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“上下单位要一致，左右单位要对应”。

如

考点指导1　解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法

关系式法是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。

在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。

正确书写关系式是用关系式法解化学计算题的前提。

【典例1】　（2017·

课标全国Ⅱ，28）水中溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。

某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。

实验步骤及测定原理如下：

Ⅰ.取样、氧的固定

用溶解氧瓶采集水样。

记录大气压及水体温度。

将水样与Mn（OH）2碱性悬浊液（含有KI）混合，反应生成MnO（OH）2，实现氧的固定。

Ⅱ.酸化、滴定

将固氧后的水样酸化，MnO（OH）2被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2（2S2O

＋I2===2I－＋S4O

）。

回答下列问题：

（1）取水样时应尽量避免搅动水体表面，这样操作的主要目的是______________________________________________________________。

（2）“氧的固定”中发生反应的化学方程式为________________________

_____________________________________________________________。

（3）Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。

配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和________；

蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除________及二氧化碳。

（4）取100.00mL水样经固氧、酸化后，用amol·

L－1Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为________________________________________

_____________________________________________________________；

若消耗Na2S2O3溶液的体积为bmL，则水样中溶解氧的含量为________mg·

L－1。

（5）上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏________。

（填“高”或“低”）

[师生互动]

过程

对应反应

氧的固定

2Mn（OH）2＋O2===2MnO（OH）2

MnO（OH）2还原为Mn2＋

MnO（OH）2＋2I－＋4H＋===Mn2＋＋I2＋3H2O

滴定过程

2S2O

＋I2===2I－＋S4O

关系式：

O2～2MnO（OH）2～2I2～4Na2S2O3

解析　本题采用碘量法测定水中的溶解氧的含量，属于氧化还原滴定。

（1）取水样时，若搅拌水体，会造成水底还原性杂质进入水样中，或者水体中的氧气因搅拌溶解度降低逸出。

（2）根据氧化还原反应原理，Mn（OH）2被氧气氧化为MnO（OH）2，由此可得方程式2Mn（OH）2＋O2===2MnO（OH）2。

（3）一定物质的量浓度溶液的配制还需要容量瓶；

加热可以除去溶解的氧气，避免实验结果不准确。

（4）该实验用硫代硫酸钠标准液滴定I2，因此终点现象为当最后一滴标准液滴入时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化；

根据关系式O2～2MnO（OH）2～2I2～4Na2S2O3

可得水样中溶解氧的含量为[（ab×

10－3）mol÷

4×

32mg·

mol－1×

103]÷

0.1L＝80abmg·

（5）终点读数时有气泡，气泡占据液体应占有的体积，会导致所测溶液体积偏小，最终结果偏低。

答案　

（1）避免水底还原性杂质进入水样中（或者防止水体中的氧气逸出）

（2）2Mn（OH）2＋O2===2MnO（OH）2

（3）容量瓶　氧气

（4）当最后一滴标准液滴入时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化　80ab

（5）低

【名师总结】　关系式法解题步骤

在多步连续进行的化学反应中

关系式法。

在进行多步反应的计算时，一般的解题步骤为

【对点训练】

1．Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、KI、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。

请回答下列问题：

（1）现需配制250mL0.100mol·

L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、250mL容量瓶、玻璃棒外，还需要________。

（2）需准确称取Na2S2O3固体的质量为________g。

（3）另取废水50.00mL，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液，得到BaCrO4沉淀；

沉淀经洗涤、过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时CrO

全部转化为Cr2O

；

再加入过量KI溶液进行反应，然后在反应液中滴加上述标准Na2S2O3溶液，反应完全时，消耗Na2S2O3溶液36.00mL。

已知有关反应的离子方程式为①Cr2O

＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O；

②2S2O

。

则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为________。

解析　

（1）要抓住“玻璃仪器”的字眼，因此还需要用来溶解固体的烧杯及用来定容的胶头滴管。

（2）Na2S2O3固体的质量为0.100mol·

L－1×

0.25L×

158g/mol＝3.95g，但实验室所用的托盘天平只能准确称量到0.1g，故需准确称取Na2S2O3固体的质量为4.0g。

（3）设Ba2＋的物质的量为x，则根据相关反应可得以下关系式：

解得x＝1.2×

10－3mol，则c（Ba2＋）＝

＝0.024mol·

答案　

（1）胶头滴管、烧杯　

（2）4.0　（3）0.024mol·

L－1

考点指导2　简化过程　妙用守恒

所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。

一切化学反应都遵循守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、元素原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。

