学年最新人教版八年级数学上册单元测试第十一章三角形1及答案解析精品试题Word文档下载推荐.docx

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B．矩形的四个角都是直角

C．三角形的稳定性

D．两点之间线段最短

5．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是

A．3B．5C．7D．9

6．五边形的内角和是（）

A.180°

B.360°

C.540°

D.600°

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A、4B、5C、6D、7

8．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

9．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且满足∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3，则△ABC一定是（　　）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定

10．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种B．2种C．3种D．4种

11．一个多边形的每个外角都等于72°

，则这个多边形的边数为（）

A．5B．6C．7D．8

12．若正多边形的一个外角是36°

，则该正多边形为（）

A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形

13．直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（）

A.

B.

C.

或

D.以上答案都不对

14．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（）

A．1260°

B．1080°

C．900°

D．720°

15．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）

A．2B．3C．6D．不能确定

16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β

的度数是（）

A．180°

B．220°

C．240°

D．300°

第II卷（共计78分）

二、填空题（每题3分，共计12分）

17．一个正多边形的每个外角都是36°

，这个正多边形的边数是　_________　．

18．△ABC中，D为BC边上的一点，BD：

BC＝2：

3，△ABC的面积为12，

则△ABD的面积是．

19．一个多边形内角和为10800，则这个多边形的边数是（）

20．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝．

三、解答题（共6题66分）

21．如图，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）画出下列图形：

①BC边上的高AD；

②∠A的角平分线AE．

（2）试求∠DAE的度数．

22．如图，已知每一个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

23．如图，已知∠1=20º

，∠2=30º

，∠A=50º

，求∠BDC的度数。

24．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°

，这个多边形的边数是多少？

25．如图，在△ABC中，∠B=44°

，∠C=72°

，AD是△ABC

的角平分线.

（1）求∠BAC的度数；

（2）求∠ADC的度数．

26．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°

，

∠C=45°

，求∠DAE与∠AEC的度数.

参考答案

1．B．

【解析】

试题分析：

A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故A选项错误；

B、∵5-5＜1＜5+5，∴能组成三角形，故B选项正确；

C、∵3+3=6，∴不能组成三角形，故C选项错误；

D、∵4+5＜10，∴不能组成三角形，故D选项错误．

故选：

B．

考点：

三角形三边关系．

2．A

根据∠A+∠B+∠C=180°

，再根据∠A+∠B=120°

，即可求出∠C的度数．

解：

∵∠A+∠B=120°

，∠A+∠B+∠C=180°

∴∠C=180°

﹣（∠A+∠B）=180°

﹣120°

=60°

；

故选A．

点评：

此题考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°

是解答此题的关键．

3．B．

根据三角形的三边关系，得

A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；

B、2+3＞4，能够组成三角形，故此选项正确；

C、1+2＜3.5，不能组成三角形，故此选项错误；

D、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误．

故选B．

4．C

门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性．故选C．

三角形的稳定性．

5．D．

5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，

故选D．

1.三角形三边关系；

2.解一元一次不等式组．

6．C.

直接根据多边形内角和定理计算即可：

五边形的内角和是

.故选C.

多边形内角和定理.

7．C

设多边形的边数为n，

由题意得，（n-2）•180°

=2×

360°

解得n=6，

所以，这个多边形是六边形．

故选C．

多边形内角与外角．

8．B．

三角形三个内角之和是180°

，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案:

