人教版学年七年级上册数学期末测试题及答案Word格式文档下载.docx
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8.若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解,则a的值为( )
A.10B.5C.4D.2
9.小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况,他应该采用的统计图是( )
A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以
10.当x的值变大时,代数式﹣2x+3的值( )
A.变小B.不变C.变大D.无法确定
11.下列各式一定成立的是( )
A.﹣
B.|﹣a|=aC.(﹣a)3=a3D.(﹣a)2=a2
12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、B、D三点在同一直线上,BM为∠CBE的平分线,BN为∠DBE的平分线,则∠MBN的度数是( )
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.85°
二、填空题:
每小题3分,共12分.请把答案填在答题卷相应的表格里.
13.如果节约20元记作+20元,那么浪费10元记作 元.
14.若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项,则mn= .
15.一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字相对的字是 .
16.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有5根小棒,第2个图案中有9个小棒,…,若第n个图案中有65根小棒,则n的值为 .
三、解答题:
本题7题,共52分.
17.计算:
(1)﹣14﹣(﹣22)+(﹣36).
(2)﹣22+|﹣36|×
(
).
18.
(1)化简:
﹣3(x2+2xy)+6(x2﹣xy)
(2)先化简,再求代数式的值:
2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣2)﹣(xy2+2),其中x=2015,y=﹣1.
19.
(1)解方程:
5x+12=2x﹣9
(2)解方程:
.
20.2015年,深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果.报告显示主要来源有,A:
机动车尾气,B:
工业VOC转化及其他工业过程,C:
扬尘,D:
远洋船,E:
电厂,F:
其它.某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图(图1,图2).
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)图2的扇形统计图中,x的值是 ;
(2)请补全图1中的条形统计图;
(3)图2的扇形统计图中,“A:
机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 度.
21.如图,平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图:
(1)连接AB;
(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB;
(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC;
(4)连接DE.
列方程解应用题:
本题共3小题,第
(1)小题4分,第
(2)小题5分,共9分。
22.“双十一”期间,某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售,张燕购买一台某种型号手机时发现,每台手机比打折前少支付500元,求每台该种型号手机打折前的售价.
23.某体育用品商场销售某品牌自行车,已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车,3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车.
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车?
②根据销售经验,该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车,商场现只有2名熟练工,那么至少还需要招多少名新工人?
24.如图,已知数轴上点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,C为线段AB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)点C表示的数是 ;
(2)当t= 秒时,点P到达点A处;
(3)点P表示的数是 (用含字母t的代数式表示);
(4)当t= 秒时,线段PC的长为2个单位长度;
(5)若动点Q同时从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,那么,当t= 秒时,PQ的长为1个单位长度.
【考点】相反数.
【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.
【解答】解:
根据相反数的含义,可得
6的相反数是:
﹣6.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
相反数是成对出现的,不能单独存在;
求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】几何图形问题.
【分析】找到从左面看所得到的图形即可.
从左面可看到从左往右2列小正方形的个数依次为:
2,1.
故选A.
【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
160万=1600000=1.6×
106,
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质,直线的性质,可得答案.
现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线,用数学知识解释这一现象的原因,两点之间线段最短.
D.
【点评】本题考查了线段的性质,熟记性质并能灵活应用是解题关键.
【考点】列代数式.
【分析】小亮比小明多收集20%,即每个月多20%a个,故小亮每个月收集的废电池数为a+20%a,提取a即使所得.
因为小亮比小明多收集20%,小明每个月手机废电池a个,
所以,多收集20%a个,
小亮每个月收集的废电池数为a+20%a=a(1+20%).
故选B.
【点评】本题考查的列代数式,解题的关键是找对关系.
【考点】调查收集数据的过程与方法.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故A错误;
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故B错误;
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性,故C正确;
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故D错误;
C.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
【考点】角的概念.
【分析】先表示出各个角,再根据角的表示方法选出即可.
图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC,
即表示方法不正确的有∠E,
【点评】本题考查了对角的表示方法的应用,主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握.
【考点】一元一次方程的解;
解一元一次方程.
【专题】计算题;
一次方程(组)及应用.
【分析】根据方程的解的概念,将x=3代入原方程,得到关于a的一元一次方程,解方程可得a的值.
根据题意,将x=3代入方程ax+2x=14﹣a,
得:
3a+6=14﹣a,
移项,得:
3a+a=14﹣6,
合并同类项,得:
4a=8,
系数化为1,得:
a=2.
【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力,将方程的解代入原方程是关键.
【考点】统计图的选择.
【分析】根据统计图的特点进行分析可得:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况,他应该采用的统计图是折线统计图,
【点评】本题考查了统计图的选择,此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.
【考点】代数式求值.
【分析】令y=﹣2x+3,然后依据一次函数的性质求解即可.
令y=﹣2x+3.
∵﹣2<0,
∴y随x的增大而减小.
∴代数式﹣2x+3的值随y的增大而减小.
【点评】本题主要考查的是代数式的值,将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关键.
【考点】有理数的乘方;
绝对值.
【分析】根据乘方的定义判断ACD;
根据绝对值的性质判B.
