简单机械功和能Word格式文档下载.docx
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③解题时，首先要从研究对象中找出相当于杠杆的那部分，确定出支点、动力作用点，阻力作用点，找出动力臂、阻力臂、画出示意图。
然后根据杠杆的平衡条件列出方程，求出未知量。
2．实际生活中杠杆的分析
杠杆平衡条件为：
F1l1＝F2l2，按照力臂的不同，可将杠杆分为：
（1）当l1＞l2时，F1＜F2，为省力杠杆，如：
撬杠、瓶启子、手推车．
（2）当l1＜l2时，Fl＞F2，为费力杠杆，如：
铁锨．
（3）当l1＝l2时，Fl＝F2．杠杆既不省力，也不费力．如：
天平、定滑轮，称为等臂杠杆．
3．变形杠杆及其作用（不计动滑轮重、绳重及摩擦）
定滑轮
动滑轮
滑轮组
力臂关系
l1=l2
l1=2l2
动力情况
F=G
动力方向
改变
不改变
有可能改变，有可能不改变
绳端移动距离
S=h
S=2h
S=nh（n是吊着物体的绳子段数）
实质
等臂杠杆
省力杠杆
4、怎样判断滑轮组的用力情况？
使用滑轮组提重物时，若忽略滑轮和轴之间的摩擦以及绳重，
则重物和动滑轮由几段绳子承担，提起重物的力就等于总
重量的几分之一，即F=
。
因此判断用力情况的关
键是弄清几段绳子承担动滑轮和重物的总重。
用“隔离法”，把重物和动滑轮从滑轮组中“隔离”出来，
就很容易弄清直接与动滑轮连接的绳子的根数n，在图1甲中
我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为
研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力F=
同理，分析图1乙可知，提起重物及动滑轮的力F=
从上面还可以看出，同一个滑轮组，绳子的绕法不同，省力的情况也不同，绳端固定在动滑轮上比固定在定滑轮上更省力。
5．功的概念
（1）功的两个必要因素
功和日常生活中常常讲的“工作”很相似，但两者并不相同。
“工作”的含义比较广泛，它是指用体力劳动或脑力劳动来完成的任何一种活动，物理学中功的含义要狭窄得多，但是比较严格。
如：
车陷进泥坑中时，人用力推车尽管出了力，但只要车未被推动，就不能说人做功。
物理学中的功，有两个必要因素：
①作用在物体上的力；
②在力的方向上移动一段距离，如：
人拎包不动或在水平路面上行走时，虽有力但没有力方向上的移动距离，故拎包的力不做功。
注意：
做功过程中始终要求有力作用于物体上，如：
踢出去的足球在平地上滚动时，踢球的力已失去，所以滚动过程中踢球的力没有对球做功。
所以有力作用不一定做功，而有功则一定受力作用。
（2）功的计算
功的大小等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
写成公式即为：
W＝FS
式中F表示作用在物体上的力,单位用N；
S表示物体在F的方向上通过的距离,单位用m；
W表示功，单位即为J。
1J＝1N·
m.。
在用公式W＝FS计算功时，必须注意F与S的同方向性，即S必须是物体在F的方向上通过的距离，或F是在S方向上施加的作用力。
6．功率
（1）单位时间里完成的功，叫功率。
（2）功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的物体做功快，功率小的物体做功慢.。
（3）功率的计算公式：
式中w为功，单位用J；
t为做功所用时间，单位用s；
p即为功率，单位用。
1w＝1J/s。
除w以外,kw也是常用的功率单位.
7．机械效率
（1）有用功:
利用机械工作时,对人们有用的功叫有用功。
机械工作时，确定好哪一部分是有用功，这是解答这类问题的关键；
而确定有用功的方法，则是根据机械工作时的目的来判断。
具体在判断时，可以设想一下：
如果不用机械，而直接用手来完成任务需要做的功，其大小就等于有用功。
例如,用滑轮组、斜面或杠杆等各种机械装置竖直提升重物时,我们工作的目的是要使重物升高.假如我们不用任何机械而直接用手来将重物匀速提升,则需要做的功是：
W＝FS＝Gh.