【典例2】　（2017·

江苏化学，18）碱式氯化铜是重要的无机杀菌剂。

（1）碱式氯化铜有多种制备方法

①方法1：

45～50℃时，向CuCl悬浊液中持续通入空气得到Cu2（OH）2Cl2·

3H2O，该反应的化学方程式为_____________________________________。

②方法2：

先制得CuCl2，再与石灰乳反应生成碱式氯化铜。

Cu与稀盐酸在持续通入空气的条件下反应生成CuCl2，Fe3＋对该反应有催化作用，其催化原理如图所示。

M′的化学式为________。

（2）碱式氯化铜有多种组成，可表示为Cua（OH）bClc·

xH2O。

为测定某碱式氯化铜的组成，进行下列实验：

①称取样品1.1160g，用少量稀HNO3溶解后配成100.00mL溶液A；

②取25.00mL溶液A，加入足量AgNO3溶液，得AgCl0.1722g；

③另取25.00mL溶液A，调节pH4～5，用浓度为0.08000mol·

L－1的EDTA（Na2H2Y·

2H2O）标准溶液滴定Cu2＋（离子方程式为Cu2＋＋H2Y2－===CuY2－＋2H＋），滴定至终点，消耗标准溶液30.00mL。

通过计算确定该样品的化学式（写出计算过程）。

n（Cl－）＝n（AgCl）＝4.800×

10－3mol

n（Cu2＋）＝9.600×

电荷守恒：

n（OH－）＝2n（Cu2＋）－n（Cl－）＝1.440×

10－2mol

质量守恒：

n（H2O）＝

＝4.800×

解析　

（1）①反应物为CuCl、O2和H2O，生成物为Cu2（OH）2Cl2·

3H2O，根据电子守恒和原子守恒配平。

②由图示Cu＋M→Cu2＋＋M′，说明Cu被M氧化；

M′＋O2＋H＋→M＋H2O，说明M′被氧化为M，说明M价态高，由题信息信息

“Fe3＋对该反应起催化作用”，M为Fe3＋，M′为Fe2＋。

答案　

（1）①4CuCl＋O2＋8H2O

2Cu2（OH）2Cl2·

3H2O　②Fe2＋

（2）n（Cl－）＝n（AgCl）×

＝

×

10－3mol

n（Cu2＋）＝n（EDTA）×

＝0.08000mol·

30.00mL×

10－3L·

mL－1×

＝9.600×

n（OH－）＝2n（Cu2＋）－n（Cl－）＝2×

9.600×

10－3mol－4.800×

10－3mol＝1.440×

10－2mol

m（Cl－）＝4.800×

10－3mol×

35.5g·

mol－1＝0.1704g

m（Cu2＋）＝9.600×

64g·

mol－1＝0.6144g

m（OH－）＝1.440×

10－2mol×

17g·

mol－1＝0.2448g

a∶b∶c∶x＝n（Cu2＋）∶n（OH－）∶n（Cl－）∶n（H2O）＝2∶3∶1∶1

化学式为Cu2（OH）3Cl·

H2O

2．（得失电子守恒）[2016·

全国课标Ⅰ，28（5）]“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是：

每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl2的氧化能力。

NaClO2的有效氯含量为________。

（计算结果保留两位小数）

解析　氯气、亚氯酸钠的最终还原产物为氯离子。

根据：

NaClO2

Cl－，Cl2

2Cl－，得电子数相等时，存在：

NaClO2～2Cl2，故亚氯酸钠的有效氯含量为

≈1.57。

答案　1.57

3．（原子守恒）[2017·

课标全国Ⅲ，27（5）]某工厂用m1kg铬铁矿粉（含Cr2O340%）制备K2Cr2O7，最终得到产品m2kg，产率为________。

