临沂市临沭县中考数学一模试题有答案精析Word文件下载.docx

临沂市临沭县中考数学一模试题有答案精析Word文件下载.docx

《临沂市临沭县中考数学一模试题有答案精析Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《临沂市临沭县中考数学一模试题有答案精析Word文件下载.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

则下列说法正确的是（　　）

A．甲队员射击成绩的极差是3环

B．甲队员射击成绩的众数是1环

C．甲队员射击成绩的众数是7.5环

D．经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定

8．已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？

（　　）

A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙

9．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　）

A．y=B．y=C．y=D．y=

10．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

11．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（　　）

A．50π﹣50B．50π﹣25C．25π+50D．50π

12．如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（　　）

A．∠ACD=∠BB．∠ADC=∠ACBC．AC2=AD•ABD．BC2=BD•BA

13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x

…

3

y

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≥y2D．y1≤y2

14．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：

同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）

A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．计算：

（﹣1）0+|﹣4|﹣=______．

16．据调查，2020年4月某市的房价均价为7600元/m2，2020年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为______．

17．口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，在不允许将球倒出来数的前提下，为了估计口袋中白球的数量，小亮设计了如下方案：

从口袋中抽出8个球，并将它们做上标记，放回口袋中，充分摇匀，然后从口袋中摸出10个球，求出其中做标记的球数与10的比值，再将球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2．根据上述数据，可估计口袋中原来大约有______个球．

18．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为______，∠APB=______°

．

19．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为______cm．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：

如图，线段a

求作：

△ABC，使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=2a．

21．某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：

4棵，B：

5棵，C：

6棵，D：

7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：

回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；

（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？

22．已知：

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF

（1）求证：

FB=AO；

（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？

说明理由．

23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元∕件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．

x（元∕件）

15

18

20

22

y（件）

250

220

200

180

（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元∕件）之间的函数关系式；

（3）若规定销售单价不低于15元，且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时，每天获得的利润最大？

最大利润是多少？

24．如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：

（1）折痕AE的长；

（2）⊙O的半径．

25．（11分）（2020•临沭县一模）发现问题：

如图

（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°

我们可以进行以下计算：

由题意可知：

∠B=30°

，∠C=90°

，

可得到：

c=2b，a=b，

所以a2﹣b2=（b）2﹣b2=2b2=b•c．

即a2﹣b2=bc．

提出猜想：

（1）（验证特殊三角形）如图

（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；

△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°

求证：

a2﹣b2=bc．

（2）（验证一般三角形）如图（3），

△ABC中，∠A=2∠B，

结论应用：

若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

26．（13分）（2020•临沭县一模）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（0，4），（0，﹣4）．点P（p，0）是x轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q．当p≠0时，直线BC与x轴交于点C．

（1）当p=2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）点P在x轴上运动时，点Q运动的路线是一条抛物线y=ax2+c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式；

（3）①是否存在点P，使△OPD为等腰三角形？

若存在，请求出点P横坐标p的值；

若不存在，请说明理由．

②在

（2）的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧），过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m，n）为l上一个动点．请直接写出m在什么范围内取值时，△EMF钝角三角形．

