二次函数图像与系数abc关系Word格式文档下载.docx
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A、b2
4ac0
、a
C
、c0
D
、
b
B
2a
4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图
3所示，那么以下关于a，b，c间关系的判断正确的选项是〔
A、ab＜0
B、bc＜0
、a+b+c＞0
、a-b+c＜0
5、二次函数yax2
bxc，图象以以下图，那么反比率函数
y
ab的图象的两个分支分别在第
x
象限。
6、反比率函数y
k的图象以以下图，那么二次函数
2kx2
xk2的图象大体为（
）
O
A
7、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大体为〔〕
8、函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，以以下图，那么正确的选项是〔〕
9、在同素来角坐标系内，二次函数y=ax2＋〔a＋c〕x＋c与一次函数y=ax＋c的大体图象，有
且只有一个是正确的，正确的选项是〔〕
10、二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大体是图中的〔〕
11、在同一坐标系中，函数
y=ax2＋bx
与
y=
的图象大体是图中的〔
12、
a＜0，b＞0，c＞0，那么抛物线
y=ax2+bx+c的极点在〔
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、二次函数
y=ax2+bx+c
的图象如图
1所示，那么
a，b，c满足〔
A．a＜0，b＜0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a
＞0，b＜0，c＞0
14、二次函数y=ax2+bx+c〔a≠０〕的图象如图
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15、二次函数yax2bxc〔其中a0，b0，c0〕，关于这个二次函数的图象如同
下说法：
①图象的张口必然向上；
②图象的极点必然在第四象限；
③图象与x轴的交点最少有一个在y轴的右侧．以上说法
正确的个数为〔
A．0B．1
C．2D．3
二、⊿的符号的判断
例1、以以下图中⊿
0的是〔
Ox
〔A〕
〔B〕
〔C〕
〔D〕
练习：
无论x为何值,函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于
0的条件是（）
A.a>
0,△>
0;
B.a>
0,△<
C.a<
0,
△<
D.a<
三、含a、b的代数式符号的判断
例1、抛物线y=x2
+2x-4的对称轴是直线〔
.
〕.
A.x=-2
B.x=2
C.x=-1
D.x=1
二次函数y
2（x
3）（x1）
的图象的对称轴是直线________________．
例2、二次函数y
ax2
bxc（a
0）的图象以以下图，那么①2a
b0②2ab0③
0④
2ab0⑤2ab0中正确的有________________________.请（
写出序号即可）
1、二次函数yax2
c（a
0）的图象以以下图，那么以下说法不正确的选项是〔
A．b2
4ac
B．a
C．c
0D．
四、含a、b、c的代数式符号的判
例1、如图，抛物线y
ax2
0）的对称轴是直线x
3
1，且
P
经过点P〔3，0〕，那么a
c的值为
–1O13
A.0
B.
－1
C.1
D.2
a－b＋c=09a＋3b＋c=0,那么二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的极点可能在
〔〕
（A〕第一或第二象限；
〔B〕第三或第四象限；
〔C〕第一或第四象限；
〔D〕第二或第三象限
例2二次函数y
ax2bxc的图象以以下图，那么以下判断正确的选项是〔
（A）abc＞0
〔B〕b2
4ac＞0
（C）2a+b＞0
〔D〕4a
2b
c＜0
1、二次函数yax2
c〔a
0〕的图象以以下图，有以下4个结论：
①abc
0；
②bac；
③4a
2bc
④b2
4ac0；
其中正确的结论有〔
〕A．1个
x=1
B．2个
C．3个
D．4个
2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，那么〔
-1O
〔A〕ac+1=b;
〔B〕ab+1=c;
〔C〕bc+1=a;
〔D〕以上都不是
AO
作业：
1、假设二次函数yax2bxc中，a＜0，b＞0，c＜0，b24ac0，那么此二次函数图像不经
过〔〕
、当
时
以以下图象有可能是抛物线
y=ax
2+bx+c的是〔〕
2a>
0,b<
0,c>
-101
1
〔C〔D图1
、二次函数yax2
c的图象如图
1所示，那么以下结论中，正确的个数是〔
①abc0；
②a
c0；
③abc
④b2a
（A〕4〔B〕3〔C〕2〔D〕1
图2
、二次函数y
bxc的图象如图2所示，那么以下判断不正确的选项是〔
4
（A）abc＞0；
〔B〕b2
4ac＞0；
（C）2a+b＞0；
〔D〕4a2b
5、二次函数yax2
abc，b2
c的图象以以下图，那么
4ac，2a
b，a
c这四个式
子中，
-1
1x
值为正数的有〔
〕A．4个B．3个
C．2个
D．1个
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，那么以下关于a，b，c间关系的判断正确的
是〔〕
A．ab＜0B．bc＜0C．a+b+c＞0D．a-b+c＜0
（2021
年安徽省
如图为二次函数
2＋bx＋c的图象，在以下说法中：
7
①ac＜0；
②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1
=
－
1,
x=3
②a＋b＋c＞0
④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。
8、在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点A、B，与y轴订交于点C。
〔1〕a、c的符号之间有何关系？
〔2〕若是线段OC的长度是线段OA、OB长度的比率中项，试证a、c互为倒数；
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