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（2）小学数学教学中的练习活动：
本课题所研究的“小学数学教学中的练习活动”是指在学习新知前进行的一些过渡性数学练习活动和在学习新知时和学习新知后的一些探究性、巩固性的练习活动。
（3）有效性:
是指在练习活动中，学生除了掌握基本知识，形成基本技能，还要在经历练习活动的过程中提升数学思维，获得思想方法、情感态度价值观的全面发展，教学活动是高效的。
2、研究的理论支撑
（1）行为主义的学习理论
行为主义者认为,学习是刺激与反应之间的联结，他们的基本假设是：
行为是学习者对环境刺激所做出的反应.他们把环境看成是刺激，把伴而随之的有机体行为看作是反应，认为所有行为都是习得的。
行为主义学习理论应用在学校教育实践上，就是要求教师掌握塑造和矫正学生行为的方法，为学生创设一种环境,尽可能在最大程度上强化学生的合适行为,消除不合适行为。
（2）加涅的累积学习理论
加涅认为，学生从环境中接受刺激，刺激推动感受器,并转变为神经信息。
被感觉登记了的信息很快进入短时记忆。
信息经过编码过程，进入长时记忆；
当需要使用信息时,需经过检索提取信息.被提取出来的信息可以直接通向反应发生器，从而产生反应；
也可以再回到短时记忆，对该信息的合适性作进一步考虑，结果可能是进一步寻找信息，也可能是通过反应器作出反应。
1。
保持阶段。
学生习得的信息经过编码过程后，即进入长时记忆贮存阶段.一,贮存在长时记忆中的信息其强度并不因时间递增而减弱。
二，有些信息因长期失用而逐渐消退。
三，记忆贮存可能会受干扰的影响.2。
反馈阶段。
加涅所讲的信息反馈，类似于其他心理学家所讲的强化。
强化在学习过程中之所以起作用，是因为学生在动机阶段形成的期望在反馈阶段得到了肯定。
动机阶段对学习的重要性，在强化过程中又一次得到了强调.反馈阶段显然是受外部事件影响的，而且，信息反馈也并不定要使用“对”、“错”、“正确"
或“不正确”这类词汇.
三、研究目标和价值
1、研究目标
（1）探索教师有效设计练习活动的策略。
（2）在实践中探寻练习活动材料的开发之路。
（3）构建适合学生和活动材料的练习活动教学方式。
（4）探寻适合各类练习活动的能促进学生发展的有效讲评方式。
（5）积累练习活动有效性的优秀案例.
2、本课题研究的意义
（1）通过该课题研究，能进一步提高课堂教学的有效性，让学生所学内容更贴近学生的生活实际，激发学生对数学知识的探究欲望，使学生愿学、想学、乐学，真切地感受到学习数学的价值；
能切实提高学生的创新意识和实践能力,提升学生的综合素质，以适应未来社会发展的需要.
（2）通过该课题研究，可以促使教师认真研读现行小学数学教材，确立主动发现、重组教学资源的意识，提高小学数学教师的专业素养，获得专业化发展。
（3）试图通过组织、实施该课题研究，进行初步的理论概括,丰富和拓展现代课堂教学的实践性理论，促进现代教育教学理论的发展。
四、研究方法
1、文献研究法：
认真学习有效教学理论、行为主义的学习理论、加涅的累积学习理论、《备课的变革》、《全日制义务教育数学课程标准》等一些相关理论或文件精神，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，做好相关文献综述。
2、案例分析法：
把教学过程中出现的典型事例描述出来，并对其加以分析,从中探讨出提高练习活动有效性的实践做法。
3、课堂观察法：
通过对练习活动的详细观察与记录，收集练习教学活动及练习评价的现场数据.
4、问卷调查法:
调查教师练习设计，教学讲评的效果情况。
5、访谈法：
结合具体课例访谈教师为什么要设计这种练习，为什么采取这样或那样的教学方式及讲评策略，有没有需要改进的地方。
五、开展的主要工作
三年来，全体课题组成员遵循学习、实践、研讨反思再实践的模式开展了丰富多彩、富有实效的研究活动，大大促进了全体数学老师的专业成长。
1、确定完善课题研究方案，建立健全研究制度.
