大学物理练习册答案文档格式.docx
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2、已知月球上的重力加速度是地球的
1/6，若一个单摆（只考虑小角度摆动）在地球上的振
动周期为T，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为
3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为
11cm的A,B两点，历时
2秒，速
度大小与方向均相同，再经过
2秒，从另一方向以相同速率反向通过
B点。
该振动的振幅
为
，周期为
4、简谐振动的总能量是
E，当位移是振幅的一半时，
Ek
EP
E
当x
时，Ek
EP。
三、计算题
1、一振动质点的振动曲线如右图所示，
试求：
（l）运动学方程；
（2）点P对应的相位；
（3）从振动开始到达点P相应位置所需的时间。
2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。
求：
（1）t=0.5s时，物体所在位置；
（2）t=0.5s时，物体所受.力的大小与方向；
（3）由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；
（4）在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。
3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为m的光滑小球作为活塞。
容器内储有体积为V、
压强为p的某种气体，设大气压强为p0。
开始时将小球稍向下
移，然后放手，则小球将上下振动。
如果测出小球作谐振动时的周期T，就可以测定气体的比热容比γ。
试证明
4mV
（假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。
）
练习二
1、一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。
若把它竖直放置或放在固定的
光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：
（）
（A）竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动
（B）竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动
（C）两种情况都可作简谐振动
（D）两种情况都不能作简谐振动
2、在阻尼振动中，振动系统（）
（A）只是振幅减小
（B）只是振动变慢
（C）振幅既不减小，振动也不变慢
（D）振幅减小且振动变慢
3、下列选项中不属于阻尼振动基本形式的是（）
（A）强阻尼
（B）欠阻尼
（C）过阻尼
（D）临界阻尼
4、受迫振动的振幅依赖于（）
（A）振子的性质
（B）振子的初始状态
（C）阻尼的大小
（D）驱动力的特征二、填空题
1、实际上，真实的振动系统总会受到阻力作用而作振幅不断减小的阻尼振动，这是因为
阻尼的存在使系统的能量逐渐减少，能量损失的原因通常有两种：
和
2、在灵敏电流计等精密仪表中，为使人们能较快地和较准确地进行读数测量，常使电流
计的偏转系统工作在
状态下。
3、试分别写出简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动微分方程
、
4、在阻尼很小的情况下，受迫振动的频率取决于驱动力的频率，当驱动力的频率逐渐趋
近于振动系统的固有频率时，振幅达到最大值，这种现象叫做
1、质量为m=5.88kg的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。
在无阻尼情况下，
其振动周期为T=0.4πs；
在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，
它的振动周期为
T=0.5
πs。
求当速度为0.01m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。
2、一摆在空中振动，某时刻，振幅为
A0=0.03m，经t1=10s后，振幅变为
A1=0.01m。
问：
由振幅为A0时起，经多长时间，其振幅减为
A2=0.003m？
3、火车在行驶，每当车轮经过两根铁轨的接缝时，车轮就受到一次冲击，从而使装在弹簧
上的车厢发生上下振动。
设每段铁轨长
12.6m，如果车厢与载荷的总质量为
55t，车厢下的
减振弹簧每受10kN（即1t质量的重力）的载荷将被压缩0.8mm。
试问火车速率多大时，
振动特别强？
（这个速率称为火车的危险速率。
）目前，我国铁路提速已超过
140km/h，试
问如何解决提速问题。
练习三
1、下列关于LC振荡电路中说法不正确的是（）
（A）电路中电流和电容器上的电量的变化也是一种简谐振动
（B）电容器放电完毕时，电路中的电流达到最大值
（C）电场能和磁场能相互转化，但总的电磁能量保持不变
（D）电容器充电时，由于线圈的自感作用，电流只能逐渐增大
2、LC振荡电路中电荷和电流的变化，下列描述不正确的是（）
（A）电荷和电流都作谐振动
（B）电荷和电流都作等幅振动
（C）电荷的相位比电流的相位超前π/2
（D）电荷和电流振动的频率相同
3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为
x1
6cos（5t
）（SI），x2
2cos（5t）
（SI），则它们的合振动的振动方程应为（
）
（A）x4cos5tSI
x8cos5t
SI
4cos10t
（D）x
4cos5t
4、已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为
A1
cos（t
）（SI），
