数据结构线性表的应用实验报告Word文档下载推荐.docx
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7）多项式相乘：
编写一个函数，求两个多项式的乘积多项式。
3.算法说明：
1）多项式的建立、显示和相加算法见讲义。
可修改显示函数，使输出的多项式更符合表达规范。
2）多项式减法：
同次项的系数相减（缺项的系数是0）。
例如a（x）=-5x2+2x+3，b（x）=-4x3+3x，则a（x）-b（x）=4x3-5x2-x+3。
提示：
a（x）-b（x）=a（x）+（-b（x））。
3）多项式乘法：
两个多项式的相乘是“系数相乘，指数相加”。
算法思想是用一个多项式中的各项分别与另一个多项式相乘，形成多个多项式，再将它们累加在一起。
例如，a（x）=-5x2+2x+3，b（x）=-4x3+3x，则a（x）*b（x）=（-4x3）*（-5x2+2x+3）+（3x）*（-5x2+2x+3）=（20x5-8x4-12x3）+（-15x3+6x2+9x）=20x5-8x4-27x3+6x2+9x。
4.实验步骤：
根据实验报告的要求，我对文件夹里的C文件进行了丰富和修改，步骤如下：
链表结构建立多项式：
typedefstructpolynode
{floatcoef;
//系数
intexp;
//指数
structpolynode*next;
//下一结点指针
}PNode;
编写函数，实现多项式的加法运算；
PNode*PolyAdd（PNode*f1,PNode*f2）//实现加法功能。
{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。
PNode*pa=f1->
next,*pb=f2->
next,*pc,*f3,*q;
floatcoef;
f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
//建立头指针
f3->
exp=-1;
//对头指针初始化
next=f3;
pc=f3;
//将pc指向头指针
while（pa->
exp!
=-1||pb->
=-1）//返回头指针时，跳出循环
{
if（pa->
exp>
pb->
exp）
{
exp=pa->
exp;
coef=pa->
coef;
pa=pa->
next;
}
elseif（pa->
exp<
exp=pb->
coef=pb->
pb=pb->
else
{
coef+pb->
if（coef!
=0）
{
q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
//建立新的q指针存放负指数的指针
q->
exp=exp;
coef=coef;
//将q插入链表中
next=pc->
pc->
next=q;
pc=q;
}
}
returnf3;
//返回
}
实现多项式的显示；
voidShowPloy（PNode*h）
//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；
当指数为1时，输出系数和X；
当系数为1时，输出X和指数。
{
h=paixu（h）;
//整理函数，使之降幂排列
PNode*p=h->
if（p==h）
{
printf（"
表达式为空\n"
）;
return;
if（p->
coef==1）
x^%d"
p->
exp）;
//用if语句判断，若输出x^o和x^1值为0和1直接输出数据。
elseif（p->
exp==1）
%gx"
p->
coef）;
exp==0）
%g"
else
%gx^%d"
coef,p->
p=p->
while（p!
=h）
if（p->
coef>
0）
printf（"
+"
//系数为负，不用输出加号
elseif（p->
else
p=p->
}
printf（"
\n"
主函数
voidmain（）
PNode*F1,*F2,*F3;
floatx;
F1=CreatPoly（）;
F2=CreatPoly（）;
\nf1（x）="
ShowPloy（F1）;
\nf2（x）="
ShowPloy（F2）;
F3=PolyAdd（F1,F2）;
F3=paixu（F3）;
\nf1+f2=:
"
ShowPloy（F3）;
F3=PolySub（F1,F2）;
\nf1-f2=:
F3=PolyMult（F1,F2）;
\nf1*f2=:
\nx的值为:
"
scanf（"
%f"
&
x）;
\nf1（x=%.3f）=%.3f\n"
x,PolyValue（F1,x））;
多项式求值
doublePolyValue（PNode*h,floatx）{
//编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。
doublef=0.0;
//求出f=f（x）;
PNode*pa;
pa=h->
while（pa->
=-1）//使用f+=coef*pow，返回f
f+=（pa->
coef）*pow（x,pa->
pa=pa->
returnf;
多项式相减
PNode*PolySub（PNode*f1,PNode*f2）
{//编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。
next,*pc,*f3,*q,*head;
//头指针的初始化
//pc指向头指针,便于操作。
while（pb->
=-1）//返回头指针时，跳出循环。
q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
q->
coef=pb->
coef*（-1）;
exp=pb->
pc->
pc=q;
pb=pb->
head=PolyAdd（f1,f3）;
//调用加法函数做减法
returnhead;
//返回头指针
多项式相乘
PNode*PolyMult（PNode*f1,PNode*f2）
{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。
next,*pc,*u,*head;
head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
head->
next=head;
pc=head;
=-1）//多项式相乘，录入u指针，查到头指针。
while（pb->
=-1）
coef=pa->
coef*pb->
exp=pa->
exp+pb->
u=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
u->
next=u;
pc=u;
程序运行截图
测试成功~！
程序完整源代码如下：
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
math.h>
PNode*paixu（PNode*f）//将多项式降幂排列
PNode*p,*q,*r,*p0,*q0;
p=f->
q=p->
p0=f;
q0=p;
while（p->
=-1）//p为q的前驱，q与p指数指数值进行比较，
while（q->
=-1）//q为头指针推出循环，q移动一圈
if（p->
q->
exp）//比较，若p大于q则q后移
q0=q;
q=q->
elseif（p->
exp）//若p小于q则q插入p之前
r=q->
q->
next=p0->
q0->
next=r;
p0->
p=q;
q=r;
exp==q->
exp）//若相等，p的coef与q的相加，然后删除q节点，释放q的空间
p->
coef+=q->
next=q->
p0=p;
q=p->
q0=p;
PNode*CreatPoly（）//建立多项式链表，返回头指针
{
PNode*head,*p,*s;
inti,n;
p=head;
多项式的项数为:
%d"
&
n）;
for（i=1;
i<
=n;
i++）
s=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
请输入多项式第%d项的系数和指数（用逗号隔开）:
i）;
scanf（"
%g,%d"
s->
coef,&
p->
next=s;
p=s;
p->
voidFreePoly（PNode*h）
//编写此算法，将以h为头指针的多项式的链表结点逐个释放。
PNode*p,*q;
p=h->
exp）!
+-1;
free（p）;
p=q;
free（h）;
return;
//Free函数用于销毁链表，最后指向头指针，跳出循环并释放头指针。
doublePolyValue（PNode*h,floatx）//实现多项式求值功能。
利用指针求出每一项的值，再用加法加起来。
实验总结：
这次试验提高了我的编程能力，让我认识到了我C语言的不足之处。
也使我了解了线性链表是具有链接存储结构的线性表，它用节点存放线性表中的数据元素，逻辑上相邻的节点不能随机存取，因为这个原因我前期的程序一直出错，以后编程序的时候要牢记。
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