z—135°

V,=470^3Z105°

（3）P=73Zjcos[^rc（l2+>

3）]

=V3X470V3X37.9cosl4°

=5\.9kW

8—8对称三相电路如题8—8图所示，当负载星形连接，每相阻抗乙=（5廿5）Q；

当负载三角形连接，每相阻抗Z2=（15+/-12）Q,已知电源线电压380V,频率/=50Hzo试求：

（1）两组负载总有功功率P、线电流Ia、电路功率因数。

（2）若要使负载总的功率因数提高到0.95,应该将补偿电容如何连接?

并计算出每相电容的值.

（1）

/Z=Zeq=

（5+丿4）5辰45。

（5+j4）+5+j5

6.4Z3&

7°

x5©

Z45。

10+丿9

_45.3/83.7°

-13.5/42°

=3.36Z41.7°

Q

220X0°

--65.5Z-41.70A

3.36/41.7°

・・・p=V3X380X65.5Xcos41.7°

=32.3册

（2）提高功率因数到cos（p=0.95

（P=arccos0.95=18.2°

Z绍二3.36Z41.7。

=2.5廿2.2

X,=丄=1=0.3Z-41.7°

*Zei3.36/41.7°

并电容后Y=Ye<

i+ja）c=0.224-j0.2+ja）c=\Y\Z—18.2°

coc=（-0.33X0.224）+0.2=-0.074+0.2=0.126

0.126

二0,126-0.04x10-2-400x10“

CD

2龙x5（）

=400//F

连接方式说明：

采用星形连接

Q,Z/=（48-ty36）n,Z?

=（12+/16）Q。

求,

（1）图示的的、戌、场及氏

（2）三相电源发出的总功率P。

解A和单相计算图

⑴设出b=38（）Z3（）。

则

戲=220Z0°

Z.x-xZ9乙+苫1鱼+乙3-

2+j3+

（16+丿12）（12+丿16）

（16+>

12）4-（12+y16）

_220

-2+>

3+10.1/45°

=220

—2+丿3+7」4+丿7」4

—9.14+丿10.14

—13.7Z48。

=16—8。

月2=丿—xA=20；

36.9]x©

IZ_48°

（分流）

刍+Z28V2Z450

32

=&

13Z~56.1°

孩=尊一尊2=16.1Z-48。

一&

13Z-56.10

=10.8-jl2-（4.53-j6.75）

=10・8—jl2—4.53+j6・75

=6.27-j5.25

=8.2Z-40°

・・•All=73-30°

=V3X（一A）Z-30°

^Z-30°

'

-82Z-400

-:

--4.7Z10°

V3Z-300

（2）P=43U,厶COS0=73X380X16.1cos（-48°

=V3X38OX16.1X0.669

=70890

8—10三相对称电源向三相对称负载供电如题8-10图所示.电源线电压为380V,负载吸收总功率为2AkW,功率因数为0.6。

若负载为星形连接，求每相阻抗Z及功率表的读数。

⑴设戲〃=380/30°

V西=蛍__

1

Zjx—xZ2乙+才—寸+乙3一

（16+丿12）（12+丿16）

（16+；

12）+（12+>

16）

220

24->

—9.14+）10.14

~13.7/48°

=16.1Z-48°

Z\

=8.13Z-56.1°

Ai=A-A2=16」Z-4X°

一&

=10.8-jl2-4.53+j6.75

V3Z-30°

-827-40°

（2）P=V3厶COS0=73X380X16.1cos（-48°

8—11某三相电动机绕组为三角形连接，它的输出功率为6（^0,满负载时的功率因数为0*2（滞后），电机的效率为87%,电源的线电床为4157。

试计算电机在满负载运行情况下的线电流It及相电流Ipo

三相电动机实际吸收有功功率P=60xg詈=68965.5W

p_68965・5

运U]coscp"

73x415x0.82

=117A

由于电动机绕组是三角形联接，所以

I,

117

—/-

=—f=^=67.6A

V3

8—12己知对称三相电源的线电压□为380V,井在三相四线制系统屮，一组为三相对称负载，每相阻抗为Z=3I.35Z3O°

Q；

另一组为三相不对称电阻性负载，如题8-12图所示•试求三个功率表的读数。

解设=220Z0°

鶴=晋=2.75"

