最新冀教版三年级数学上册第六单元长方形和正方形的周长 优秀教学设计含反思Word文档格式.docx
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结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。
过程与方法:
能测量并计算不同物体图形的周长。
情感态度与价值观:
结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。
重点、难点
重点:
指出并测量出不同物体、图形的周长
难点:
测量物体周长
教学准备
教具准备:
多媒体课件、不同形状的物体
学具准备:
直尺、剪刀、小布艺、针、线等
教学过程
一、创设情境,激发兴趣。
用课件演示:
工厂生产的两种小布艺,及制作好花边的过程。
让学生说一说什么是周长?
像这样围小布艺一周的长度叫周长,接着演示2张幻灯片,突出图形不同周长也随之改变。
设计意图:
激发学生学习兴趣,利用视频冲击学生大脑,使学生在有了感性认识的基础上进一步探索新知。
二、探索新知。
师:
工厂里这两种小布艺的周长究竟是多少呢?
我们怎样测量出来?
小组合作,利用学具解决问题,测量出小布艺的花边长度。
小组汇报活动收获:
生:
我们先把小布艺的花边做好,再拆下花边量一量。
先找一根绳子沿着小布艺的边绕一圈,再测量绳子的长度,绳子的长就是小布艺花边的长度。
把圆形小布艺对折,用绳子绕对折后小布艺的弧形边,绳子的长再乘2就是圆形小布艺的花边的长度。
长方形小布艺就用直尺量出每条边的长度,再把四条边的长度加起来,就是长方形小布艺的花边的长度。
要知道长方形小布艺的花边长度,可以只测量一个长边和一个短边,
各小组不同方法,只要正确,就要给与肯定。
教师小结:
花边的长就是小布艺的周长。
我们会用不同的方法得出小布艺花边的长,就是求出了小布艺的周长。
现在我们找一找身边这些物体的边线吧。
请同学们指出硬币面、课本封面、课桌面的边线,并用手摸一摸。
描一描,让学生描一描自己的练习本,橡皮的周长。
这些物体的边线就是它们的周长。
从学生已有的知识和生活经验出发,让学生经历自主探索、合作交流的过程。
通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动,总结规律,通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣,并体验数学的乐趣。
三、巩固新知。
量一量,看来周长在我们的生活中无处不在。
其实,我们人体上也有周长,我们的头一周的长度就是头围,腰一周的长度就是腰围。
(可请一名学生跟老师一起示范怎样量头围)
你们想自己动手量一量吗?
小组合作,动动你的手。
(师讲明测量要求)
(1)测量树叶的周长和腰围。
(2)测量铅笔盒盖的周长、数学课本封面的周长,鞋底面的周长。
各小组把测量结果记录下来与同学交流。
指导学生通过实践活动,根据所学知识进一步体会周长的含义。
尽可能地引导学生动手、动口、动脑合作交流。
四、达标反馈。
用彩笔描出图形的边线。
五、课堂小结:
孩子们,你们能用一句话说出这节课的收获与体会吗?
(师小结:
认识了周长,会描图形的周长,会测量四边形的周长。
)你们认为还有哪些值得研究的问题?
六、布置作业。
1、你能用彩笔描出下面图形的边线吗?
2、你知道下面图形的周长吗?
()()
板书设计:
花边的长就是小布艺的周长
物体的边线就是它们的周长
周长在我们的生活中无处不在
教学反思
本节课从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,创设主动探索交流的学习氛围,精心搭建求知的舞台,以促进学生自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中完成知识的形成过程!
