初四期末数学质量分析Word下载.docx

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22分

24分

17分

27分

3．考查内容：

试卷的考查内容涵盖了九年级上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数到九年级下册第二十七章相似的主要内容，各领域分值分配合理，具体如下：

4.试题难度：

试题基础题少，综合题难度大。

5．试卷特点 

（1）试题重视基础，覆盖面广，为各类学生提供了展示自己数学才华的舞台。

（2）试题强化知识体系，突出对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度 

，需要学生有扎实的基本功。

（3）试题依纲据本，坚持正确导向.试卷中绝大多数试题源于课本，如第1、5、6、7、10、11、12、15、16、19、21、23、24题等就是教材原题或者稍加变动。

这对指导教师教学，引导学生学习将有很好的导向作用。

（4）重视各种能力的考查，重视数形结合。

本次试题通过不同的数学知识载体，全面考查了学生的计算能力，操作能力、观察能力和判断能力以及运用知识解决生活问题的能力。

2、青冈二中本次考试的基本情况

班级数

应考人数

最低分

最高分

年平均分

6

238

9

114

68.58

从以上统计可看出，整体来说，全校九年级数学过100人数很少，仅有23名同学，优秀学生是凤毛麟角。

40至90分多分的学生占总学生数的比例很高。

3、个别试题分析

（一）填空题失分率最高的是第8、9题和10题，其次是第5、6、7小题，第1、2、3、4小题正确率较高。

　　第8题如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=

，OB=1，

把△ABO绕原点O旋转120°

后，得△A1B1O，则点

A1的坐标为（）。

该题考察的是旋转的知识。

旋转中心、方向、角度是旋转的三要素，题中没有明确旋转的方向，所以首先要考虑到旋转是顺时针还是逆时针方向两种情况，考察学生分析能力，然后根据原图形特点准确画出旋转后的几何图形，考察学生画图能力，最后解直角三角形求出线段长度，写出点的坐标即可，考察学生计算能力。

该题数形结合，考察学生综合能力，难度较大，平时教学要一步一步落实好基础知识。

　　第9题是一块直角三角板ＡＢＣ如图放置，顶点

Ａ的坐标为（０，１），直角顶点Ｃ的坐标为

（－３，０），∠Ｂ=３０°

，则点Ｂ的坐标为（）。

这道题求点的坐标只要过B点向坐标轴作垂线，然后证明两个三角形相似就可以求出线段长，写出点的坐标。

这道题也可以运用三角函数解出来。

现在主要考察的是三角形相似的知识。

虽然相似是这学期刚刚学过的内容，但学生在新授课时会直接应用相似的性质和判定，如果需要做辅助线再自己找相似形求线段长就不擅长了。

这道题正确率只有12%。

看来学生的综合能力还有待提高，平时教学中要多加练习。

第10题如图一抛物线型拱桥，当拱桥顶到水

面的距离为2米时，水面的宽度为4米，那么

当水位下降1米后，水面的宽度为（）米。

该题是教材实际问题与二次函数三个探究中的探究3，这学期期末考试范围就是从这里开始的。

记得我在新授课时和学生建立不同的坐标系，总结解法，又添加了适当的练习，感觉学生已经接受了，可是从考试结果上看，并不乐观，错误率80%。

一个原因是学生学习的时候还是在机械的模仿没有深刻领会，另一个原因是期末复习时间短，根本没复习这部分知识，学生也就相当于没有学了。

所以温故而知新，学习新知识的时候也要有计划的复习旧知识，才能融会贯通。

　　第5、6、7题都是教材原题，数都没有变。

考察的知识点依次是垂径定理，直线和圆的位置关系，圆锥侧面积，二次函数的实际应用。

课本上的基础知识、典型的题目起着“母题”的引领作用，有着做一当十的功效，对教材中题目的数据进行变更是中考题的一种最常见的形式，有利于考查大多数学生的基本能力和对基础知识的掌握．

（二）选择题错误率最高的是第13小题，其次是20题，错误比较多还有第14、16题，其余等11、12、14、15、17、19题正确率较高。

　　第13题是在⊙0中弧ＡＢ的长度是弧CD长度的两倍，那么关于弦AB，CD判断正确的是（）A.AB>

2CD；

B.AB=2CD；

C.AB<

D.无法比较。

由弧的倍分问题类比联想到线段的倍分。

方法一：

把弧AB的一半作出来，再比较弦AB与2CD的大小；

方法二：

把弧CD扩大到原来的2倍，在比较弦AB与2CD的大小。

该题变式为：

在⊙0中AB=2CD，那么弧ＡＢ与两倍的弧CD比较大小？

本题考查了圆心角、弧、弦的关系，三角形三边关系的运用，线段的转化等多个知识点．这道题答错的同学高达64%。

　　第20题是在△ABC中，∠A=78°

，AB=4，AC=6，将△ABC沿着图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）。

这道题考察的是相似三角形的判定，正确答案选C，难度不大。

　　第14题是如图，Ａ、Ｂ是函数ｙ＝

的图像上关于

原点对称的任意两点，ＢＣ∥ｘ轴，ＡＣ∥ｙ轴，

△ABC的面积记为Ｓ，则（　　　　）

A.Ｓ＝２；

B.Ｓ＝４；

C.２<

Ｓ<

４；

D.Ｓ>

４。

在反比例函数图像中求图形面积的问题是中考题中常见的题型；

第16题是求半径为R的圆内接正方形与圆内接正六边形的边长之比是多少。

教材中先后出现两道：

已知半径为Ｒ的圆，求圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、和面积；

已知半径为Ｒ的圆，求圆的外切正三角形、正方形、正六边形的边长。

教材上的典型的题目一定要引起重视。

这两道题错误率大约是35%。

（三）解答题

第21题是如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6） 

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°

后得到的△A1B1C1 

；

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

画图是学好几何的基本功，该题就是考察学生画旋转和位似的画图能力。

画旋转比画位似好一些。

第22题是A，B,C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：

第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一个人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两个人中的某一人。

（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率. 

