幕 墙 设 计 计 算 100115Word格式.docx

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αmax·

G

Qe——作用于幕墙平面外水平地震作用（KN）；

G——幕墙构件的重量（KN）；

αmax——水平地震影响系数最大值，7度抗震设计取.08；

βe——动力放大系数，取5。

⑶荷载分项系数和组合系数的确定

根据《建筑结构荷载规范》（ＧＢ50009－2001）及《玻璃幕墙工程技术规范》

之精神，结合本工程的地区地理环境，建筑特点以及幕墙的受力情况，各分项系数和组合系数选择如下：

①强度计算时

分项系数组合系数

重力荷载，γg取1.2

风荷载，γw取1.4风荷载，ψw取1.0

地震作用，γe取1.3地震作用，ψe取0.5（在铝板、石材幕墙计算中取0.6）

温度作用，γt取1.2温度作用，ψt取0.2

②刚度计算时

均按1.0采用风荷载，ψw取1.0

地震作用，ψe取0.5（在铝板、石材幕墙计算中取0.6）

温度作用，ψt取0.2

⑷荷载和作用效应按下式进行组合：

S＝γgSg＋ψwγwSw＋ψeγeSe＋ψtγtSt

S——荷载和作用效应组合后的设计值；

Sg——重力荷载作为永久荷载产生的效应；

Sw,Se,St——分别为风荷载，地震作用和温度作用作为可变荷载和

作用产生的效应；

γg,γw,γe,γt——各效应的分项系数；

ψw,ψe,ψt——分别为风荷载，地震作用和温度作用效应的组合系数。

二、座地式橱窗的设计计算

橱窗采用19mm的钢化玻璃，选取5.4米标高处为计算部位，玻璃分格高为h=5400mm,分格宽为a=1200mm，玻璃肋的截面厚度选用t肋=19mm。

玻璃强度计算：

风荷载标准值为：

Wk＝βgZ·

＝1.872×

1.2×

1×

.3

＝.674≤1

所以取Wk＝1KN／m2

水平分布地震作用标准值为：

qEk＝βe·

25.6·

t1·

10-3

＝5×

.08×

25.6×

19·

＝.194KN/m2

①风荷载作用下应力标准值按下式计算

σwk＝6·

η·

ψ1·

Wk·

a2/t2

式中:

