《解方程》教学设计通用5篇Word格式.docx
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②小组互评,评出做得好的同学。
六、小结
①做出本节课小结共交流。
(2)5x-2=7x+8;
(4)-2(x-2)=12。
②说出自己的收获及最困惑的地方
八、板书设计
《解方程》教学设计2
教学内容:
教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。
知识与技能:
巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax±
b=c与a(x±
b)=c类型的方程。
过程与方法:
进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观:
在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点:
理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。
理解解方程的方法。
观察、分析、抽象、概括和交流.
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、复习导入
1、出示习题:
解下面方程:
4x=8.648.34-x=4.5
学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。
并在订正的过程中,规范书写。
2、引出:
这节课我们来继续学习解方程。
(板书课题:
解方程)
二、互动新授
1、出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察,并说一说图意。
再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的。
(一盒铅笔盒有x支铅笔,3盒铅笔盒就有3x支铅笔。
)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。
2、让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。
学生可能会疑惑:
方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。
(如果没有,教师可提示学生这样思考。
)
提问:
假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?
学生会说:
先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。
师小结:
在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。
解方程时,也就是先把谁看成一个整体?
(3x)
让学生尝试继续解答,订正。
根据学生的回答,板书解题过程:
3x+4=40
解:
3x=40-4
3x=36(先把3x看成一个整体)
3x÷
3=36÷
3
x=12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3、出示教材第69页例5:
解方程2(x-16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序:
先算x-16,再乘2,积是8。
思考:
你能把它转换成你会解的方程吗?
让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?
(先把x-16看作一个整体。
)板书计算过程:
2(x-16)=8
2(x-16)÷
2=8÷
2(把x-16看作一个整体)
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。
可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答,板书计算过程:
2x-32=8(运用了乘法分配律)
2x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)
2x=40
2x÷
2=40÷
2
4、让学生检验方程的解是否正确。
先说一说如何检验,再自主检验。
(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。
三、巩固拓展
1、完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意,再列方程解答。
解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。
(可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。
2、完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程,再集体订正。
3、完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意,再列方程解答。
特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。
第二幅图,学生可能会列出方程30×
2+2x=158,再引导学生观察有两个30和两个x,可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?
有哪些收获?
引导总结:
1、在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。
2、在解方程时,可以运用运算定律来解。
作业:
教材第71~72页练习十五第6、9、13题。
板书设计:
解方程
例4:
3x+4=40
3x=40-4(先把3x看成一个整体)
3x=36
3=36÷
x=12
例5:
2(x-16)=8(把x-16看作一个整体)
方法1:
方法2:
2=8÷
2解:
2x-32=8(运用了乘法分配律)
x-16=4x-32+32=8+32(把2x看作一个整体)
x-16+16=4+162x=40
x=202x÷
2=40÷
X=20
《解方程》教学设计3
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。
教学目标:
1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的`解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
4、、提高学生的比较、分析的能力;
培养学生的合作交流的意识。
理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。
利用天平平衡的原理来检验方程的解。
关键:
天平与方程的联系。
教具:
图片,课件
教学过程:
一、回顾旧知,引出课题(出示课件)
1、实物演示:
天平平衡的实验。
师:
老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:
(100+X)克
在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?
(教师边讲边操作100克、200克、250克)
请你根据图意列一个方程。
100+X=250(课件显示:
100+X=250)
2、这个方程怎么解呢?
就是我们今天要学习的内容——解方程。
二、探究新知
1、认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
__X同学的想法太棒了!
我们一起探索验证一下。
请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。
你能根据操作过程说出等式吗?
100+X-100=250-100
师:
这时天平表示未知数X的值是多少?
生:
X=150
是的,__X同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。
我们表扬他。
根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
指着方程100+X=250说:
“X=150是这个方程的解。
(课件显示:
方程的解)
100+X=250
100+X-100=250-100
指着方框说:
“这是求方程的解的过程,叫解方程。
在解方程的开头写上“解:
”,表示解方程的全过程。
同时还要注意“=”对齐。
都认识了吗?
请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。
你们怎么理解这两个概念的?
(学生独立思考,再在小组内交流。
谁来说说你想法?
生1:
“解方程”是指演算过程
生2:
“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
“方程的解”的解,它是一个数值。
“解方程”的解,它是一个演变过程。
[设计意图:
通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。
]
2、教学例1。
要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?
会。
请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:
给足够的时间让学生学习,让学生发现]
四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?
[学生独立思考,再在小组内交流。
(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。
根据图意列一个方程。
X+3=9(板书:
X+3=9)
X+3=9这个方程怎么解?
