《解方程》教学设计通用5篇Word格式.docx

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  ②小组互评,评出做得好的同学。

  六、小结

  ①做出本节课小结共交流。

  

(2)5x-2=7x+8;

(4)-2(x-2)=12。

  ②说出自己的收获及最困惑的地方

  八、板书设计

《解方程》教学设计2

  教学内容:

  教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。

  知识与技能:

巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax±

b=c与a(x±

b)=c类型的方程。

  过程与方法:

进一步掌握解方程的书写格式和写法。

  情感、态度与价值观:

在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

  教学重点:

理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。

理解解方程的方法。

观察、分析、抽象、概括和交流.

  教学准备:

多媒体。

  教学过程

  一、复习导入

  1、出示习题:

解下面方程:

4x=8.648.34-x=4.5

  学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。

并在订正的过程中,规范书写。

  2、引出:

这节课我们来继续学习解方程。

(板书课题:

解方程)

  二、互动新授

  1、出示教材第69页例4情境图。

  引导学生观察,并说一说图意。

再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的。

(一盒铅笔盒有x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔。

)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。

  2、让学生试着求出方程的解。

  学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑:

方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。

(如果没有,教师可提示学生这样思考。

  提问:

假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?

  学生会说:

先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。

  师小结:

在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。

解方程时,也就是先把谁看成一个整体?

(3x)

  让学生尝试继续解答,订正。

  根据学生的回答,板书解题过程:

  3x+4=40

  解:

3x=40-4

  3x=36(先把3x看成一个整体)

  3x÷

3=36÷

3

  x=12

  让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

  3、出示教材第69页例5:

解方程2(x-16)=8。

  先让学生说一说方程左边的运算顺序:

先算x-16,再乘2,积是8。

  思考:

你能把它转换成你会解的方程吗?

  让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:

  

(1)利用例4的方法来解。

  让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?

  (先把x-16看作一个整体。

)板书计算过程:

  2(x-16)=8

2(x-16)÷

2=8÷

2(把x-16看作一个整体)

  x-16=4

  x-16+16=4+16

  x=20

  

(2)用运算定律来解。

  引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。

可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

  根据学生回答,板书计算过程:

2x-32=8(运用了乘法分配律)

  2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)

  2x=40

  2x÷

2=40÷

2

  4、让学生检验方程的解是否正确。

先说一说如何检验,再自主检验。

  (可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。

  三、巩固拓展

  1、完成教材第69页“做一做”第1题。

  先让学生分析图意,再列方程解答。

解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。

(可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。

  2、完成教材第69页“做一做”第2题。

  先让学生自主解方程,再集体订正。

  3、完成教材第71页“练习十五”第8题。

  先让学生说一说图意,再列方程解答。

特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。

第二幅图,学生可能会列出方程30×

2+2x=158,再引导学生观察有两个30和两个x,可以运用乘法分配律。

  四、课堂小结

  这节课你学会了什么知识?

有哪些收获?

  引导总结:

  1、在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。

  2、在解方程时,可以运用运算定律来解。

  作业:

教材第71~72页练习十五第6、9、13题。

  板书设计:

  解方程

  例4:

3x+4=40

3x=40-4(先把3x看成一个整体)

  3x=36

3=36÷

  x=12

  例5:

2(x-16)=8(把x-16看作一个整体)

  方法1:

方法2:

2=8÷

2解:

2x-32=8(运用了乘法分配律)

  x-16=4x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)

  x-16+16=4+162x=40

  x=202x÷

2=40÷

  X=20

《解方程》教学设计3

  义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。

  教学目标:

  1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

  2、初步理解方程的`解和解方程的含义。

  3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

  4、、提高学生的比较、分析的能力;

培养学生的合作交流的意识。

理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。

利用天平平衡的原理来检验方程的解。

  关键:

天平与方程的联系。

  教具:

图片,课件

  教学过程:

  一、回顾旧知,引出课题(出示课件)

  1、实物演示:

天平平衡的实验。

  师:

老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

  生:

(100+X)克

在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?

(教师边讲边操作100克、200克、250克)

请你根据图意列一个方程。

100+X=250(课件显示:

100+X=250)

  2、这个方程怎么解呢?

就是我们今天要学习的内容——解方程。

  二、探究新知

  1、认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?

并说出理由。

  生1:

我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

  生2:

我有办法,因为100+150=250,所以X=150

  生3:

老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

__X同学的想法太棒了!

我们一起探索验证一下。

请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。

你能根据操作过程说出等式吗?

100+X-100=250-100

  师:

这时天平表示未知数X的值是多少?

  生:

X=150

是的,__X同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。

我们表扬他。

根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

指着方程100+X=250说:

“X=150是这个方程的解。

(课件显示:

方程的解)

  100+X=250

  100+X-100=250-100

  指着方框说:

“这是求方程的解的过程,叫解方程。

在解方程的开头写上“解:

”,表示解方程的全过程。

同时还要注意“=”对齐。

都认识了吗?

请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。

你们怎么理解这两个概念的?

  (学生独立思考,再在小组内交流。

谁来说说你想法?

  生1:

“解方程”是指演算过程

  生2:

“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

“方程的解”的解,它是一个数值。

“解方程”的解,它是一个演变过程。

  [设计意图:

通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。

]

  2、教学例1。

要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?