A=Ai+A2=7Z-30°

+2.75Z0°

=6.95-j0.85+2.75

=9.74Z-5°

月=戌|+月2=7Z—150°

+1.8Z-1200

=-6.95-j0.85-0.9-j1.56

=—7.85—j2.41=8.2Z—163。

隹=用+隹2=7Z90°

+4.6/120°

=j7—2.3+j4

=-2.3+jll=11.2Z102°

・；

Wi表的P]=UaIaCOS（验一（pIA）

=220X9.74cos[0°

—（-5°

）]

=2134.6W

W2表的P2=UbIbcos[（一120°

）—（-163°

=220X8.2X0.7314

=1319.4W

W3表的P3=^/cW5（120°

-102°

=220X11.2X0.951

=2343.4W

8-13现测得对称三相电路的线电压、线电流及平均功率分别为口=380V、J=10A、P=5.7kW.求：

（1）三相负载的功率因数及复阻抗Z[电路如题8—13图⑷所示，阻抗Z呈感性]。

（2）卅C相负载短路，试说明A、B两组负载丄承受多大电压，并求唇、務、

（3）

戌[电路如题8—13图（b）所示，阻抗Z呈感性]。

解：

（1）P=V3U/I/cos^

p

5.7xlO3…

COS（P=二

-l_0.87

380xl0xV3

u220

Z=—Zt/rcosO.87=——Z29.5°

Q厶10

=22Z29.5°

设l^c=380Z0°

I^A=380Z-120°

（2）当C相短路，M相阻抗Z上压为的c=380Z60°

1A+z_

h+Z-BIZZb

C

B相阻抗Z上压l^c=380Z0°

也—％—380Z60。

Z22/29.5°

=17.3Z30.5°

札—％_380Z0。

=17.3Z-29.5°

理=一（A+A）=-（14.9+j8.8+15.1-j&

52）=-（30+j0.28）=-30Z0.5°

=30Z-179.5°

8-14三相四线制供电系统，线电压为380V,电路如题8—14图所示，各相负载R=K=Xc=10Q,求各相电流、屮线电流、三相有功功率，并画出相量图。

題8-14图

设磅=220/0°

仁證=220亠120。

=22"

210。

几丿10

=22Z150°

A=-22Z-30°

-兀_丿10

戊=戈+虑+戈

=22+（-22Z-300）-22Z300

=22-（19.1-jll）一（19.1+jll）

=22-19」+jll_19」_jl]

=—16.2Z0。

三相有功功率，即电阻吸收功率之和。

P=T?

/；

=10X222=4840W

8-15题8-15图示三相电路的外加电源是对称的，其线电压的有效值为380Vo两组星形负载并联，其屮一•组对称，Z=10Q；

另一组星形负载不对称，阻抗分别为Z昇=10Q、ZB=jlOQ、Zc=—jlOQo电路屮阻抗Z!

=—jlOQo试求电压表的读数及电源端线电流務。

解

（1）对称Y形负载，O与O点等位。

^=^=220Z0°

—=22Z0°

10

岛（）、=22Z~120°

A,氏）=22Z120°

（2）不对称丫形负载

蜚+墮+墜

1&

—Z#Zc

2°

111

Za乙Zc

220Z00220Z-120°

220Z120°

10jio-jio

=i:

—T

10JioJ10

=10（22+22Z-21O0+22Z210。

）

=220（1-Z-30Z-300）

=220[1-（0.87-j0.5）一（0.87+j0.5）]

=220X（-0.74）

=—162.8Z0。

由

（1）知肉=謐得出兜25=冼2。

・•・7表读数162.8V

（2）负载乙上电流為及農为

=38Z0°

Q磅=220Z0°

z.=380Z30°

=380Z（30°

-120°

）=380Z-90°

弘—矗A+戍C+弘0\+/%O2

=38Z-60°

+38+验+感空

ZZr

=57-j32.9+

222-120°

22Z-120°

+162.8

1

10jio

=57-j32.9+22Z-120°

+22Z-2100+16.3/—9（）°

=57-j32.9-22Z60°

-22Z-300+16.3Z-900=57—j32.9—（H+jl9」）一（19」一jll）-jl6.3=57—j32.9—Il-jl9」一19」+jl1-jl6.3

=26.9-y57.3

=63.3Z—64.9°