每年保留的IVV类的比例Word格式文档下载.docx
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分类
标准值
项目
Ⅰ类
Ⅱ类
Ⅲ类
Ⅳ类
Ⅴ类
劣Ⅴ类
1
溶解氧（DO）
≥
7.5
（或饱和率90%）
6
5
3
2
高锰酸盐指数（CODMn）≤
4
10
15
∞
氨氮（NH3-N）
≤
0.15
0.5
1.0
1.5
2.0
PH值（无量纲）
6---9
二．变量说明
E（m）评价指标m的概率期望（mg/L）
Ijj断面m项污染评价的综合指数值;
Cijj断面第i项污染参数的监测浓度值;
（mg/L）
Si第i项污染参数的评价标准值;
qjj断面综合水质类别的影响系数。
ρ经验系数
Wi第i项污染物的权重
Cij前j断面邻近上流第i项污染物的浓度值（mg/L）
Cij排j断面邻近上流排污口处第i项污染物的浓度值（mg/L）
u水的流速（m/s）
L长江干流上相邻两站点间的河段长（km）
Q水流量（m3/s）
k污染物的降解系数（1/天）
w污染系数（表征单位时间内被污染的长江水的增加比例）（1/天）
K长江水质变化趋势系数（1/天）
Mt自2004年t年后的污水处理量（亿吨）
Vchj长江年平均流量（亿立方米）
每年保留的IV，V类的比例
U（t）污水排放量（亿吨）
Nj单位时间内流过j断面的污染物质量增加量（mg/s）
三.假设
1．j与j+1站点间的排污点、引水点均位于j站点的邻近上游，且两站点间只有一个排污点
2．水的流速u和流量Q是在每个站点处发生突变
3.第j个站点所测出的污染物浓度即为它邻近下游的污染物浓度
4．降解系数k是恒定的
5．不考虑站点处污水排放的混合时间
6．污水的治理时间在每年的年末
7．每年的污水排放时间随时间均匀分布
8．经过治理后每年没有劣V类的水排入长江
9.长江的水流量在一定范围内为均衡值
四.问题分析
对于问题一，通过题目我们已经具备了详细的数据，所以就是要找的合适的方法对数据进行处理、分析，使问题能够简单明了化。
在这里，我们决定用概率论知识统计出长江的综合水质水平，然后采用水污染研究领域中应用较为广泛的综合加权法，该法将综合指数和水质类别统一起来便于分析，优点在于其整数部分代表了水质的类别，小数部分考虑了各污染指标的超标程度及其权重。
而且由于溶解氧与其它水质参数有所不同，所以我们还考虑将其分离出来，单独计算后加到综合指数中。
另外，PH值的大小基本上在6-9范围内，对于整体水质级别的评定没有影响，所以在计算污染指数的时候不予考虑。
这样就可以评价各地区（即各断面）每月的水质污染状况，综合考虑之后利用概率论对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价。
问题二中，我们依照附录3所给的一年左右的数据，试图用水质评价中的一维水质模型，将长江干流上7个观测点简化为节点，而两站点间的河段也进行了必要的简化，比如忽略水流速度和流量的变化，其它外界条件对水质的影响等等，虽然数据会有一定的误差，但是经过对比仍然可以达到该问题的目标——哪一干流段上的污染更为严重。
问题三不同于问题二，它是从时间上考虑长江综合水质的发展趋势，而问题二是在空间上分析污染状况，一个是细节，一个是宏观。
这样可以省略细节问题、将实际进行简化，用数学中的数据拟合方法建立模型，预测长江未来十年的情况。
问题四是在问题三的基础上，通过分析从2004年之后每年的排污量及长江本身的自净能力，用数学中数据拟合的方法预测出长江以后十年每年需治理的污水量，已达到问题要求的水质标准。
五.模型的建立与求解
5.1问题一的模型建立与求解
要对长江流域进行综合评估，17个观测点的28个月的数据量很大，很难靠人工方法来分析数值的分布走向，所以采取统计学原理对大量数据进行归类汇总，以直方图的形式表示出来，这样可以清楚的看出污染物总体分布规律。
在一定的时空范围内，环境质量是随机分布的。
根据概率论中的期望理论，离散随机变量X的概率函数为：
P（X=ai）=pi，（i=1，2…）
当级数
收敛时，我们用E（X）表示随机变量X的数学期望。
