初一有理数绝对值相反数经典例题Word文件下载.docx
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5，，0，0.56，3，25.8，
75
0.0001，
600
负整数集
正分数集
非负数集
自然数集
A.整数又叫自然数
B.0
是整数
C.一个数不是正数就是负数
考点二正数与负数的意义
【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正:
（1）向左移动13m应记作:
（2）“+10m”表示：
；
（3）没有移动表示：
【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8米”，又向西走了10米,此时他的位置可记作（）
【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（）
1213
15,,5,,,0.1,5.32,80,123,2.333
9158
正整数:
整数零
【例2】下列关于有理数的说法，正确的有：
（1）0是最小的有理数；
（2）没有最大的有理数；
（3）正整数和负整数统称为整数;
（4）0既不是正数也不是负数；
（5）非负数一定是正数；
【变式2-1】下列说法中，错误的有（）
②1.5不是整数；
④整数和分数统称为有理数；
C.3个D.4个
（）
B.0不是正数，也不是负数，但是有理数;
.0不是偶数.
B.正分数和负分数统称为分数
D.一个有理数不是正数就是负数
83分，某同学考了85分，记作+2分，那么90分
①2-是负分数；
③非负有理数不包括0;
⑤-1是最小的负整数。
A.1个B.2个
【变式2-2】下面说法中，不正确的是
A.在有理数中，零的意义仅表示没有;
C.0是最小的整数；
D
【变式2-3】下列说法中正确的是（）
A.正整数、负整数统称为整数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
三、巩固练习
（一）填空题
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为
和80分应分别记作
2、一袋大米的包装袋上标示的重量是（30±
）.2）kg,由此可知符合标示重量的一袋大米的
重量在kg至kg之间。
3、由于金融危机，某国的国民生产总值比上一年增长了-100万美元，这实际表示：
（二）解答题
2、学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳160厘米为达标，超过160厘米的数用正
数表示，不足160厘米的数用负数表示，第一组10名女生成绩如下：
+2
-4
+5
+8
-7
+10
-3
（1）跳远最好成绩是多少厘米？
最差成绩是多少?
（2）问这组有百分之几的学生达标？
数轴、相反数和绝对值
一、知识清单
数轴的概念
（三）数轴的三要素
原点、正方向、单位长度，三者缺一不可
1、用代表数字"
0”的点作为数轴的原点;
2、规定向右为数轴的正方向；
3、相邻两个整数的点之间的距离为单位长度；
在同一个数轴中，单位长度是一致的。
（四）数轴上的点与有理数的关系
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
如图2:
A点表示的有理数为
B点表示的有理数为。
-5-厂-3-2-10一12一^4一5—弓
（五）相反数的概念
图2
1、只有符号不同的两个数互为相
反数，即：
数a的相反数是-a。
如：
互为相反数。
2、0的相反数是
3、互为相反数的两个数的和为
（六）互为相反数的两个数与数轴的关系
如图2，数字2到原点0的距离为，数字-2到原点0的距离为。
互为相反数的两个数到原点的距离。
（七）绝对值：
1、绝对值：
在数轴上，一个数a所对应的点到原点的距离叫做该数a的，记作a
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0;
a,（a0）
记作：
0,（a0），如：
5。
丨9.8（）=。
3、一个数的绝对值表示的是一个非负的量，即：
a>
0
（八）有理数比较大小
1、正数都大于零；
负数都小于零；
正数大于负数。
女口：
90,63。
2、两个负数比较，绝对值大的反而小。
13
3、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大
考点一用数轴上的点表示有理数
3，0，+6，-1，4.5
【例1】例题1、在如图3所示的数轴上表示下列各数:
-5-4-3-2-1012345
【例2】
（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，
（2）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。
（3）在数轴上表示-5和-4的点分别为A、B,则点A在点B的（填“左
边”或“右边”）
（4）在数轴上的点A表示的数是-1,如果点B与点A相隔1个单位，则点B表示的数是。
【例3】在数轴上有两个点A、B,回答下列问题：
AB
11141141
-4-3-2-1□123
1
（1）将A点向左移动
丄个单位后，表示的数是什么？
2
（2）将B向右移动3个单位后，表示的数是什么？
（3）B做怎样的移动可以到达A？
【例4】在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）
A.正数B.负数C.零和正数D.零和负
（1）距离原点4个单位长度的点有个，它们分别表示数。
（2）3和-3距离原点的距离分别为，它们之间的距离为
表示的数为（）
C.-3
D.-2
【变式4】从数轴上看，0是（）
（1）5与互为相反数；
（2）5的相反数是；
（3）-5的相反数是；
（4）-是的相反数：
7
（5）-表示的是的相反数;
（-）-表示的是的相反数；
它化简后的结果是
7
【例2】填空，观察结果，并总结规律.
