高考数学文冲刺60天精品模拟卷十.docx
《高考数学文冲刺60天精品模拟卷十.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学文冲刺60天精品模拟卷十.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考数学文冲刺60天精品模拟卷十
【原创精品】2018年高考数学(文)冲刺60天
精品模拟卷(十)
第1卷
评卷人
得分
一、选择题
1、若,且,则( )
A.
B.
C.
D.
2、设变量满足,则的最大值为( )
A.20
B.35
C.45
D.55
3、将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )
A、
B、1
C、
D、2
4、设全集,集合,,则( )
A.
B.
C.
D.
5、是虚数单位,复数( )
A.
B.
C.
D.
6、已知直线、与平面,下列命题正确的是( )
A.,且,则
B.,且,则
C.,且,则
D.,且,则
7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则( )
A.
B.
C.
D.
9、设的内角所对的边分别为.若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为( )
A.
B.
C.
D.
10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数,且,则的值是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知不共线的两个向量满足且,则( )
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题
13、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是 。
14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____.
评卷人
得分
三、解答题
15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面。
1.证明:
;
2.设,求棱锥的高.
16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
1
2
3
4
5
0.2
0.45
1.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;
2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
17、设函数,.
1.求的单调区间;
2.求所有实数,使对恒成立.(注:
为自然对数的底数)
18、已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
19、已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
1.求数列的通项公式;
2.设,求数列的前项和.
20、在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
1.求圆的普通方程;
2.直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
21、已知,.
1.解不等式;
2.若不等式恒成立,求实数的取值范围.
参考答案
一、选择题
1.答案:
D
解析:
由题意可知,所以,即.
2.答案:
D
解析:
根据不等式组确定平面区域,再平移目标函数求最大值.作出不等式组对应的平面区域(如图),平移直线易知直线经过可行域上的点时,取得最大值,故选D.
3.答案:
D
解析:
注意函数的平移在x的基础上,平移后
函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,且函数的图像过点,,得,的最小值为2,答案D.
4.答案:
D
5.答案:
A
解析:
故选A
6.答案:
D
7.答案:
C
解析:
解:
经过第一次循环得到k="1"p=1
经过第二次循环得到k="2"p="2"
经过第三次循环得到k="3",p=6 ;
经过第四次循环得k="4",p=24
经过第五次循环得k=5,p=120 ;
经过第六次循环得k="6",p=720
此时执行输出720,
故选C
8.答案:
C
解析:
由双曲线,知渐近线方程为,又因为椭圆与双曲线有公共焦点,所以椭圆方程可化为,联立直线与椭圆方程消去,得。
又因为将线段三等分,所以。
由于,解得,.
9.答案:
D
解析:
∵,∴,又∵为连续的三个整数,
∴设.
∵,∴,∴,
即,
化简得,,
∴或(舍).
又∵,∴.
考点:
正弦定理、余弦定理
10.答案:
C
11.答案:
C
12.答案:
B
二、填空题
13.答案:
14.答案:
解析:
如图所示,
设,
则
故.
三、解答题
15.答案:
1.因为,,
由余弦定理得,从而,∴,
∵平面,平面,
∴,又,
∴平面,所以.
2.如图,作,垂足为.
已知平面,则.
由1知,又,所以.
故平面,所以.
则平面.
由题设知,则,.
根据,得,即棱锥的高为.
16.答案:
1.由频率分布表得,即.
因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以,
等级系数为5的恰有2件,所以,
从而,
所以,,.
2.从,,,,,这5件日用品中任取两件,所有可能的结果为:
,,,,,,,,,
设事件表示“从,,,,,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”,
则包含的基本事件为:
,,共4个,
又基本事件的总数为:
10
故所求的概率
17.答案:
1.因为,其中,
所以.
由于,所以的增区间为,减区间为.
2.由题意得,,即.
由1问知在内单调递增,要使对恒成立,
只要解得.
18.答案:
(Ⅰ)2;(Ⅱ)(ⅰ) ;(ⅱ)
解析:
(Ⅰ)先由 及得,直线BF的斜率;(Ⅱ)先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得(Ⅱ)先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为
试题解析:
(Ⅰ)设 ,由已知 及可得,又因为 ,,故直线BF的斜率 .
(Ⅱ)设点 ,(Ⅰ)由(Ⅰ)可得椭圆方程为 直线BF的方程为,两方程联立消去y得解得 .因为,所以直线BQ方程为 ,与椭圆方程联立消去y得 ,解得 .又因为 ,及 得
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以,即 ,又因为,所以=.
又因为,所以,因此 所以椭圆方程为
考点:
本题主要考查直线与椭圆等基础知识.考查运算求解能力及用方程思想和化归思想解决问题的能力.
19.答案:
1.设数列的公差为.
令,得,所以.
令,得,所以.
解得.
所以.
2.由1知,
所以,所以,
两式相减,得.
所以.
20.答案:
1.由圆的参数方程(为参数)知,圆的圆心为,半径为,圆的普通方程为
2.将,代入.得圆的极坐标方程为设,则由解得,.
设,则由解得,.所以.
21.答案:
1.,
当时,解得,
当时,无解,
当时,解得.
∴的解集为或.
2.由已知恒成立,
∴恒成立,
又,
∴,解得,时,不等式恒成立.