即
E（X）=
（5-1-1）
在这里以频率代替概率是符合概率统计的基本理论的。
在对样本（X1,…Xn）进行参数估计的过程中，对于未知参数θ，给定0<
α<
1，如果存在两个统计量θ（X1,…Xn）、
（X1，…Xn）,使得P（θ（X1,…Xn）≤θ≤
（X1，…Xn））≥1-α，[θ,
]称为θ的双侧置信区间。
它表示此区间覆盖未知参数θ的概率至少为1-α。
用matlab进行数据模拟，编写程序1-1，可得图5-1-1
图5-1-1
个数/个
从图中我们可以看到三种污染物中溶解氧、高锰酸盐的图形与正态分布接近程度很高，可直接利用matlab进行参数估计，直接求得其期望值E（DO），E（CDPMn），同时保证在一定的置信区间内，这两种评价指标的概率的可信程度都可以达到0.95,这样的概率可以满足我们的求解要求,可信程度较高。
虽然氨氮的分布并不符合正态分布函数，但是经过观察可以看出，数据集中度很高，在大量数据中只有个别数据严重偏离，我们通过分析可知，偏离数据是由于可能有突发性污染源，而并非具有普遍性，所以我们仍运用相同的方法进行求解。
无论降解系数稳定还是排污的均衡性都使得长江水域的污染物含量可以在一定程度上趋近于正态分布函数。
利用matlab的程序1-1求得的各个污染物的期望和0.95置信区间如下
表5-1-1单位：
期望（E（M））
0.95的置信区间
溶解氧（DO）
7.8292
[7.65828.0002]
高锰酸盐（CDOMn）
2.9730
[2.83443.1117]
氨氮（NH3-N）
0.6230
[0.46400.7820]
将各污染物的浓度期望值与其各自的标准值相比较可知：
溶解氧属于I类水平,高锰酸盐属于II水平,而氨氮属于III类污染。
根据环境评定的“选择最低标准”的原则，我们可以认定长江流域的综合水平处于III类。
另外，分析资料中给出的各种污染物超标次数，溶解氧、高锰酸盐、氨氮分别超标次数为28次，14次和47次，而长江流域的级别是最后由等级最差的氨氮确定，这样可以认定氨氮为首要污染物，需进行严格治理。
当然这只是对于长江流域进行概括性的评价，随着对各个观测站点的深入分析，我们可以进一步补充说明长江的水质状况。
接着我们要对17个观测站分别进行水质的断面分析，而各个断面要综合分析各个污染物监测指标对水质的影响，从而达到对各地区综合评定的效果。
现存的水质评价模型很多，整体来看综合指数法应用广泛，但权重的确定是难点也是重点。
我们为了突出各评价指标的影响程度不同，设定权重系数Wi，令Wi=SiI/SiV它标志着以污染物超标倍数对河流水质的贡献率大小，这种权重设置方式的主要思想是基于水环境质量评定因子I类标准，同样的超标倍数，若达到更差类别的水质标准，即说明此污染指标对河流水污染超标率献大，并且考虑综合指数与水质类别相一致，这在对区域水质综合评价中具有一定的可比性。
通过上述分析，我们可以初步确定模型与水质评价函数Ij与qi及
等相关。
qi必然是一个1到6正整数，当水质类别为I、II、III、IV、V、劣V类时分别对应1，2，3，4，5，6；
而
则可以表示出各污染物对水质的影响程度。
但为了通过一个评价函数同时直观了解到水质等级和水质的污染程度，所以我们人为地添加一个经验系数ρ，从而保证ρ×
能够保证只影响小数部分。
为了满足上述要求，对应污染等级取定ρ值如下：
表5-1-2
I
II
III
IV
V
VI
0.47
0.45
0.41
0.18
0.17
经过上述分析，我们最终确立的对各观测点的水质评定模型为：
Ij=qj+ρ×
（5-1-2）
确立模型之后，我们可以利用matlab编写程序1-2和1-3求解出各个观测点近两年多的水质污染评价的综合指数矩阵I17×
28,但可以看出这样一个矩阵数据量大，无法直观地看出各地区的污染级别以及其随时间的变化趋势，鉴于这种情况，运用matlab绘制以时间（月）为横坐标，以数组Ij（j地区的污染评价的综合指数集合）为纵坐标，编写程序1-4,1-5,1-6，绘制图线如下：
图5-1-2，5-1-3，5-1-4图例说明
*各地的水质污染评价的综合指数
