八年级数学上册第二章2123图形的轴对称过关学案Word文档下载推荐.docx
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过关检测
（二）
班级姓名学队
1.如图△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.如果DE=3cm，∠A=75°
，∠E=43°
，求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数
2.在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（-2，1），B（1.5，-4）和C（0，3）.
（1）分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A'
B'
C'
的顶点坐标；
（2）分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A'
'
（3）分别画出△A'
.
3.如图，点P，C，D是线段AB的垂直平分线MN上的任意三点，分别连接AP，PB，AC，BC，AD，BD，指出图中相等的线段.
4.已知：
如图，在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于点O，连接OA，OB，OC.求证：
点O在AC的垂直平分线上.
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，△FBC是等腰三角形吗？
为什么？
6.在△ABC中，AB=AC，D，E是BC上的点，且∠BAD=∠CAE.AD与AE相等吗？
9.△ABC是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3.判断△DEF的形状，并简要说明理由
过关检测（三）
一．选择题
1.是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°
，则∠E的大小为（）
（A）30°
（B）35°
（C）40°
（D）45°
2.下列说法中，不正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线
B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分
C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
3．下列推理中，错误的是（ ）
A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
C．∵∠A＝60°
，∠B＝60°
，∴△ABC是等边三角形
D．∵AB＝AC，∠B＝60°
4．对于下列命题：
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；
（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；
（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD．则BD与CD的大小关系为（ ）
A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CDD．BD与CD大小关系无法确定
6．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．互相垂直的两条直线构成的图形
B．一条直线和直线外一点构成的图形
C．有一个内角为30°
，另一个内角为120°
的三角形
D．有一个内角为60°
7．在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）
A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分
8．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
10、等腰三角形的一个角是80°
，则它的底角是（）
A.50°
B.80°
C.50°
或80°
D.20°
二．填空题
1．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为.
2．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是。
3．
（1）等腰三角形，
（2）正方形，（3）正七边形，（4）平行四边形，（5）梯形，（6）菱形中，一定是轴对称图形的是_____________
4．如图7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°
，则∠ADB＝________.
5、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是厘米.
6、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，-3），则ab的值是
7、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 .
B
（选择1、9题图）
8．已知：
如图7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°
，∠BAD＝70°
，则∠E＝_____________.
9、若等腰三角形底角为72°
，则它的顶角是 度.
10、在直角△ABC中，∠C=90°
，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 .
三、解答题
1．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短.
2．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?
如果是轴对称图形。
3．已知∠AOB＝30°
，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长.
4.在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出所得轴对称图形的对称轴．要求在图中画出三种不同的设计方案.
5、如图2-5，将长方形纸片ABCD折叠.使点D与点B重合，点C落到点C′处，折痕为EF.
（1）指出图中关于直线EF成轴对称的图形；
（2）已知∠EFC′=125°
，求∠ABE的度数.
6、在Rt△ABC中，∠C=90°
，D是斜边AB上的任意一点，你能在AC边上找出一点E，使BE+ED最小吗？
你能在BC边上找出一点F，使AF+FD最小吗？
画出图形，并说明理由.
过关检测（四）
.1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形
2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）
3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）
A.顶角B.顶角的一半C.顶角的两倍D.底角的一半
4、等腰三角形两边的长分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）
A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm和12cm之间
5、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是（）
6、将写有字母F的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）
二．选择题
1．正五角星形共有_______条对称轴.
2．黑板上写着
在正对着黑板的镜子里的像是__________.
3．已知等腰三角形的腰长是底边长的
，一边长为11cm，则它的周长为________.
4、把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形关于这条折痕成______图形.
5、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如右图所示是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴.
6、前后两辆车，从前一辆的反光镜里看到后一辆车的车牌号是则后面这辆车的实际车牌号是___________.
7、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和是310°
，则底角度数为________.
8、如图，在△ABC中，∠BAC=110°
，PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=_________.
三．解答题（解答题1）（填空5题）（填空8题）
1..如图，△ABC与△A'
关于直线l成轴对称.已知∠A=50°
，∠C'
=30°
，∠B的度数是多少？
2.如图，取一张长方形纸片ABCD，按图中所示的方式将纸片折叠.EF，EG为两条折痕，求∠GEF的度数.