3
x2
A2cos（
t
）（SI），则它们的合振幅应为（
6
A2
A12
A22
1、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
x16
102cos（5t
1
210
cos（
5t）
（SI）
（SI），
它们的合振动的振辐为
，初相为
2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
0.05cos（t
9
12
其合成运动的运动方程为
x=
3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振动曲线如下
图所示，其中A1>
A2，则该物体振动的初相为____。
A2x2
4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为
20cm，与第一个简谐振动的相位
差为–1=/6。
若第一个简谐振动的振幅为10
3cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅
为__
__cm，第一、二两个简谐振动的相位差
2为
1、由一个电容C=4.0μF的电容器和一个自感为
L=10mH的线圈组成的
LC电路，当电容器
上电荷的最大值Q0=6.0×
10
-5C时开始作无阻尼自由振荡，试求：
（l）电场能量和磁场能量的最大值；
（2）当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。
2、三个同方向、同频率的谐振动为
0.1cos（10t
（m）
x3
5
试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。
3、当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，其振动表达式为
xAcos2.1tcos50.0t
式中t以s为单位。
求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。
第十一章
1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是（）
（A）机械波传播的是介质原子
（B）机械波传播的是介质原子的振动状态
（C）机械波传播的是介质原子的振动相位
（D）机械波传播的是介质原子的振动能量
2、已知一平面简谐波的表达式为
yAcos（at
bx）（a、b为正值常量），则（）
（A）波的频率为a；
（B）波的传播速度为
b/a；
（C）波长为
/b；
（D）波的周期为
/a。
u
3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则（
ym
（A）其周期为8s
（B）其波长为10m
610xm
（C）x=6m的质点向右运动
（D）x=6m的质点向下运动
4、如右图所示，一平面简谐波以波速
u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知
P点的
振动方程为yAcos
t，则（
（A）O点的振动方程为
yAcos
（tl/u）；
y
（B）波的表达式为
Acos[t
（l/u）（x/u）]
；
（C）波的表达式为yAcos[t（l/u）（x/u）]；
（D）C点的振动方程为yAcos（t3l/u）。
P
C
l
2l
1、有一平面简谐波沿
Ox轴的正方向传播，已知其周期为0.5s，振幅为1m，波长为2m，
且在t
0时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，
则该简谐波的波动方程为
中的传播速度为u，若该简谐波进入介质
B
时，波长变为在介质
、已知一简谐波在介质
A中的波长的两倍，则该简谐波在介质
B中的传播速度为
3、已知一平面简谐波的表达式为
0.25cos（125t
0.37x）（SI），则
=10m
点处质点的振动方程为
________________________________；
和x2=25m两点间的振动相位差为_____________。
4、一简谐波的波形曲线如右图所示，若已知
该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向
为，B、C、D质点在该时刻的
运动方向为B，C，D。
AD
OBCxm
1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为
y0.05cos（10t4x）
x，y的单位为m，t的单位为s。
（l）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？
（4）分别画出t=1s，1.25s，1.50s各时刻的波形。
2、设有一平面简谐波
y0.02cos2（
tx）
0.010.3
x，y以m计，t以s计。
（1）求振幅、波长、频率和波速。
（2）求x=0.1m处质点振动的初相位。
3、已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s
时的波形如右图所示，且周期T=2s。
（1）写出O点和P点的振动表达式；
（2）写出该波的波动表达式；
（3）求P点离O点的距离。
1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？
（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；
（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；
（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；
（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。
