高中物理传送带专题练习Word文档格式.docx

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当驱动轮转动而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），物体P的落地点为D。

不计空气阻力，问传送带速度v的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离s有最小值？

这个最小值为多少？

【讨论】如果问题改成传送带速度v的大小满足什么条件时，点O、D之间的距离s有最大值，这个最大值是多少？

8．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

9、如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮半径均为R＝0.1m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g=10m/s，设皮带轮匀速转动的速度为v＇，物体平抛运动的水平位移为s，以不同的v＇值重复上述过程，得一组对应的v＇、s值。

由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部向右运动时用v＇＞0，皮带上部向左运动时用v＇＜0表示，在图中（b）中给出的坐标上正确画出s-v＇的关系图线。

（二）倾斜传送带上的力与运动情况分析

10．如图，传送带与水平方向夹37°

角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，取g＝10m/s2）求：

（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？

（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？

11．如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2m，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°

。

将一可视为质点的小物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。

求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的痕迹的长度。

（sin37°

=0.6，cos37°

=0.8，取g=10m/s2）

（三）水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析

12．如图甲所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角θ＝37°

，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v＝2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间？

（取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6,cos37°

＝0.8）

（四）变形传送带上的力与运动情况分析

13．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB边重合，如图。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为

现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。

若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?

（以g表示重力加速度）

14.如图所示10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3……O10，已知O1O10=3.6m，水平转轴通过圆心，所有轮子均绕轴以

r/s的转速顺时针转动。

现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，试求：

.木板水平移动的总时间（不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s2）.

二、传送带问题中能量转化情况的分析

（一）水平传送带上的能量转化情况分析

15．水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是多少？

（二）倾斜传送带上的能量转化情况分析

16．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是：

（）

A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功

C．人对皮带做功的功率为mgvD．人对皮带做功的功率为fv

17．如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带。

传送带以恒定速率v＝2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，初速度忽略不计。

传送带与水平面的夹角θ＝30°

，传送带AB长度L＝16m，工件与皮带之间的动摩擦因数μ＝

每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上。

（取g＝10m/s2）求：

（1）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离。

（2）在传送带上摩擦力对每个工件做的功；

（3）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；

（4）传送带满载工件比空载时多增加多少功率。

（三）水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析

19．（2003年全国理综第34题）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。

现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．

（三）变形传送带上的能量转化情况分析

20.如图，用半径为r＝0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。

薄铁板的长为L＝2.8m、质量为m＝10kg。

已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1。

铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为N＝100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。

已知滚轮转动的角速度恒为ω＝5rad/s，g取10m/s2。

求：

加工一块铁板电动机要消耗多少电能？

（不考虑电动机自身的能耗）

21．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。

已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×

104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因素μ=0.3，夯杆质量m=1×

103kg，坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2.求：

（1）夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；

（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；

（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量

一、滑块问题

1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；

木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。

小滑块与木板之间的动摩擦因数为

（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：

F大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。

问：

m在M上面滑动的时间是多大？

解析：

（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力

小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度

木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度

使m能从M上面滑落下来的条件是

即

（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度

）

小滑块在时间t内运动位移

木板在时间t内运动位移

因

即

2．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：

（取g=10m/s2）

（1）木块与冰面的动摩擦因数．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离．

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

解析：

（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10

（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

a1=μ1g=2.5m/s2

小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有μ1mg－μ2（2m）g=ma2解得加速度a2=0.50m/s2

设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v

由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间

小物块滑上木板的初速度v10=v＋a1t=2.4m/s

小物块A在长木板B上滑动的距离为

（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v′），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0．

有

由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度

动力学中的传送带问题

一、传送带模型中要注意摩擦力的突变

①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向

二、传送带模型的一般解法

①确定研究对象；

②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；

③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

难点疑点：

传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。

分析问题的思路：

初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

一、水平放置运行的传送带

1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（）

A．

B．

C．

D．

2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：

（）

A．只有v1=v2时,才有v2′=v1B．若v1>

v2时,则v2′=v2

C．若v1<

v2时,则v2′=v2D．不管v2多大,v2′=v2.

3．物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）

A．物块有可能落不到地面B．物块将仍落在Q点

C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边

4．（2003年·

江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；

一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

5．（16分）如图17所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度

顺时针匀速转动。

现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为S。

保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度

，依次测量水平位移S，得到如图18所示的S—

图像。

回答下列问题：

（1）当

rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？

（2）B端距地面的高度h为多大？

（3）物块的初速度v0多大？

6．（2006年·

全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．起始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

二、倾斜放置运行的传送带

1．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°

，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少?

=0.8）

2．如图3－2－24所示，传送带两轮A、B的距离L＝11m，皮带以恒定速度v＝2m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°

，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？

（g取10m/s2，cos37°

＝0.8）

三、组合类的传送带

1．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长sAB=2m，BC与水平面夹角θ=37°

，长度sBC=4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数

=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°

=0.6，g=l0m/s2）

2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc.传送带的ab部分与水平面夹角α=37°

，bc部分与水平面夹角β=53°

，ab部分长度为4.7m，bc部分长度为3.5m.一个质量为m=1kg的小物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8.传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带.（sin37°

=0.6，sin53°

=0.8，g=10m/s2）

求：

物体A从a处被传送到b处所用的时间；

3．（14分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C,D两端相距4.45m，B,C相距很近。

水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8

（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；

（2）若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。

动力学中的传送带问题参考答案

1．D提示：

物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D．

2．B

3．B提示：

传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由

可知，滑块滑离传送带时的速度vt不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q点．

4．【答案】

（1）4N，a=lm/s2；

（2）1s；

（3）2m/s

（1）滑动摩擦力F=μmg①

以题给数值代入，得F=4N②

由牛顿第二定律得

F=ma③

代入数值，得a=lm/s2④

（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v=1m／s．则

v=at⑤

代入数值，得t=1s⑥

（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短．则

⑦

代入数值，得

⑧

传送带对应的运行速率

Vmin=atmin⑨

代人数据解得Vmin=2m/s⑩

5．解：

（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。

（2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为

.

平抛运动：

.解得：

t=1s，h=5m.

（3）当ω>

30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度

根据

当0≤ω≤10rad/s时，

当ω≥30rad/s时，

解得：

6．【答案】

根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿第二定律，可得

a＝μg

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有

v0＝a0t，v＝at

由于a<

a0，故v<

v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t'

，煤块的速度由v增加到v0，有v0＝v+at'

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

，

传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0－s

由以上各式得

1．【答案】2s

物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；

第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若

<

tanθ，则继续向下加速．若

≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．

物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得

a1=10×

（0.6＋0.5×

0.8）m/s2=10m/s2

物体加速至与传送带速度相等需要的时间

t1时间内位移

．

由于

tanθ，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F．此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：

设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由

解得t2=1s，t2=－11s（舍去）．

所以物体由A→B的时间t=t1＋t2=2s．

2．解析：

将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动

由牛顿第二定律得μmgcos37°

－mgsin37°

＝ma

则a＝μgcos37°

－gsin37°

＝0.4m/s2

物体加速至2m/s所需位移

s0＝

＝

m＝5m<

L

经分析可知物体先加速5m

再匀速运动s＝L－s0＝6m.

匀加速运动时间t1＝

s＝5s.

匀速运动的时间t2＝

s＝3s.

则总时间t＝t1＋t2＝（5＋3）s＝8s.

答案：

8s

1．【答案】2.4s

物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B，即做一段匀速运动；

P从B至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间．

P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律

得P匀加速运动的时间

匀速运动时间

P以速率v开始沿BC下滑，此过