针对大家在日常教学中发现练习活动低效的情况,我们通过沙龙的形式共同罗列问题，探讨需研究的内容、范围、研究方法、步骤等，初步确立的研究方案是《小学数学课堂中实施练习的有效策略研究》,后来在专家引领和大家的研讨反思中，又逐步修改完善了方案，题为《小学数学教学中提高练习活动有效性的实践研究》。
为了保证课题研究顺利进行，我们制定了一系列课题组工作制度和奖励制度。
如《学校教科研管理条例》、《学校教科研奖惩条例》、本课题组工作制度：
每两周一次理论学习交流，每月进行一次专家引领式研讨课观摩，要求每位课题组成员把课题研究自觉渗透到日常教学中，每周至少写一篇教学反思，每月至少写一篇案例、论文。
2、加强理论学习，提升研究组成员的基本素养和研究能力.
进行课题研究首先需要理论的指导、理论的学习、理论的普及.因此，我们采用了集体学习和分散学习相结合的方法，通过上网、专题讲座、阅读教育教学类刊物、撰写读书笔记等途径,学习了有关理论：
如行为主义的学习理论、加涅的累积学习理论、《数学课程标准》、《小学数学练习设计艺术》、《小学数学教学新视野》、《备课的变革》等。
通过学习，努力从理论层面上引导教师对实验课题产生背景、科学依据、教育思想、实践价值全面把握，实现教育信念的更新，为持续、有效开展课题研究奠定了基础.
3、关注过程,求真务实地开展好每一次研究活动。
（1）设计了专门的教学设计方案和观察记录表、评价表。
（2）抓好每周一次的集体备课，要求在个人研读教材，自主设计教学方案的基础上,共同研讨练习活动的设计、组织实施方式、反馈讲评形式等，形成有效的练习活动预设方案。
（3）每月开展一次专家引领式研讨课观摩。
一学期针对数学教学中数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四大领域中的一类，每次围绕新授课、练习课、复习课中的其中一种课型，进行专题研究,我们邀请了市教研室张林老师、潘小福主任等专家定期来校作指导。
每次活动由两位老师上研讨课,其余课题组成员分别从练习的设计、组织时段、组织方式、反馈讲评等不同的角度进行观察记录。
然后围绕研究主题通过互相评议，专家指导来交流分析,上课老师再进一步反思重建教案.
（4）定期开展课题组沙龙活动。
要求每位课题组成员把课题研究自觉渗透到日常教学中，每周至少写一篇教学反思，每月至少写一篇案例、论文.然后在定期开展的沙龙研讨中进行交流讨论。
（5）加强反思，积极撰写研究性文章。
我们的组员除了把课题研究渗透到常态教学中去，还及时地把自己在研究过程中的经验进行总结反思
六、研究内容
1、小学数学练习活动的设计、组织实施、讲评等过程的目标研究：
一节好的数学课，不仅要看整个教学流程是否流畅，看新授部分的教学是否能引导学生进行探究,更重要的还要看学生在数学练习活动中是否具有主观能动性，是否具有较强的探究欲望,教师设计的练习活动目标指向是否关注知识技能的掌握、学生的数学思维发展、创新意识的养成等，在组织学生进行练习及讲评过程中，能否清晰体现教学目标,关注学生发展。
因此,对小学数学练习活动的设计、组织实施、讲评等各教学板块的目标研究是必要的.为了在过渡性、探究性、巩固性练习的设计、组织实施及讲评等各教学板块中形成清晰的教学目标,我们组织全体课题组成员重新研读《数学课程标准修改稿》,然后根据课标中各教学内容的年段目标，结合本校学生实际重新细化、完善教学目标，并设计了如下教学设计方案：
活动类。
课题研究课堂教学研讨活动
教学设计方案
学校
班级
人数
学科
课题
教时
执教
日期
研究目标：
教学目标:
制定依据：
1、教材分析:
2、学生分析：
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
教学目标及达成情况
反思重建
2、练习材料的选择和开发研究:
