8．估算
在下列哪两个整数之间（）
A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5
9．如果方程组
的解为
，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）
A．14，4B．11，1C．9，-1D．6，-4
10．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为（）
A．∠1=∠2B．∠1=2∠2C．∠1=3∠2D．∠1=4∠2
二、填空题
11．4是_____的算术平方根．
12．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.
13．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.
14．下列命题：
①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______（填写序号）
15．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为
，则2a-3b+3=______.
16．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1（1,1）,第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，-2），…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.
三、解答题
17．计算
（1）
（2）
18．如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.
19．解方程组
.
20．解不等式组
，并在数轴上表示解集.
21．如图，把△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1.
（1）在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）连接A1A、C1C，则四边形A1ACC1的面积为______.
22．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
（1）m=______，n=______．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．
成绩x（分）
频数（人）
频率
50≤x＜60
5
5%
60≤x＜70
15
15%
70≤x＜80
20
20%
80≤x＜90
m
35%
90≤x≤100
25
n
23．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由.
24．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七
（2）班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.
（1）求A、B两种书籍每本各需多少元?
（2）该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的
，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?
25．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上,且AC=6.
（1）直接写出点C的坐标.
（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB=
S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
（3）把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）.试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据数对（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.
【详解】
∵（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，
∴教室里第2列第3排的位置表示为（2，3），
故选C.
【点睛】
本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.
2．A
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.
【详解】
∵5>0,3>0,
∴点
在第一象限．
故选A.
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
3．C
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
【详解】
移项得，x＞2，
在数轴上表示为：
故选：
C．
【点睛】
本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．
4．C
【解析】
【分析】
根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.
【详解】
A.
是无理数，故不符合题意；
B.
是无理数，故不符合题意；
C.3.14是有理数，故符合题意；
D.
是无理数，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.
5．A
【解析】
【分析】
根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.
【详解】
A.对广州市某校七
（1）班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;
B.对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；
C.对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；
D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，
故选A.
【点睛】
本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.
6．D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.
【详解】
A.∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；
B.∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；
C.∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；
D.∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.
【详解】
A.由aB.由aC.由a0时，acD.由a0，c
0时，
，当a<0时，
，故D选项错误，
故选B.
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
8．C
【解析】
【分析】
确定出
的范围即可求得答案.
【详解】
∵9<15<16，
∴3<
<4，
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
9．B
【分析】
把
x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.
【详解】
把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：
y=1，即△表示的数为1，
把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口,所以口=11，
故选B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.
10．B
【解析】
【分析】
延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.
【详解】
延长EP交CD于点M，
∵∠EPF是△FPM的外角，
∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，
∴∠FMP=90°-∠2，
∵AB//CD，
∴∠BEP=∠FMP，
∴∠BEP=90°-∠2，
∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，
∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，
∴∠1=2∠2，
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
11．16.
【解析】
试题解析：
∵42=16，
∴4是16的算术平方根．
考点：
算术平方根．
12．72
【解析】
【分析】
用360度乘以C等级的百分比即可得.
【详解】
观察可知C等级所占的百分比为20%，
所以C等级所在扇形的圆心角为：
360°×20%=72°，
故答案为：
72.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.
13．5
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.
【详解】
∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴BC=3cm，
∵BE=8cm，
∴CE=BE-BC=8-3=5cm，
故答案为：
5.
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．
14．①④
【解析】
【分析】
根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.
【详解】
①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；
②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；
③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；
④对顶角相等，真命题，符合题
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