在这一工作过程中的有用功其大小就等于Gh,即W有＝Gh.
（2）额外功
使用机械工作时，并非需要但又不得不做的功叫额外功。
不同的机械需要做额外功的原因一般是不相同的。
例如：
使用斜面工作时需要做额外功的原因是物体和斜面之间的摩擦；
使用杠杆工作时需要做额外功的主要原因是杠杆自身重和摩擦；
使用滑轮组工作时需要做额外功的主要原因是动滑轮的重和轮与轴之间的摩擦等。
因此，使用实际机械工作时，往往不得不做额外功。
（3）总功
使用机械工作时，有用功与额外功之和叫总功。
总功是工作过程中，人们对机械实际总共做的功：
W总＝W有＋W额.
（4）机械效率
有用功与总功的比值,叫机械效率。
其公式为：
由于有用功总小于总功,因此机械效率总小于1.
机械效率是比值,没有单位,用百分数表示。
机械效率具有“可变性”：
①
可知，如果该机械的额外功（W额.）一定，有用功（W有）越大，机械效率越（η）大。
例如被提升的重物重力增大时，滑轮组的机械效率将会随之提高。
②
可知，当该机械的有用功（W有）一定，额外功（W额）越小，机械效率越（η）大。
例如用滑轮组提升重物时，如果减小机械的自重，加润滑油以减小摩擦，都可以使滑轮组的机械效率提高。
可见，同一机械在不同情况下工作时，其机械效率往往会改变。
（5）功率和机械效率的区别
物理量
定义
公式
物理意义
功率（P）
单位时间力完成的功
表示做功的快慢
机械效率（η）
有用功跟总功的比值
表示机械做功的作用效率
8．机械能
（1）动能：
物体由于运动而具有的能叫动能。
动能的大小与物体的质量、速度有关：
物体的质量越大，速度越大，它的动能越大，因此，比较两个物体的动能大小时，就要紧紧抓住质量、速度这两个因素来进行比较.
例如两个物体质量相同时，则速度较大的物体具有的动能较大；
如果两个物体的速度相同，则质量较大的物体具有的动能较大。
如果一个物体的质量比另一个物体的质量大，但它的速度却比另一个物体的速度小，要比较它们动能的大小，就要看它们能够做多少功来决定.
例如有两个钢球，一个质量较大，而另一个速度较大，则可让它们分别推着同一个木块在同一个水平桌面上运动，.能把木块推动较远的钢球做的功较多，则它所具有的功能就较大。
（2）势能：
分为重力势能和弹性势能．
重力势能：
被举高的物体具有的能，叫做重力势能。
物体的重力势能的大小与物体的质量、高度有关：
物体的质量越大，被举得越高，它下落时能做的功就越多，表明它的重力势能越大.因此，比较两物体重力势能大小时，应紧紧抓住质量和物体所处高度这两个因素来分析、比较。
如果两个物体所处的高度相同，则质量越大的物体所具有的重力势能越大；
如果两个物体的质量相同，则所处的高度越高的物体所具有的重力势能越大。
如果一个物体的质量比另一个物体的质量大，但它的高度却比另一个物体的高度要小时，要比较这两个物体重力势能的大小，这就要看它们能做多少功来决定。
例如让这样情况的两个打桩机重锤从各自所处的高度落下，能把同一个木桩打入地里较深的垂锤，它具有的重力势能就较大。
（3）弹性势能：
发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能。
弹性势能的大小与物体的弹性形变有关.某个物体的弹性形变增大，它具有的弹性势能增大。
例如对某一张被拉弯的弓来说，它被拉得越弯，箭将被射得越远，表明弓的弹性势能越大。
（4）机械能：
动能和势能统称为机械能。
某一状态下，机械能=动能＋势能。
如果一个物体只具有50焦的动能，则该物体的机械能就是50焦；
如果一个物体只有60焦的势能，则该物体就具有60焦的机械能；
如果某物体既有50焦的动能，又具有60焦的势能，则该物体的机械能就是其动能与势能之和，即其具有的机械能是110焦。
（5）动能和势能之间可以互相转化．
动能和势能在一定条件下可以相互转化，在转化过程中，如果没有其他形式的能产生，则机械能的总量保持不变。
例如空中的石头下落时，其高度降低，速度加快，是重力势能转化为动能，如果忽略空气阻力，则其机械能总量保持不变。
【典题剖析】
【例1】如图2（甲）所示是用道钉撬撬起道钉的示意图，请画出作用在道钉撬上动力F1的力臂。
思路引导力臂是从支点到力的作用线的距离。
画力臂是重要的作图之一，要注意作图的规范。
画力臂可以从以下几步进行：
辨认杠杆，确定支点；
将力的作用线用虚线延长（有时可不用延长）；
从支点向力的作用线作垂线，标垂足，垂线要用虚线，力臂用大括号勾出，在旁边标上字母L。
答案：
如图2（乙）所示。
【例2】 如图3（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点
挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平
平衡状态．问：
（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?