2020年山东省临沂市临沭县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【解答】解：

∵（﹣）×

（﹣）=1，

∴﹣的倒数是﹣．

故选D．

【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：

倒数的性质：

负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．

从上面看几何体的上边是三个正方体，下边是一个正方体．

故选：

C．

【点评】本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单．

【考点】根与系数的关系．

【分析】设另一根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得出3•x1=﹣6即可求出答案：

设另一根为x1，

则3•x1=﹣6，

解得：

x1=﹣2．

【点评】此题考查根与系数的关系，利用一元二次方程根与系数的关系解题，可以使运算简便，应灵活运用．

【考点】因式分解-运用公式法．

【分析】能用平方差公式分解因式的条件：

是两项；

这两项的符号相反，并且都是完全平方数．

A、x2+4y2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；

B、x2﹣2y2+l有三项，不能用平方差公式分解因式，故错误；

C、﹣x2+4y2符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，故正确；

D、﹣x2﹣4y2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误．

故选C．

【点评】该题是对因式分解中平方差公式的考查，首先必须找两项符号不同的选项，再看这两项是否为某整数的平方．

【考点】分式的混合运算．

【分析】化简题目中的式子，化成最简分式即可得到哪个选项是正确的．

（﹣）÷

=

=，

【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将3206亿用科学记数法表示为：

3.206×

1011．

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】方差；

众数；

极差．

【分析】根据众数、方差、极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可．

A、甲队员射击成绩的极差是9﹣5=4环，故本选项错误；

B、甲队员射击成绩的众数是7环，故本选项错误；

C、甲队员射击成绩的众数是7.5环，故本选项错误；

D、甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定，故本选项正确；

【点评】此题考查了方差、众数和极差，掌握众数、方差、极差的定义和计算公式是本题的关键；

一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；

众数是一组数据中出现次数最多的数；

求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．

【考点】实数大小比较．

【分析】本题可先估算无理数，，的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．

∵3=＜＜=4，

∴8＜5+＜9，

∴8＜甲＜9；

∵4=＜＜=5，

∴7＜3+＜8，

∴7＜乙＜8，

∴5＜1+＜6，

∴丙＜乙＜甲

故选（A）．

【点评】本题目考查的是学生对于估值方法的掌握，比较大小的解题方法有：

做差与零比较法；

做商与一比较法．

【考点】菱形的性质；

反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，根据菱形性质得出OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，求出∠AOM=∠BCN，OM=3，AM=4，OC=OA=AB=BC=5，证△AOM≌△BCN，求出BN=AM=4，CN=OM=3，ON=8，求出B点的坐标，把B的坐标代入y=求出k即可．

【解答】

解：

过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，

则∠AMO=∠BNC=90°

∵四边形AOCB是菱形，

∴OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，

∴∠AOM=∠BCN，

∵A（3，4），

∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：

OA=5，

即OC=OA=AB=BC=5，

在△AOM和△BCN中

∴△AOM≌△BCN（AAS），

∴BN=AM=4，CN=OM=3，

∴ON=5+3=8，

即B点的坐标是（8，4），

把B的坐标代入y=得：

k=32，

即y=，

【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求反比例函数的解析式，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．

【考点】解一元一次不等式组；

在数轴上表示不等式的解集．

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

由得：

x≤2．由2﹣x＜3得：

x＞﹣1．所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故选C．

【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

【考点】正多边形和圆．

【分析】由扇形面积减去三角形面积求出弓形面积，三个弓形与一个等边三角形面积之和即为餐盘面积．

该餐盘的面积为3（﹣×

102）+×

102=50π﹣50，

故选A

【点评】此题考查了正多边形和圆，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．

【考点】相似三角形的判定．

【分析】由两边对应成比例且夹角相等得到三角形相似即可得证．

若BC2=BD•BA，则有=，且∠B=∠B，

∴△BCD∽△BAC，

故选D

【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】从图表中得到：

对称轴是x=2．当x＜2时，y随x的增大而减小．当x＞2时，y随x的增大而增大．据此作出判断．

根据图表知，

当x=1和x=3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，

又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；

当x＜2时，y随x的增大而减小，

∴该二次函数的图象的开口方向是向上；

∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，

0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，

当x＞2时，y随x的增大而增大，

∴y1＞y2，

【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．

【考点】推理与论证．

【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．

∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，

∴两车的速度为：

=（m/s），

∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，

∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：

=96（s），=120（s），=168（s），

∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，

∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵=1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；

∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵=3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；

∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵=5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；

∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵=2，=6，=10，=4，=8，

∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；

则每次绿灯亮的时间可能设置为：

35秒．

D．

【点评】此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而由选项分析是解题关键．

（﹣1）0+|﹣4|﹣=　5﹣2　．

【考点】实数的运算；

零指数幂．

【分析】根据零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

原式=1+4﹣2

=5﹣2，

故答案为5﹣2．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

16．据调查，2020年4月某市的房价均价为7600元/m2，2020年同期将达到9800元/m2．假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，可列方程为　7600（1+x）2=9800　．

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】2020年的房价9800=2020年的房价7600×

（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．

2020年同期的房价为7600×

（1+x），

2020年的房价为7600（1+x）（1+x）=7600（1+x）2，

即所列的方程为7600（1+x）2=9800．

故答案为：

7600（1+x）2=9800．

【点评】本题考查了从实际问题中抽出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

从口袋中抽出8个球，并将它们做上标记，放回口袋中，充分摇匀，然后从口袋中摸出10个球，求出其中做标记的球数与10的比值，再将球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2．根据上述数据，可估计口袋中原来大约有　40　个球．

【考点】利用频率估计概率．

【分析】利用不断重复上述过程20次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为0.2，进而得出频数÷

总数=0.2，进而得出答案．

设口袋中原来大约有x个小球，由题意可得出：

=0.2，

x=40．

40．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，利用频数÷

总数=频率，进而估计概率是解题关键．

18．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为　6　，∠APB=　150　°

【考点】旋转的性质；

等边三角形的判定与性质；

勾股定理的逆定理．

【分析】连结MP，根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°

，再根据旋转的性质得AM=AP，∠MAP=∠BAC=60°

，BM=CP=10，则可判断△AMP为等边三角形，

所以MP=AP=6，∠APM=60°

，在△PBM中通过计算得到PM2+PB2=BM