2、下列关于电磁波说法中错误的是（）
（A）电磁波是横波
（B）电磁波具有偏振性
（C）电磁波中的电场强度和磁场强度同相位
（D）任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无关
3、一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，其波长为，则位于x1的质点的振动与位于
x2/2的质点的振动方程的相位差为（）
（A）3（B）3（C）3/2（D）/2
4、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，其波速为u，已知在x1处的质点的振动方程为
yAcost0，则在x2处的振动方程为（）
（A）y
Acos
（C）y
（B）y
（D）y
1、已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为a，则这两列波的振幅之比为。
2、介质的介电常数为ε，磁导率为μ，则电磁波在该介质中的传播速度为。
3、若电磁波的电场强度为E，磁场强度为H，则该电磁波的能流密度为。
4、一平面简谐波，频率为
1.0103Hz，波速为1.0
103m/s，振幅为1.0104m，在截面
面积为4.0104m2的管内介质中传播，若介质的密度为
8.0102kgm3，则该波的能量密
度__________________；
该波在60s内垂直通过截面的总能量为
_________________。
1、一平面简谐声波的频率为
500Hz，在空气中以速度
u=340m/s传播。
到达人耳时，振幅
A=10-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度
ρ=1.29kg/m3）。
2、一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波，在某处测得波的平均能量密度为
7.8×
-15J/m3，求该处离波源的距离。
电磁波的传播速度为
3.0×
108m/s。
3、一列沿x正向传播的简谐波，已知时的波形如右图所示。
（l）P的振动表达式；
（2）此波的波动表达式；
（3）画出O点的振动曲线。
t1=0和t2=0.25s
1、两列波要形成干涉，要满足相干条件，下列选项中不属于相干条件的是（）
（A）频率相同
（B）振动方向相同
（C）相位差恒定
（D）振幅相同
2、在波长为
的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为
（
（A）/4
（B）/2
（C）3/4
3、下列关于驻波的描述中正确的是（
（A）波节的能量为零，波腹的能量最大
（B）波节的能量最大，波腹的能量为零
（C）两波节之间各点的相位相同
（D）两波腹之间各点的相位相同
4、设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为S。
若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率
为（）
vR
S；
（D）
（A）S；
（B）
uvR
S。
1、如图所示，有两波长相同相位差为
的相干波源
S1
S1,S2,发出的简谐波在距离
S1为a，距离S2为b
（b>
a）的P点相遇，并发生相消干涉，则这两列简
S2
谐波的波长为
2、当一列弹性波由波疏介质射向波密介质，在交界面反射时，反射波与入射波间有
π的
相位突变，这一现象被形象化地称为
3、如图所示，两列相干波在
P点相遇。
一列波在
B点引起的振动是
y103
103cos2πt；
另一列波在C点引起的振动是
y20
10cos（2
）；
t2
令BP0.45m，CP
0.30m，两波的传播速度
u=0.20m/s。
若不考虑传播途中振幅的减小，则
P点的合振动的振动方程为
____________________________________。
4、一列火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为
600Hz，一静止观测者在火车前
和火车后所听到的声音频率分别为
______和_____________（设空气中声速为
340m/s）。
1、同一介质中的两个波源位于
A、B两点，其振幅相等，频率都是
100Hz，相位差为π，
若A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为
400m/s，试求AB连线上因干涉而静止
的各点的位置。
2、两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为
y1
0.06cos（0.02x0.8t）
y2
0.06cos（0.02x0.8t）
用SI单位，求：
（1）合成波的表达式；
（2）波节和波腹的位置。
3、
（1）火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500Hz。
一个人站在铁轨旁，当火车从
他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？
设声速为
（2）若此人坐在汽车里，而汽车在铁轨旁的公路上以
340m/s。
54km/h的速率迎着火车行驶。
试
问此人听到汽笛声的频率为多大？
答案
1、（C）；
A中小球没有受到回复力的作用；
B中由于是大角度，所以θ与sinθ不能近似相等，不能看做简谐振动；
D中球形木块所受力F与位移x不成线性关系，故不是简谐振动
2、（C）；
a
2x,
t
2.2s
3、（D）；
t
x0
v0
则
4、（A）；
E0
1k0A02
4k0
2E0
A0
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