整个活动中,完全放手,让学生充分讨论交流,为学生创设了一个较大的探索空间,让学生对周长有了更深刻的认识。
数学只有回到生活中,才会显示其价值和魅力,学生回到生活中运用数学,才能真实地显现其数学水平,这样,努力把学生的现实生活资源转化为教学资源,使学生切实感受到数学来源于生活,应用于生活。
第二课时图形的周长
教材76~77页学习测量并计算封闭图形的的周长。
教学提示利用生活中的事例,激发学生兴趣,让学生从实际生活中感受到图形周长的重要性,引导学生自己探索出图形周长的计算方法。
教学目标
能根据图形的特点,选择合适的测量工具和合理的测量方法,对图形的周长进行测量和计算。
过程与方法:
通过观察、测量和计算等活动,获得直接经验的同时发展空间观念。
情感态度与价值观:
在学习活动中体会数学与生活的联系,培养数学兴趣及交往、合作、探究的意识与能力。
感知周长、理解周长的含义和测量周长的方法
理解周长的含义。
教学准备
街心公园及各种封闭图形幻灯片。
火柴棒彩笔
一、情境引入。
出示街心公园示意图。
张奶奶每天早晨都要绕着公园边的小路散步,你能用彩笔描出张奶奶绕公园一圈的路线图吗?
学生动手画路线图,互相交流。
开门见山,直接引入,使学生迅速进入学习状态。
二、探索新知。
同学们看看,大家画的路线图已经显示在屏幕上了,谁能指一指这个公园的“一圈”在哪儿?
(着重让学生说明从哪里开始,到哪里结束。
)
谁能说说怎样才算一圈?
张奶奶绕公园的一圈从公园边上一个地点出发,绕着公园的边线走,最后回到这一点。
看示意图,你们能根据公园的各条边线的长度,算出张奶奶绕公园的一圈要走多少米吗?
学生自主列式并计算出来,师点名回答。
要把图中各个边线的长度加起来,就是公园一圈的长,我是这样列式的:
60+50+60+28+20=218(米)。
那么,张奶奶走一圈就是218米。
师小结:
这个218米,既是张奶奶绕公园边线走一圈的长度,也可以说是这个街心公园的周长。
大家数数,这个公园是由几条边组成的?
五条边。
对,我们可以把公园看成一个不规则的五边形,这个五边形的周长就是五条边线长度的和。
下面看看三角形、四边形的周长该怎么算呀?
小组探究,交流合作。
我们组算出了三角形的周长,就是把三条边的长度加起来:
45+25+38
=70+38
=108(厘米)
我们组算出了四边形的周长,就是把四条边的长度加起来:
35+48+65+52
=83+65+52
=148+52
=200(分米)
生:
我有更简便的方法,把几个加数分别凑整,
(35+65)+(48+52)
=100+100
你们真会动脑筋!
不仅会计算周长,而且还能根据数据的特点,灵活地计算出图形的周长。
同学们,三角形的周长我们知道了,四边形的周长我们知道了,五边形的周长我们也知道了。
可还有六边形、七边形、八边形……同学们,我想问一下,六边形的周长指的是什么?
七边形呢?
八边形呢?
学生交流讨论。
除了用线段围成的三边形、四边形、五边形、六边形等图形外,还有其他的图形吗?
请画一画,并指出它的周长。
在学生各自动手画图的同时,教师巡视,找出一些特殊的图形,如圆等,上前展示或者上黑板画。
探究这些特殊图形的周长。
搞清楚下面两个问题:
这个图形有周长吗?
怎么计算呢?
不管是三角形、四边形、五边形,还是五角星、半圆形等,是图形就有周长,对吗?
教师转身在黑板上画了一个角。
教师让一位说“有的”的小朋友去指出“角”这个图形的周长。
周长的“周”是什么意思,我们小朋友经常会在操场上跑一周或者说一圈,是什么意思?
(指着角)这个图形有没有连起来?
什么样的图形才有周长?
(引导出封闭图形这个概念。
是呀!
一个封闭图形周围长度的总和,也就是一周的长度,就是它的周长。
板书:
围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。
在整个自主研究图形的周长的过程中,不仅让学生体会了发现和创造的乐趣,学会并理解了图形的周长,而且也增强了学生的探究精神,整个过程都处处以学生为主体。
三、巩固新知
1、练一练第1题。
小组学生合作动手摆一摆,再填表。
全班交流,讨论。
2、练一练第2题。
引导学生探究:
半圆形的花坛周围装护栏,护栏的总长就是花坛的周长。
讨论:
花坛的周长由哪些线段组成?
