CCFCSPJ入门级CC++语言试题与答案解析Word格式文档下载.docx
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程序设计基础-算法与数据结构■折半査找（二分查找）
对100个有序元素进行折半查找，每次查找可将检索范围缩小一半。
由2”-1〈100"
27-1可知，最大比较次数为7。
6・链表不具有的特点是（）
A.插入删除不需要移动元素B.不必事先估计存储空间
C.所需空间与线性表长度成正比D.可随机访问任一元素
程序设计基础■算法与数据结构-链表
链表是通过记录每个元素的后继位置來实现数据存储，所需空间与元素个数成正比，优点是不必事先估汁存储空间、插入或删除指定位置元素的时间复杂度为0
（1）：
但缺点是由于其元素的内存地址不连续，无法进行0
（1）的随机访问。
7・把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少冲不同的分法？
（）提示：
如果8个球都放在一个袋子里，无论足哪个袋子，都只算同一种分法
A.22B.24C.18D.20
答考解案合
案：
点：
数学■计数问题
析：
枚举法求解，8个同样的球分1个袋子共1种方案，分2个袋子共4种方,分3个袋子共5种方案，分4个袋子共5种方案，分5个袋子共3种方案,计18种。
&
一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1,若某结点的下标为i,则英左孩子位于下标2i处.右孩子位于下标2i+l处）,则该数组的展大下标至少为（）。
答考解点
程序设计基础-算法与数据结构-树结构
根据题目给定的规则可知，下标最大的结点为树中深度最大且最靠右的结，其下标为（（l*2+l）*2+l）*2+l=15o
9.
100以内最人的索数是（）。
A.89B.97
B
数学-素数与合数
98・100均为合数，97为素数。
10.319和377的最大公约数是（）。
A.27B.33C.29D.31
数学■公约数与公倍数
解析:
使用辗转相除法可得GCI）（319,377）=GCD（319,58）=GCD（58,29）=290或将两数分解质因数后，提取公共部分亦可求解。
11.新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。
方案一：
每次连续跑3公里口J以消耗300千卡（耗时半小时）：
方案二：
每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。
小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周口能抽出-小时跑步。
另外，教练遂议小胖每周最名跑21公里，否则会损伤膝孟。
请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最参通过跑步消耗多少千卡？
（）
A.3000B.2500C.2400D.2520
程序设计基础••算法与数据结构■枚举算法
设方案1执行x天,方案2执行y天,则有3x+5y<
=21>
x+y<
=7、y<
=30要求300x+600y的最大值,枚举可得最优方案为x=2、y=3,此时300x+600y为2400.或使用线性规划亦可求解。
12•—副纸牌除掉大小王有52张牌,四种花色,每种花色13张。
假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。
A.4B.2C.3D.5
数学■抽屉原理
最坏情况，13张牌对应四种花色的牌数为3、3、3、4o
13.—吐数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是
9,9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901o假设某个城市的车牌只山5位数字组成，每-•位都可以取0到9。
请问这个城市就多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？
A.60B.125C.75D.100
答案:
数学■乘法原理
前2位有0、1、&
6、9共5种选择，第3位只能放0、1、8,后2位由前2位决定，因此总方案数为5*5*3*l*l=75o
14.假设一棵二叉树的后序遍历呼列为DGJHEBII'
CA,序遍历用列为DBGEIIJACIF,则其前序遍历序列为（）。
A.ABCDEFGIIIJB.ABDEGHJCFIC.ABDEGJIICFID.ABDEGHJFIC答案：
后序遍历的规则是“左右根”、中序遍历的规则是'
'
左根右”，因此可知,A是树根、DBGE町是A左子树的中序遍历（对应后续遍历DGJHEB）、CIF是A右子树的中序遍历（对应后续遍历IFC）,递归画出对应的二叉树，再根据前序遍历规则“根左右”即可求出答案。
15.以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？
A.图灵奖B.再班奖C.诺贝尔奖D.普利策奖
计算机基础-常识■重要人物
图灵奖由美国计算机协会于1966年设、'
/：
其名称取自计算机科学之父图灵，专门奖励对计算机事业作出重要贡献的个人，被誉为“计算机界的诺贝尔奖”。
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；
判断题正确填错误填X；
除特殊说明外，判断题1.5分，选择题4分，共计40分）
程序一
1#inelude<
cstdio>
2#include<
cstring>
3usingnamespacestd;
4charst[100];
5intmain（）{
6scanf（'
^s"
jst）;
7intn=strlen（st）;
8
for（inti=
1;
i<
=n;
++i）{
9
if（n%i：
==0）{
10
charc=
妣[i・1]；
11
if（c>
=
•a*）
12
st[i・
1]=c・'
a，+*A'
;
13
}
14
15
printf（,l%s\
st）;
16
return0;
17
程序设汁基础-算法与数据结构-字符串
