最新级微积分二总复习题目汇总Word文件下载.docx
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c.«
（）
A.«
B.«
C.«
D.«
2.多元函数的偏导数（具体二元函数的一阶偏导数）
a.设«
等于（）
C.«
D.«
b、设«
，那么«
（）
Ａ、２ Ｂ、１ Ｃ、«
Ｄ、«
c.5.设«
（）
C.«
D.«
3.二重积分（交换积分次序）
a．«
（）
Ａ．«
Ｂ．«
Ｃ．«
Ｄ．«
b．交换«
的次序，则下列结果正确的是（ ）
Ａ、«
Ｂ、«
Ｃ、«
Ｄ、«
c、交换«
«
的次序，则下列结果正确的是（ ）
4.二阶常系数齐次线性微分方程的通解
a.微分方程«
的通解为（）,其中«
，«
均为任意常数。
C.«
b.微分方程«
的通解是（ ），其中«
Ｄ、«
c.微分方程«
的通解为（），其中«
答案：
BDD
5.二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式
a.
b.
c.
d.
e.
6.无穷级数（正项级数的性质）
都是正项级数，且«
，则下列结论正确的是（）
A.若级数«
发散，则«
收敛B.若级数«
收敛，则«
收敛
C.若级数«
收敛D.若级数«
b、下列级数中发散的是（ ）
c．下列级数中，收敛的级数是（ ）
Ｂ．«
Ｄ．«
d.设正项级数«
收敛，则下列级数中，一定收敛的是（）
A.«
（«
）B.«
e.设«
，则下列级数中一定收敛的是（）
A.«
C.«
D.«
二．填空题
1.反常积分的计算（无限区间）
a.«
b.«
=
c．若广义积分«
d.«
=
2.多元函数的全微分（具体的二元函数）
＝ 。
b.函数«
的全微分«
.
c．已知«
。
3.二重积分的计算（可化为极坐标）
a.Ｄ：
b．若«
是由«
围成的圆形区域，则«
c.«
：
第一象限,则«
= 。
d.设积分区域«
是：
那么«
。
4.定积分的几何应用（平面图形的面积）
a.由«
围成的平面图形的面积为_________
b.由连续曲线«
、直线«
、«
及«
轴所围成的平面图形的面积，用定积分表示为：
c.书上6-7题目
5.无穷级数（幂级数的收敛半径）
a.级数«
）收敛的条件是 。
b．幂级数«
的收敛半径«
____________
c.幂级数«
的收敛半径是
三．解答题
1.定积分的计算（三角代换）
b．«
2.定积分的计算（分部积分法）
a.求积分«
.
b.求积分«
3.二元函数的偏导数、高阶偏导数（抽象与具体的复合函数）
a.
b.设f（u,v）具有二阶连续偏导数，«
，求«
c.已知«
具有二阶连续偏导数，且«
4.隐函数的偏导数与全微分
a．设«
由方程«
所确定，求«
b.设«
确定，求«
c.设函数«
5.二重积分的计算（在直角坐标系下计算）
a.设«
所围的平面区域，求«
b.设«
是由直线«
围成的区域，求«
c．«
，区域«
。
d．«
6.级数的敛散性（绝对收敛与条件收敛）（结合书上例题）
a.讨论级数«
的敛散性
b.判别级数«
的绝对收敛和条件收敛性
b．讨论级数«
）是绝对收敛，条件收敛，还是发散。
e.判别级数«
是否收敛，若收敛说明是条件收敛还是绝对收敛。
7.一阶微分方程的求解
a．求微分方程«
的通解。
b.求微分方程«
c.求微分方程«
的通解.
d.求微分方程«
e．已知连续函数«
满足条件：
8.初等函数的幂级数展开及收敛区间
a.将函数«
展开成«
的幂级数，并指出其收敛区间。
b.试将函数«
展开为«
的幂级数。
c.将函数«
c．将函数«
的幂级数，并指出收敛域．
四．应用题二元函数的条件极值的应用
某公司通过电视和报纸两种形式做广告，已知销售收入R（万元）与电视
广告费x（万元），报纸广告费y（万元）关系为：
«
，
1）广告费不限下，求最佳广告策略；
2）如果广告费为1.5万元，求最佳广告策略。
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