--各级标准综合指数界限
图5-1-2
Cj/mg/L
t/天
图5-1-3
Cj/mg/L
图5-1-4
分析图线可知，标准综合指数可以把坐标区划分成若干区域，各区域依次代表各个等级的范围（I-劣V）。
这样可以清楚的分析出各地的污染级别，我们从以下几个指标进行衡量：
最高污染级别、集中污染级别、备注（污染状况说明）
表5-1-3
地区╲项目
最高污染级别
集中污染级别
备注
四川攀枝花
没产生过污染，水质始终满足饮用标准
重庆朱沱
水质稳定，波动较小，始终满足饮用标准
湖北宜昌南津关
湖南岳阳城陵矶
有一次性突发污染，总体水质平稳
江西九江河西水厂
安徽安庆皖河口
江苏南京林山
四川乐山岷江大桥
水质起伏较大，水质不大部分时间不符合饮用标准
四川宜宾凉姜沟
水质阶段性污染，近期内水质平稳且良好
四川泸州沱江二桥
劣V
水质阶段性污染十分严重，近期内水质平稳且良好
湖北丹江口胡家岭
I
湖南长沙新港
水质起伏较大，半数时间不符合饮用标准
湖南岳阳岳阳楼
突发性短期污染，其余时间在可饮用范围内起伏
湖北武汉宗关
江西南昌滁槎
水质始终污染严重，亟待治理
江西九江蛤蟆石
江苏扬州三江营
注：
加重数据所对应的区域为重污染区
5.2问题二的模型建立与求解
实际中，一条河流的水质污染因素是相当复杂的，在此，我们首先对长江干流部分作了如下的简化：
（1）河流的简化
污染物进入河流后，允许不考虑混合过程而假定在排污口断面瞬时完成均匀混合，然后可按一维问题概化计算条件，建立水质模型。
模型由河段和节点两部分组成，其中的节点（即站点）定义为河流上排污口、取水口、干支流汇合口等造成河道流量发生突变的点，并且水量与污染物在节点前后满足物质平衡规律（忽略混合过程中物质变化的化学和生物影响）；
河段定义为河流被节点分成的若干段，每个河段内污染物的自净规律符合一阶反应规律（即题目中的k是不变的，而且这里我们把它取作0.2）。
对于长江干流，我们依照实际的站点数将节点j取为7。
在每个节点处，用节点均匀混合模型进行节点前后的物质守恒分析，由于已测得节点后的河段流量和污染物浓度，而以上一节点后污染物浓度为初始条件，按照一维降解规律计算到该节点前的污染物浓度，表达式如下：
k=（LnCij-1-LnCij前）u/L（5-2-1）
图5-2-1
（2）节点平衡方程
考虑干流、支流、取水口、排污口均在同一节点的最复杂情况，水量平衡方程为：
Q干流混合后＝Q干流混合前＋Q支流＋Q排污口－Q取水口（5-2-2）
污染物平衡方程为（忽略混合过程的不均匀性）：
C干流混合后=
（5-2-3）
在这里，我们作了进一步的简化，忽略取水点对干流污染物浓度的影响（认为取水是在排水混合完成后进行的），将支流和所有可能的排污点看作一个总的排污口，皆集中都位于下一节点的邻近上游处，尽管这样会造成计算出的排污量要比实际小（因为实际中排污点是有分布和距离的，并且在到达下一站点时伴随有污染物的降解），但这并不影响几条河段之间排污量的大小比较，所以仍能解决第二问所提出的问题。
（3）排污量多少的比较
综合
（1）与
（2）我们得到了如下的排污口污染物浓度计算式：
Cij排=
（5-2-4）
但该式存在的问题是,其中（Qij-Qij-1）表示站点j处水流量的变化，我们认为这种变化仅来自于污水的排放，这也是不实际的，所以它不能表示排污量的相对大小，这样我们就引入另一变量Nj=Cij排*（Qij-Qij-1）,物理含义是由于排污行为造成单位时间内流过j断面的污染物质量增加量，单位取作mg/s，通过Matlab（程序2004-4-1至2005-4-1和程序2004-4-2至2005-4-2）计算，可以证实各河段间的Nj是具有可比性的。
Nj出现负值时，说明这一河段上的排污点起到了降低河水污染程度的作用（因为我们在模型中把它看作各个排污点及支流等的总和），是有利的。
根据题目给出的2004年4月到2005年4月的水质监测报告，我们计算得到了下面的两组数据（表5-2-1和表5-2-2），表中的数据代表了这一年来每月各个河段上的Nj值：
表5-2-1各河段高锰酸盐污染指数
时间\地区
攀枝花
宜昌
岳阳
九江
安庆