练习活动材料的来源有二：
一是来自于现行数学教材,二是来自于数学教材之外。
当前苏教版课程标准数学实验教材是经教育部教材审定委员会审查通过的教材。
它准确具体、生动地诠释了《数学课程标准（实验稿）》理念.教材的编写突破了以往以知识为主线的设计方式，强调以学生的数学活动为主线开展教学。
它选取了具有现实意义、学生喜闻乐见、且易于接受的素材作为数学学习的题材，内容编排科学，富有人文色彩，故对现行教材进行认真研读应该是重要的前提,如此才能让小学数学练习活动设计凸显“层次性、探究性、综合性、现实性”等。
在对教材认真研读的基础上，要求整体进行设计小学数学练习活动，对教材中的练习内容或进行取舍、或进行重组、或进行改造等。
当然，小学数学练习活动的内容不单纯来自于数学教材，它应该来自于学生的生活实际与生活经验，凡适宜小学生数学思维发展、符合小学生年龄与心理特征的内容我们都可以作为学生数学学习与探究的内容。
在研究的实践过程中，我们一方面充分开发课本习题的利用价值,如:
我们采用“变书本中的静态练习为动态练习；
隐去教材习题中原本清楚的呈现方式，适时留白激活学生思维;
增设习题间的比较,优化解题策略"
等教学方式，来充分挖掘教材中习题的丰富内涵，提升育人价值.另一方面，我们根据生活化、实践性、综合性、层次性等原则努力开发出切合学生身心发展规律的小学数学练习活动内容，如测量、调查、统计等数学实践活动，数学名人故事，数学发展史，数学思维体操训练等。
所有数学练习活动内容的开发都着力于培养学生对数学学习的兴趣，提升学生的数学素养，尽可能体现“不同的人在数学上能得到不同发展”的大众数学思想。
3、练习设计的层次性和形式多样性研究:
练习设计要遵循层次性原则，具体包含两个意思,首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注学困生和中等生，同时又要关注优秀学生，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
其次从知识系统上来考虑,练习必须要按照由易到难,由简到繁，由浅入深的规律呈螺旋状、阶梯状。
练习的形式要丰富多样，不仅有书面的文字图表等练习,而且有口头练习、动手操作练习、实践探究练习、交流研讨练习等.我们在课题研究中，针对新授课、练习课、复习课三种课型分别进行了练习设计的层次性和形式多样性研究，总结归纳出每个单元的一些基本练习，如口算、数量关系等作为每堂课的课前常规训练.无论是新授课的巩固练习、还是练习课、复习课的练习都要先进行基本题巩固新知、掌握基本技能，然后通过变式题训练学生思维的灵活性，再设计综合题提升学生综合运用知识解决实际问题的能力，最后，通过拓展开放题提升学生思维.如：
我们的课题研讨课中明显体现了练习的层次性与形式多样性。
四、巩固练习、方法内化
（一）巩固练习，形成技能
1、形成性练习:
独立笔算
（1）出示题目:
课本72页“想想做做”第1题.
183624261
×
3×
4×
7
（2）教师巡视指导，指名板演，提醒先完成的学生可以检验。
（3）交流计算过程.重点组织学生讨论，积的百位上是怎样计算的?
2、针对性练习:
“试眼力"
教师用多媒体课件出示题目：
137218612393
3×
3
□48□72□□36□□79
（二）对比练习，深化认识
1、题组训练，探究规律
出示课本“想想做做”第3题：
（1）261×
3
（2）8×
123
621×
38×
312
引导比较：
你发现了什么？
引导反思：
根据学生的回答，组织讨论“为什么积的位数不一样？
”
（三）变式练习，提升价值
1、小小诊所
出示：
（1）317×
8=256
（2）4×
521=3084（3）146×
2=2812
你想为这些算式开出哪些“药方”？
2、座位问题
出示“想想做做"
第5题.
