第二章 百分数的应用Word文档下载推荐.docx

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●已知两个部分量的差（或和）及两个部分量所对应的百分数,求单位“1”。

1.玫瑰花数量比百合花少15%，把（）看做单位‘1’，玫瑰花数量是百合花的（）%

2.杨树比柳树多栽20%，把（）看做单位‘1’，杨树是柳树（）%

3.实际产量比计划产量多15%，是把（）看做单位‘1’实际产量是计划产量（）%

4.4吨的20%和1吨的80%一样多。

5.乙数是甲数的87.5%，甲数∶乙数＝（），如果乙数是56，甲数是（）。

6.一条塑料绳长4.5米，第一次剪去

，第二次剪去

米，这条塑料绳还剩下多少米？

7.仓库有水泥1200吨,第一次运走了30%,第二次运走的和第一次同样多，仓库还剩下水泥多少吨?

8.一个数的40%比22多58，这个数是多少？

9.修一条路，第一周修全长的20%，第二周修全长的25%，第三周修了480米，还剩70米，这条路全长多少米？

10.一桶油第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克？

11.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。

这条水渠长多少米?

12.淘气和笑笑都积攒了一些零用钱，淘气积攒的钱是笑笑的180%。

在献爱心活动中，淘气捐了58元，笑笑捐了30元，这时他们的钱数相等。

淘气原来有多少钱？

13.、甲、乙两人赛跑，甲跑到全程

处时，乙跑到全程的

处，这时甲乙两人相距

千米。

请你回答：

⑴全程多少千米？

⑵如果甲平均每分跑200米，那么乙平均每分跑多少米？

⑶如果乙跑完全程，甲还要多长时间才能到达终点？

14.一桶汽油，第一次取出

，第二次取出的比第一次的25%还多22.5千克，两次正好取完。

这桶汽油重多少千克？

●关于利息问题。

本金：

顾客存入银行的钱；

利息：

银行给顾客的酬金；

本息：

本金与利息的和；

期数：

存入的时间；

利率：

每个期数内利息与本金的比；

利息=本金×

利率×

期数；

本息=本金+利息。

注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×

12＝日利率×

365。

本息和＝本金＋___＝本金＋_____×

_____×

_____＝（1＋_____×

_____）×

本金（不考虑利息税）

本息和＝本金＋_____＝本金＋_____×

（1－_____）（考虑利息税）

例1：

小华将1000元人民币存入银行，定期3年，年利率为2.5%，利息税是20%。

到期后，小华可从银行取回本金、利息共是多少元？

例2：

小华将1000元人民币存入银行，定期3年，月利率为0.25%，利息税是20%。

例3：

小华将20000元存入银行，年利率为2.5%，利息税是20%，到期后小华共取出24000元，小华将20000元存入银行几年？

【考点：

利息公式及其应用】

1、利息＝（）×

（）×

（）。

2、存入银行的钱叫做（　　），取钱时，银行多给的钱叫做（　　），利息与本金的比值叫做（　　）。

A、利率B、本金C、利息

3、妈妈在银行存入3000元，定期2年，年利率是4.15％，到期时，妈妈应该根据（）算出她应得到的利息。

A、利息＝本金＋利率＋时间B、利息＝本金＋利率×

时间

C、利息＝本金×

时间D、利息＝本金×

利率＋时间

4、2011年3月把5000元存入银行定期一年，年利率是3.25％，一年后的利息是（）元。

5、春节后，洋洋把2500元压岁钱存入银行，整存整取2年，年利率是3.9%，到期时，洋洋一共能得到（）元。

A、97.5B、2597.5C、2695D、195

6、小明把5000元存入银行，存期2年，年利率2.52％，小明可得利息（）元。

到期时，一共可以取回（）元。

7、李叔叔把50000元存入银行，整存整取五年，年利率是5.5%，到期时，李叔叔一共可以得到多少钱？

解题思路：

①先记住利息公式。

②套公式计算

解：

50000×

5.5%×

5＝13750元总共：

13750+50000＝63750元答：

一共可以得到63750元。

8、2001年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买这台电脑，够吗？

30000×

3.14%×

5＝4710元一定要记得比较：

因为4710＞4500所以够了。

答：

够了。

●“几成”和“几折”的含义

①几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。

3成就是3÷

10，也就是30%

②几折也指十分之几，就是现价是原价的十分之几，但专指减少，不能增加。

八折就是8÷

10，也就是80%

成数、折扣问题】

1、稻谷，小麦等农作物的产量一般用成数表示，商家为了促销，往往会打折，这就是所谓的折扣。

2、八成＝（）折＝（）％＝（）填小数。

七五折＝（）成＝（）％＝（）填小数。

3、

＝（）（填“小数”）＝（）%

＝（）（填“成数”）。

4、一种商品打三折，就是降价30％。

5、一种商品打七五折，就是降价75％。

（）

6、一种商品打七五折，就是降价25％。

7、商店促销，买三送一，其实就是打（）折出售。

8、一块麦地，今年比去年增产一成五，就是说今年是去年产量的（）％。