学生自主列式解答,全班讨论,交流。
3、练一练第3、4题。
提醒学生先要判断一下图形是不是封闭图形,再来计算周长。
学生独立测量各图形的边线的长度并记录下来,最后计算出图形周长。
帮助学生理解和巩固知识,提高学生在生活使用数学的能力,同时也提高学生分析解决问题的能力。
填空。
1、三角形的周长指的是(
)条边长的(
),四边形的周长指的是(
)。
2、围成封闭图形的几条线段的长就是图形的()。
3、一根牙签长6厘米,用4根牙签摆成一个正方形,它的周长是多少?
五、课堂小结。
这堂课中大家积极参与,踊跃发言,充分参与到整个教学活动中来,我们一起总结一下:
通过这节课对图形周长的研究你最大的收获是什么?
求下面图形的周长。
17分米
10分米5厘米
4分米5厘米5厘米
8分米
5厘米5厘米
5厘米11分米
板书设计。
图形周长
60+50+60+28+20=218(米)
答:
张奶奶走一圈就是218米。
45+25+38(35+65)+(48+52)
=70+38=100+100
=108(厘米)=200(分米)
围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。
本课时通过学生观察图意,动手操作,进一步理解周长的意义。
然后利用数据进行计算周长,
把具体问题数学化拓展学生对周长的感性认识,根据周长的概念来解决生活中的问题,体验数学在生活中的应用。
第三课时长方形、正方形的周长
教材78、79页,探究长方形、正方形周长的计算方法。
教学提示
学生在认识了长方形、正方形的特征,了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。
探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法,培养学生的主动精神和抽象概括能力,会解决简单的实际问题。
知识与技能:
理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程,会计算长方形和正方形的周长。
探究长方形、正方形周长的过程中,培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。
体验主动获取新知识的成就感,体会运用新知识解决实际问题的愉悦。
重点:
探索并掌握长方形周长的计算方法。
探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教具准备:
多媒体课件长方形正方形图片
学具准备:
长方形正方形纸
教学过程
一、复习导入。
上一节课,我们已经学习了不同图形的“周长”,谁来说一说你是怎样理解周长的?
如果我们要想知道一个物体或是平面图形的周长,我们都用什么方法?
把图形各条边的长度加起来。
课件出示图片
下面请看一张图片,谁来说一说长方形和正方形的周长指的是什么?
谁来大胆的猜一猜这两个图形哪一个图形的周长长一些?
你怎样来证明你的猜测是正确的?
通过回忆复习,使学生方便快捷地融会贯通,学以致用。
二、深入探究。
要想证明自己的猜想,就要计算出两个图形的周长。
提示:
大家要思考这方面的问题:
要计算长方形和正方形的周长,首先要知道什么?
你怎样算出这两个图形的周长?
我们首先要知道长方形或正方形四条边的长度,再把它们加起来。
四条边的长怎么找到?
方格纸上,一格表示1厘米,图形的边经过几个格就是几厘米。
现在请同学们根据图中给出的信息,用自己喜欢的方法计算出两个图形的周长。
小组合作,交流探讨。
全班学生汇报各自结果:
先说说长方形的周长吧。
我们组是这样算的5+5+3+3=16(厘米)
这样也行呀,5+3+5+3=16(厘米)
5×
2=10(厘米)
3×
2=6(厘米)6+10=16(厘米)
5+3=8(厘米)
8×
2=16(厘米)
上面的算式可以合并成一个综合算式。
(5+3)×
同学们都很聪明,竟然能想出这么多不同的方法,一起看一看,这五种算法中,你最喜欢哪一种算法呢?
为什么
?
