宝石评价问题数学建模训练题目Word下载.docx
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一、若每件宝石至少4位专家评判，一个专家评判某一件宝石最多一次：
1、共有多少种评判方式？
2、试确定评判方案，该方案还应满足：
每位专家评判数量在每轮中、整体上应尽量均衡；
筛选的轮数尽量少；
总评判次数尽量少；
为使宝石评判尽可能的混合，在这几轮评判中，被同一专家评判的宝石尽量少（即：
避免这种情况——1至19号宝石第一轮由专家甲评判、第二轮由专家乙评判）。
二、理论上，每件参赛宝石按宝石质量应有确定的i名次，我们称之为绝对名次。
假设评判专家在每轮评判中只对该轮评判的宝石排名（评判专家可在各轮评判中重复评判同一件宝石），且每位专家的宝石排名与绝对名次中的排名一致。
试确定评判方案，在尽量短的时间内评判完毕。
该方案应满足：
每位专家评判数量在每轮中、整体上应尽量均衡。
附录1的数据为150份宝石的绝对名次。
试根据你的评判方案，计算宝石评判完毕所需时间。
三、事实上，专家不可能给出准确无误的排名，于是通常是每位专家给宝石打分，以每件宝石的平均得分作为排名的依据。
附录2数据为对150件宝石的打分情况。
请你考察：
1、各专家的打分情况：
哪些偏高、哪些偏低、哪位专家打分不稳定、哪些专家较接近等？
2、试根据各专家打分存在的问题，设计更合理的排名方案，在附录2数据的基础上对150份宝石评级。
3、证明你的排名方案比按平均分排名具有更高的合理性
四、进一步讨论
考察附录2数据中评判方案是如何设计的，我们希望你能提出更合理的评判方案及排名方案，兼顾公平和效率。
附录1：
150件宝石的绝对名次
249212431842120211189914591255585155051273094392614611114213110628813887299768955349122721331046967227514957441121619136121361024810512913910783371153598461130461038338109705477116741501071016011928314711801441481101326466964011443521417956764713571901413732108612511312812117812365963454173143375958123898452093621813341401718213412686100127
附录2：
8位专家对150件宝石的打分记录表
编号
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
1
36
33
46
2
23
3
49
53
45
4
24
5
59
60
52
6
43
48
42
50
7
61
54
55
8
56
9
10
11
41
51
12
40
37
13
47
30
14
15
58
16
29
17
18
44
19
35
20
21
22
34
25
26
27
28
57
64
31
62
32
38
39
63
75
65
68
66
67
69
70
71
72
73
74
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
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104
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118
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124
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129
130
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