成人高考试题及答案Word文档格式.docx
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z=arctan
y
,则z
等于()
z
x
xy
-y
-x
A
2+y2
B22
x2+y2
C2
x2+y
2D22
2x2+y2
9.设y=e2x+y则z=()
A2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD–e2x+y
10.若事件A与B互斥,且P(A)=P(AUB)=,则P(B)等于()
ABCD
二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分)
11.lim(1-)2x=
xx
Ke2xx<
12.设函数f(x)=在x=0处连续,则k=
Hcosxx≥0
13.函数-e-x是f(x)的一个原函数,则f(x)=
14.函数y=x-ex的极值点x=
15.设函数y=cos2x,求y″=
16.曲线y=3x2-x+1在点(0,1)处的切线方程y=
17.dx=x-1
18.
(2ex-3sinx)dx=
19.
2cos3xsinxdx=
20.
设z=exy,则全微分dz=
三、计算题(21-28小题,共70分)
x2-1
1.lim2
x12x2-x-1
2.设函数y=x3e2x,求dy
3.计算xsin(x2+1)dx
4.计算ln(2x1)dx
5.设随机变量x的分布列为
-1
a
(1)求a的值,并求P(x<
1)
(2)求D(x)
ex
6.求函数y=的单调区间和极值
1+x
7.设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数,求dz
答案
求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一
、(1-10小题,每题4分,共40分)
11-20小题,每小题4分,共40分)11.e-212.213.e-x14.016.y=-x+117.lnx1+c18.2ex+3cosx+c
19.20.dz=exy(ydx+xdy)
4
、(21-28小题,共70分)
2.y′=(x3)′e2x+(e2x)′x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx
11
3.xsin(x2+1)dx=sin(x2+1)d(x2+1)=cos(x2+1)+c
22
4.ln(2x+1)dx
=xln(2x+1)
1-2x
dx=ln3-{x-ln(2x+1)}
10=-1+2ln3
0-(2x+1)
5.
(1)+a+++=1
得出a=
P(x<
1),就是将x<
1各点的概率相加即可,
即:
++=
(2)E(x)=×
(-2)+×
(-1)+×
0+×
1+×
2=
D(x)=E{xi-E(x)}2=2×
+2×
+2×
=
6.1)定义域x≠-1
3)令y′=0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)
(-∞,1)
(-1,0)
(0,+∞)
无意义
+
y′
F(0)=1
为小
函数在(-∞,1)U(-1,0)区间内单调递减
在(0,+∞)内单调递增
该函数在x=0处取得极小值,极小值为1
7.f=2x+2,
=2y-2zy
=-2y-ez
zf
2(x+1)
2y+ez
azff2y-2z2y-2z
ayyz-(2y+ez)2y+ez
2(x+1)2y-2z
dz=zdx+zdy
2y+ez2y+ez
8.如下图:
曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1的交点分别为A(1,e),B(1,e
S=
01(ex
ex)dx=(ex+e-x)
0=e+e
-1-2
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试.卷.上.无.效...。
、选择题:
1~10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的,将所选项前的字母填涂在答题卡.相.应.题.号.的.信.息.点.上...。
(C)1.lim(x21)
A.3
C.1
B.2
D.0
(D)2.设yxsinx,则y
A.sinx
B.x
C.xcosx
D.1cosx
(B)3.设ye2x,则dy
2xA.edx
2x
B.2e2xdx
C.
e2xdx
D.2exdx
(C)
4.
(1x1)dx
A.
x2
C
xln|
x|C
B.x2C
D.xln|x|C
(C)5.设y5x,则y'
x1
C.5xln5
B.
5x
D.
5x1
6.
lxim0
0etdt
C.e
D.1
22z
(A)7.设zx2yxy2,则
2xy
A.2xyy2
C.4xy
(A)8.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为
B.2xyz1
D.xy2z1
A.xyz1
C.x2yz1
n
(B)9.幂级数的收敛半径R
n1n
B.1
C.2
'
2'
3
(B)10.微分方程(y'
)2(y'
)3sinx0的阶数为
A.1B.2
C.3D.4
二、填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分。
将答案填写在答题.卡.相.应.题.号.后.
3
limx
2/e
三、解答题:
21~28小题,共70分。
解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡.相.应.题.号.后
21.(本题满分8分)(1/4)
x22a,x
sinx
,在x0处连续,求常数
x
设函数f(x)
a的值.
22.(本题满分8分)
xxee计算lim
x0sinx
23.(本题满分8分)
t2
t3
,(t为参数)
,求.(根号下t-1)dxt1
24.(本题满分8分)
32
设函数f(x)x33x29x,求f(x)的极大值.(-9)
25.(本题满分8分)
求1dx.
x(1x)
26.(本题满分10分)
0围成.
计算x2ydxdy,其中积分区域D由yx2,x1,yD
27.(本题满分10分)
求微分方程y'
3y'
2y6e2的通解.
28.(本题满分10分)
证明:
当x0时,(1x)ln(1x)x.