-（+4）=
【例3】
（1）若a,b互为相反数，则ab
（2）若
a,b互为倒数，则
ab。
（3）若
a,b互为相反数，
ab
c,d互为倒数，则5cd。
2008
【变式
1】
（1）
相反数是1
3:
（2）-（-2）是的相反数
（3）
的相反数是0；
（4）相反数是-9。
【变式2】化简下列各式:
（1）-（+2）=
（2）+（-2）=
:
（3）-（-5）=
（4）+（+3）=
（5）-（-3a）=
（-）-卜（-2）]=
【变式3】已知数轴上点m和点n分别表示互为相反数的两个数m、n（mn）,并且m,
n两点间距离是6.4,m=,n=。
方法总结:
1、正数的相反数是;
2、负数的相反数是;
3、0的相反数是;
4、相反数等于它本身的数是;
5、相反数大于它本身的数是;
6、相反数小于它本身的数是
6、化简带有多重符号的数的关键是结合数轴理解相反数，按由内到外的顺序去括号,
—[—（—3）]=—（+3）=—3.
考点三求有理数的绝对值
【例1】化简：
（2）
（6）（3.99）
（1）8
（3）0
（5）5—
11
【例2】绝对值小于2的整数有
【变式2】绝对值大于2且小于5的整数是。
【变式3】若aa，则a一-定是（）。
A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零
【变式4】若ab10，则a=,b=.
考点四数轴、相反数、绝对值综合
【例1】数轴上，绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为
【例3】写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数..在数轴上表示出来:
-4，+2，-1.5，0，-
3
【变式1】下列说法中错误的是（）
A.任何一个有理数的绝对值都是正数
B.任何一个有理数的绝对值都不是负数
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.离开原点4个单位长度的点表示的数的绝对值是4
考点五有理数大小比较
【例1】比较大小：
（1）2与3
（2）3与0
【例2】按要求完成下列问题：
1
（1）在数轴上表示出0,-1.3,-2,1丄
（2）将
（1）中各数的相反数用“V”号连接起来。
（3）将
（1）中各数的绝对值用“〉”号连接起来。
【变式】有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则（）
A.bva
C.-a>
b
D.-bva
【变式】如果有理数
a,
b满足|a|=5,|b|=4，且avb,求a和b的值。
（一）选择题
1、下列说法正确的是（）
B.2是2的相反数
43
A.-与-互为相反数
34
2、
a,b,c在数轴上的位置如图，
则下列说法正确的是（）
ab0c
A.
a,b,c均是正数
B.a,b,c均是负数
第2题
C.
a,b是正数，c是负数
D
.a,b是负数，c是正数
3、如果a与-2互为相反数，那么a等于（
）
4、绝对值等于它本身的数有（）
C.2个D.无数个
5、设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a+b+c=（）
（二）填空题
1、3的相反数是,a的相反数是
5
2、比较大小:
3、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点,
这个终点表示的数是
4、如果x在数轴上原点的左侧，则-X表示的数是数（填“正”或“负”或“0”）
5、数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是，如果AB2，那么x。
6、在数轴上，点A对应的数是-，则在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数
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