初一数学教材班34合并同类项2星Word下载.docx

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．

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

像

、

这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2、合并同类项

定义:

把多项式中的同类项合并成一项

法则:

（1）系数：

系数相加；

（2）字母：

字母和字母的指数不变。

建议20分钟

4．（2011•清远）下列选项中．与xy2是同类项的是（　　）

A．

﹣2xy2

B．

2x2y

C．

xy

D．

x2y2

考点：

同类项．1741063

分析：

从同类项的定义出发，x的次数为1，y的次数为2，系数可以不同即选出．

解答：

解：

只看x的次数为1，y的次数为2，系数不考虑，A项符合．

故选A．

点评：

本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且相同未知数的指数也要相同，即未知数的次数相同．

1．（2013•凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与

是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

a=2，b=3

a=1，b=2

a=1，b=3

a=2，b=2

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．

根据题意得：

，

则a=1，b=3．

故选C．

考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点

5．（2004•淮安）下列两项中，属于同类项的是（　　）

62与x2

4ab与4abc

0.2x2y与0.2xy2

nm和﹣mn

同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．

A、62与x2字母不同不是同类项；

B、4ab与4abc字母不同不是同类项；

C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；

D、nm和﹣mn是同类项．

故选D．

同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

2．（2012•雅安）如果单项式

与

是同类项，那么a，b的值分别为（　　）

2，2

﹣3，2

2，3

3，2

直接根据同类项的定义求解．

∵单项式

是同类项，

∴a=3，b=2．

本题考查了同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．

7．（2008•晋江市质检）附加题：

计算：

3y+x2﹣3y+2x2=　3x2　．

合并同类项．1741063

根据合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

原式=x2+2x2+3y﹣3y=3x2．

故答案为：

3x2．

本题考查了合并同类项，理清指数的变化是解题的关键．

13．合并同类项：

2x2+xy+3y2﹣x2+xy﹣2y2，并求当x=2，y=1时，代数式的值．

先合并同类项，再将x=2，y=1代入求出代数式的值．

原式=x2+2xy+y2，（2分）

当x=2，y=1时代入，

原式=22+2×

2×

1+12（3分）

=4+4+1

=9．（4分）

本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

8．合并同类项：

﹣3ab+2ba﹣5ab=　﹣6ab　．

这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

﹣3ab+2ba﹣5ab

=（﹣3+2﹣5）ab

=﹣6ab．

本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

14．先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5．

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：

系数相加减，字母与字母的指数不变，合并同类项后再求值．

原式=（﹣1+3）xyz+（4﹣4）yz+（5﹣6）xz=2xyz﹣xz

当x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5时

原式=2×

（﹣2）×

（﹣10）×

（﹣5）﹣（﹣2）×

（﹣5）

=﹣200﹣10

=﹣210

答：

合并同类项为2xyz﹣xz，﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz的值为﹣210．

（学生总结，老师点评）

本节课应掌握：

1、同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

2、判断同类项：

1、字母相同；

2、相同字母的指数也相同。

与系数无关，与字母顺序也无关。

3、合并同类项的法则：

同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

建议10分钟

3．（2012•广西）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（　　）

1

2

3

4

专题：

计算题．

根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．

∵2x2y3与x2yn+1是同类项，

∴n+1=3，

解得：

n=2．

故选B．

此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．

6．（2002•漳州）将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（　　）

1条

2条

3条

4条

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

4m与m，﹣ab与6a所含字母不相同，所以不是同类项；

﹣2与3，是常数项，也是同类项．

3x2y与﹣6xy2，5xy2与4x2y所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项．

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

二．填空题（共6小题）

9．﹣4a+3a﹣2a=　﹣3a　．

将原式合并同类项即可．

原式=（﹣4+3﹣2）a=﹣3a．

10．化简4a2﹣3b2+2ab﹣2a2+4b2=　2a2+b2+2ab　．

系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可合并．

原式=（4﹣2）a2+（4﹣3）b2+2ab=2a2+b2+2ab．

故答案是：

2a2+b2+2ab．

本题考查了合并同类项法则，正确理解法则是关键．

11．合并同类项xy﹣4xy﹣（﹣2xy）=　﹣xy　．

先去括号，然后合并同类项即可．

原式=xy﹣4xy+2xy

=﹣xy．

﹣xy．

本题考查了合并同类项：

把同类项的系数进行加减运算，字母和字母的指数不变．

12．合并同类项：

2ab+3ab﹣4ab=　ab　．

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．

原式=5ab﹣4ab

=ab．

ab．

此题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握同类项的合并法则．

三．解答题（共3小题）

15．化简并求值3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．

合并同类项；

绝对值；

非负数的性质：

偶次方．1741063

先由x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0得出|x﹣1|=0，（y+2）2=0，从而求出x、y的值，然后再按照合并同类项得法则化简代数式3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y，化为最简后把x、y的值代入即可．

∵x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0，

∴|x﹣1|=0，（y+2）2=0，

∴x=1，y=﹣2，

3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y=（3﹣2）xy2+（5﹣4）x2y=xy2+x2y，

把x、y的值代入原式得：

原式=4﹣2=2．

本题考查了合并同类项的法则、绝对值以及非负数的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x、y的值，再代值计算．