最新新人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》全章教案1Word格式文档下载.docx
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00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2
车速可以是每小时85千米吗？
每小时82千米呢？
每小时75.1千米呢？
每小时74千米呢？
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式
>
50的解？
问题4
数中哪些是不等式
50的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗？
它到底有多少个解？
你从中发现了什么规律？
探究活动三
（三）不等式的解集的表示方法
例题：
在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x>
-1;
（2）x≥-1;
（3）x<
（4）x≤-1
分析:
按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:
三、尝试应用
1、下列哪些是不等式x＋3>
6的解？
哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、用不等式表示：
（1）a是正数；
（2）a是负数
（3）a与5的和小于7；
（4）a与2的差大于-1；
（5）a的4倍大于8；
（6）a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集：
①x<
2②x≥－3
4、不等式x<
5有多少个解？
有多少个正整数解？
四、补充提高
1、无论x为何值,下列不等式总成立的是（）
A.
B.
C.
D.
2、已知
是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程
的解.
3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A.x=1是不等式2x<
1的解B.x=3是是不等式-x<
1的解集
C.x>
-1是不等式-2x<
1的解集D.不等式-x<
1的解集是x>
-1
2.下列各式中一元一次不等式有（）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
3.用不等式表示下列数量关系：
①a比1大 ；
②x与一3的差是正数 ；
③x的4倍与5的和是负数 。
三、解答题
4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3>
6
（2）2x<
8 （3）x－2≥0
答案：
1、D；
2、B；
3、①a>
1;
②x-（-3）>
0;
③4x+5<
0. 4、
（1）x>
3;
（2）x<
4;
（3）x≥2;
图略
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
有哪些感悟？
给同学、老师说一说？
六、布置作业
修订、增减
教学反思
9.1.2不等式的性质
（1）
1、理解掌握不等式的性质；
2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
理解并掌握不等式的性质及运用；
不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；
复习回顾：
等式有哪些性质？
导入新课：
①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？
缩小相同的倍数呢？
（一）探究不等式的性质
用“＞”或“＜”填空．
①－1<
3
－1＋23＋2，－1－33－3
②5>
3
5＋a3+a，5－a3－a
③6>
2
6×
52×
5，6×
（－5）2×
（－5）
④－2<
3
（－2）×
63×
6
（－6）3×
（一6）
⑤－4＞－6
（－4）÷
2（－6）÷
2
（－2）（－6）÷
（－2）
从以上练习中，你发现了什么规律？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？
请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
你能用式子表示不等式的三条性质吗？
【板书如下：
（1）若a>
b，则a+c>
b+c,a-c>
b-c；
（2）若a>
b，且c>
0,则ac>
bc，a/c>
b/c；
（3）若a>
b，且c<
0,则ac<
bc，a/c<
b/c。
】
你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
探究活动二
（二）不等式的性质的运用
利用不等式的性质填“>
”,“<
”:
（1）若a>
b,则2a2b;
（2）若-2y<
10,则y-5;
（3）a<
b,c>
0,则ac-1bc-1;
（4）a>
b,c<
0,则ac+1bc+1。
利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26
（2）3x<
2x＋1
（3）
x≤50
（4）-4x<
分析：
解不等式最终要变成什么形式呢？
就是要使不等式逐步化为x＞a或
x<
a的形式。
解：
（1）x－7＞26
根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7
∴x＞33
2x＋1
根据等式的性质1，得3x-2x<
2x＋1-2x
∴x<
1
（3）2/3
x≥50
根据等式的性质2，得x≥50×
3/2
∴x≥75
（4）-4x≤3
根据等式的性质3，得x≤-3/4。
1、设a<
b，用“<
”或“>
”填空，并说明依据：
（1）3a3b；
依据。
（2）a-8b-8；
（3）-2a-2b；
（4）2a-52b-5；
（5）-3.5a+1-3.5b+1。
2、填空
（1）∵2a>
3a∴a是数
（2）∵
∴a是数
（3）∵ax<
a且x>
1∴a是数
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1
（2）4x<
3x-5
（4）－8x<
10
1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3>
b－3
（2）
（3）－4a>
－4b
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3和不小于6；
（2）y的4倍小于或等于-2。
（3）x的3倍大于或等于1；
（4）y与1的差不大于0
3、关于x的不等式2x+a
0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.
9.1.2不等式的性质
（2）
1、使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式；
2、初步认识一元一次不等式的应用价值；
学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
不等式的性质和解法；
1、不等式的三条基本性质是什么？
2、用“<
”、“>
”或“=”填空：
b，
则a+cb+c,a-cb-c；
0,
则acbc，a/cb/c；
则acbc，a/cb/c。
（一）运用不等式性质解不等式
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-5＞－2
（2）-
（3）8x-2<
7x＋3
（1）7－3x≤10
（2）2x-3<
3x＋1
（二）不等式的简单应用
某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备继续向它注水．用V（单位：
cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
依题意，得
V+3×
5×
3≤3×
10
∴V≤105。
不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0。
∴0≤V≤105
在数轴上表示为：
三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？
设a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则
a+b＞c,b+c＞a,c+a＞b.
移项，得
a＞c-b,b＞a-c,c＞b-a.