南京
04-11
4200.0
15140.0
29834.0
58331.0
57446.0
69141.0
65503.0
04-12
1522.0
8230.0
31258.0
62452.0
54535.0
46264.0
57772.0
平水期
2861.0
11685.0
30546.0
60391.5
55990.5
57702.5
61637.5
05-1
8540.0
5297.0
14835.0
65035.0
45775.0
60289.0
66697.0
05-2
551.0
7036.0
15286.0
39965.0
56643.0
64757.0
6214.0
05-3
685.0
9504.0
19881.0
50091.0
38359.0
96352.0
77129.0
05-4
706.0
7878.0
20191.0
36653.0
44672.0
81175.0
63349.0
枯水期
2620.5
7428.8
17548.3
47936.0
46362.3
75643.3
53347.3
04-5
16000.0
21010.0
89480.0
143300.0
138090.0
202390.0
118650.0
04-6
10030.0
44610.0
109290.0
137180.0
104710.0
90740.0
115210.0
04-7
11180.0
58310.0
93810.0
177150.0
17680.0
97260.0
103970.0
04-8
21690.0
6990.0
103470.0
188960.0
56410.0
119350.0
47500.0
04-10
2610.0
28530.0
116880.0
91410.0
59960.0
103800.0
120190.0
丰水期
12302.0
31890.0
102586.0
147600.0
75370.0
122708.0
101104.0
可见，在一年多的时间里，平水期、枯水期和丰水期内高锰酸盐指数主要在三个区域出现较大值。
这三个区域分别是：
湖北到湖南段、江西到安徽段、安徽到江苏段。
表5-2-2各河段氨氮污染指数
90
2520.9
3534.3
8085.1
5703.1
3754.4
1809.5
76.1
3749.4
1219.5
5576
2829.2
3814.4
2881.2
83.05
3135.15
2376.9
6830.55
4266.15
3784.4
2345.35
49.8
2505.4
11187
5355.9
4005.5
4637.2
5869.9
91.8
2226.4
1162.9
5370.4
2373
4318.2
8926.3
162
2734
1611.4
5131.5
2342
8208.7
850.2
64.2
2639.8
664
5308.7
3126.5
5294
8453.4
91.95
2526.4
3656.325
5291.63
2961.75
5614.53
6024.95
260
4281
7991
12737
9480
15828
5801
160
3117
10206
13803
4720
10120
2218
186
3604
4321
15954
-2197
13315
1663
3740
-1302
7280
15718
7516
9801
-2237
04-9
57
806
2345
1197
-12996
4822
-37078
261
4215
6091
12117
5035
8363
1836
777.3333
2453.5
6372.33
11921
1926.3333
10374.8
-4632.833
加重数据表示污染严重
从上表也可以看出，一年范围内，三种水期当中，氨氮污染较严重的区域集中在两个河段：
湖北到湖南段和江西到安徽段。
而且在另外几个河段，如安徽到南京段也在某些月份有较重的污染。
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