小学数学《正比例》的教学设计范文Word文件下载.docx

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像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：

＝＝＝＝3、5，每一组数据的比值一定。

（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？

（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）

（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

3、列举并讨论成正比例的量。

（1）生活中还有哪些成正比例的量？

预设：

速度一定，路程与时间成正比例；

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

（2）小结：

成正比例的量必须具备哪些条件？

哪个条件是关键？

两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

4、认识正比例图象。

（课件出示例1的表格及正比例图象）

（1）观察表格和图象，你发现了什么？

（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

无论怎样延长，得到的都是直线。

（3）从正比例图象中，你知道了什么？

生1：

可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

生2：

可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

（4）利用正比例图象解决问题。

不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？

49元能买多少米彩带？

小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

预设生：

因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。

设计意图：

先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

三、课堂练习：

1、P46“做一做”

2、练习九第1、3～7题

小学数学《正比例》的教学设计范文2

教学内容：

教科书第62―63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1―3题。

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：

理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例

学情分析

1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。

2．有一些朴素的正、反比例概念。

学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。

多媒体运用：

ppt课件

教学过程：

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：

行驶的时间扩大，路程也随着扩大；

行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：

这个比值表示什么？

上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：

路程时间=速度（一定）

5、教师对两种量之间的关系作具体说明：

路程和时间是两种相关联的`量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

路程和时间成正比例）

二、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式。

四、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：

只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么？

通过这节课的学习，你还有哪些收获？

小学数学《正比例》的教学设计范文3

教学内容

教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。

教学目标

1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。

2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重、难点

运用正比例知识解决简单的实际问题。

教学准备

教具：

多媒体课件。

学具：

作业本，数学书。

教学过程

一、复习引入

1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？

为什么？

（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。

（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。

（4）如果y=3x，y和x。

2．揭示课题

教师：

我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。

这节课，我们就来学习"

正比例的应用"

。

二、合作交流，探索新知

1．用课件出示例3

这幅图告诉我们一个什么事情？

需要解决什么问题？

先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。

2．全班交流解答方法

指导学生思考出：

（1）195÷

5×

8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。

（2）195÷

（5÷

8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。

（3）195×

（8÷

5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

3．尝试用正比例知识解答

如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：

"

你为什么要这样解？

让学生说出解题理由后再归纳其方法；

如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。

除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？

请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）题中什么量是不变的？

一定的？

（3）题中这两种相关联的量是什么关系？

引导学生分析出：

题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷

所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随学生的回答，教师可同步板书：

运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？

准备怎样列比例式？

引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。

同学们会计算吗？

把这个比例式计算出来。

学生解答。

解答得对不对呢？

你准备怎样验算？

学生讨论验算方法，教师引导：

把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

三、课堂活动

1．出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长（m）26

影子长（m）39

在这个表中有哪两种量？

它们相关联吗？

它们成什么关系？

你是根据什么判断的？

教师出示问题：

小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？

根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？

学生独立思考解答，讨论交流。

2．小结方法

你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？

（初步归纳，不求学生强记，只求理解。

）

（1）设所求问题为x。

（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

（3）列出比例式。

（4）解比例，验算，写答语。

四、练习应用

完成练习十二的5，6，7题。

五、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？

你有什么收获？

小学数学《正比例》的教学设计范文4

1使学生理解什么是相关联的量。

2掌握正比例的意义及字母表达式。

3学会判断两个量是否成正比例关系。

一、导入

师（板书：

关联）：

知道关联是什么意思吗?

指事物之间有联系。

也可以指事物之间相互影响。

对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

能举一些生活中相互关联的例子吗?

天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；

天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；

如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。

（其他学生大笑）

我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。

然后这位学生说：

“我们刚才的动作也是相关联的。

”

上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分答对的题目越多，分数也就越高。

因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授

好一个答对的题目与最后的成绩相关联!

我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

从这个表格中。

你还知道什么?

答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分

表中有哪两个量?

它们的关系怎样?

答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

你们能够从中发现什么规律?

从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；

从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

还能发现什么呢?

答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；

反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师（小结）：

也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?

谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?

比值是多少?

（随着学生的回答，师板书：

10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10）

刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

不管怎样，它们的比值不变。

这个比值实际上就是什么呀?

每题的分数）

你能用一个关系式表示吗?

板书关系式：

成绩/答对的题目=每题的分数（一定）

我们再来看一道题目。

请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。

同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。

如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。

（投影出示例1）

1表中有和两种量。

2路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4比值实际上表示，请用式子表示它们的关系。

（学生交流汇报，师板书关系式）

师（指着刚刚学习的两个表格）：

这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?

两个相关联的量）它们之间有什么关系呢?

（结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学）

反思：

从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。

此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。

大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。

教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。

最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。

看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

小学数学《正比例》的教学设计范文5

【教学内容】

正比例

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

【重点难点】

理解正比例的意义。

正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度?

板书：

=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价?

=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

=工作效率。

2.引入课题：

这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

板书课题：

成正比例的量。

【新课讲授】

1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗?

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律?

组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加;

数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：

总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：

一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：

路程和时间有关系吗?

路程怎样随着时间的变化而变化?

路程和时间的变化有什么规律?

组织学生分析、讨论、汇报：

路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;

路程缩小，时间也跟着缩小;

但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。

教师小结：

所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?

②教师引导学生归纳总结：

都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;

如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：

两种相关联的量。

第二：

其中一个量增加，另一个量也增加;

一个量减少，另一个量也减少。

第三：

两个量的比值一定。

4.用字母表示正比例的关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：

（一定）

5.教师：

想一想，生活中还有哪些成正比例的量?

学生举例说明并说出理由如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例;

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例;

衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例;

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”

（1）～（3）。

答案：

（1）。

（2）比值表示每小时行驶多少km。

（3）成正比例。

理由：

路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;

②路程和时间的比值（速度）一定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。