概述：
程序用于将字符串下标（如果从1开始编号，但C++语言中实际是从0开始编号）是n约数的对应小写字母转换为大写字母。
•判断题
1）输入的字符串只能由小写字母或大写字冊组成。
（）答案：
错
输入的字符串也可以包含数字等其他字符。
2）若将第8行的“i=1”改为“i=0°
程序运行时会发牛错误。
对
若i可以为0,则第9行的辻语句条件“n%i=0”将发生运行时错误REo
3）若将第8行的“i<
=n”改为“i*i<
=n”，程序运行结果不会改变。
当第8行的循环条件为“iOn”时，字符串的末尾字符会被程序加工，但
若改为“i*i<
=n”，字符串的末尾字符将不会被程序加工（除非字符串长度为1）。
4）若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。
大写字母的ASCII编码值小于小写字母的。
若输入的字符串全部由大写字母组成，则程序不会对其进行加工。
•选择题
5）若输入的字符巾长度为18,那么输入的字符阳跟输出的字符妝相比，至多有（）个字符不同。
A.18B.6C.10D.1
18的止约数共有6个，因此程序至多修改输入字符串中的6个字符，即输出字符串与输入字符串至多有6个字符不同。
。
6）若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输岀的字符串相比，至多有36个字符不同。
A.36B.100000C・1D.128
根据程序的作用可知，要使输出字符串和输入字符串之间至多有36个字符不同，36应当是字符串长度n的约数个数。
木题选项中，仅有100000满足要求，将其分解质因数得1000002环5"
得其的止约数共有（5+1）*（5+1）=36个。
程序二
2usingnamespacestd;
3intn，m;
4inta[100],b[100];
5
6
intmain（）{
7
scanf（,,%d%d,,>
n，&
m）;
++i）
a[i]=b[i]
=0;
=m;
intx»
y;
scanf（il%d%d\&
y）;
if（a[x]<
y&
b[y]<
x）{
if（a[x]
>
0）
b[a[x]]
=0；
if（b[y]
a[b[y]]
18
a[x]=y;
19
b[y]=x；
20
21
22
intans=0;
23
24
if（a[i]==
0）
25
++ans;
26
if（b[i]==
27
++dns;
28
29
printf（u%d\nM
ans）;
30
31
假设输入的n和m都是正整数，x和y都是4［1,n］的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：
程序设计基础■算法与数据结构■模拟算法
程序可以视作通过模拟算法选出一系列互不冲突的数对一一若数对g,yj和（x?
yj之间有x.==x2或*则认为这两个数对存在冲突，现按顺序考虑每一个数对（Xi,yj（要求满足前提：
在已经选用的数对中，与左值Xi匹配的右值小于力、与右值y：
匹配的左值小于,若该数对与此前已经选用的数对冲突,则用当前数对替换所冲突的原数对：
若无冲突，则直接选用当前数对。
程序中的Hx］用于记录，在己选用的数对中，与左值x相匹配的右值；
b［y］用于记录，在已选用的数对中，与右值y相比配的左值；
n表示数对左值和右值的取值范国为［l,n］：
最后的ans用于统计剩余多少左值或右值，没有相应数对被我们选中。
判断题
1）当m>
0时，输出的值一定小于2n°
（）
由限定条件0<
x,y<
=n可知，当m>
0时，一定存在某个数对被我们选中，此时ans<
2n
2）执行完第27行的“++ans"
时，ans—定是偶数。
山于数对是一个左值与一个右值相匹配，因此ansM终一定是偶数。
但第27行的“++ans”在第23行的for循环的内部，其中间结果可能为奇数。
3）a[i]和b[i]不可能同时大于0。
[i]用于记录与左值i相匹配的右值，不存在则为0；
b[i]用于记录与右值i相匹配的左值，不存在则为0。
当存在数对（i,y）和（x,i）都被我们选中时，a[i]和b[i]就会同时大于0o
4）若程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。
存在反例一一依次考虑数对（1,2）（1,3）时，第15行程序会被执行。
5）若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）
A.2n-2mB.2n+2C.2n-2D.2n
此时，输入的数对两两互不冲突，因此程序会将它们全部选中，根据上述ans的意义可知，其结果为2n-2mo
6）若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（）
A.2n~2B.2nC・2mI）.2n~2m
答案；
此时，输入的数对两两存在冲突，因此程序最终只会选用一个数对，根据上述ans的意义可知，其结果为2n-2o程序三
iostream>
3constintmaxn=10000;
4intn;
5inta[maxn];
6intb[maxn];
7intf（int1，intr，intdepth）{
8if（1>
r）
9return0;
intmin=maxn》mink;
for
（int
i=1;
=r;
il
F（min
a[i]）{
min=
a[i]；
mink:
=i；
int
Ires
=f（ljmink-1,depth
+1）;
rres
=f（mink+1,depth
19returnIres+rres+depth♦b[mink];
20}
21intmain（）{
cin>
n;
for（inti=0;
a[i];
b[i];
cout<
<
f（0^n・1，1）<
endl;
程序设计基础■算法与数据结构-树结构
程序可以视作根据二叉树的中序遍历，构造一棵满足要求的树，并输出各结点深度与b值的加权和一一要求二叉树的根结点般小，并递归要求左右子树的根结点最小（除非相应子树为空）。
1）如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。
