青岛版六年级数学下册第三单元教案Word文档下载推荐.docx
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谁来交流？
跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？
（32：
4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2：
16；
4：
32；
16：
2；
32：
4；
16：
2：
2。
学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。
本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。
（二）探究新知：
1、认识比例及各部分名称。
学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。
现在就请你观察这两个比（16：
32：
4）看能发现什么？
（学生会发现比值相等）
思考：
这个比值所表示的实际意义是什么？
（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：
剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？
在你的练习本上写写看。
（学生独立完成）
介绍：
像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。
我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。
组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。
比例，也可以写成分数形式。
学生先把2：
16=4：
32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。
同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1
∶
和12∶9
16∶2和32∶4
7∶4和5∶3
80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
＝12∶9
16∶2＝32∶4
7∶4≠5∶3
80∶2＝200∶5
3.谈话引入：
刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。
我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？
其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：
2=32：
4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？
咱们最好是怎么办？
6、验证发现，共享成功。
师：
对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。
那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
（学生独立验证）
7、小结：
不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。
也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。
运用它，我们可以解决许多数学问题。
8、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：
40：
2=60：
3
a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。
而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”。
学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？
接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。
（三）巩固新知：
1、连线：
自主练习第3题。
根据比例的定义去做。
即找比值相等的比连起来。
2、填空：
自主练习第6题。
根据比例的基本性质去做。
3、自主练习第10题:
2:
1=4:
（）1.4:
2=（）:
3
:
=3:
（）12:
（）=（）:
5
根据比例的基本性质解比例。
习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。
（四）达标反馈
1、判断：
（1）两个比可以组成一个比例。
（）
（2）和2:
3能组成比例的比只有4:
6.（）
（3）0.4:
5和4:
10能组成比例。
（1）5:
2=80:
（）2:
7=（）:
51.2:
2.5=（）:
（2）请写出一个能与
组成比例的比（）：
（）。
（3）a：
7=3:
b，那么a×
b=（）。
（4）如果9a=8b，那么
=（）。
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1）6:
9和9:
12
（2）1.4:
2和7:
10（3）0.5:
0.2和
4、下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
答案：
1、
（1）、×
（2）、×
（3）、×
2、
（1）、32
（2）、10/7（3）、48/25
3、
（2）、（3）能组成比例
4、2：
3=4：
6
（五）课堂小结
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？
（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）通过这节课，我们学到了什么知识？
什么是比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
（6）布置作业
第1课时
1.判断
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（
）
如果3a=4b,那么a:
b=3:
4.
）
在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。
（
2.填空
在比例3：
5=6：
10中，（
）和（
）是内项，（
）是外项，这个比例写成竖式形式是（
）。
用3、7、9、21这四个数，组成一个比例是（
）：
4
=12
：
1、
√
×
√
2、
5,6；
3,10；
=
3:
7=9:
21
3
⏹板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：
16:
2=32:
2解比例
教学内容：
教材P38（解比例）及自主练习11、12。
教学目标：
学生进一步理解解比例的意义。
引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
教学重、难点：
1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学准备
练习本、课本
教学过程
1.解简易方程，并口述过程。
4x=1206x=24×
2.回忆：
什么叫做比例？
什么叫做比例的基本性质？
3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶401.5∶0.2＝30∶4
多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。
关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。
（一）揭示解比例的意义。
1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项）。
讨论：
如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？
说明理由。
2．学生交流得出：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3．教师明确：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
（板书课题）
（二）自主探究。
1．出示例题：
解比例20∶25＝4∶x
学生自主探究，解答。
说一说：
如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：
20x＝25×
4。
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。
在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。
3．独立完成：
解比例=。
学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
1．自主练习第11题
独立完成在练习本上，指名个别学生板书。
2．补充练习：
在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是5，另一个内项是多少？
根据比例的基本性质去解。
3、解比例
40:
50=2：
X
6.5:
X=4:
6
解得X=2.5解得X=10解得X=9.75解得X=
把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。
3．自主练习第12题
练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：
先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。
这是一道巩固比例知识的开放题。
引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力。
1、判断。
（1）如果3×
a=5×
b，那么5:
a=3:
b（）
（2）
和
中，能与
组成比例的是
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15（）
（1）求比例中的未知项，叫做（）。
（2）将
、
、2配上一个数组成比例，这个数是（）。
（3）A和B的比是2:
3，A与B的和是40，A是（），B是（）。
（4）一个比例中，两个比的比值都是
第一个比的前项是4，后项是（）；
第二个比的后项是18，前项是（）。
3、解比例。
（1）8:
7=16：
X
（2）
=0.8：
X（3）
（4）
4、写出比例并解比例。
（1）x和8的比等于3和4的比。
（2）两个外项是x和1.6，两个内项是4和2.
