投资学复习题及答案Word文档下载推荐.docx

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X=33.3%

由于0、10%、20%、30%都小于33.3%

所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？

设税率等级为X，则：

8%（1-X）=6.4%，解得X=20%

7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少？

b.假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？

a.无限大

b.（128-110）×

100=1800美元

8.市场委托指令具有（a）

a.价格的不确定性，执行的确定性

b.价格和执行的均不确定性

c.执行的不确定性，价格的确定性

9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？

b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？

若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？

c．小明的投资收益率是多少？

a.400×

40-4000=12000美元

b.资产=负债+权益（保证金）

年初：

400×

40=16000400012000

年末：

15=60004000+4000×

8%1680

剩余保证金：

400×

15-（4000+4000×

8%）=1680美元

保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<

40%

所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率=（1680-12000）/12000×

100%=-86%

10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。

一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少？

b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？

a.资产=负债+权益（保证金）

初始：

40×

1000+2000040×

1000=4000020000

1年后：

1000+2000055×

1000+4×

10001000

剩余保证金=40×

1000+20000-（55×

1000）=1000美元

b.1000/（55×

1000）=1.8%<

30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000×

100%=-95%

11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a．若IBM的股价瞬间变为（8周1）①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？

你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？

c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？

d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？

e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？

资产=负债+权益（保证金）

初始：

500×

40=20000400016000

44美元瞬间：

44=22000400018000

40美元500×

36美元500×

36=18000400014000

权益收益率=（18000-16000）/16000×

100%=12.5%

股价变化率=（44-40）/40×

100%=10%

权益收益率=（16000-16000）/16000×

100%=0

股价变化率=（40-40）/40×

权益收益率=（14000-16000）/16000×

100%=-12.5%

股价变化率=（36-40）/40×

100%=-10%

结论：

投资收益率=1.25X股价变化率

b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则

（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67

C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67

d.资产=负债+权益（保证金）

20000500015000

44=220005000（1+8%）16600

40=200005000（1+8%）14600

36=180005000（1+8%）12600

权益收益率=（16600-15000）/15000×

100%=10.67%

权益收益率=（12600-15000）/15000×

100%=-2.67%

100%=-16%

投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%

e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则

{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52

13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？

发行价格-发行费用=净值

发行价格（1-费率）=净值

6.3/（1-10%）=7

14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？

12.8X（1-10%）=11.52美元

15.某基金投资组合的组成如下所示：

股票股数价格（美元）

A20000035

B30000040

C40000020

D60000025

该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。

发行在外总份额为400万股。

基金的资产净值是多少？

总资产=20×

35+30×

40+40×

20+60×

25=4200万美元

资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元

16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。

投资者的税前收益率是多少？

（9.1+1.5-10）/10×

100%=6%

17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。

熊市正常牛市

概率0.30.40.3

股票X（%）-201850

股票Y（%）-152010

股票X和Y的期望收益率

股票X和Y的标准差

（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。

组合的期望收益率是多少。

组合收益率的标准差是多少？

组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？

1.股票X的期望收益率=

（-20%）×

0.3+18%×

0.4+50%×

0.3=16.2%

股票Y的期望收益率=

（-15%）×

0.3+20%×

0.4+10%×

0.3=6.5%

股票X的标准差=

=27.15%

股票Y的标准差=

=14.67%

组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%

熊市

正常

牛市

0.9X+0.1Y

0.9*（-20%）+0.1*（-15%）=-19.5%

0.9*18%+0.1*20%=18%

0.9*50%+0.1*10%=46%

标准差=

=25.47%

夏普比率=

=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%

18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。

求资产组合的效用分数？

U=

=12%-1/2*4*

=11.5%

19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。

如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？

设投钱X美元，

=5%+8%=13%

X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000

解得：

X=142477.88

20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。

短期国债的收益率是8%。

投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？

无风险资产

=8%-1/2A*0=8%、风险资产

=14%-1/2A*

由

，即14%-1/2A*

≥8%

解得A≤3.7

21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。

（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。

他的投资比例是多少？

（2）他的组合标准差是多少？

（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？

设风险组合比例为X，则无风险组合比例为1-X，则：

11%+（1-X）*5%=8%解得X=0.5

期望收益率

标准差

比例

风险组合X

11%

15%

0.5

无风险组合Y

5%

15%*0.5=7.5%

设风险组合比例为a，则无风险组合比例为1-a，则：

a*15%≤12%，解得a≤4/5

a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/5

22.假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%，组合B的期望收益率是11%。

如果经济中只有一个因素，而且

求无风险利率？

，所以无风险利率为7%

论述题有关信息：

1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可预测的。

有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。

股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息是不可预测的，因此股价同样是不可预测的。

在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间内去填补这一空隙，使市场趋于平衡。

2）市场有效的三个层次

弱型有效市场（历史信息）。

股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。

该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利润。

半强型有效市场（公开信息）。

证券价格充分反映了所有公开信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为投资者带来超额利润。

强型有效市场（内幕信息）。

证券价格充分反映了所有信息，包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已经充分体现在价格之中。

3）投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。

一般来说，如果相信市场无效，投资者将采取主动投资策略；

如果相信市场有效，投资者将采取被动投资策略（建立一个充分分散化的证券投资组合，以期取得市场的平均收益）。

技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究，希望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。

只要市场达到弱型有效，技术分析将毫无可取之处。

基本面分析是利用公司的公开信息，如盈利和红利前景、未来利率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。

如果市场是半强型有效市场，股价已反映了所有的公开信息，那么基本面分析将是徒劳的。

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