我最喜欢后面那个综合算式,因为这个算式在计算长方形周长问题时,用最方便快捷的方法进行。
知道了长方形的长和宽,就可以方便的求出长方形的周长。
这种最方便的方法就是我们今天学习的长方形公式。
(板书)
长方形周长=(长+宽)×
2
师:
我们掌握了长方形周长的计算公式,那么我们又怎样来求正方形的周长呢?
求正方形周长,只需要量出什么?
学生继续看方格图,并思考问题。
3+3+3+3=12(厘米)
4个3相加,就可以写成3×
4=12(厘米)
谁能用公式表示正方形周长公式?
正方形周长=边长×
4(板书)
现在可以看看前面的猜想正确不正确了。
长方形的周长大于正方形的周长。
我们找到了长方形、正方形的周长公式,以后我们就可以直接用公式来做题了。
出示长方形,正方形图片,要求学生独立完成。
全班交流结果,提醒应该注意的问题。
引导学生思考:
求长方形的周长必须知道什么?
求正方形的周长必须知道什么?
在这里发挥学生的主体作用,鼓励学生先独立思考,再通过操作交流等学习形式的交互作用,推导出周长算法,体现了学生为主体的课堂理念。
培养了学生的创新能力。
三、巩固知新。
1、练一练,第1题。
(1)看图,小鸟口中叼着什么图形?
(2)思考:
用什么公式计算。
(3)学生独立计算图形周长,并全班汇报。
(4)连线,把小鸟送回相应的盒子里。
2、练一练,第2题。
(1)学生拿出相同比例的硬纸片(长8厘米,宽5厘米),试着找出最大的正方形,也就是边长最长的正方形。
在长方形中,剪下最大的正方形,正方形的边长与什么有关?
(剪下的最大的正方形的边长=长方形的宽)
(3)找出题目中锯下的正方形的边长,根据要求列式计算。
3、问题讨论。
(1)折成的长方形,正方形的周长是多少?
正方形周长与边长的关系;
长方形周长与长、宽的关系。
(利用周长公式)
(3)计算出正方形边。
(4)长方形的长与宽可以有几种结果,鼓励学生找到所有可能的结果。
通过灵活运用周长公式解决生活中的问题,提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力。
1、长方形的长8厘米,宽5厘米,它的周长是(
)厘米。
2、边长是4厘米的正方形的周长是(
3、一个正方形的周长是28厘米,它的边长是(
4、一个长方形的周长是36厘米,长是12厘米,宽是(
5、把一根长12分米的铁丝围成一个长方形。
长方形的长可能是(
)分米,宽可能是(
)分米。
长方形的长也可能是(
)分米,宽是(
不管怎样围,长方形的周长总是等于(
这节课我们一起探索出了长方形、正方形的周长公式。
长方形周长=(长+宽)×
正方形周长=边长×
4
还运用公式解决了生活中的问题,能够学以致用。
XKb1.Com
1、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形,这个长方形的长是10厘米,宽是多少厘米?
2、运动会,二年级小朋友要绕着长50米,宽40米的长方形操场跑2圈,他们要跑多少米?
3、一个正方形边长是8分米,另一个正方形的边长是它的2倍,另一个正方形的周长是多少分米?
4、一块长方形菜地宽14米,长比宽长6米。
在菜地的四周围一圈篱笆,篱笆长多少米?
如果一边靠墙,篱笆至少要多少米?
2长方形的长+宽=周长÷
4正方形的边长=周长÷
在教学过程中,我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式,而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。
在本节课教学中,充分发挥学生的主体意识,尊重学生的主体地位学习,积极为学生创设主动学习的机会,提供尝试探索的空间,使学生乐于、善于自主学习,能主动从不同方面,不同角度思考问题,寻求解决问题的途径。
真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。
第四课时长方形、正方形周长练习
教材80页,长方形正方形周长练习课.