（图中每
个格距离相等）
（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?
思路引导 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．
解：
（1）力F作用于B点时，杠杆平衡：
G·
AO＝F·
OB
当力F作用于C点时：
G·
AO＝10N×
AO=10N×
2OB
F·
OC＝20N×
20B
OC＞G·
AO
∴ 杠杆不能平衡，C端下沉．
（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的
话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图3（b）．
当F斜着用力时，力臂减小为l2．
若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡．
答案 不能平衡，可能平衡
【例3】筷子是我国劳动人民的伟大发明，用筷子夹菜时，筷子可以看成杠杆，它的动力是______对______的作用，阻力是______对______的作用。
一般来说，筷子是动力臂______阻力臂的___________杠杆。
思路引导杠杆的动力和阻力指的都是杠杆受到的力，所以动力是手指对筷子的作用，阻力是菜对筷子的作用。
确定筷子这个杠杆动力臂和阻力臂的关系，需要找到支点，支点在筷子的上端，动力臂小于阻力臂，筷子是一个费力杠杆。
对于类似的实际中使用的杠杆，要善于从实际的工具中抽象出具体的杠杆模型。
在确定杠杆的几个要素时，要抓住研究对象是杠杆，在确定杠杆的支点时，可以设想让工具动一动，在动的过程中，便可确定不动的点，即支点。
手指，筷子，菜，筷子，小于，费力。
【例4】在图4（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的
绕法。
思路引导如图4（b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕
起，最后承担物重的绳子根数为4根．
如何求滑轮组绳子上的拉力?
（1）使用滑轮组竖直提起重物
第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：
．如图4（b），n＝4，F＝
第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重．拉力：
如图4（b），若物体重500N，动滑轮重100N，则拉力：
＝150N．
第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械
效率去考虑求出拉力。
公式推导：
η＝
＝
拉力：
，如图4（b），若物体重500N，滑轮组机械效率为70%，s＝4h，
则拉力：
F＝
≈178.6N
（2）使用滑轮组平拉重物
如图5，用滑轮组匀速拉动物体A，这时拉力F大小和重量无直接关系．
在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：
，其中f表示A与地面的摩力．n表示与动滑轮连接的绳子根数．设：
A重120N，A与地面摩擦力为30N，则拉力：
＝10N．
【例5】一个人扛着重300N木箱，水平走了10m，随后杠着木箱上了3m高的二楼放下。
问这个人对木箱共做了多少功？
思路引导当人杠木箱走10m时，人对木箱的支持力竖直向上，支持力与木箱移动的距离垂直，此过程中人不做功，即
当人扛木箱上3m高的楼时做的功：
人对木箱做总功：
在计算功时，必须同时考虑力，距离这两个因素。
还要特别注意，这两个因素必须对应，即力是物体运动时所受的力，距离是在力的作用下物体沿力方向通过的距离。
将相互对应的两个量乘在一起，才是这个力所做的功。
在此题中，容易误认为扛着木箱走10m时，人对箱的支持力也做功了。
【例6】用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是________W．
思路引导 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值．
解：
有用功率的概念：
P有＝
＝G·
v＝400N×
0.5m/s＝200W其中G为物体重，v为物体上升速度．
扩展：
如果求总功率，则有：
P总＝
＝F·
v′
v′为拉力F提升速度．
在此题中，一个动滑轮：
s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s
∴ P总＝Fv′＝250N×
1m/s＝250W
通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率．
答案 200W
【例7】跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的 （ ）
A．动能增加，重力势能减少，机械能不变
B．动能不变，重力势能减少，机械能减少
C．动能减少，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能不变，机械能不变