9、2010年，广西农村居民人均纯收入同比增长约一成四，也就是增长了（）％。

10、一种商品打八折，就是降价20％。

11、某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？

●出勤率与成活率

基本知识：

出勤率=出勤人数÷

全班总人数×

100%发芽率=发芽种子数/试验种子数×

100%

　出粉率=面粉的重量/小麦的重量×

100%合格率（达标率）=合格的产品数/产品总数×

命中率=命中次数÷

总次数×

100%优秀率（及格率）=优秀人数（及格人数÷

）总人数×

1、公司最近总共生产了2000桶纯净水，有4桶不合格。

2、纯净水去年每桶成本5元，比前年降低了20％。

3、现以每桶6元的单价销售了生产总量的95％。

根据算式，自编应用题。

（选择自己喜欢的一道算式编题）

80×

120%240÷

（1+30%）

60÷

（30%-25%）120×

（1-25%-40%）

4、电视机？

台

增产30%

去年：

今年：

电视机26000台

（）×

（）＝（）

5．根据算式补充问题。

六

（2）班有男生25人，女生23人，?

（1）23÷

25，?

（2）23÷

（23十25），?

（3）25÷

（23+25），?

（4）（25—23）÷

（5）（25—23）÷

23，?

6.八五折的含义是现价是原价的（）

7、七五折是指现价是原价的（）

8、五成也就是（ 

）%

9.一种商品降价15%出售，现价是原价的（）%

10.一种商品涨价15%出售，现价是原价的（）%

11.某学校组织全体师生植树，共植树300棵，其中有5棵死亡，求师生植树的成活率是多少？

12.对一批种子进行发芽试验，第一次取出80粒，发芽65粒，第二次取出70粒，发芽55粒。

求这批种子的发芽率。

13.一种产品的生产合格率是98%，那么300件这样的产品中合格的数量是（）

解决问题：

1、小明看一本480页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？

2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。

这本书共多少页？

3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。

4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。

5、小军花17元买了一本书，比原来便宜15%。

这本书原价多少元？

6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把手周吃去了40%，还剩下6千克。

这袋大米共多少千克？

考点1：

百分数的概念，四个公式

1、含有的数叫做百分数，百分数后面。

2、30÷

（）＝30％＝（）填小数。

80÷

（）＝80％＝（）成＝（）填小数。

判断：

3、

吨就是25％吨。

4、一根绳子长0.9米，就是90％米。

5、一本书，读了65%，还剩下（）%没有读完。

6、今年小麦比去年增产了一成五，也就是增产（）%，今年的产量是去年的（）%

7、下列说法可能正确的是（）。

A、1米的

就是50％米B、某产品的合格率是102％C、某班男生比女生多5％

8、一本书，读了（）%，剩下25%没有读完。

9、甲比乙多25％，乙比甲少25％。

10、甲比乙多20％，乙一定比甲少20％。

（）

11、某班今早出勤49人，1人请病假，出勤率是（）％。

12、一车间50个工人生产零件，每人每天生产10个零件。

结果只有5个不合格，这批零件的合格率是（）%。

13、有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（）％

14、有200棵树，除20棵外全部成活，成活率是（）％

15、25是20的（）％，20是25的（）％。

25比20多（）％，20比25少（）％。

16、六

（1）班有27名男同学，23名女同学，女同学占全班人数的（）％。

17、甲是乙的2倍，甲比乙多（），乙比甲少（）。

　　A、50%B、100%C、200%

18、下面百分率可能大于100％的是（）。

A、出勤率B、合格率C、增长率

19、某火车站国庆节这天正点到站的火车有20列，另有2列火车晚点，这天该车站的晚点率是（）。

A、10％B、约9.1%C、约91％D、无法确定

20、某火车站国庆节这天正点到站的火车有18列，另有2列火车晚点，这天该车站的正点率是（）。

21、一袋面粉吃掉40％后，还剩下30千克，这袋面粉共有（）千克。

22、某合唱队有男生25人，女生20人。

（1）男生比女生多百分之几？

（2）女生比男生少百分之几？

解题思路：

不管是什么，“比”字后面是哪个数就除以哪个数。

（1）（25－20）÷

20＝25％

（2）（25－20）÷

25＝20％

（1）男生比女生多25％。

（2）女生比男生少20％。

23、某工程原计划需要80万元，实际用了60万元，实际节约了百分之几？

（80－60）÷

80＝25％答：

实际节约了25％。

24、某汽车厂12月份实际生产300辆汽车，比计划多生产60辆，超产了百分之几？

计划产量：

300－60＝240辆60÷

240＝25％答：

超产了25％。

【考点2：

关于“单位1”】

1、关于单位“1”：

①（）字前面的量是单位“1”

②（）等词后面的量是单位“1”