设三角形的三个角分别为：

a°

、b°

、c°

则由题意得：

∴这个三角形是直角三角形．

三角形内角和定理．

9．A

由∠A：

3，设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，根据三角形的内角和为180°

列方程解答即可．

10．C

四根木条的所有组合：

9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．

三角形三边关系　

11．A．

根据多边形的外角和360°

，除以外角的度数，即可求得边数：

多边形的边数是：

360÷

72=5．故选A．

多边形外角性质．

12．C．

多边形的外角和等于360°

，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°

n，列方程可求解：

设所求正多边形边数为n，

则36°

n=360°

解得n=10．

13．C

如图：

∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，

∴∠OAB+∠OBA=90°

÷

2=45°

两角平分线组成的角有两个：

∠BOE与∠EOD这两个角互补，

根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°

∴∠EOD=180°

-45°

=135°

故选C

1.三角形内角和定理；

2.角平分线的定义．

14．C．

∵多边形从一个顶点出发可引出4条对角线，∴n﹣3=4，解得n=7，∴内角和=（7﹣2）•180°

=900°

．故选C．

1．多边形内角与外角；

2．多边形的对角线．

15．A

根据中线的性质可得AD=CD，∴△ABD的周长=AB+AD+BD，△BCD的周长=BC+CD+BD，实际上两个三角形的周长的差就是线段AB和线段BC的差.

中线的性质.

16．C

原等边三角形的三个内角都是60°

，又因为四边形的内角和是360°

，所以∠α+∠β＝360°

－60°

＝240°

.

四边形的内角和.

17．10.

n，列方程可求解．

试题解析：

设所求正n边形边数为n，

故正多边形的边数是10．

18．8

∵BD：

BC=2：

∴△ABD的面积=12×

=8．

故答案为：

8．

三角形的面积

19．8.

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°

列出方程，然后求解即可．

设这个多边形的边数是n，

根据题意得，（n-2）•180°

=1080°

解得n=8．

20．180°

．

先根据△外角的性质得出∠D+∠G=∠CMD，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，再由三角形内角和定理即可得出结论．

∵∠CMD是△MDG的外角，

∴∠D+∠G=∠CMD．

同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，

∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°

1.三角形的外角性质；

2.三角形内角和定理．

21．

（1）图形见解析；

（2）∠DAE=35°

（1）按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可；

（2）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°

的性质可得∠DAE的度数．

（1）如图：

（2）∵∠DAB=180°

﹣∠ABC﹣∠ADB=180°

﹣90°

﹣40°

=50°

∠BAC=180°

﹣∠ABC﹣∠C=180°

﹣110°

=30°

又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=

∠BAC=150°

，（角平分线的定义）

∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°

﹣15°

=35°

三角形高线和角平分线．

22．5

直接求，不容易，可以用大长方形面积减去三个直角三角形面积。

S△ABC=

三角形的面积．

23．100°

连接AD并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

如图，连接AD并延长，

则∠3=∠1+∠BAD，

∠4=∠2+∠CAD，

所以，∠BDC=∠3+∠4=∠1+∠2+∠BAD+∠CAD=∠1+∠2+∠A=20°

+30°

+50°

=100°

三角形的外角性质．

24．7．

多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°

，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．

依题意得（n-2）×

180°

=3×

-180°

（n-2）=6-1，

n=7．

∴这个多边形的边数是7．

25．

（1）64°

（2）76°

（1）根据已知利用三角形内角和定理即可求得∠BAC的度数；

（2）根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得∠ADC的度数．

（1）∵∠B=44°

∴∠BAC=180°

-44°

-72°

=64°

（2）∵∠BAC=64°

，AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=32°

∵∠B=44°

∴∠ADC=∠BAD+∠B=32°

+44°

=76°

2.三角形的外角性质．

26．15°

105°

由∠B=75°

，∠C=45°

，利用三角形内角和求出∠BAC．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高在△ABD中求出∠BAD，此时就可以求出∠DAE．最后利用三角形的外角和内角的关系可以求出∠AEC．

∵∠B+∠C+∠BAC=180°

，∠B=75°

，∴∠BAC=60°

∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=

∠BAC=

×

60°

∵AD是BC上的高，∴∠B+∠BAD=90°

.∴∠BAD=90°

-∠B=90°

-75°

=15°

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°

-15°

在△AEC中，∠AEC=180°

-∠C-∠CAE=180°

-30°

=105°