思路引导 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．
匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；
下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；
机械能＝动能＋势能，动能不变，势能减少，机械能减少．
答案 B
【例8】一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂
一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F
如图6（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置
的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变
化情况是 （ ）
A．F增大，LF减小
B．F减小，LF增大
C．G不变，LG减小
D．G不变，LG增大
思路引导 以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了．拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了．
解 设杆OB与水平线夹角为θ，如图6（b）．
列出杠杆平衡方程：
F·
lF＝G·
lG
OB·
sinθ＝G·
cosθ
cotθ
杠杆抬起过程中，θ减小，cotθ增大，F增大
答案 A、D
【例9】一辆汽车的功率是30kw，在水平公路上匀速直线行驶，若汽车的运动速度为10m/s，试求：
（1）汽车在半小时内牵引力做了多少功？
（2）受到的牵引力多大？
（3）汽车受到的阻力为多大？
思路引导汽车匀速行驶时牵引力F等于阻力f；
牵引力做功可由W=Pt，也可由W=Fs表示。
（1）半小时内牵引力做功；
W=Pt=30×
103w×
1800s=5.4×
107J
（2）汽车在半小时内通过的路程：
S=vt=10m/s×
1800s=1.8×
104m
汽车受到的牵引力：
（3）阻力f=F=3000N
说明：
本题涉及到多个知识点：
功率的单位换算；
功率，功的公式及其变形；
平衡力的知识，综合性较强。
【例10】某同学做“测定滑轮组机械效率”的实验
（1）所用的器材除钩码、铁架台、滑轮组、细绳外，还需要_________和______．
（2）实验的原理是____________．
（3）向上拉弹测力计时，应使钩码做__________运动．
（4）实验测量的数据如下表示
钩码重G（N）
弹簧秤的示数F（N）
钩码上升的高度h（m）
细绳向上移动的距离S（m）
1.5
0.4
0.1
0.5
（5）总功W总===J．
有用功W有===J．
滑轮组的机械效率η=．
思路引导
（1）测定滑轮组的机械效率所用的器材还有刻度尺和弹簧秤．
（2）实验所依据的原理是
．
（3）向上拉弹测力计时，应使钩码做匀速直线运动．
（4）根据实验数据计算：
W总=FS=0.4N×
0.5m=0.2J
W有=Gh=1.5N×
0.1m=0.15J
此滑轮组的机械效率
【中考热身】
一、选择题
1．如图7所示，甲、乙两人将两包水泥从一楼抬上三楼，甲在前，乙在后，水泥挂在木棒
上的位置离甲较远，离乙较近（木棒的质量不计）。
甲、乙两人对水泥所做的功分别为
W甲和W乙，则（）
A．W甲＜W乙
B．W甲＝W乙
C．W甲＞W乙
D．条件不足，无法确定
2．甲、乙两同学进行爬杆比赛，都爬上高度相同的杆顶，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人的体重之比是5:
6，则甲、乙两人的爬杆功率之比是（）
A．3:
4B．4:
3C．25:
27D．27:
25
3．希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装的旗杆顶端的是 （ ）
A．杠杆 B．动滑轮 C．定滑轮 D．斜面
4．一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆 （ ）
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定
5．关于滑轮，下列说法错误的是 （ ）
A．使用定滑轮不省力，但是能改变动力的方向
B．使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向
C．定滑轮实质是个等臂杠杆
D．动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆
6．斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，工人师傅小宇和小笛分别用如图8所示的甲、乙两中方法，将同样的物体搬上车，
下列说法正确的是（）
A.甲方法不可以省力，但能省功
B.甲方法可以省力，也能省功
C.乙方法可以省力，但不能省功
D.乙方法可以省力，也但不能省功
7．各式各样的剪刀都是一对对杠杆．要剪开较硬的物体，使用图9所示哪种剪刀最合适?
