小学五年级奥数题集锦资料Word下载.docx

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18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：

3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。

求A,B两地相距多少千米？

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。

两车相遇时，乙车离中点20千米。

两地相距多少千米？

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。

已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：

5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？

2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？

3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？

4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:

2.问:

甲单独加工完成着批零件需多少小时?

5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。

问：

这项工程由甲单独做需要多少天？

7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:

1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？

8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；

甲乙两队合作完成工程需要20天；

甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？

应付工程队费用多少？

9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？

10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。

现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？

11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？

12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?

12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。

现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？

13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。

已知甲乙两队的工效比是2：

3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？

14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？

15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。

甲因有事调走，剩余全都让乙做。

一共做了多少天？

16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？

17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。

现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？

18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？

19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？

20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?

21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。

现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。

甲乙丙单独要多久完成？

22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，则甲乙两队至少合作多少天？

23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时？

24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成；

需费用120万元；

若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？

25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。

现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：

5，甲一共生产零件多少个？

26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？

27、一条长1200M的小巷进行路面修理，计划由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙独做20天完成，求甲乙每天修路多少M？

若每天用70元，乙每天用40元，要使工程费用不超过2500元，问：

甲队至多施工几天？

问题1如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。

那么，这样的四位数最多能有多少个？

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f）。

于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×

6×

4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2有四张卡片，正反面各写有1个数字。

第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。

现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。

其解为：

后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；

最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。

综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×

4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；

如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

67×

（2+1）-17×

（5+1）=201-102=99（吨）99÷

〔（5+1）-（2+1）〕=99÷

3

=33（吨）答：

原来的乙有33吨。

（33+67）×

2+67=200+67

=267（吨）答：

原来的甲有267吨。

分析：

1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；

甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。

所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×

（2+1）=201〕。

2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×

（5+1）=102）3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。

可求出原来的乙是多少，99÷

3=33吨。

4、再求原来的甲即可。

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时可以得到1.12t=8（t+5）t=10

所以距离=120千米

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。

小明：

280米/分；

小芳：

220/分。

8分后，小明追上小芳。

这个池塘的一周有多少米？

280*8-220*8=480

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0组成一个两位数,（）乘（）的积最大.（）乘（）的积最小.

2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?

3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?

4.4

（1）班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?

5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?

为什么?

1525352515552545

6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?

7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?

170*53最大30*75最小264块

3五角星形44*3*2*1=24

5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数

6.240/5=48，则其余偶数是：

48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=527.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h。

21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y

所以摩托车共需12+9/3=15小时

数出图中含有"

*"

号的长方形个数（含一个或二个都可以）***

第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个.

第2题儿子算出来是（12+24+24+12）*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢?

一、填空题

1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;

一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

三2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;

小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

8.两列火车,一列长120米,每秒行20米;

另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

二、解答题

11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

一、填空题120米102米17x米20x米尾尾头头

1.这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

102+120+17x=20xx=74.

2.画段图如下:

头90米尾10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得10x=90+2×

10x=11.头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车

3.

（1）车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

\则快车长:

18×

12-10×

12=96（米）

（2）车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车

则慢车长:

9-10×

9=72（米）4.

（1）火车的速度是:

（440-310）÷

（40-30）=13（米/秒）

（2）车身长是:

13×

30-310=80（米）5.

（1）火车的时速是:

100÷

（20-15）×

60×

60=72000（米/小时）

（2）车身长是:

20×

15=300（米）

6.设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得①②解得

7.设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得①②①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:

（秒）（分）.8.解:

从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:

（120+60）¸

（15+20）=8（秒）.

9.这样想:

列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90÷

10+2=9+2=11（米）

答:

列车的速度是每秒种11米.

10.要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度与甲、乙二人速度的关系,设火车车长为l,则:

（i）火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

故;

（1）

（ii）火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:

故.

（2）

由

（1）、

（2）可得:

所以,.

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.火车头遇甲后,又经过（8+5×

60）秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二人过几分钟相遇?

（秒）（分钟）

再过分钟甲乙二人相遇.二、解答题11.1034÷

（20-18）=91（秒）12.182÷

（20-18）=91（秒）13.288÷

8-120÷

60=36-2=34（米/秒）答:

列车的速度是每秒34米.\14.（600+200）÷

10=80（秒）

从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.平均数问题

1.蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2.甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；

乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

3.已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？

5.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：

47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？

等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

解答：

2、5、8、11、14、……。

从规律看出：

这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×

（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

我们发现：

1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷

2=50组，每组3个数，共有50×

3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：

1988÷

14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×

27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷

2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

解答：

因为34×

28＋28=35×

28=980＜1000，所以只有以下几个数：

34×

29＋29=35×

2934×

30＋30=35×

3034×

31＋31=35×

3134×

32＋32=35×

3234×

33＋33=35×

33以上数的和为35×

（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：

假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×

135÷

2=9180，9180÷

17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷

17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992？

先找出规律：

每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。

因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：

那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷

2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷

2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

从左向右算它们的差分别为：

999、992、985、……、12、5。

从右向左算它们的差分别为：

1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

因