若a数组有重复数字，则程序在根据a数组递归构造符合要求的二叉树时,对于相同结点值，会优先考虑位于左侧的。
2）如果b数组全为0,则输岀为0。
程序最终输出的是各结点深度与b值的加权和，因此若b数组全为0,则加权和显然为0。
3）当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：
（）。
A.5000B.600C・6D.100
最坏情况下，程序所构造的二叉树的每个结点至多仅有一个子结点，此时,将递归100层,其中第i层进行100-i+l次第12行的比较运算，总执行次
4）n=100时，最好情况匚与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：
A.100B.6C.5000D.600
最佳情况下，程序构造二叉树时，对于每个结点会尽可能均分英左右子树。
定义根结点深度为1，则含n=100个结点的树的深度最小为logn^7,此时每选定一层结点，程序都盂要执行约n次的第12行的比较运算，因此总执行次数约为nlogn~600。
5）当n=10时.若b数组满足，对任意OSiVm都有b[i]=i4-1.那么输出垠大为（）。
A.386B.383C.384D.385
此时，要使输出的ans值尽可能大，程序所松造的二叉树的深度应尽可能地大。
定义根结点深度为1，则含10个结点的二叉树的最大深度为10,因此ans的最大值为1*1+2*2+3*3+・-+10*10=385。
6）（4分）当n=100吋，若b数组满足，对任意OSiVn,都有b[i]=
1,那么输出最小为（）。
A.582B.580C.579I）.581
此时，要使输出的ans值尽可能小，程序应参照完全二叉树构造此树，其中深度为1的结点共1个，深度为2的结点共2个，深度为3的结点共4个……深度为6的结点共32个，剩余37个结点的深度为7,因此ans的最小值为
（1*1-2*2+3*4+・・・+6*32）+7*37=580。
三、完善程序（单选题，每题3分，共计30分）
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：
数字0变成矩阵昨；
］，数字1变成矩阵I：
J］o最初该矩阵只有一个元素0,变幻n次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵鼓初为：
［0］：
矩阵变幻1次后：
［JJ］:
矩阵变幻2次后：
0000
0101
0011
Lo11oJ
输入一行一个不超过10的止整数no输出变幻n次后的矩阵.
试补全程序。
提示：
“<
”表示二进制左移运算符，例如（11）2«
2=（1100）2；
而“八”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为0,反之为
1#include<
3intn;
4constintmax_size=1<
10;
5intres[max_size][max_size];
6voidrecursive（intx,inty,intn,intt）{
7if（n==0）{
8res[x][y]=①;
9return;
10}
11intstep=1<
（n-1）;
12recursive（②，n・1,t）;
13recursive（x?
y+step,n・t）;
14recursive（x+step,y,n•1,t）;
15recursive（③,n・1,!
t）;
16}
17intmain（）{
18scanf（H%dH,&
n）;
19recursive（0,0,④）；
20intsize=⑤；
21for（inti=0;
size;
22for（intj=0;
j<
++j）
23printf（"
%dM,res[i][j]）;
24puts（““）；
25}
26return0;
27}
程序设计基础-算法与数据结构-分治算法
程序采用分治算法，递归模拟矩阵的变换过程。
递归函数
recursive（x,y,n,t）表示计算左上角（x,y）,大小2"
*2"
ftl单个数字t变幻而來的矩阵。
1）①处应填（）
A.n%2B.0C.tD.1
此处为递归边界，当需要计算的是氓位矩阵时，相应元素应赋值为t,即无需再经任何变换。
2）②处应填（）
A.x-step,y-stepB・x，y・step
C.x・step，yD.x，y
左上角（x,y）,且大小2*2"
的矩阵，可以分成4个2"
*2心的矩阵分别计算。
此处需要计算的是4个矩阵中位于左上方的矩阵，该矩阵的左上角坐标为（x,y）o
B・x+step,y+step
I）.x»
y•stap
!
B
的矩阵，可以分成4个2n,*2nH的矩阵分别计此处需要计算的是4个矩阵中位于右下方的矩阵，该矩阵的左上角坐标为nI,y+2n,）o
4）④处应填（〉
A.n■1,n%2B・n,0
C.n%2D.n-1^0
此处是递归计算的入口，即题目最终所求的是大小2*2"
由单个数字0变幻闻来的矩阵，因此递归函数的后两个参数应设为n和0。
5）⑤处应填（）
A.1<
（n+1）B.1<
n
C.n+1I）.1«
（n・1）
此处是讣算最终所求的矩阵大小，即边Ksizc为賂位运算写做"
l«
n\程序二
2.（计数排序）计数排序足一个广泛使用的排序方法。
下面的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3,4）、（2,4）、（3,3）,那么排序之后应该是（2,4）、（3,3）、（3,4）o
输入第一行为m接下来n行.第i行有两个数n[i]和b[i]・分别表示第i对整数的第一关键字和笫二关键字。
从小到大排序后输出。
数据范围l<
n^l07,l^a[ab[i]^10\
提示，应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序V数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。
2#inelude<
4constintmaxn=10000000;
5constintmaxs=10000;
6intn;
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