解析　由Cr元素守恒可知：

Cr2O3～K2Cr2O7，则理论产生K2Cr2O7的质量为（

294）g，而实际产量为1000m2g，则产率＝

100%＝

100%。

答案　

100%

考点指导3　物质的量在化学综合计算中的应用

化学综合计算在理科综合里往往与工艺流程题、原理综合题以及化学实验融为一题。

具有数据较多、关系复杂、综合性强的特点。

构建“题示信息＋基础知识＋逻辑思维＋心理素质”的基本思维模式，认真审题、规范答题显得特别重要。

【典例3】　（北京理综）在工业制硫酸的进程中，吸收塔排出的SO2尾气先用氨水吸收，再用浓硫酸处理，得到较高浓度的SO2和铵盐。

（1）SO2既可作为生产硫酸的原料循环再利用，也可用于工业制溴过程中吸收潮湿空气中的Br2。

SO2吸收Br2的离子方程式是___________________________。

（2）为测定该铵盐中氮元素的质量分数，将不同质量的铵盐分别加入到50.00mL，相同浓度的NaOH溶液中，沸水浴加热至气体全部逸出（此温度下铵盐不分解）。

该气体经干燥后用浓硫酸吸收完全，测定浓硫酸增加的质量。

部分测定结果：

铵盐质量为10.00g和20.00g时，浓硫酸增加的质量相同；

铵盐质量为30.00g时，浓硫酸增加的质量为0.68g；

铵盐质量为40.00g时，浓硫酸的质量不变。

计算：

该铵盐中氮元素的质量分数是________%；

若铵盐质量为15.00g，浓硫酸增加的质量为________。

解析　

（2）由题中数据可判断出盐为（NH4）2SO4与NH4HSO4的混合物。

NaOH溶液中加入铵盐时，OH－优先与H＋反应，加入10.00g时铵盐中的NH

全部转化为NH3，加入20.00g时，剩余的OH－等于10.00g时N的物质的量，加入

30.00g时剩余OH－的物质的量为0.04mol（产生NH3的物质的量）。

设10.00g铵盐中含（NH4）2SO4与NH4HSO4的物质的量分别为x、y，NaOH的物质的量浓度为c，可列出：

2x＋y＝0.05c－2y，0.05c－3y＝0.04，解得x＝0.02mol，（NH4）2SO4的质量＝0.02mol×

132g/mol＝2.64g，则NH4HSO4的质量＝10.00g－2.64g＝7.36g，其物质的量为0.064mol，故10.00g铵盐中含有N元素的质量＝2×

0.02mol×

14g/mol＋0.064mol×

14g/mol＝1.456g，故N元素的质量分数为14.56%。

NaOH物质的量＝3×

y＋0.04＝0.232mol，15.00g铵盐中含有

0.03mol（NH4）2SO4、0.096molNH4HSO4，H＋消耗OH－0.096mol，故产生的NH3＝0.232mol－0.096mol＝0.136mol，其质量等于浓硫酸增加的质量＝0.136mol×

17g/mol＝2.31g。

答案　

（1）SO2＋Br2＋2H2O===4H＋＋2Br－＋SO

（2）14.56　2.31g

4．纳米氧化亚铜是一种用途广泛的光电材料，工业上有多种制备方法。

（1）湿法制备：

先向KOH溶液中加入一定量的CuSO4溶液，再加入一定量的还原剂——肼（N2H4），加热并保持温度在90℃，检验反应完全后，分离、洗涤、真空干燥得到固体样品。

检验反应混合体系内纳米Cu2O已经生成的实验方法是

______________________________________________________________。

（2）火法制备：

用石油液化气在加热条件下还原CuO，写出反应的化学方程式（石油液化气用C2H6表示）_________________________________________，