σwk—风荷载作用下的应力标准值，（N/mm2）；

a——玻璃跨度，（mm）；

t——玻璃的厚度，（mm）；

ψ1——弯曲系数，取0.125

η——折减系数，按θ查表

θ＝（Wk＋0.5·

qEk）·

a4/（E·

t4）

＝（1＋0.5×

.194）×

10-3×

12004/（0.72×

105×

194）

＝.24

查表取η＝1

则σwk＝6·

＝6×

.125×

12002/192

＝2.99N/mm2

②地震作用下应力标准值按下式分别在两个单片玻璃上计算

σEk＝6·

qEk·

σEk—地震作用下的应力标准值，（N/mm2）；

η——取风荷载作用下应力计算时的值

则σEk＝6·

.194×

＝.58N/mm2

③玻璃的应力组合设计值按下式分别在两个单片玻璃上计算

σ＝ψw·

γw·

σwk＋ψe·

γe·

σEk

则σ＝ψw·

＝1.0×

1.4×

2.99＋0.5×

1.3×

.58

＝4.56N/mm2<

fa＝72N/mm2

所以玻璃强度满足要求。

玻璃挠度计算

风荷载标准值为

Wk＝1KN/m2

玻璃跨中最大挠度为

μ＝η·

ψ2·

a4／Ｄ

μ——玻璃跨中最大挠度mm

　　　ψ2——跨中最大挠度系数，取0.013

　　　a——玻璃的跨度（mm）

玻璃板的弯曲刚度

Ｄ＝Ｅt3／（12（1-ν2））

＝0.72×

3／（12（1－0.22））

＝4.286875E+07Ｎ·

mm

ν－泊松比，取ν＝0.2

Ｅ－玻璃弹性模量，取0.72×

105Ｎ／mm2

t－玻璃等效厚度（mm）

θ＝Wk·

a4/Et4

＝1×

12004／（0.72×

＝.22

查表取η=1

则玻璃挠度为

.013×

12004／4.286875E+07

＝.6mm<

μ许＝a/60＝20mm

所以玻璃挠度满足要求。

玻璃肋的设计

玻璃肋采用单肋形式，截面高度hr按下式计算

hr＝[（3·

W·

a·

h2）／（4·

fg·

t2）]0.5

＝[3×

1200×

54002／（4×

50.4×

19）]0.5

＝195.879mm

fg——玻璃边缘强度设计值N／mm2；

h——玻璃肋上下支点的距离m；

a——两肋之间的距离m；

W——风荷载设计值，取1.4WkN／mm2；

t2——玻璃肋厚度mm；

实际选择的玻璃肋截面高度Lb为200mm，满足使用要求。

玻璃肋在风荷载标准值作用下的挠度df根据下式计算

df＝（5·

h4）／（32·

E·

t2·

Lb3）

＝（5×

54004／（32×

0.72×

19×

2003）

＝14.568mm

根据规范，玻璃肋挠度限值取其计算跨度的1/200，即h/200,故挠度满足使用要求。

玻璃肋处结构胶胶缝计算

平齐或突出的玻璃肋处结构胶胶缝宽度按下式计算

[t]=q·

a/（2·

f1）

[t]——胶缝最小宽度mm；

f1——结构硅酮密封胶短期强度设计值，取0.2N/mm2

则

＝1.5261×

1200／（2×

0.2）

＝4.6mm

实际选择的结构胶胶缝宽度t为15mm，满足使用要求。

三、石材幕墙计算

本石材幕墙采用上下固定短槽式连接,抗折强度fgk=8N/mm2的天然花岗岩板,标高8.8米处幕墙为不利部位，该处石材最大分格为H（高）×

B（宽）=800mm×

800mm。

1.荷载的计算

＝1.798×

＝.647KN／m2

计算中取Wk＝1KN／m2

水平分布的地震作用标准值为

G／A

G--石板自重标准值

G=γ石·

H·

B·

t·

1.2

=28×

800×

25×

10-9×

=.538KN

其中：

γ石--石材密度，取28KN/m3

t--石板的厚度（mm）

A=B×

H=.8×

.8=.64m2

则qEk＝βe·

.538/.64

＝.336KN/m2

水平荷载组合设计值为

q=（1.4×

Wk＋1.3×

0.6×

qEk）×

=（1.4×

1＋1.3×

.336）×

=.002N/mm2

2.强度计算

（1）抗弯强度验算

风荷载作用下石材应力设计值为

σwk=6×

m×

Wk×

L2/t2

=6×

.1349×

8002/252

=.829N/mm2fg=3.72N/mm2

L--H和a的较大者

m--四角支撑板在均布荷载作用下的最大弯矩系数，根据a/H查表

fg--石材抗弯强度设计值

地震作用下石材应力设计值为

σEk=6×

qEk×

.336×

=.278N/mm2

石材应力组合设计值为

σ=1.4×

σwk＋1.3×

=1.4×

.829＋1.3×

.278

=1.38N/mm2N/mm2≤fg=3.72N/mm2

所以石材抗拉承载力满足要求。

（2）抗剪强度验算

在风荷载和水平地震作用下，石材受到钩板传来的剪力。

则钩板在石材中产生的剪应力设计值为

τ=q·

β/（n（t-c）·

S）

=.002×

1.32/（4×

（25-6）×

60）

=.37N/mm2≤fs=1.86N/mm2

β--钩板个数系数，

n--钩板个数

fs--石材抗剪强度设计值

s--钩板入孔弧长（mm）

c--槽口宽度（mm）

所以石材抗剪承载力满足要求。

（3）钩板强度验算

在风荷载和垂直于板面方向的地震作用下，钩板承受的剪应力设计值按照下式计算得：

τ=q·

β/（2·

n·

Ap）

1.32/（2×

4×

4）

=52.8N/mm2≤125N/mm2

n--长边上的钩板个数

Ap--钩板的截面积

所以钩板的抗剪强度满足要求。

四、石材幕墙竖框的设计计算

