Dusquaf西方经济学试卷小抄计算题汇总.doc

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懒惰是很奇怪的东西,它使你以为那是安逸,是休息,是福气;但实际上它所给你的是无聊,是倦怠,是消沉;它剥夺你对前途的希望,割断你和别人之间的友情,使你心胸日渐狭窄,对人生也越来越怀疑。

—罗兰

Xinzi收集

1.Q=6750–50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。

(1)利润最大的产量和价格?

(2)最大利润是多少?

解:

(1)因为:

TC=12000+0.025Q2,所以MC=0.05Q

又因为:

Q=6750–50P,所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2

MR=135-(1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

2.已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL=4,PK=1

求:

(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?

(2)最小成本是多少?

解:

(1)因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又因为;生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

将Q=10,PL=4,PK=1代入MPK/MPL=PK/PL

可得:

K=4L和10=KL

所以:

L=1.6,K=6.4

(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

3.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

劳动量(L)

总产量(TQ)

平均产量(AQ)

边际产量(MQ)

0

0

1

5

5

5

2

12

6

7

3

18

6

6

4

22

5.5

4

5

25

5

3

6

27

4.5

2

7

28

4

1

8

28

3.5

0

9

27

3

-1

10

25

2.5

-2

(1)计算并填表中空格

(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?

(1)划分劳动投入的三个阶段

038

K

28

L

L

TP

AP

MP

ⅠⅡⅢ

(3)符合边际报酬递减规律。

4.假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L,求:

(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

(3)平均可变成本极小值时的产量

解:

(1)因为:

生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

所以:

平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12

对平均产量求导,得:

-0.2L+6

令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。

L=30

(2)因为:

生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

所以:

边际产量MP=-0.3L2+12L+12

对边际产量求导,得:

-0.6L+12

令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。

L=20

(3)因为:

平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时L=30,所以把L=30代入Q=-0.1L3+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为:

Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060.

1.已知:

某国流通中的现金为5000亿美元,货币乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元,试求:

基础货币和货币供应量(M1)

解:

2.已知:

中行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元,假定银行没有超额准备金,求:

解:

(1)存款乘数和派生存款。

(2)如中行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总量不变,计算存款乘数和派生存款

(3)假定存款准备金仍为8%,原始存款减少4000亿美元,求存款乘数和派生存款

3.某国流通的货币为4000亿美元,银行的存款准备金为500亿美元,商业银行的活期存款为23000亿美元,计算:

解:

(1)基础货币、货币供给(M1)和货币乘数。

(2)其他条件不变,商行活期存款为18500亿美元,求货币供给(M1)和货币乘数

(3)其他条件不变存款准备金为1000亿美元,求基础货币和货币乘数。

1.假定:

目前的均衡国民收入为5500亿美元,如果政府要把国民收入提高到6000亿美元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下,求应增加多少政府支出。

解:

2.已知:

边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿无。

求:

政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。

解:

总供给函数:

AS=2300+400P,总需求函数:

AD=2000+4500/P。

求均衡的收入和均衡价格。

解:

均衡收入和均衡价格分别为:

1、假设:

投资增加80亿元,边际储蓄倾向为0.2。

求乘数、收入的变化量与消费的变化量。

解:

乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为:

2.设有如下简单经济模型:

Y=C+I+G,C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=—20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200。

求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

解:

3.设有下列经济模型:

Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。

求:

解:

(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?

边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35。

(2)Y,C,Ii的均衡值。

(3)投资乘数是多少

4.已知:

C=50+0.75y,i=150,求

(1)均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?

Y=C+I=50+0.75y+150

得到Y=800

因而C=50+0.75Y=50+0.75×800=650

S=Y–C=800–650=150

I=150

均衡的收入为800,消费为650,储蓄为150,投资为150。

(2)若投资增加20万元,在新的均衡下,收入、消费和储蓄各是多少?

因为投资乘数k=1/(1–MPC)=1/(1–0.75)=4

所以收入的增加量为:

4×25=100

于是在新的均衡下,收入为800+100=900

相应地可求得

C=50+0.75Y=50+0.75×900=725

S=Y–C=900–725=175

I=150+25=175

均衡的收入为900,消费为725,储蓄175,投资为175。

1.假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:

在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?

均衡时供给与需求相等:

SL=DL

即:

-10W+150=20W

W=5

劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=100

2.假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少?

根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MCL=W

又因为:

VMP=30+2L一L2,MCL=W=15

两者使之相等,30+2L一L2=15

L2-2L-15=0

L=5

3.完全下列表格,这个表格说明企业只使用一种投入L:

问:

利润极大化的投入L的使用数量为多少?

(1)

可变投入数量

(L)

(2)

产出数量

(Q)

(3)

边际产出

(MP)

(4)

产出价格

(P)

(5)

总收益

(TR)

(6)

边际产品价值

(VMP)

(7)

投入要素价格

(W)

(8)

要素边际成本

(MCL)

0

0

——

10

0

-

55

-

1

10

10

10

100

100

55

50

2

20

10

10

200

100

55

50

3

28

8

10

280

80

55

50

4

34

6

10

340

60

55

50

5

36

2

10

360

20

55

50

6

37

1

10

370

10

55

50

从上表可以看出,利润极大化的投入为4个单位,此时的VMPX为60,而W为55,虽然两者未曾相等,但是最为接近,所得销售收入为340元,所负担成本为220元,利润为120元。

4.设某厂商只把劳动作为可变要素,其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L,Q为厂商每天产量,L为工人的日劳动小时数。

所有市场均为完全竞争的,单位产品价格为0.10美元,小时工资率为4.8美元,试求当厂商利润极大时:

(1)厂商每天将投入多少劳动小时?

(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天生产的纯利润为多少?

解:

(1)因为Q=-0.01L3+L2+36L所以MPP=-0.03L2+2L+36

又因为VMP=MPP·P利润最大时W=VMP

所以0.10(-0.03L2+2L+36)=4.8

得L=60

(2)利润=TR-TC=P·Q-(FC+VC)

=0.10(-0.01·603+602+36·60)-(50+4.8·60)

=22

已知一垄断企业成本函数为:

TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为:

Q=140-P,

求:

(1)利润最大化时的产量、价格和利润,

(2)厂商是否从事生产?

解:

(1)利润最大化的原则是:

MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q

MC=10Q+20

所以140-2Q=10Q+20

Q=10

P=130

(2)最大利润=TR-TC

=-400

(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。

2.A公司和B公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为:

TC=400000+600QA+0.1QA2,B公司的成本函数为:

TC=600000+300QB+0.2QB2,现在要求计算:

(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量

(2)两个企业之间是否存在

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