成人高考试题及答案Word文档格式.docx
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z=arctan
y
，则z
等于（）
z
x
xy
-y
-x
A
2+y2
B22
x2+y2
C2
x2+y
2D22
2x2+y2
9.设y=e2x+y则z=（）
A2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD–e2x+y
10.若事件A与B互斥，且P（A）＝P（AUB）＝,则P（B）等于（）
ABCD
二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）
11.lim（1-）2x=
xx
Ke2xx<
12.设函数f（x）=在x=0处连续，则k＝
Hcosxx≥0
13.函数-e-x是f（x）的一个原函数，则f（x）＝
14.函数y=x-ex的极值点x=
15.设函数y=cos2x，求y″=
16.曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处的切线方程y=
17.dx＝x-1
18.
（2ex-3sinx）dx=
19.
2cos3xsinxdx=
20.
设z=exy,则全微分dz=
三、计算题（21-28小题，共70分）
x2-1
1.lim2
x12x2-x-1
2.设函数y=x3e2x,求dy
3.计算xsin（x2+1）dx
4.计算ln（2x1）dx
5.设随机变量x的分布列为
-1
a
（1）求a的值，并求P（x<
1）
（2）求D（x）
ex
6.求函数y=的单调区间和极值
1+x
7.设函数z=（x,y）是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz
答案
求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一
、（1-10小题，每题4分，共40分）
11-20小题，每小题4分，共40分）11.e-212.213.e-x14.016.y=-x+117.lnx1+c18.2ex+3cosx+c
19.20.dz=exy（ydx+xdy）
4
、（21-28小题，共70分）
2.y′=（x3）′e2x+（e2x）′x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x（3+2x）dy=x2e2xdx
11
3.xsin（x2+1）dx=sin（x2+1）d（x2+1）=cos（x2+1）+c
22
4.ln（2x+1）dx
=xln（2x+1）
1-2x
dx=ln3-{x-ln（2x+1）}
10=-1+2ln3
0-（2x+1）
5.
（1）+a+++=1
得出a=
P（x<
1）,就是将x<
1各点的概率相加即可，
即：
++＝
（2）E（x）=×
（-2）+×
（-1）+×
0+×
1+×
2=
D（x）=E{xi-E（x）}2=2×
+2×
+2×
=
6.1）定义域x≠-1
3）令y′＝0,得出x=0（注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点）
（-∞，1）
（-1，0）
（0，+∞）
无意义
+
y′
F（0）=1
为小
函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减
在（0，+∞）内单调递增
该函数在x=0处取得极小值，极小值为1
7.f=2x+2,
=2y-2zy
=-2y-ez
zf
2（x+1）
2y+ez
azff2y-2z2y-2z
ayyz-（2y+ez）2y+ez
2（x+1）2y-2z
dz=zdx+zdy
2y+ez2y+ez
8.如下图：
曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1的交点分别为A（1,e）,B（1,e
S=
01（ex
ex）dx=（ex+e-x）
0=e+e
-1-2
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试．卷．上．无．效．．．。
、选择题：
1~10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，将所选项前的字母填涂在答题卡．相．应．题．号．的．信．息．点．上．．．。
（C）1.lim（x21）
A．3
C．1
B．2
D．0
（D）2．设yxsinx，则y
A．sinx
B．x
C．xcosx
D．1cosx
（B）3．设ye2x，则dy
2xA．edx
2x
B．2e2xdx
C．
e2xdx
D．2exdx
（C）
4．
（1x1）dx
A．
x2
C
xln|
x|C
B．x2C
D．xln|x|C
（C）5．设y5x，则y'
x1
C．5xln5
B．
5x
D．
5x1
6．
lxim0
0etdt
C．e
D．1
22z
（A）7．设zx2yxy2，则
2xy
A．2xyy2
C．4xy
（A）8．过点（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）的平面方程为
B．2xyz1
D．xy2z1
A．xyz1
C．x2yz1
n
（B）9．幂级数的收敛半径R
n1n
B．1
C．2
'
2'
3
（B）10．微分方程（y'
）2（y'
）3sinx0的阶数为
A．1B．2
C．3D．4
二、填空题：
11~20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题．卡．相．应．题．号．后．
3
limx
2/e
三、解答题：
21~28小题，共70分。
解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡．相．应．题．号．后
21．（本题满分8分）（1/4）
x22a,x
sinx
，在x0处连续，求常数
x
设函数f（x）
a的值.
22．（本题满分8分）
xxee计算lim
x0sinx
23．（本题满分8分）
t2
t3
，（t为参数）
，求.（根号下t-1）dxt1
24．（本题满分8分）
32
设函数f（x）x33x29x，求f（x）的极大值.（-9）
25．（本题满分8分）
求1dx.
x（1x）
26．（本题满分10分）
0围成.
计算x2ydxdy，其中积分区域D由yx2，x1，yD
27．（本题满分10分）
求微分方程y'
3y'
2y6e2的通解.
28．（本题满分10分）
证明：
当x0时，（1x）ln（1x）x.
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