集体校对,并说说为什么用乘法计算？
3、买票问题
创设情景：
212名学生去儿童乐园游玩，用1500元钱买门票够吗？
优化策略。
你觉得用什么方法解决比较好？
（四）拓展练习，发展思维
1□3□1□
6
4921914
学生独立完成在书上计算。
学生分别口答“□”里填几,并说说是怎么想的?
让学生任选一组题用竖式计算。
学生可能会发现：
都是三位数乘同一个数，但积的位数却不一样，有时是三位数，有时是四位数。
学生独立判断，并分别说说想法。
学生可能用“积的位数”的有关规律来解决,可能用估算的方法来解决。
学生独立列式解答。
3、交流想法。
预计有的学生会实际算一算，有的学生可能用估算的方法解决。
分别让他们说说想法，尤其是估算的方法。
三道题涵盖的面比较广,难度也在逐步提高：
积有三位数的也有四位数的,有十位乘后不需要进位的和需要进位的。
通过练习可以使学生进一步理解算理，明确算法。
主要是针对学生计算时,对于“进位”“不进位”的情况容易出错的问题而展开的。
这里面既包含进位的情况,又包含不进位的情况；
既包含积的百位上的处理，又包含积的千位上的处理，从而很好地分散了教学的难点。
通过题组的对比训练,有效地帮助学生把握笔算的方法,发现计算规律，逐步形成计算技能。
将三位数乘一位数的计算应用于生活,学生能初步体会计算的价值。
买票问题解题方法有笔算和估算，而估算更为简便可行,需要学生根据题目的特点，灵活应用所学知识。
这是一道提升拓展题，在学生熟练掌握三位数乘一位数笔算的基础上，运用逆向思考、假设等方法来解决数学问题,这对学生的数学思维能力、逻辑思维能力的要求比较高.
4、小学数学练习活动组织实施的研究：
设计了高质量的练习活动内容，必须通过安排适宜的时段,选择有效的教学方式来充分发挥出练习活动的功能和育人价值。
新课改后，许多全新的教育理念使传统的三段式课堂教学发生了很大的变化:
如从学生熟悉的生活情境引入，让学生经历知识形成的过程等。
然而，静观反思后,我们又会发现：
新课改与传统教学不能达到互补和谐的现象长期存在:
一堂课中,探究体验、练习巩固什么多得抓，而每一样多是蜻蜓点水。
学生的基本知识和技能掌握不够扎实，探究也是留于形式，体验不够充分。
那么,如何解决这些矛盾，让学生在充分经历知识形成的过程中既发展思维能力、情感态度价值观又牢固掌握知识技能呢？
我们从创新练习活动的安排上着手.首先,在每节数学课前安排3——5分钟常规训练,通过每天循序渐进式的训练积累基本知识,形成基本技能。
其次,从知识的结构上整体设计教学,对现行教材或重组整合,或增添断层内容；
在新课中，大胆抛弃传统练习的束缚,将练习融于探究知识的形成过程中，让学生充分地体验，然后第二课时再安排经典练习。
数学课程标准指出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.学生在数学练习活动中的学习方式应该不是单一的，任何时候学生学习数学都不应是被动吸收、机械地操练，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的数学思维活动，经历一个实践和创新的过程。
当然，由于学生年龄特点及学习心理等因素的影响，不同年龄段学生学习数学的方式是有一定区别的，为更好地促进学生主动参与小学数学练习活动，我们按数学课程标准的学段划分，并结合各学段具体学习内容，探索出了一些能充分发挥学生主体作用的有效教学方式,如低年级重点在教师的引领下，让学生逐步掌握自主探究、小组合作等学习方式；
中年级在练习活动中采用以学生独立思考、猜想验证为主，教师引导互动讨论、反思归纳的学习方式；
高年级在此基础上进一步学会评价、归纳提炼数学方法思想的学习方式。
通过研究这些有效的练习活动方式，让学生真正成为学习活动的主人。
5、练习活动中教师有效讲评的实践研究：
高质量的练习内容通过有效的方式让学生练习后，教师组织有效的反馈讲评，对学生掌握基本知识技能，形成知识结构,提升实践思维能力、激发学习兴趣、培养探索创新意识等是一种画龙点睛之笔。
通过研究，我们针对不同练习内容，初步探讨出了一些有效促进学生发展的各种反馈讲评策略。
我们设计了这样的评价练习活动讲评效果量表。
时间
授课班级
得
分
评价指标
分值
优
良
中
差
讲评目标
讲评时有清晰的教学目标，目标符合学生实际、注重学生的多元发展。
10
8
6
4
资源处理
能围绕教学目标合理选择学生的练习资源，资源的收集富有典型性、呈现富有层次性、有效性。
对学生的各种资源能作出正确判断，并分析学生思考的过程，错误的原因等。
讲评
方式
善于引导学生主动反思解题过程、主动参与讲评讨论。
注重在讲评中引导学生提炼数学思想方法。
12
效果
学生认真参与学习、评价活动,积极思维,敢于表达和质疑。
16
14
学生获得的基础知识扎实,在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略和能力.