（）
A． B． C． D．
图9
8．图10所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是（）
9．如图11所示，以下简单机械中属于费力杠杆的是 （ ）
10．图12是工人师傅提升重物的示意图，图中滑轮质量相同．若把同一
货物匀速提升相同高度（不计摩擦），下列说法正确的是（）
A．使用定滑轮比使用动滑轮费力，且机械效率也较低
B．使用定滑轮比使用动滑轮费力，但它们的机械效率相同
C．使用定滑轮和使用动滑轮的功率一定相同
D．工人师傅使用定滑轮比使用动滑轮做功少
11．如图13是小朋友玩蹦蹦床的情景，对他们在上升和下落过程
中机械能的变化，下列分析不正确的是（）
A．小孩上升到最高点时的重力势能最大
B．小孩在空中下落的过程中重力势能转化为动能
C．小孩下落到最低点时蹦蹦床的弹性势能最大
D．小孩下落到最低点时的动能最大
12．小松去百货大楼购物，自动扶梯把她从一楼匀速送到二楼的过程
中，她的（）
A．动能增大，势能增大，机械能增大
B．动能增大，势能增大，机械能不变
C．动能不变，势能增大，机械能不变
D．动能不变，势能增大，机械能增大
二、填空题
1．如图14（a）中小朋友用力推车，虽然累得满头大汗，可是车却一动不动．小孩是劳而无“功”，那么你认为图14-45（b）中小鸟做功了吗？
________.
图14
（a）（b）小鸟将虫子从地里叼起来
2．小刚用力将一桶水从井里提上来，他对做的功是有用功，他对做的功是额外功。
如果要提高做功效率，应该。
3．体育课上进行体能训练时，小明同学在半分钟内做了15次引体向上，已知小明的体重为45㎏，每次引体向上移动竖直距离40㎝，则小明身体受到的重力为N，小明每一次引体向上要做J的功；
若一次引体向上的时间为1s，小明做功的平均功率为W。
（g取10N/kg）
4．如图15为手上托着重40N物体的手臂骨骼与肌肉的生理结构意图，手、手腕、尺骨和桡骨可以看成一支杠杆，重力不计，O为支点．
（1）在方框中画出此杠杆的动力和阻力的示意图；
（2）根据图中标尺估算出肱二头肌此时的收缩力约为________N．
5．如图16所示，重50N的物体在水平拉力F作
用下，以4m/s的速度在水平地面上做匀速直
线运动，弹测力计的示数是20N，不计滑轮
重，那么拉力F＝N，5s内拉力做功W=J，
拉力的功率P=W。
三、实验题探究题
1．在研究杠杆平衡条件的实验中，杠杆的位置如图17所示，
此时应调节杠杆左端的螺母使其向_____移动，或者调节
杠杆右端的螺母使其向______移动，以使杠杆在水平位
置平衡．
2．小明做了“测滑轮组机械效率”的实验，
装置如图18所示：
（1）在实验过程中，他应该_________拉动弹簧测力计。
（2）通过实验分析，可知对滑轮组机械效率产生影响的
因素有：
。
（答出一条即可）。
3．如图19所示
是小亮同学测定斜面机械效率的装置图，
下表是小亮同学设计的记录表格.分析表
格中的实验数据，你能得到哪些结论？
（要求写两条）
斜面倾斜程度
小车重量G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长
s/m
有用功
W有/J
总
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