食品试验设计论文Word格式.docx
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正交试验设计的基本特点是：
用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。
2.正交试验设计案例
【案例1】为了研究啤酒酵母最适合的自溶条件，选择3因素3水平正交试验。
因素有温度℃（A）和pH（B），加酶量（C）3个，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大越好。
选用L9（34）正交表，试验方案和结果如下表，目标是作方差分析，并找出啤酒酵母最适合的自溶条件。
试验结果L9（34）
处理号
温度
A
pH
B
C
加酶量
试验指标
蛋白质%
1
1（50℃）
1（6.5）
1（2.0）
6．25
2
2（7.0）
2（2.4）
4．97
3
3（7.5）
3（2.8）
4．54
4
2（55℃）
7．53
5
5．54
6
5．50
7
3（58℃）
11．4
8
10．9
9
8．95
3.基于案例的正交试验设计的基本程序分析
3.1明确试验目的，确定试验指标
在【案例1】中，试验目的就是寻求啤酒酵母最适合的自溶条件，用蛋白质含量作为试验指标。
3.2挑因素，选水平
在【案例1】中，影响啤酒酵母最自溶的因素有温度℃（A）和pH（B），加酶量（C）3个，并且每个因素都有3个水平。
于是，就可以列出本试验的因素水平表（表3-1）。
表3-1研究啤酒酵母最适合的自溶条件试验因素水平表
水平
温度（℃）
50
6.5
2.0
55
7.0
2.4
58
7.5
2.8
3.3选择合适的正交表
确定好因素和水平后，根据因素、水平及需要考虑的互交作用的多少来选择合适的正交表。
从水平数、因素数、试验的次数考虑，我们可选择L9（34）。
要考察的因素及互交作用的自由度总和小于所选正交表的总自由度来确定。
本例各因素的自由度分别为：
A因素的自由度
B因素的自由度
C因素的自由度
各因素的自由度之和
总自由度
所以选用L9（34）是合适的。
3.4进行表头设计
正交表选好后，就可进行表头设计。
在在【案例1】中不考察互交作用时，可将温度℃（A）、pH（B）和加酶量（C）依次安排在L9（34）表的第一列、第二列、第三列上，第四列为空列（表3-2）。
表3-2【案例1】的表头设计
列号
因素
空列
3.5确定试验方案，实施实验
在表头设计的基础上，将所选正交表中对应上因素的相应水平，可得如下的实验方案，【案例1】的试验方案（表3-3）。
表3-3研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验方案
D
PH
1（50）
6.25
4.97
4.54
2（55）
7.53
5.54
5.50
3（58）
11.40
10.90
8.95
3.6实验结果的统计和分析（方差分析）
采用正交表设计的实验，都可用正交表分析实验结果。
本例用的是方差分析法。
根据【案例1】的试验方案，用方差分析法的基本方法，我们对以下选择啤酒酵母自溶条件的案例进行分析，经试验后得到以下结果：
可做出本试验的结果（表3-4）。
表3-4研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验结果
K1j
K2j
K3j
15.76
18.57
31.25
25.18
21.41
18.99
22.65
21.45
21.48
20.74
21.87
22.97
65.58（T）
K1j
K2j
K3j
5.25
6.19
10.42
8.40
7.14
6,33
7.55
7.15
7.16
6.91
7.29
7.66
7.29（x）
Rj
5.16
2.06
0.40
0.74
然后我们就可以对试验指标蛋白质含量作方差分析了。
①整理资料。
表3-4中一共有A、B、C3个因素，没一因素的水平数分别用a,b,c表示，本例a=b=c=3,各因素每一水平的重复次数m=3，总处理次数为9次（n）。
平方和与自由度的分解。
②平方和的分解：
矫正数
总平方和
=530.89-477.8596=53.0304
A因素平方和
=523.2617-477.8596=45.4021
B因素平方和
=484.3469-477.8596=6.4873
C因素平方和
=478.1718-477.8596=0.3122
误差平方和
=53.0304-45.4021-6.4873-0.3122=0.8288
对于空列也可用同样方法计算平方和：
D（空列）平方和
=478.6885-477.8596=0.8289
自由度的分解：
误差
③F测验。
处理间均方
处理内均方
方差分析的结果见表3-5。
表3-5方差分析表
变异来源
SS
df
MS
F
Fa
A（温度）
45.4021
22.7011
54.7806**
F0.05（2,4）=6.94
B（pH）
6.4873
3.2437
7.8275*
F0.01（2,4）=18.0
C（加酶量）
0.3122
0.1561
0.3767
D（空列）
0.8289
0.4145
误差
0.8288
0.4144
总变异
53.0304
由于FA=54.7806>
F0.01（2.4）则因素A（温度）在各水平间差异极显著，F0.05（2.4）FBF0.01（2.4），则因素B（PH）在各水平间差异显著，FC<
F0.05（2.4）,则因素C（加酶量）在各水平间差异不显著。
则由方差分析的结果可知，A因素（温度）对啤酒酵母自溶有的影响极为显著，其次为B因素（pH）。
通过上表可以看出：
因素A高度显著，因素B显著，因素C不显著。
因素主次顺序A〉B〉C
④用q检验法对A、Ｂ两因素各水平进行多重比较。
表2-6
表3-6多重比较用q及LSR值
秩次距K
q
0.05
3.39
5.04
0.01
6.51
8.12
LSR
1.2601
1.8734
2.4198
3.0182
表3-7A因素个水平均值多重比较（q检验法）
A因素
A3
A2
A1
显著性
0．05
a
b
由上表的多重比较的结果可看出，A3为最好。
表3-8B因素个水平均值多重比较（q检验法）
B因素
B1
B2
B3
6.33
ab
AB
由上表的多重比较的结果可看出B1为最好，B2也可作为考虑，可作为分析其他指标后综合平衡选择之用。
4.结论
4.1优化工艺条件的确定
本试验指标越大越好。
对因素A、B分析，确定优水平为A
、B
因素C的水平改变对试验结果几乎无影响，所以理论上讲可在各自所取的水平范围内任取一水平，从操作的难易度、成本的经济性、试验条件的可行性等方面综合考虑确定选C
。
优水平组合为A
C
即温度为58℃，pH值为6.5，加酶量为2.0%。
4.2正交试验设计的基本程序
通过研究分析啤酒酵母自溶的最优条件，我们可以总结出正交试验设计的基本程序是设计方案和处理试验结果两大部分。
主要步骤可归纳如下：
第1步，明确试验目的，确定试验指标。
第2步，挑因素，选水平。
第3步，选择合适的正交表。
第4步，进行表头设计。
第5步，确定试验方案，实施试验。
第6步，试验结果分析。
案例中采用的是方差分析法。
参考文献
[1]王钦德.杨坚.食品试验设计与统计分析〔M〕.北京:
中国农业大学出版社,2009.12
[2]林维宣.试验设计方法[M].大连：
大连海事大学出版社1995
[3]任露泉.试验优化设计与分析[M].北京：
高等教育出版社，2003
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