数字信号处理实验报告二.docx
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数字信号处理实验报告二
数字信号处理
第二次实验报告
学院：
信息工程学院
班级：
2012级电子信息工程*班
姓名：
学号：
20125507**
指导老师：
实验四：
IIR数字滤波器设计及软件实现
一、实验目的
1、熟悉双线性变换设计IIR滤波器的原理与方法
2、掌握IIR滤波器的MATLAB实现方法
二、实验原理简述
IIR数字滤波器间接法基本设计过程：
1、将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；
2、设计过渡模拟滤波器；
3、将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数
三、程序与图形
1、%-----------------信号产生函数mstg---------------
functionst=mstg%功能函数的写法
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600
N=1600%N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间
t=0:
T:
（N-1）*T;k=0:
N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,
fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,
fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;%产生第1路调幅信号
xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;%产生第2路调幅信号
xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;%三路调幅信号相加
fxt=fft（st,N）;%计算信号st的频谱
%-------绘制st的时域波形和幅频特性曲线-----
subplot（2,1,1）
plot（t,st）;grid;xlabel（'t/s'）;ylabel（'s（t）'）;
axis（[0,Tp/8,min（st）,max（st）]）;title（'（a）s（t）的波形'）
subplot（2,1,2）
stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt））,'.'）;grid;title（'（b）s（t）的频谱'）
axis（[0,Fs/5,0,1.2]）;
xlabel（'f/Hz'）;ylabel（'幅度'）
2、%-------实验4-2---------
clearall;closeall
Fs=10000;T=1/Fs;%采样频率
%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st
st=mstg;
fp=280;fs=450;%下面wp,ws,为fp,fs的归一化值范围为0-1
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp）;%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
[h,w]=freqz（B,A）;
y1t=filter（B,A,st）;%滤波器软件实现
figure
（2）;subplot（2,1,1）;
plot（w,20*log10（abs（h）））;
axis（[0,1,-80,0]）
subplot（2,1,2）;
t=0:
T:
（length（y1t）-1）*T;
plot（t,y1t）;
%axis（[0,1,-80,0]）
3、%-------实验4-3---------
fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;
wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;%调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp）;%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
[h,w]=freqz（B,A）;
y2t=filter（B,A,st）;
figure（3）;subplot（2,1,1）;
plot（w,20*log10（abs（h）））;
axis（[0,1,-80,0]）
subplot（2,1,2）;
t=0:
T:
（length（y2t）-1）*T;
plot（t,y2t）;
4、%-------实验4-4---------
fp=900;fs=550;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;%DF指标（低通滤波器的通、阻带边界频）
[N,wp]=ellipord（wp,ws,rp,rs）;%调用ellipord算椭圆DF阶数N通带截止频率
[B,A]=ellip（N,rp,rs,wp,'high'）;%调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A
[h,w]=freqz（B,A）;
y3t=filter（B,A,st）;
figure（4）;subplot（2,1,1）;
plot（w,20*log10（abs（h）））;
axis（[0,1,-80,0]）
subplot（2,1,2）;
t=0:
T:
（length（y3t）-1）*T;
plot（t,y3t）;
四、实验结果分析
由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。
分离出的三路信号y1（n）、y2（n）、y3（n）的波形是抑制载波的单频调幅波。
同时，值得注意的是，Ellipord函数的调用:
[n,Wp]=ellipord（Wp,Ws,Rp,Rs）
用于计算满足指标的椭圆数字滤波器的最低阶数N和通带边界频率wp,其中wp,ws,rp,rs为四个基本指标，需要注意的是wp,ws应为归一化之后的值。
五、思考题简答
1、请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
答：
第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,调制信号频率fm1=100Hz
第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz，调制信号频率fm2=50Hz
第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,调制信号频率fm3=25Hz
2、信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？
为什么？
N=2000呢？
请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。
答：
，s（t）的每个频率成分都是25Hz的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。
所以，当N为400的整数倍时一定为s（t）的整数个周期。
因此，采样点数N=1800时，对s（t）进行N点FFT不能得到6根理想谱线。
如果取N=2000，能得到6根理想谱线。
实验五：
FIR数字滤波器设计与软件实现
一、实验目的
1、掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法与原理
2、掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理与方法
3、学会调用MATLAB函数设计FIR数字滤波器
二、实验原理简述
窗函数法设计线性相位低通滤波器设计步骤：
1、选择窗函数的类型，并估计窗口长度N
2、构造希望逼近的频率响应函数（）
3、计算（n）
4、加窗得到设计结果：
h（n）=（n）w（n）
三、程序与图形
1、%--------------------信号产生函数------------------------
functionxt=xtg
%信号x（t）产生,并a显示信号的幅频特性曲线
%xt=xtg（N）产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.
N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:
T:
（N-1）*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
mt=cos（2*pi*f0*t）;%产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0
ct=cos（2*pi*fc*t）;%产生载波正弦波信号ct，频率为fc
xt=mt.*ct;%相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand（1,N）-1;%产生随机噪声nt
%----------设计高通滤波器hn------------
fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1];%计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^（-As/20）,（10^（Rp/20）-1）/（10^（Rp/20）+1）];
[n,fo,mo,W]=remezord（fb,m,dev,Fs）;%确定remez函数所需参数
hn=remez（n,fo,mo,W）;%调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter（hn,1,10*nt）;%滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt
xt=xt+yt;%噪声加信号
fst=fft（xt,N）;k=0:
N-1;f=k/Tp;
subplot（2,1,1）;plot（t,xt）;grid;xlabel（'t/s'）;ylabel（'x（t）'）;
axis（[0,Tp/5,min（xt）,max（xt）]）;title（'（a）信号加噪声波形'）
subplot（2,1,2）;plot（f,abs（fst）/max（abs（fst）））;grid;title（'（b）信号加噪声的频谱'）
axis（[0,Fs/2,0,1.2]）;xlabel（'f/Hz'）;ylabel（'幅度'）
2、%-------实验5-2---------
clearall
xt=xtg;
N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
k=0:
N-1;f=k/Tp;
t=0:
T:
（N-1）*T;
fp=120;fs=150;Rp=0.1;As=60;Fs=1000;
wc=（fp+fs）/Fs;
B=2*pi*（fs-fp）/Fs;
M=ceil（11*pi/B）;
hn=fir1（M-1,wc,blackman（M））;
Hw=abs（fft（hn,N））;
ywt=fftfilt（hn,xt,N）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（f,20*log10（Hw）/max（Hw））;gridon
xlabel（'f/Hz'）;ylabel（'幅度（dB）'）;
title（'（a）低通滤波器的幅频特性'）
axis（[0,500,-160,5]）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,ywt）;gridon
xlabel（'t/s'）;ylabel（'y_1（t）'）;
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