会。

请自学第58页的例1的有关内容。

  [学生独立学习例1的有关内容,设计意图:

给足够的时间让学生学习,让学生发现]

四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

  [学生独立思考,再在小组内交流。

(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。

根据图意列一个方程。

X+3=9(板书:

X+3=9)

X+3=9这个方程怎么解?

我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。

球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。

怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。

师:

根据操作过程说出等式?

X+3-3=9-3(板书:

X+3-3=9-3)

这时天平表示X的值是多少?

X=6(板书:

X=6)

方程左右两边为什么同时减3?

使方程左右两边只剩X。

方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

”就是解这个方程的方法。

这个方程会解。

我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?

验算。

对了,验算方法是什么?

将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。

  (板书:

  验算:

方程的左边=6+3=9

  方程的右边=9

  方程的左边=方程的右边

  所以,X=6是方程的解。

以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;

没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。

力求计算准确。

  [设计的意图:

自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

  三、巩固练习

现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

(课件展示)。

  四、课堂小结:

解含有加法方程的步骤。

(出示课件)

谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?

(随着学生,显示全过程。

解方程的步骤:

  a)先写“解:

”。

  b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

  c)求出X的值。

  d)验算。

《解方程》教学设计4

  1、通过分析具体问题中的数量关系,了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要。

正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。

  2、领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。

  3、进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。

  4、培养学生热爱数学,独立思考,与合作交流的能力,领悟数学来于实践,服务于实践。

正确去括号解方程

去括号法则和分配律的正确使用。

  一、引入:

  (读教材156页引例)

  引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法。

针对学生情况,如有困难教师直接讲解。

  学生观看画面:

两名同学到商店买饮料的情景。

  如果设1听果奶x元,那么可列出方程4(x十0.5)+x=20-3

  教师组织学生讨论。

  教材“想一想”中的内容:

首先鼓励学生通过独立思考,抓住其中的等量关系:

买果奶的钱+买可乐的钱=20-3,然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理。

  ①学生研讨并交流各自解决问题的过程。

  ②学生独立完成“想一想”中的问题。

  二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法。

  引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释。

  出示随堂练习题,鼓励学生大胆互评。

  ①独立完成随堂练习。

  ③四名同学板演。

  ③纠正板演中的错误并总结注意事项。

  1、自主完成例题

  2、小组内交流各自解方程的方法。

  3、总结数学思想。

  三、出示例题4,教师首先鼓励学生独立探索解法,并互相交流。

然后引导学生总结,此方程既可以先去括号求解,也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解。

(后一种解法不要求所有学生都必须掌握。

  四、出示随堂练习题。

  ①独立完成练习题。

  ②同桌互相检查。

  出示自编练习题:

下面方程的解法对不对?

如果不对应怎样改正?

  ①解方程:

2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

  ②解方程:

6(x+8)一6=0

  ①小组间比赛找错误。

  ②讨论交流各自看法。

  ③选代表说出错误的原因,并总结解本节所学方程的注意事项。

  五、小结

  1、做出本节课小结并交流。

  2、说出自己的收获。

  给予评价:

  引导学生做出本节课小结。

  七、板书设计

  八、教学后记

《解方程》教学设计5

  1、学会利用等式性质1解方程;

  2、理解移项的概念;

  3、学会移项。

利用等式性质1解方程及移项法则;

利用等式性质1来解释方程的变形。

  一、引入新课:

  1、上节课的想一想引入新课:

等式和方程之间有什么区别和联系?

方程是等式,但必须含有未知数;

等式不一定含有未知数,它不一定是方程。

  2、下面的一些式子是否为方程?

这些方程又有何特点?

①5x+6=9x;

②3x+5;

③7+5×

3=22;

④4x+3y=2。

由学生小议后回答:

①、④是方程。

分析这些方程得:

①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。

  3、一次方程:

我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意:

一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:

如上例的④。

  4、一元一次方程:

只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

  5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?

(口答)①2x+3=11;

②y=16;

③x+y=2;

④3y-1=4y。

  6、什么叫方程的解?

怎样解方程?

  关键是把方程进行变形为x=?

即求得方程的解。

今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程

  二、讲解新课:

  1、等式性质1:

  出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:

等式也有类似的情形。

  强调关键词:

“两边”、“都”、“同”、“等式”。

  2、利用等式性质1解方程:

x+2=5

  分析:

要把原方程变形成x=?

只要把方程两边同时减去2即可。

  注意:

解题格式。

  例1解方程5x=7+4x

方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?

(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。

  解完后提问:

如何检验方程时的计算有没有错误?

(由学生回答)

  只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)

  观察前面两个方程的求解过程:

  x+2=5

  x=5-25x=7+4x5x-4x=7

(1)把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?

  

(2)把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?

(符号改变)

  3、移项:

  从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:

把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。

①移项要变号;

  ②移项的实质:

利用等式性质1对方程进行变形。

  例2解方程:

3x+4=2x+7

移项,得3x-2x=7-4,

  合并同类项,得x=3。

  ∴x=3是原方程的解。

  归纳:

  ①格式:

解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;

  ②解方程与计算不同:

解方程不能写成连等式;

计算可以写成连等式;

  ③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:

利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。

  ①什么是一次方程,一元一次方程?

  ②等式性质1(找关键词);

  ③移项法则;

  ④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。

  六、板书设计

  七、教学后记

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