A、﹣
=﹣
,故选项错误;
B、a=﹣1时,|﹣a|=﹣a,故选项错误;
C、(﹣a)3=﹣a3,故选项错误;
D、(﹣a)2=a2,故选项正确.
【点评】考查了有理数的乘方,乘方的法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何正整数次幂都是0.同时考查了绝对值的性质:
如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
【考点】角平分线的定义.
【分析】由角平分线的定义可知∠EBN=
=
=22.5°
,由平角的定义可知∠CBE=180°
﹣∠ABC﹣∠DBE=180°
﹣30°
﹣45°
=105°
,再利用角平分线的定义可得∠EBM,可得结果.
∵∠CBE=180°
,BM为∠CBE的平分线,BN为∠DBE的平分线,
∴∠EBN=
,
=52.5°
∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°
+22.5°
=75°
【点评】本题主要考查了角平分线的定义,利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键.
13.如果节约20元记作+20元,那么浪费10元记作 ﹣10 元.
【考点】正数和负数.
【分析】根据节约20元记作+20元,可以表示出浪费10元,本题得以解决.
∵节约20元记作+20元,
∴浪费10元记作﹣10元,
故答案为:
﹣10.
【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.
14.若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项,则mn= ﹣2 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
∵3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项,
∴m+3=5,n+2=1,
∴m=2,n=﹣1,
∴mn=2×
(﹣1)=﹣2.
﹣2.
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答.
15.一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字相对的字是 值 .
【考点】专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答.
正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,
所以该正方体中与“价”字相对的字是值.
值.
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字.注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
16.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有5根小棒,第2个图案中有9个小棒,…,若第n个图案中有65根小棒,则n的值为 16 .
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】依据数据5,9,13,再结合图形每次添加的部分为4根小棒,可得出每个图形所用小棒的根数与它当前是第几个图形之间的关系,代入数据,此题得解.
第一个图案5根小棒,第二个图象9根小棒,第三个图案13根小棒,结合图形发现每次添加的图形是第一个图形的一部分,
即每次添加4根小棒,且5=4+1,
故第n个图案的小棒数为4n+1,(n为正整数)
解4n+1=65,
得n=16.
故答案为16.
【点评】本题考查的图形的变换,解题的关键是找准每往后一幅图增加4个小棒,找准关系式套入数据即可.
【考点】有理数的混合运算.
实数.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28;
(2)原式=﹣4+36×
﹣
)=﹣4+27﹣8=﹣12+27=15.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】整式的加减—化简求值;
整式的加减.
整式.
(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
(1)原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy=3x2﹣12xy;
(2)原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2,
当x=2015,y=﹣1时,原式=2015×
(﹣1)2+2=2017.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】解一元一次方程.
(1)按照解一元一次方程的步骤:
移项、合并同类项、系数化为1,逐步进行即可;
(2)按照解一元一次方程的步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐步进行即可.
(1)移项,得:
5x﹣2x=﹣9﹣12,
3x=﹣21,
x=﹣7
(2)去分母,得:
5(x﹣2)=20﹣2(2x﹣3),
去括号,得:
5x﹣10=20﹣4x+6,
5x+4x=20+6+10,
9x=36,
x=4.
【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能,严格遵循解方程的一般步骤逐步进行是根本,属基础题.
(1)图2的扇形统计图中,x的值是 15% ;
机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 147.6 度.
【考点】条形统计图;
扇形统计图.
图表型;
数据的收集与整理.
(1)B所占百分率等于1减去其他所有百分率之和;
(2)由
(1)知B所占百分率为15%,可补全统计图;
(3)A所在扇形圆心角度数等于A的百分率乘以360度.
(1)根据扇形统计图可知,B所占百分率为:
1﹣(41%+12%+11%+8%+13%)=15%;
(2)由
(1)可知B所占百分率为15%,补全条形统计图如下:
(3)“A:
机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为:
41%×
360°
=147.6°
(1)15%,
(2)147.6°
【点评】本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力,理解各项百分率之和为1和圆心角与百分率间关系是此题关键.
【考点】直线、射线、线段.
【专题】作图题.
(1)根据要求画出射线及直线即可;
(2)射线AP上截取线段AD=AB即可;
(3)延长线部分画虚线;
(4)连接两点D、E.
如图所示:
【点评】本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是利用直线,射线及线段的定义画图.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为x元,根据等量关系:
每台手机比打折前少支付500元,列出方程求解即可.
设每台该种型号手机打折前的售价为x元,由题意得:
x﹣0.8x=500,
解得:
x=2500.
答:
每台该种型号手机打折前的售价为2500元.
【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
【分析】①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车,根据等量关系:
3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车,列出方程求解即可;
②解法一:
设至少还需要招y名新工人,根据等量关系:
该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车,列出方程求解即可;
解法二:
先求出新工人需要装配好多少辆自行车,再除以2即可求解.
①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车,依题意得:
3(8﹣x)+5x=28,
x=2.
一名新工人每天可以装配好2辆自行车.
设至少还需要招y名新工人,由题意得
(8﹣2)×
2+2y=20,
y=4.
至少还需要招4名新工人.
[20﹣(8﹣2)×
2]÷
2
=[20﹣6×
=[20﹣12]÷
=8÷
=4(名).
【点评】考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目