学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。
备注
各项累计得分90以上为优,89—80分为良，79-60为中,60分以下为差。
合计
评议人
综合
建议
6、提高练习活动有效性的评价研究：
评价练习活动的设计、组织实施及讲评的有效性如何，应主要采取质性评价方式。
我们在研究活动中，设计了专门的观察记录评价表。
课题研究课记录表
教学
目标
符合学科课程标准和教材的基本要求，教学目标明确、具体、多元化.
练习
设计
形成合理的知识结构，突出重点，难易适度,联系学生生活和社会实际,练习的设计富有层次性、形式多样.
2
实施
策略与
方法
能围绕教学目标、根据教学内容合理安排练习活动时段.
5
善于引导学生主动学习、合作学习,指导具有针对性、启发性、实效性。
学生认真参与学习、评价活动，积极思维，敢于表达和质疑。
根据教学实际选用恰当的教法，为学生的学习设计并提供合理的学习资源.
练习的讲评
能围绕教学目标合理选择学生的练习资源,资源的收集富有典型性、呈现富有层次性、有效性。
善于引导学生主动反思解题过程、主动参与讲评讨论,注重在讲评中引导学生提炼数学思想方法。
学生获得的基础知识扎实，在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略和能力。
学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展.
各项累计得分90以上为优，89—80分为良，79—60为中，60分以下为差。
评析与
思考
7、有效练习的优秀案例研究：
（1）我们在实践研究中，通过有效开发整理，积累了过渡性、探究性、巩固性练习的优秀成果,形成了各年级常规练习、精编练习等习题库，现已汇编成具有本校特色的数学习题集。
（2）积累了练习设计、教学及讲评的典型经验,以帮助教师提高练习教学与讲评的水平，推广优秀经验.
我们课题组成员及时进行总结反思,积极撰写了45篇研究案例、39篇研究心得，35篇研究论文，36篇研究课例，现都已汇编成册.
七、研究成效
实验三年来，我们的课题研究获得了一定的成效，主要体现在：
（1）教师更新了教学理念,极大地提高了教学效率。
有效练习活动思想已深入每一位数学教师的日常教学行为中,无论是课前常规练习、课堂反馈巩固练习还是练习课、复习课的专题练习，教师们都会结合学生实际精心设计,练习体现了层次性、开放性、综合性等特点，消除了让学生大量或重复操练质量不高的练习的现象；
练习活动的实施过程中,从安排时段到学生的练习方式，都形成了一系列有效策略。
老师们注重学生学习自主性的发挥，能正确处理好练习形式与本质、过程与结果、双基与发展、解题与感悟等的辩证关系；
练习的讲评由以前的教师讲解为主转化成教师围绕教学目标收集并分层呈现学生资源，引导学生在生生互动、师生互动的讲评中掌握方法、感悟思想、提升思维。
（2）学生的学习兴趣、实践能力获得较大发展。
在课题研究的三年多时间内，我们努力从学生生活实际出发，根据学生的认知特点，对教材中的练习内容或进行取舍、或进行重组、或进行改造等,并采用游戏、故事、课件等多种方式呈现教学素材,以充分发挥教材习题的育人价值.课堂中，学生主动地去尝试、去探究、在体验中
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