三角形中任意两边之差小于第三边。
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3－5x≥4－6x
（2）－300x＜1500
（3）2-2x<
（4）5x+54＜x-1
2.当x时，2-3x为非正数.
3、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是.
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）（1－x）＜2（x+9）;
.
2.已知关于
的方程
的解是非正数，求
的取值范围。
3.一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？
4、思考题:
已知关于x的不等式（1-a）x>
2的两边同时除以（1-a）得到
试化简
课堂小结：
围绕以下几个问题：
1、这节课的主要内容是什么？
2、通过学习，我取得了哪些收获？
3、还有哪些问题需要注意？
让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．
9.2一元一次不等式
（1）
1.了解一元一次不等式的概念；
2.掌握一元一次不等式的解法；
3.会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。
类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式的解法，领会化归思想。
激发学生学习兴趣，让学生体验探究的快乐。
一元一次不等式的解法.
领会化归思想，克服解不等式中易犯错误。
类比、探究、讨论
1．复习一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
2.解方程：
（写出详细解题过程）
3.回忆不等式的基本性质。
1.归纳一元一次不等式的定义：
2.利用不等式性质求出下列不等式的解集：
3.类比解方程的过程求不等式
的解集。
4,例题：
解不等式
5.归纳解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：
（1）解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>
a或x<
a的形式．
（2）去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1.
6.结合例题解题过程思考每一步变形的依据。
7.思考解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。
1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（2）
2.不等式
的非负整数解是。
3.关于x的方程
的解是负数，则m的取值范围是。
4.已知关于x,y的方程组
的解满足
，试求a的取值范围。
1.解一元一次不等式的步骤。
2.类比和化归思想。
9.2一元一次不等式
（2）
1.巩固一元一次不等式的解法；
2.能利用一元一次不等式解决实际问题。
经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想、分类讨论的思想.
培养合作交流能力，感受数学的应用价值。
分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.
如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解.
探究、讨论
1.列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）审：
审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系；
（2）找：
找出题目中的相等关系；
（3）设：
设适当的未知数，并表示未知量；
（4）列：
根据相等关系列方程；
（5）解：
解这个方程；
（6）验：
检验方程的解是否符合题意.
（7）答：
写出答案.
2.实际问题数学问题（一元一次方程）
3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？
【探究一】：
某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：
小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
1.这道题目中含有一个什么样的不等关系？
请把它找出来
2.要想表示小明得分，设哪一个量为未知数比较好？
3.如何用未知数表示出小明的得分？
10x－5（20－x）
4.根据不等关系列出不等式。
5.请写出完整的解答过程：
设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20－X根据小明的得分大于90分得：
10X-5（20-X）＞90
去括号，得：
10X-100+5X＞90
移项，合并，得：
15X＞190
系数化1，得：
X＞12
在本题中X应是__整___数而且不能超过20所以小明至少答对12道题
【探究二】：
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
1.此实际问题中的不等关系是什么？
2.设x表示明年增加的空气质量良好
的天数，则明年空气质量是良好的天数是
多少？
3.你能列出不等式并解出来吗？
4.你能给出一个合理化的答案吗？
【探究三】：
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；
在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
1.你是如何理解题意的呢？
与同学交流！
2.如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
3．你能清楚直观地表示上述问题吗?
请列表说明。
4.
（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？
；
（
（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商场购物花费小？
为什么？
（3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？
分三种情况进行讨论
①什么情况下，到甲商场购物花费少？
②什么情况下，到乙商场购物花费少？
③什么情况下，两商场花费一样？
归纳：
某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；
乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/
四、课堂小结
1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。
2.数学建模的思想，分类讨论的思想。
五、布置作业
（4）信息技术优势
300元以下918%
１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。
迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。
我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。
因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。
然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
标题：
大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日
ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：
商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体
但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。
盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：
如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；
如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。
上海发出通知为大学生就业—鼓励自主创业，灵活就业2004年3月17日
第九章不等式与不等式组复习
1.会运用不等式的基本性质解一元一次不等式（组）；
2.会借助数轴确定不等式（组）的解集；
3.会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题。
1.学会分析现实问题的不等关系，提炼有关不等式（组）来解决问题；
2.允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。
1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。
2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。
构建不等式的知识体系，解决有关问题
灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题.
类比、探究、讨论
一、知识梳理
1.不等式的性质有哪些？
2．一元一次不等式的概念及解法是什么？
3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？
4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用．
5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？
二、典型例题
例1 如果
那么下列不等式中不成立的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
例2 解下列不等式（组）,并把它们的解集在数轴上表示出来。
例3 小明上午8时20分出发去郊游．10时20分时，小亮乘车出发．已知小明每小时走4km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？
这是一个追赶问题，从路程下手找不等关系．小明出发时，小亮行了10:
20-8:
20＝2小时．小明要在11点前追上小华小亮行了2+
小时，而小明行了
小时.
设小明的速度至少要每小时行x千米.
答：
小亮的速度至少为16千米
三、综合应用
1、知不等式组
的解集为x>
2,则a的取值范围是
2、x取哪些整数值时，代数式
与
的差大于6且小于8？
3、
（1）
有3个正整数解，那么m的取值范围是？
（4）
4、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5
件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:
（1）用含x的代数式表示m.
（2）求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.
四
升级会员 