幕墙中的危险部位位于8.8米处,竖框采用双跨梁计算模型，竖框承担的分格宽B=.8m，层间高5.5m，短跨长.4m。

所选用竖框型材的截面特性如下：

Ix——对x轴方向的惯性矩=144.13cm4

Iy——对y轴方向的惯性矩=47.37cm4

Wx——对x轴方向的抵抗矩=28.83cm3

Wy——对y轴方向的抵抗矩=18.95cm3

A0——截面面积=1136mm2

力学模型图如下：

1）荷载计算

a.风荷载标准值的计算

b.y轴方向（垂直于幕墙表面）的地震作用为

qEy＝βe·

qEy——作用于幕墙平面外水平分布地震作用（KN／m2）；

A——幕墙构件的面积（m2）；

αmax—水平地震影响系数最大值，取.08；

G＝L×

B×

t×

γ石×

＝5.5×

.8×

28×

1.2/1000

＝3.696ＫＮ

L——计算层间高m；

B——分格宽m；

t——石材厚度m；

γ石—石材的密度，取28KN／m3

A＝L×

B＝5.5×

.8

＝4.4m2

则qEy＝βe·

3.696／4.4

＝.336KN／m2

c.x轴方向（幕墙平面内）的地震作用

qEx＝βe·

G/L

3.696／5.5

＝.269KN/m

刚度计算：

ａ、Y轴方向挠度荷载组合如下：

qy＝1×

Wk＋0.6qEy

1＋0.6×

.336

＝1.202KN／m2

在矩形荷载作用下，竖框所受线荷载和作用为

q刚度y＝qy×

B＝1.202×

＝.962KN／m

按双跨梁计算，竖框产生的挠度为：

f＝（1/24EI）·

[q刚度·

X4-4Rc·

X3+L12·

X·

（4Rc-q刚度·

L1）]

L1——长跨长

Rc——C点支座反力

X——到C点距离

Rcx=（1/L1）·

[（q刚度y·

L12）/2-（q刚度y·

L13+q刚度y·

L23）/8（L1+L2）]

=（1/5.1）×

[（.962×

5.12）/2-（.962×

5.13+.962×

.43）/8（5.1+.4）]

=1.884152KN

Rcy=（1/L1）·

[（q刚度x·

L12）/2-（q刚度x·

L13+q刚度x·

[（.135×

5.12）/2-（.135×

5.13+.135×

=.264408KN

当f取最大值时，一阶导数f’=0时，解一元三次方程，求得X0=2.199m

［f］＝L1×

1000/300＝5100／300＝17mm>

15mm

则取［f］＝15mm

竖框的最大挠度fxmax为：

fxmax＝（1/24E·

Ix）·

[q刚度y·

X04-4Rcx·

X03+L12·

X0·

（4Rcx-q刚度y·

L1）]×

108

＝（1/24×

206000×

144.13）×

[.962×

2.1994-4×

1.884152×

2.1993+5.12×

2.199×

（4×

1.884152-.962×

5.1）]×

＝13.024mm

fxmax=13.024mm≤[f]=15mm

b.X轴方向挠度荷载组合如下：

q刚度x＝0.5qEx

＝0.5×

.269

＝.135KN／m

fymax＝（1/24E·

Iy）·

[q刚度x·

X04-4Rcy·

（4Rcy-q刚度x·

47.37）×

[.135×

.264408×

.264408-.135×

＝5.561mm

fymax=5.561mm≤[f]=15mm

所以竖框刚度满足要求

3）强度计算

强度荷载组合如下

q＝1.4×

qEy

＝1.4×

＝1.662KN／m2

竖框所受线荷载为

q强度＝q×

B＝1.662×

＝1.33KN／m

则：

按双跨简支梁计算，竖框所受最大弯矩为

M＝q强度·

（L13＋L23）／8×

L

＝1.33×

（.43＋5.13）/（8×

5.5）

＝4.012KN·

m

竖框所受轴向拉力为N＝1.2×

G＝4.435KN

竖框承载力应满足下式要求（本工程设计的竖框不承压，为只拉构件）

N／A0＋M／（γ·

W）≤fa

N——竖框拉力设计值（KN）；

M——竖框弯矩设计值（KN·

m）；

A0——竖框净截面面积（mm2）；

W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（cm3）；

γ——塑性发展系数，取1.05；

fa——竖框材料的强度设计值，取215N／mm2。

则N／A0＋M／（γ·

W）

＝103×

4.435／1136＋103×

4.012／（1.05×

28.83）

＝136.438N／mm2<

fa＝215N／mm2

所以竖框强度满足要求

五、石材幕墙横框设计计算

石材厚度为25mm，横框材料采用Q235钢。

危险部位取8.8米标高处，横框长B=.8米，承担重力方向分格高H1=.8米，上下分格平均高H2=.8米，石材挂点距横框端部距离a为.18米。

所选用横框型材的截面特性如下：

Ix——对x轴方向的惯性矩=9.26cm4

Iy——对y轴方向的惯性矩=9.26cm4

Wx——对x轴方向的抵抗矩=2.56cm3

Wy——对y轴方向的抵抗矩=2.56cm3

Sx——对x轴方向的面积距=2.6cm3

Sy——对y轴方向的面积距=2.6cm3

1.荷载计算

①幕墙的自重面荷载标准值为

gk＝γ石·

1.2·

t

＝28×

＝.84KN／m2

γ石--石材的密度，取28KN／m3

t--石材的总厚度m；

②横框所承受的风荷载标准值为

③地震作用标准值为

QEk=βe·

gk

.84

＝.336KN/m2

2.挠度计算

横框所受水平集中力标准值为:

