板式楼梯计算书五种类型Word格式.docx
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栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20fc=9.60N/mm2
ft=1.10N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=1.54N/mm2Ec=2.55×
104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB235fy=210N/mm2
Es=2.10×
105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1500m
踏步宽度:
b=0.2222m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=2.00+(0.20+0.20)/2=2.20m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.829
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=13.82kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=15.20kN
右端支座反力:
Rr=15.20kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.10m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.10m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=15.20*1.10-13.82*1.102/2
=8.36kN·
m
相对受压区高度:
ζ=0.169123配筋率:
ρ=0.007731
纵筋(1号)计算面积:
As=579.85mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'
=α*As=0.25*579.85=144.96mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
579.85mm2
采用方案:
d10@100
实配面积:
785mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'
:
144.96mm2
d6@140
202mm2
3.4号钢筋计算结果
d6@200
141mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=Mgk+Mqk
=(qgk+qqk)*L02/8
=(8.42+2.500)*2.202/8
=6.607kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=(8.42+0.50*2.500)*2.202/8
=5.851kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)
=6.607×
106/(0.87*75*785)
=128.932N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate(混凝土规范式8.1.2-4)
=785/50000
=1.571%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)(混凝土规范式8.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)
=0.606
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.10×
105/(2.55×
104)
=8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=785/(1000*75)
=1.047%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
BS=ES*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)
105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
=6.561×
102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0(混凝土规范第8.2.5条)
2)计算受弯构件的长期刚度B
B=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式8.2.2)
=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×
102
=3.480×
5.计算受弯构件挠度
fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)
=5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×
102)
=9.574mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000mm
fmax=9.574mm≤f0=11.000mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
2.光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
106/(0.87*75.00*785)
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*102/(10*0.7*10)
=14
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)(混凝土规范式8.1.2-1)
=2.1*0.606*128.932/2.1×
105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)
=0.0854mm
≤0.30mm,满足规范要求
类型二
L0=L1+b1/2-b=2.00+0.20/2-0.22=1.88m
Rl=12.97kN
Rr=12.97kN
Lmax=0.94m
x=0.94m
=12.97*0.94-13.82*0.942/2
=6.09kN·
ζ=0.119990配筋率:
ρ=0.005485
As=411.39mm2
=α*As=0.25*411.39=102.85mm2
411.39mm2
102.85mm2
=(8.42+2.500)*1.882/8
=4.814kN*m
=(8.42+0.50*2.500)*1.882/8
=4.263kN*m
=4.814×
=93.930N/mm
=1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)
=0.422
105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]
=7.717×
=4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×
=4.093×
=5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×
=4.320mm
挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389mm
fmax=4.320mm≤f0=9.389mm,满足规范要求!
=2.1*0.422*93.930/2.1×
=0.0433mm
类型三
下平台宽:
L2=300mm
L0=L1+L2+(b1+b2)/2=2.00+0.30+(0.20+0.20)/2=2.50m
(2)平台板:
gkm'
=B*qm=1*1.70=1.70kN/m
gkt'
=Rc*B*t=25*1*0.10=2.50kN/m
gks'
=RS*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m
Pk'
=gkm'
+gkt'
+gks'
+qf=1.70+2.50+0.40+0.20=4.80kN/m
Pl(G)=1.35*Pk'
+γQ*0.7*B*q=1.35*4.80+1.40*0.7*1*2.50=8.93kN/m
Pl(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*4.80+1.40*1*2.50=9.26kN/m
Pl=max{Pl(G),Pl(L)}=9.26kN/m