届人教版动力学观点在力学中的应用单元测试.docx

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届人教版动力学观点在力学中的应用单元测试

1．（2016·全国卷Ⅲ·16）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】动能变为原来的9倍，则质点的速度变为原来的3倍，即v＝3v0，由s＝（v0＋v）t和a＝得a＝，故A对．

2．（2015·新课标全国Ⅱ·20）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（　　）

A．8B．10C．15D．18

【答案】BC

3．（2015·新课标全国Ⅰ·20）如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示．若重力加速度及图乙中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（　　）

图1

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

【答案】ACD

4．（2015·海南卷·8）如图2所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（　　）

图2

A．a1＝3gB．a1＝0

C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2

【答案】AC

【解析】设物块的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断细线前对b、c和弹簧S2组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝Δx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．

5．如图3所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（　　）

图3

【答案】BC

6.如图4所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是（　　）

图4

【答案】B

【解析】由于木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，故两个推力相等，假设F1＝F2＝F，力F2逐渐减小到零再逐渐恢复到原来的大小的过程中，合力先增大到F，再减小到零，故加速度也是先增大再减小，故C错误；木块先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后匀速运动，而速度－时间图象的切线的斜率表示加速度，故A错误，B正确；木块先做加速度不断增大的加速运动，再做加速度不断变小的加速运动，合力变为零后做匀速直线运动，由于位移时间图象的切线的斜率表示速度，而D选项图表示木块做减速运动，故D错误．..

7．如图5所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是（　　）

图5

A．tA＜tC＜tB

B．tA＝tC＜tB

C．tA＝tC＝tB

D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

【答案】B

8．如图6所示，两个质量分别为m1＝2g、m2＝3g的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（　　）

图6

A．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是50N

B．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是26N

C．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为15m/s2

【答案】BC

【解析】设弹簧的弹力大小为F，根据牛顿第二定律得

对整体有：

a＝＝m/s2＝2m/s2，方向水平向右．

对m1：

F1－F＝m1a.代入解得，F＝26N．故A错误，B正确．

在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为a＝＝m/s2＝13m/s2，方向水平向左，则m1的加速度发生改变．故C正确，D错误．

9.如图7所示，表面粗糙且足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．小木块的速度随时间变化的关系图象可能符合实际的是（　　）

图7

【答案】BC

当小木块的速度与传送带的速度相等时，若小木块所受最大静摩擦力Ffmax＝μmgcosθ大于等于重力沿传送带向下的分力Gx＝mgsinθ时，木块将随传送带一起以相同的速度做匀速直线运动；若Ffmax＝μmgcosθ＜Gx＝mgsinθ时，木块将做匀加速直线运动，设此时木块的加速度为a2，同理根据牛顿第二定律可得：

mgsinθ－μmgcosθ＝ma2

解得：

a2＝gsinθ－μgcosθ⑤

根据④⑤可知：

a1＞a2故B、C正确，A、D错误．

10．如图8所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2m/s运行．一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5m/s.若小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）

图8

A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动

B．若传送带的速度为1m/s，小物块将从传送带左端滑出

C．若传送带的速度为5m/s，小物块将以5m/s的速度从传送带右端滑出

D．若小物块的速度为4m/s，小物块将以4m/s的速度从传送带右端滑出

【答案】B

11．图9甲中，两滑块A和B叠放在光滑水平地面上，A的质量为m1，B的质量为m2.设A、B间的动摩擦因数为μ，作用在A上的水平拉力为F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．图乙为F与μ的关系图象，其直线方程为F＝μ.下列说法正确的有（　　）

图9

A．μ和F的值位于a区域时，A、B相对滑动

B．μ和F的值位于a区域时，A、B相对静止

C．μ和F的值位于b区域时，A、B相对滑动

D．μ和F的值位于b区域时，A、B相对静止

【答案】AD

【解析】刚要相对滑动时：

F＝（m1＋m2）a，μm1g＝m2a，

解得：

F＝μ，则题图直线是发生相对滑动与否的分界线，位于a区域时，A、B相对滑动，位于b区域时，两者相对静止，选项A、D正确，选项B、C错误．

12．如图10甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

图10

A．小滑块的质量m＝2g

B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1

C．当水平拉力F＝7N时，长木板的加速度大小为3m/s2

D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大

【答案】AC

13．（2017·全国卷Ⅱ·24）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1（s1

图11

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度．

【答案】

（1）　

（2）

【解析】

（1）设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得

－μmgs0＝mv12－mv02①

解得μ＝②

（2）冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动公式得

v02－v12＝2a1s0③

v0－v1＝a1t④

s1＝a2t2⑤

联立③④⑤式得

a2＝。

..

14．如图12所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝37°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v0＝10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g＝10m/s2.

图12

（1）小木块与木板间的动摩擦因数；

（2）当θ角为多大时，小木块能沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．

【答案】

（1）0.75　

（2）53°　4m

15．如图13所示，可看做质点的小物块放在长木板的正中央，长木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M＝4.0g，长度为L＝3.0m，小物块质量为m＝1.0g，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ＝0.2；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10m/s2，试求：

图13

（1）用水平向右的恒力F作用于小物块，当F满足什么条件，两物块才能发生相对滑动？

（2）若一开始就用水平向右5.5N的恒力作用于小物块，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

【答案】

（1）F>2.5N　

（2）1s

【解析】

（1）两物体恰要发生相对滑动时，它们之间的摩擦力大小达到最大静摩擦Ffm；设它们一起运动的加速度大小为a1，此时作用于小物块水平向右的恒力大小为F1，由牛顿运动定律可知：

对整体：

F1＝（M＋m）a1

对木板：

Ffm＝Ma1

其中Ffm＝μmg

联立解得F1＝2.5N

故当F>2.5N时，两物体之间发生相对滑动

16.（2015全国卷）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为θ＝37°（sin37°＝）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。

假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小g＝10m/s2。

求：

（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

【答案】

（1）3m/s2　1m/s2　

（2）4s

【解析】

（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得

f1＝μ1N