3.在如图所示的直角坐标系中，△AOB与△A'
OB关于x轴成轴对称，点A'
的坐标是（4，-3），点B的坐标是（5，0）.
（1）写出点A的坐标；
（2）作出与四边形AOA'
B关于y轴成轴对称的图形.
4.已知直线l和线段m（如图）.求作：
直线a，使a∥l，且a与l之间的距离等于m.满足条件的直线a有几条？
5.如图，四边形ABCD为正方形，M是AB边的中点.请在对角线AC上找一点P，使PM+PB的值最小.
过关检测（五）
1、如图，DE是
ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则
EBC的周长为（）厘米
A.16B.28C.26D.18
第1题
2、如图所示，
是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；
②AB=BC；
③AB⊥BC；
④AO=OC其中正确的结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、下列说法中正确的是（）
（1）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；
（2）角是轴对称图形
（3）线段不是轴对称图形（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④
4.线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=
AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有（）
A.4个B.6个C.8个D.10个
1.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____.
2.等腰三角形的一个角为100°
，则它的两底角为_____.
3.△ABC中，∠A=40°
，∠B=70°
，则△ABC为_____三角形.因为.
4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形.
5．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________．
6．如图
（1）、图
（2）都是轴对称图形，图
（1）有_____条对称轴，图
（2）有_____条对称轴
图
（1）图
（2）图（3）图（4）
7．ΔABC和ΔA’B’C’关于直线L对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________
8．如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为__________
9．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：
01，则电子表的实际读数是______
三．解答题
1.如图，已知：
△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.
2.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°
.线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE.∠CBE等于多少度？
3.如图，点P是∠AOB内一点，点R与分别是点P关于OB与OA的对称点，R与OA交于点M，与OB交于点N.已知R＝5cm，求△PMN的周长.
4.如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2.小莹说：
“AD平分∠BAC”.你认为她说的对吗？
说明你的理由.
5.如图，P为△ABC内的一点，D，E，F分别是点P关于边AB，BC，AC所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA等于多少度？
6.如图，在直角坐标系中，直线l是经过点（1，0）且平行于y轴的直线，解答下面的问题：
（1）求点（-1，0）关于直线l的对称点的坐标；
（2）求点（2，1）关于直线l的对称点的坐标；
（3）点P（m，-3）与点（5，n）关于直线l成轴对称，求m与n的值.
过关检测（六）
班级姓名学队
1..用刻度尺测量得出下图_____是等腰三角形.（）
（1题图）
（2题图）
2..如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有（）
3..下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
4、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：
图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（）
5.已知等腰△ABC的底边BC=8㎝，且｜AC-BC｜=2㎝，那么腰AC的长为（）
A.10㎝或6㎝B.10㎝C.6㎝D.8㎝或6㎝
6.△ABC内有一点D，且DA=DB=DC,若∠DAB=200∠DAC=300，则∠BDC的大小是（）
A.1000B.800C.700D.500
7.等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角∠BDC=1200的等腰三角形，以D为顶点作一个600的角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，形成一个△AMN，则△AMN的周长为
。
二．填空题（7题图）（6题图）
1.等边三角形有_____条对称轴.
2.等腰三角形的周长为22cm,其中一边的长是8cm,则其余两边长分别为_____.
3.轴对称图形_____有一条对称轴，_____有两条对称轴，_____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.（各填上一个图形即可）
4.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形.
5.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.
6..如图3，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为_____.
1.把下列各图补成以直线l为对称轴的轴对称图形.
1、2、
2．如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：
AM＝BN.
3．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：
AD平分∠BAC.
4．已知：
如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°
，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：
DE＝DF.
过关检测（七）（中考题）
1.（2014.遂宁）点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1,-2）D.（1,2）
2.（2015.青岛）下列图形中不是轴对称图形的是（）
3.（2015.四川达州）△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF。
若∠A=600，∠ABD=240，则∠ACF的度数为（）
A.480B.360C.300D.240
（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）
4.在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=350，则∠C的度数为（）
A.350B.450C.550D.600
5.在△ABC中，BC=5厘米，BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，PD∥AB，PE∥AC，且分别交BC于D,E两点，则△PDE的周长是（）A.3㎝B.4㎝C.5㎝D.6㎝
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