充分反应后所得产品中最可能含有的杂质是________。

（3）已知：

Cu＋

Cu2＋＋Cu，将Cu2O与稀硫酸混合，下列叙述错误的是________。

A．若硫酸足量会有H2生成

B．离子方程式为：

Cu2O＋2H＋===Cu2＋＋Cu＋H2O

C．会得到蓝色溶液

D．氧化剂、还原剂均是Cu2O

（4）若用等物质的量的Cu、Cu2O分别与稀硝酸反应制取Cu（NO3）2，则消耗硝酸物质的量之比为________，后一个反应中氧化剂与还原剂物质的量之比为________。

（5）由Cu2O和Cu组成的混合物1.76g，与足量的稀硝酸充分反应后得到标准状况下的NO气体224mL，计算产品中Cu2O的质量分数。

（写出计算过程）

________________________________________________________________。

解析　

（1）利用丁达尔现象可判断胶体是否形成。

（2）制备中CuO是氧化剂，乙烷是还原剂，碳元素被氧化成CO2，氢元素转化为水，故可先写出CuO＋C2H6―→Cu2O＋CO2＋H2O，然后配平即可。

（3）铜与稀硫酸不反应，A错误。

（4）由铜、Cu2O分别与稀硝酸反应的化学方程式可计算出二者消耗硝酸物质的量之比为4∶7。

（5）利用化学反应方程式或者得失电子守恒原理可求出结果。

答案　

（1）用一束光照射，观察是否有丁达尔现象

（2）14CuO＋C2H6

7Cu2O＋3H2O＋2CO2　Cu

（3）A　（4）4∶7　2∶3

（5）n（Cu2O）×

144g·

mol－1＋n（Cu）×

mol－1＝1.76g，n（Cu2O）×

2＋n（Cu）×

2＝0.224/22.4mol×

3，解得n（Cu2O）＝0.01mol，n（Cu）＝0.005mol，则ω（Cu2O）＝

100%＝81.8%

【课堂小结】

化学综合计算的框架结构和基本题型

1．某种矿石中铁元素以氧化物FemOn形式存在，现进行如下实验：

将少量铁矿石样品粉碎，称取25.0g样品于烧杯中，加入稀硫酸充分溶解，并不断加热、搅拌，滤去不溶物。

向所得滤液中加入10.0g铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥得剩余固体3.6g。

剩下滤液用浓度为2mol·

L－1的酸性KMnO4滴定，至终点时消耗KMnO4溶液体积为25.0mL。

（提示：

2Fe3＋＋Cu===2Fe2＋＋Cu2＋，8H＋＋MnO

＋5Fe2＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O。

）

（1）计算该铁矿石中铁元素的质量分数。

（2）计算氧化物FemOn的化学式（m、n为正整数）。

解析　

（1）样品中的铁元素在加入铜粉后全部转变为Fe2＋，Fe2＋再被酸性KMnO4滴定。

则

，

可得n（Fe2＋）＝5×

0.025L×

2mol·

L－1＝0.25mol，

样品中铁元素的质量分数为

100%＝56%。

（2）反应消耗铜的物质的量：

n（Cu）＝

＝0.1mol，

，可得n（Fe3＋）＝2×

0.1mol＝0.2mol，根据元素守恒得n（Fe2＋）＝0.25mol－0.2mol＝0.05mol，n（Fe2＋）∶n（Fe3＋）＝1∶4，所以该氧化物的化学式可表示为Fe5O7（或FeO·