我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。
球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。
怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。
天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。
师:
根据操作过程说出等式?
X+3-3=9-3(板书:
X+3-3=9-3)
这时天平表示X的值是多少?
X=6(板书:
X=6)
方程左右两边为什么同时减3?
使方程左右两边只剩X。
方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
这个方程会解。
我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?
验算。
对了,验算方法是什么?
将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。
(板书:
验算:
方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以,X=6是方程的解。
以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;
没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。
力求计算准确。
[设计的意图:
自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
三、巩固练习
现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
(课件展示)。
四、课堂小结:
解含有加法方程的步骤。
(出示课件)
谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?
(随着学生,显示全过程。
解方程的步骤:
a)先写“解:
”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
《解方程》教学设计4
1、通过分析具体问题中的数量关系,了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要。
正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。
2、领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。
3、进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。
4、培养学生热爱数学,独立思考,与合作交流的能力,领悟数学来于实践,服务于实践。
正确去括号解方程
去括号法则和分配律的正确使用。
一、引入:
(读教材156页引例)
引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法。
针对学生情况,如有困难教师直接讲解。
学生观看画面:
两名同学到商店买饮料的情景。
如果设1听果奶x元,那么可列出方程4(x十0.5)+x=20-3
教师组织学生讨论。
教材“想一想”中的内容:
首先鼓励学生通过独立思考,抓住其中的等量关系:
买果奶的钱+买可乐的钱=20-3,然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理。
①学生研讨并交流各自解决问题的过程。
②学生独立完成“想一想”中的问题。
二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法。
引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释。
出示随堂练习题,鼓励学生大胆互评。
①独立完成随堂练习。
③四名同学板演。
③纠正板演中的错误并总结注意事项。
1、自主完成例题
2、小组内交流各自解方程的方法。
3、总结数学思想。
三、出示例题4,教师首先鼓励学生独立探索解法,并互相交流。
然后引导学生总结,此方程既可以先去括号求解,也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解。
(后一种解法不要求所有学生都必须掌握。
四、出示随堂练习题。
①独立完成练习题。
②同桌互相检查。
出示自编练习题:
下面方程的解法对不对?
如果不对应怎样改正?
①解方程:
2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
②解方程:
6(x+8)一6=0
①小组间比赛找错误。
②讨论交流各自看法。
③选代表说出错误的原因,并总结解本节所学方程的注意事项。
五、小结
1、做出本节课小结并交流。
2、说出自己的收获。
给予评价:
引导学生做出本节课小结。
七、板书设计
八、教学后记
《解方程》教学设计5
1、学会利用等式性质1解方程;
2、理解移项的概念;
3、学会移项。
利用等式性质1解方程及移项法则;
利用等式性质1来解释方程的变形。
一、引入新课:
1、上节课的想一想引入新课:
等式和方程之间有什么区别和联系?
方程是等式,但必须含有未知数;
等式不一定含有未知数,它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否为方程?
这些方程又有何特点?
①5x+6=9x;
②3x+5;
③7+5×
3=22;
④4x+3y=2。
由学生小议后回答:
①、④是方程。
分析这些方程得:
①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数。
我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。
3、一次方程:
我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。
注意:
一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:
如上例的④。
4、一元一次方程:
只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?
(口答)①2x+3=11;
②y=16;
③x+y=2;
④3y-1=4y。
6、什么叫方程的解?
怎样解方程?
关键是把方程进行变形为x=?
即求得方程的解。
今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程
二、讲解新课:
1、等式性质1:
出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:
等式也有类似的情形。
强调关键词:
“两边”、“都”、“同”、“等式”。
2、利用等式性质1解方程:
x+2=5
分析:
要把原方程变形成x=?
只要把方程两边同时减去2即可。
注意:
解题格式。
例1解方程5x=7+4x
方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?
(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。
解完后提问:
如何检验方程时的计算有没有错误?
(由学生回答)
只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)
观察前面两个方程的求解过程:
x+2=5
x=5-25x=7+4x5x-4x=7
(1)把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?
(2)把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?
(符号改变)
3、移项:
从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:
把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。
①移项要变号;
②移项的实质:
利用等式性质1对方程进行变形。
例2解方程:
3x+4=2x+7
移项,得3x-2x=7-4,
合并同类项,得x=3。
∴x=3是原方程的解。
归纳:
①格式:
解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;
②解方程与计算不同:
解方程不能写成连等式;
计算可以写成连等式;
③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:
利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。
①什么是一次方程,一元一次方程?
②等式性质1(找关键词);
③移项法则;
④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。
六、板书设计
七、教学后记