贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级上学期数学第三阶段考试Word文件下载.docx

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D.当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 

3.（1分）某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有（）

A.8000条 

B.4000条 

C.2000条 

D.1000条 

4.（1分）（2014·

梧州）已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是（）

A.点A在⊙O上 

B.点A在⊙O内 

C.点A在⊙O外 

D.点A与圆心O重合 

5.（1分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若

，则

的值为（）

A.1：

2 

B.2：

1 

C.1：

3 

D.3：

6.（1分）（2017九上·

大庆期中）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

7.（1分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和

的长分别为（）

A.2，

B.2

，π 

，

D.2

8.（1分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（）

A.6 

B.3

C.5 

D.3

9.（1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°

，CD=2

，则阴影部分图形的面积为（）

A.4π 

B.2π 

C.π 

10.（1分）（2019·

北京模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）顶点为P，则下列说法中不正确是（）

A.不等式ax2+bx+c＞﹣4的解为﹣4＜x＜6

B.关于x的方程a（x+4）（x﹣6）﹣4＝0的解与ax2+bx+c＝0的解相同

C.△PAB为等腰直角三角形，则a＝﹣

D.当t≤x≤t+2时，二次函数y＝ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c，则t≥0

二、填空题（共6题；

共6分）

11.（1分）（2020·

武汉模拟）把点P（﹣2，3）绕坐标原点旋转180°

后对应点的坐标为________.

12.（1分）我们知道π约为3.14159265359，在这串数字中，任挑一个数是5的可能性为 

________．

13.（1分）（2017九上·

河东期末）如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°

，则∠A的度数为________．

14.（1分）（2018九上·

萧山开学考）如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y=

交于点D，作DC⊥x轴，DE⊥y轴，则AD•BD的值为________．

15.（1分）如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为________．

16.（1分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=

，∠CAB=30°

．图中阴影部分的面积是________．

三、解答题（共8题；

共18分）

17.（1分）（2016九上·

临河期中）解方程：

（1）x2﹣6x﹣16=0

（2）（x﹣3）2=3x（x﹣3）

（3）（x+3）（x﹣2）=50

（4）（2x+1）2+3（2x+1）+2=0．

18.（2分）（2017·

大石桥模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：

DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=2

，求图中阴影部分的面积．

19.（2分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）

如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.

（2）

如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：

三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

20.（2分）已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

操作发现：

直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：

________;

猜想证明：

在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问

（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由;

（3）

延伸探究：

在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°

（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：

PA•PB=k•AB．

21.（2分）（2012·

徐州）如图，直线y=x+b（b＞4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与反比例函数

的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆．CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E．

（1）△CDE是________三角形；

点C的坐标为________，点D的坐标为________（用含有b的代数式表示）；

（2）b为何值时，点E在⊙O上？

（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？

求出相应b的取值范围．

22.（3分）（2018九上·

建昌期末）一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；

若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？

最大利润是多少？

23.（2分）（2017·

临高模拟）已知：

O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=

（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+

．

（1）当n=1时，求点A的坐标；

（2）若OP=AP，求k的值；

（3）设n是小于20的整数，且k≠

，求OP2的最小值．

24.（4分）（2015九上·

房山期末）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣

x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

求m，n的值．

点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．

在

（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？

若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

17-3、

17-4、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、