学生学习了长方形正方形周长公式及计算方法,掌握了基本图形的周长计算方法,对于周长公式的灵活运用稍显不足。
进一步了解周长的含义及熟练长方形和正方形周长的计算方法。
会利用长方形、正方形周长公式进行变式练习。
通过操作、观察、比较、分析等活动,初步培养数学思考能力,发展空间观念,促进积极的数学学习情感的形成。
教学重点:
教学难点:
通过操作、观察、比较、分析等活动,初步培养数学思考能力。
教学准备:
多媒体课件。
练习纸、4个长为6厘米,宽为3厘米的小长方形。
一、复习引入。
长方形、正方形周长的计算,我们已经学了一段时间了,相信同学们都能把公式熟记于心了,谁能说一说?
4
真棒,完全正确!
下面我们就要对周长公式进行深入研究,学会灵活运用公式,解决生活中的问题。
回顾周长公式,熟练掌握,才能灵活运用。
二、深入探究
1、师:
第一题中长方形、正方形周长的计算比较简单,我们先来研究三角形的周长怎么计算?
我们应该思考哪些问题?
三角形是一个封闭图形。
把三角形三条边的长度加起来,就是它的周长了。
好呀,看来这个问题在同学们眼中根本不算困难,那么就请大家独立完成第一题吧。
全班交流结果,针对困难同学细致讲解。
2、出示长方形菜地图片,引导学生理解题意。
这道题要解决什么问题?
求菜地篱笆的长是多少?
我们可以从哪方面入手?
菜地篱笆的长就等于长方形菜地的周长,所以我们只需要求出长方形菜地的周长。
那么,直接利用长方形周长公式就可以了。
学生独立完成,汇报结果。
3、师:
第三题又是求篱笆长度,大家自己看看这道题与上面一题有什么不同?
怎样解答?
这道题中的篱笆有一面是靠墙的。
长方形的鸡舍,一面靠墙,那么就只需要三面有篱笆。
题目中要我们求:
最少用多少米篱笆、最多用多少米篱笆,想一想,什么情况下
用的篱笆最多?
什么情况下用的篱笆最少?
小组合作,交流讨论,全班汇报。
长方形鸡舍的长边靠墙时,整个篱笆少用了一条长边的长度,所以用的篱笆最少;
宽边靠墙时用的篱笆最多。
出示长边靠墙、宽边靠墙的鸡舍示意图,帮助学生理解题意。
学生独立解答,全班汇报并纠正错误。
4、出示门框图,引导学生读题,看图,理解题意。
通过看图,我们知道了,这扇门是长方形的,那么,门框也应该是长方形的,那么我们要求装饰门框的木板条的长就是门框的周长,对吗?
不对,只有三条边上需要门板条,最下面的边没有装门板条。
是的,在两条长边和一条上面的宽边上装了门板条,那么,计算时就算这三条边的长度和就可以了。
经过了大家的分析,这道题变得很简单了,请同学们自己解答吧。
学生独立完成后全班汇报。
从生活实际入手,了解并掌握图形只计算3条边的几种情况,引导学生明白:
公式也需要灵活运用,不是一成不变的。
三、巩固探索。
请拿出大家准备好的长方形纸片。
两张纸片拼成一个图形,看看有几种拼法?
两个纸片的宽边拼到一起可以拼成长方形。
两个纸片的长边拼到一起可以拼成正方形。
真棒!
现在我们就一起研究一下拼成的两个图形的周长相等吗?
再想想为什么?
小组合作学习,全班汇报结果。
动手做一做,两张纸片拼到一起的两种情况,掌握两条宽边拼到一起,拼成的图形比原来两个图形少了两个宽边,所以周长会更长。
1、一块长方形菜地,长18米,宽9米,一面靠墙,其它三面墙围上竹篱笆。
竹篱笆长至少多少米?
最多多少米?
2、用2个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形。
这个长方形的周长是多少?
3、把两个完全相同的长方形拼在一起,原来长方形的长是4厘米,宽是2厘米。
请你算一算,拼成的长方形周长是多少?
感谢大家的思考,让我们共同感受到数学思