2Fe2O3）。

答案　

（1）56%　

（2）Fe5O7（或FeO·

2Fe2O3）

2．金属表面处理、皮革鞣制、印染等都可能造成铬污染。

六价铬比三价铬毒性高，更易被人体吸收且在体内蓄积。

以下为废水中铬元素总浓度的测定方法：

准确移取25.00mL含Cr2O

和Cr3＋的酸性废水，向其中加入足量的（NH4）2S2O8溶液将Cr3＋氧化成Cr2O

，煮沸除去过量的（NH4）2S2O8；

向上述溶液中加入过量的KI溶液，充分反应后，以淀粉为指示剂，向其中滴加0.015mol·

L－1的Na2S2O3标准溶液，终点时消耗Na2S2O3溶液20.00mL。

计算废水中铬元素总浓度（单位：

mg·

L－1，写出计算过程）。

已知测定过程中发生的反应如下：

①2Cr3＋＋3S2O

＋7H2O===Cr2O

＋6SO

＋14H＋

②Cr2O

＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O

③I2＋2S2O

===2I－＋S4O

答案　由方程式确定关系式：

Cr～3Na2S2O3，然后进行计算。

n（S2O

）＝0.02L×

0.015mol·

L－1＝3×

10－4mol

n（Cr）＝1×

m（Cr）＝1×

10－4mol×

52g·

mol－1＝5.2×

10－3g＝5.2mg

废水中铬元素总浓度＝

＝208mg·

3．（2016·

天津理综，9）水中溶氧量（DO）是衡量水体自净能力的一个指标，通常用每升水中溶解氧分子的质量表示，单位mg·

L－1，我国《地表水环境质量标准》规定，生活饮用水源的DO不能低于5mg/L。

某化学小组同学设计了下列装置（夹持装置略），测定某河水的DO。

1．测定原理：

碱性条件下，O2将Mn2＋氧化为MnO（OH）2：

①2Mn2＋＋O2＋4OH－===2MnO（OH）2↓，酸性条件下，MnO（OH）2将I－氧化为I2：

②MnO（OH）2＋I－＋H＋―→Mn2＋＋I2＋H2O（未配平），用Na2S2O3标准溶液滴定生成的I2，③2S2O

＋I2===S4O

＋2I－。

2．测定步骤：

a．安装装置，检验气密性，充N2排尽空气后，停止充N2。

b．向烧瓶中加入200mL水样。

c．向烧瓶中依次迅速加入1mLMnSO4无氧溶液（过量）2mL碱性KI无氧溶液（过量），开启搅拌器，至反应①完全。

d．搅拌并向烧瓶中加入2mLH2SO4无氧溶液，至反应②完全，溶液为中性或弱酸性。

e．从烧瓶中取出40.00mL溶液，以淀粉作指示剂，用0.01000mol·

L－1Na2S2O3溶液进行滴定，记录数据。

f．……

g．处理数据（忽略氧气从水样中的溢出量和加入试剂后水样体积的变化）。

（1）配制以上无氧溶液时，除去所用溶剂水中氧的简单操作为________。

（2）在橡胶塞处加入水样及有关试剂应选择的仪器为________。

①滴定管　②注射器　③量筒

（3）搅拌的作用是________。

（4）配平反应②的方程式，其化学计量数依次为________。

（5）步骤f为________________________________________________。

（6）步骤e中达到滴定终点的标志为________。

若某次滴定消耗Na2S2O3溶液4.50mL，水样的DO＝________mg·

L－1（保留一位小数）。

作为饮用水源，此次测得DO是否达标：

________（填“是”或“否”）。

（7）步骤d中加入H2SO4溶液反应后，若溶液pH过低，滴定时会产生明显的误差，写出产生此误差的原因（用离子方程式表示，至少写出2个）_______________

__________________________________________________________________。

解析　

（1）气体在水中的溶解度随着温度升高而减小，将溶剂水煮沸可以除去所用溶剂水中氧气。

（2）在橡胶塞处加入水样及有关试剂，应选择注射器。

（3）搅拌可以使溶液混合均匀，加快反应速率。

（4）由Mn元素的化合价由＋4价降低到＋2价，碘元素的化合价由－1价升高到0价，根据化合价升降总数相等，反应②配平后化学方程式为MnO（OH）2＋2I－＋4H＋===Mn2＋＋I2＋3H2O，故其化学计量数依次为1，2，4，1，1，3。

（5）为了减小实验的误差，滴定操作一般需要重复滴定操作2～3次，因此步骤f为重复步骤e的操作2～3次。

（6）