③知道单位“1”的用（），

不知道单位“1”的用（）。

2、100比80多（）％，80比100少（）％。

（）比80多25％，80比（）少20％。

3、5比8少（）％，8比5多（）％。

比80吨少20％的数是（），

20千克比（）轻20％。

4、甲数是50，乙数是80，甲数是乙数的（）％，乙数比甲数多（）％，甲数比乙数少（）％。

5、水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（）台水泵。

6、富林小学今年毕业的有184人，比去年多15％，去年有（）人毕业。

例题：

一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？

“比”字后面是“单位1”，“单位1”知道用乘法×

，不知道单位1的用除法÷

。

解：

两成＝20％增产就加：

1＋20％＝120％5×

120％＝6吨答：

今年收甘蔗6吨

7、一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？

今年收甘蔗6吨。

8、一块甘蔗地，今年收甘蔗6吨，比去年增产两成，去年收甘蔗多少吨？

1＋20％＝120％6÷

120％＝5吨答：

去年收甘蔗5吨。

9、去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？

增加就加：

1＋15％＝115％60×

115％＝184人答：

今年毕业的学生有184人。

10、某市2002年人均的住房面积达15米2，比2001年增加了20％，2001年人均住房面积是多少？

1＋20％＝120％15÷

120％＝12.5米2答：

2001年人均住房面积是12.5米2。

11、九月份用电82度，比八月份节约18％，八月份用电多少度？

节约就减：

1－18％＝82％82÷

82％＝100度答：

八月份用电100度。

12、商店有一款衣服售价34元，比原价便宜15％，现价比原价便宜多少元？

便宜就减：

1－15％＝85％34÷

85％＝40元40－34＝6元答：

现价比原价便宜6元。

【考点3：

关于升价和降价】

1、一种商品先涨价10％，再降价10％，商品的价格（）了。

A、不变B、提高C、降低

2、一种商品先降价10％，再涨价10％，商品的价格（）了。

3、一种商品先涨价10％，后按九折出售，价格比原来（）。

A、高B、低C、相等

4、一种商品先涨价15％，后按八五折出售，价格比原来（）。

A、相等B、高C、低

5、定价为25元的文具盒，先降价到80％，然后又提价20%，现价与原价相比（）。

A、价格不变B、原价高C、现价高

6、一种100元的商品先降价10％，再涨价10％，现在的价格是（）。

A、101B、100C、99

7、一种100元的商品先降价10％，再涨价10％，现在的价格是（）。

A、99B、100C、101

8、有两套服装售价都是50元，一件是当季服饰，可赚25％，另一件是换季服饰，要赔25％，就出售这两件服装而言，商店（）。

A、赚了B、赔了C、不赚不赔D、无法确定

9、一台电脑4500元，先降价10％，后来又提价10％，这台电脑的价格还是4500元。

10、一件商品提价20％，要恢复原价，应降价20％。

11、一种液晶电视，第一次降价10％，第二次按现价的九折出售，这时电视机的价格是原价的80％。

12、一件100元的商品，先提价10％，再降价10％，现价是多少钱？

不管是先升后降，还是先降后升，只要是相同的百分数，现价都比原价要低。

这是为什么呢？

提价就加：

1＋10％＝110％提价后的价格：

100×

110％＝110元降价就减：

1－10％＝90％

降价后的价格：

110×

90％＝99元答：

现价是99元。

13、一件100元的商品，先降价10％，再提价10％，现价是多少钱？

降价就减：

1－10％＝90％降价后的价格：

90％＝90元提价就加：

90×

110％＝99元答：

【考点4：

方程及其应用】

1常见百分数方程

（1）70%x－10%x＝15

（2）35%x＋x＝27

（3）5χ－0.7×

3＝6.6（4）4X+12=40

1、含有（）的等式就是方程。

2、解方程的步骤：

①去分母②去括号③（）④（）⑤系数化为1。

3、①75％X＋30＝54②40%X－30%X＝1200

75%X＝54－30

75%X＝24

X＝24÷

75％

X＝32

4、①50%X＝125②100－20%X＝80③43%X+17%X＝2.4

④2X－90%X＝22⑤X－60％X=18⑥2X+30%X＝460

5、①50%X＝180②120－30%X＝75③47%X+33%X＝16

④X＋

＝120⑤X－36％X=32⑥6.5X－50%X＝42

用方程解决百分数问题

解题思路：

1、问什么就设什么为X2、列出等量关系3.解方程

在用方程解决百分数的问题时，列方程式时一定先确定单位‘1’

6、全班有56人，男生比女生少25％，女生有多少人？

方法一：

少就减：

男生：

1－25％＝75％女生：

1全班：

1＋75％＝175％

女生：

56÷

175％＝32人答：

女生有32人。

方法二：

设女生有X人，男生则有【（1－25％）X】人

X＋（1－25％）X＝56

X＝32

答：

7、一条路，甲修了

，乙修了30％，还剩下9千米，这条路全长是多少？

剩下的百分数：

1－

－30％＝45％

全长：

9÷

45％＝20千米

全长是20千米。

设全长是X千米，

甲修了：

（

X）千米

乙修了：

（30％X）千米

列方程：

X－30％X＝9

X＝20