学生普遍认为概率的题目简单，没有仔细审题就提笔答题。

如题中说“第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一个人”，不少学生是这样答的：

这提醒我们在今后的教学中要多加强一些发散思维的训练。

培养学生良好的学习习惯，包括认真听讲的习惯，上课积极思考的好习惯，按时完成作业的习惯．仔细审题的习惯，思考解决问题的方法．逐步培养学生解题的能力．

第23题是如图，小明同学用自制的直角三角形

纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设

法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直

线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB是多少米？

该题是相似图形的实际应用。

有个别同学没有证明两个三角形相似就直接写出比例式，书写过程不规范。

如：

对于第21、22、23这三道题学生解答情况基本类似，全部正确的大约55%，全错的大约有30%，其余同学多少都有扣分的。

看来基础知识掌握的还是不够扎实。

第24题是如图， 

反比例函数y=

的图象经过点A（-1，4），直线y=-x+b（b≠0）与双曲线y=

在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点． 

（1）求k的值；

（2）当b=-2时，求△OCD的面积；

（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？

若存在，请求出b的值；

若不存在，请说明理由．

24题前两问有60%多的同学正确，基础较好。

第（3）问得分的同学不到4%，是已知图形面积求字母的值，只要类似前面的做法，把具体数字换成字母即可，可是学生不习惯逆向思维，综合能力还是差一些。

第25题是如图，AB为⊙0的直径，点E在⊙0上，C为弧BE的中点，过点C作直线CD⊥AE于点D，连接AC，BC。

（1）求证：

CD是⊙0的切线；

（2）若AD=2，AC=

，求BC长。

这道题一半同学没有答题，第一问证明切线比第二问求线段的长学生答题情况要好一些。

第二问先证明两个三角形相似，再求线段长。

第26题是已知：

在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：

CF=BC-CD．

（2）当点D在线段BC的延长线上（如图2），在线段CB的延长线上（如图,3）时，其它条件不变，

（1）中结论是否成立？

若成立请选择一种情况进行证明，如不成立，请直接写出新的关系式不需证明。

这道图形变换的题也有一半学生没有答题，个别学生没有解答完整。

图形变换是中考一定要考的考点，求线段的和差也是这类问题中比较简单的，平时教学要多加渗透，不能都等总复习时候再讲再练就来不及了。

第27题如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-

）三点。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使ＰＡ＋ＰＣ的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为X轴上的一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N四点构成的四边形为平行四边形？

若存在，直接写出点N的坐标；

若不存在，请说明理由。

该题考察二次函数的三个问题越来越难，学生正确率也是越来越低。

第一问求抛物线解析式可以设二次函数为一般式或交点式，用待定系数法算出结果即可；

非常基础的一个问题，有一部分学生计算不准。

第二问是最短路径问题，求直线BC与抛物线的对称轴的交点即点P坐标。

第三问学生更是无从下手。

可能是我们还没有经历总复习的缘故，学生综合能力有待提高。

4、改进及建议：

1、重视双基,夯实基础。

①把好计算的准确关：

平时计算时要强调“稳”和“准”。

②把好理解审题关：

平时教学中要加强训练，弄清题意，再动笔答题。

③把好表达规范关：

一是注意表达要有逻辑性，要步步有据，不要想当然；

二是要书写整洁规范。

2、注重过程，培养习惯。

其实我们都非常重视对基础知识的学习、对基本技能的训练，但有的知识点、能力点学生只是停留在“机械模仿”的层面上，只是“会做题”，但是讲不清楚前因后果，题目稍有变化，学生就容易思维混乱没条理，没有在基本思想形成和积累基本活动经验上实现突破。

这说明我们平时的教学灌输的较多，程式化的知识强调过多。

如果学生领悟了基本思想，积累了丰富的活动经验以后，就能看出此题主要是考什么，基本背景是什么，哪里容易错，甚至错误的例子都清楚。

建议课堂教学要多引导学生自主探索、动手实践，让学生体验知识、规律与方法的形成，积累丰富的活动经验，建立基本的模型，加强数学与生活的联系让学生从“学会”走向“会学”，提高学生分析问题和解决问题的能力，这样才能以不变应万变。

3、分层指导，关注全体。

我教的这届学生两极分化现象较为突出。

有三分之一的同学连最基础的题都不动笔；

还有的同学会做计算题，真是一看就会，一算就错，基本的运算能力也不过关。

对这部分同学我们不抛弃不放弃，给他们一线希望，多鼓励他们，逐步建立学习的自信心。

这次考试中等偏下的同学比较多，要和他们一起分析原因找出对策，防止拉大差距。

同时适当拓展知识面给学有余力的学生一个挑战，使其尽快脱颖而出，提高教学质量。

在今后教学中要注重分层教学，提优补差，尽可能的缩小学生与学生之间的差距。

4、突出方法，提高综合解题能力。

学生缺乏对所学数学知识归纳、整理的能力，造成综合题解题能力较差。

平时教学要适当拓展知识的深度广度，综合能力不是一朝一夕一蹴而就的，要逐步渗透。

中考复习的时间短、范围广、内容多、任务重,要求高，期待经过总复习，中考会取得更好的成绩。