Nyk＝（Wk＋0.6·

QEk）×

H2×

B/2

＝（1＋0.6×

.8/2

＝.385KN

横框所承受的竖直集中力标准值为

Nxk＝gk×

H1×

B/2＝.269KN

在水平方向的挠度为

μy＝Nyk·

B2·

[3-4·

（a/B）2]／24EIy

＝.385×

.18×

.82×

[3-4×

（.18/.8）2]/（24×

9.26×

10-8）

＝.3mm

在竖直方向的挠度为

μx＝Nxk·

（a/B）2]／24EIx

＝.269×

＝.2mm

Ix--横框绕X轴的惯性矩cm4

Iy--横框绕Y轴的惯性矩cm4

E--横框的弹性模量，206000N/mm2

a--石材挂点距横框端部的距离mm

则横框的挠度为

μ＝（μx2＋μy2）0.5

＝（.22＋.32）0.5

＝.4mm

横框的挠度允许值为

[μ]=B×

1/300

＝2.7mm

因μ≤[μ]，所以横框挠度满足要求。

3.抗弯承载力计算

横框所受的水平集中力设计值为:

Ny＝（1.4×

Wk＋0.6×

H2×

＝（1.4×

＝.532KN

横框所受的竖向集中力设计值为

Nx＝1.2×

Nxk

＝.323KN

则横框水平方向弯矩为

Mx=Ny×

a

＝.532×

.18

＝.096KN·

横框竖直方向弯矩为

My=Nx×

＝.323×

＝.058KN·

横框的抗弯承载力应满足下式，即

Mx/（γ·

Wx）＋My/（γ·

Wy）≤f

γ--塑性发展系数，取为1.05

Wx，Wy--分别为横框截面绕X、Y轴的截面抵抗矩，cm3；

f--型材的抗弯强度设计值，N／mm2；

则Mx/（γ·

Wy）

＝[.096/（1.05×

2.56）＋.058/（1.05×

2.56）]×

1000

＝57.3N／mm2≤f＝215N／mm2

所以横框的抗弯强度满足要求。

4.抗剪承载力计算

横框的抗剪承载力应满足下式要求

Ny×

Sx／（Ix×

tx）≤fv

Nx×

Sy／（Iy×

ty）≤fv

Sx、Sy-横梁截面绕X轴、Y轴的面积矩（cm3）;

tx、ty-横梁截面垂直于Y、X方向的腹板截面总宽度（mm）；

fv-型材抗剪强度设计值（N/mm2）

则，Ny×

Sx×

1000／（10×

Ix×

tx）

＝3.7≤fv=125N／mm2

Nx×

Sy×

Iy×

ty）

＝2.3≤fv=125N／mm2

所以横框的抗剪承载力满足要求。

六、石材连接计算

8.8米高度处为幕墙的危险部位。

竖框与建筑物连接

竖框受力模式为双跨梁，计算层间高L=5.5m，短跨长L1=.4m，分格宽B=.8m,分格高H=.8m。

采用2个M12螺栓连接，每个螺栓的有效截面积A0=84.3mm2。

一个竖框所承受的重量标准值为

Gk＝γ石×

L×

1.1

t为石材厚度（mm）

B为分格宽度（m）

L为计算层间高（m）

γ为石材密度（28KN/m3）

　Gk＝28×

.025×

5.5×

　　＝3.388KN

一个竖框单元所受的风荷载标准值为

Ｎwk＝Wk×

（（L13＋L23）/8L1L2＋0.5L）

　＝1×

（（.43＋5.13）/8×

.4×

5.1＋0.5×

　＝8.706ＫＮ

一个竖框单元所受的水平地震作用为

ＮEk＝βe·

（Gk·

B/L·

B）×

（3.388×

.8/5.5×

.8）×

＝2.681KN

组合设计值为

V＝（（1.4Ｎwk＋1.3×

0.6ＮEk）2＋（1.2Gk）2）0.5

＝（（1.4×

8.706＋1.3×

2.681）2＋（1.2×

3.388）2）0.5

＝14.847KN

则最大组合剪应力τmax＝V／A

14.847／2×

84.3

＝88.06N/mm2≤［τ］＝245N／mm2

所以竖框与建筑物连接螺栓满足要求。

竖框壁局部承压能力验算

竖框壁局部承压能力为：

NBc=d·

t总·

fBc

=12×

12×

325×

=46.8KN

t总——型材承压壁的总厚度

d——螺栓直径

fBc——铝型材承压强度设计值

螺栓所受的剪力设计值为V＝14.847KN≤NBc＝46.8KN，所以局部承压能力满足要求。

横框与竖框连接计算

横框所受的重力标准值为

H×

t——石材厚度（mm）

γ石——石材密度