（2）、√（3）、×
2、
（1）、解比例
（2）、10/3（3）、16、24（4）、12、6
3、
（1）、14
（2）、16/35（3）、1/5（4）、3
4、
（1）、x：
8=3：
4
（2）、x：
4=2：
1.6
X=5
X=6
这堂课学习的什么内容？
解比例的关键是什么？
应用比例的基本性质怎样解比例？
（六）布置作业
第2课时
1.已知小张的体重：
9=小王的体重：
10=小李的体重：
11。
小张的体重：
小王的体重=（）：
小李的体重=（）：
2、解比例
6:
x=9:
24
X:
15=12:
6
36
X=5.4：
3
x:
4=0.3:
6
X：
1.2=0.4:
1.5
X:
=4:
0.6
1、9,10；
9,11；
2、16，30,20,0.2,0.32,2.4,5,28。
板书设计
解比例
根据比例的基本性质来解比例
20:
25=4：
x
解：
20x=25×
20x=100
2课时
信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12。
1．学生进一步理解解比例的意义。
2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
1.多媒体出示以下方程。
谁想说一说这两个方程怎样解？
生1：
第1道方程两边同时除以4，x=30。
生2：
第2道先计算方程的右边，24×
5=120，6x=120，方程两边同时除以6，x=20。
2.师：
生3：
生4：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3.多媒体出示：
应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
指名学生读题。
生5：
因为6×
15=9010×
9=90，所以6∶10=9∶15。
生6:
因为20×
1=20，5×
4=20，所以20∶5和4∶1。
1．师：
将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项）。
也就是如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？
2．学生交流汇报：
生：
。
学生完成后，师：
谁想说一说你的思考过程？
找到两个外项和两个内项，因为两内项之积等于两外项之积，所以4×
x=5×
9。
4x=45，等式两边同时除以4，x=
解比例的依据是比例的基本性质，同学们解比例的时能够做到有理有据，思路清晰，今后要保持这样优秀的思考习惯。
教学资源：
把下面的等式改写成比例。
（1）5×
8=4×
10,
（2）
1.2=0.8×
3比例的基本性质（练习）
⏹教学内容：
P38~40比例的基本性质（练习）
教学过程：
同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？
学生回答比例的概念，以及比例的基本性质。
谁还能说一说你对比例还有那些了解？
（简单回顾比例的各部分名称以及比例与比的联系和区别）
让学生从回顾新知识的概念入手理解比的意义和基本性质。
为后面解决不同类型的问题打好基础。
培养提高学生对知识的提升和总结的能力。
出示情境（自主练习第5题）
你认为两位女同学说的对吗？
有什么根据？
让学生同学通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正确。
（比例的意义：
两个比值相等的比可以组成比例。
比例的基本性质：
因为这两个比组成比例的话，他们的内项积等于外项积）
那么你能说再说一组吗？
同学起来说一说。
教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。
其他学生马上判断对错。
尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。
（一）认真审好题，填空不困难。
1、说法正确的打“√”错误的打“×
”。
（口答）
①比例是由任意两个比组成的。
）
②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。
）
③比例式中有四个外项，四个内项。
（学生判断并说明错误原因）
2、40：
32的比值是（
），
2的比值是（
），把这两个比写成比例为（
）。
比值的定义。
3、12的因数数有（
），选出其中的四个因数组成比例是（
学生说明填空的根据比例的意义、比例的基本性质。
（二）脑筋转转转，答案全会选。
1．能与
组成比例的是（
A.2：
B.3：
2
C.
D.
2．下面各组数中可以组成比例的是（
A.4、8、3、14
B.0、1、4、8
C.
、1、3
D.6、9、12、15
（一）、1、×
√×
；
2、1.25、
、40：
32=
3、1、2、3、4、6、12
1：
3=4：
12
（二）、1、A2、C
从学生的学习经验和已有的知识背景出发，在新知识的练习过程中，通过有序的思考，使学生不仅能更好的理解和掌握新知，并且能运用新知解决问题，发展数学思维能力。
活用知识点，展现你风采！
（应用比例的基本性质写出答案）
1、填空：
（1）．在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是（
（2）a：
8＝9：
b，那么，a×
b＝（ ）。
（3）A：
B＝1:
75时，那么A×
（ ）＝B×
（ ）。
（4）根据3×
8＝4×
6写成比例（
）:
）=（
）:
（5）如果9a＝7b，那么
。
2、判断：
（1）25:
5=x：
10，x=
x=12.5。
（2）3a=4b，写出比例式只能是a:
b=4:
3。
（3）解比例就是解方程，所以方程就是比例。
（ ）
（４）四个非０数中，只要其中两个数的积等于另两个数的积，这四个数就能组成比例。
（ ）
３、根据条件列比例并解比例。
（1）3.2和48的比值与x和1.2的比值相等，求x。
的比值等于x：
的比值，求x。
（3）x的
等于32的
，求x。
1、
（1）、20
（2）、72（3）、75、1（4）、3、4、6、8（5）、7/9
2、
（1）、×
（2）×
（3）×
（4）√
通过这节课的学习你有什么收获？
学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。
第3课时
1、3.6:
1.5化成最简整数比是（），
的比值是（）。
2、填空
5:
（两个）
1、12:
5；
2：
32、
3：
（2）、（3）能组成比例
4：
可以，2：
63:
2=6:
比例的基本性质（练习）
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