比大小文档格式.docx
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直观不仅是他们理解数学知识的手段，也是他们探索数学、发展抽象思维能力的工具。
所以，比较分数大小，应以掌握图示等直观方法为主，在此基础上借助具体背景发展学生的分析推理能力。
借助图形直观比较、判断分数的大小，对于三年级学生并不困难，我调研了37名学生，分母相同分数的大小比较无一人出错，分子是1的分数的大小比较有4人错。
主要问题是受整数大小比较的影响。
【我的思考】有很多老师认为这节课没什么好研究的，分数的意义已经学过，比较的又是简单分数的大小，没什么难度，可以上成练习课。
从目前看，学生暴露不出什么问题，可随着时间的推移，问题就显现出来了。
我不只一次听到老师抱怨：
为什么分子、分母都不同的分数比大小和分母相同的分数比大小时学生不怎么出错，偏偏分子相同时却出错不少呢?
这些孩子真粗心！
听这话时我只是一愣：
真是因为粗心吗?
可再联系我们的教学反思一下：
我们在教学中是否有盲点，我们的学生对意义的感悟是否深刻？
作为教师，我们怎样成为学生学习的真正的促进者？
我的设计力图回答以下三个问题：
1、谁先谁后?
同分母分数的大小比较和整数的大小比较思路是一致的，都是看哪个数包含的相同单位多，哪个就大。
而分子是1的分数却是分母越大的分数反而越小。
既然出错学生都是受整数大小比较负迁移的影响，那如何尽快地消除这种负迁移的影响呢呢?
我想能不能先集中火力，让学生在黄金时间（前20分钟）先研究分子是1的分数的大小比较呢?
翻阅了我能查到的所有分数比大小的教案，老师们都是先教学分母相同分数的大小比较，再教学分子相同分数的大小比较，理由是分母相同分数的大小比较相对简单，是基础，教学要由易到难。
但我想，这里不存在谁是谁的基础的问题，因为这本来就是不同的两条思路。
我们的教材在初步认识分数的时候都是先认识几分之一（分数单位），紧跟着就比几分之一的大小，，其实是具备实施的合理性的，这样，学生对分数单位的认识会更深刻。
2、是回避还是面对？
既然学生出错是受整数大小比较的影响，那就不要回避，让学生直面可能出现的错误，所以把它们放在一起比较，激起学生的认知冲突，然后在现实背景中帮助学生建立两者之间的联系，使学生不仅知其然，也能知其所以然。
这样，站在系统的角度思考问题，既能见树木也能见森林。
3、是负担还是必需？
“分一分
（二）”研究的是多个物体组成整体的平均分的情况，很多教材在比较分数大小时没有涉及到。
不少老师也有这样的看法，本来就研究分数比大小，会比不就得了吗?
搞得那么复杂有必要吗?
我认为，会比仅是目的之一，教学不能急功近利，我们要关注：
学生的研究素材是否丰富，学生是怎么比较的，比较的方法是单一还是多样，与前面学过的知识或方法有没有联系起来，是否考虑学生后续的学习，是否使学生的认识得到了应有的深化和发展。
而恰恰这部分内容是学生学习的难点。
资料表明，学生解决有关分数应用问题难的一个重要原因，就是缺乏足够的表象支撑，没有达成对分数意义的透彻理解。
因此，需要不断地借助直观进行体验，为今后进一步学习分数积累感性经验。
基于这样的考虑，教学时我没有按照大家常规的做法（从现实背景中抽象出两个分数，放给学生探究或小组合作探究），而是选择了分开让学生探究（先是均分一个物体的，再是均分几个物体的），我觉得这样能给每个孩子更多的独立思考的时间，去静静地思考如何借助手中的材料展开研究。
【学习目标】1、结合具体情境与直观操作，进一步理解分数的意义，体会分数的大小比较与生活的联系，会结合实例和图示直观比较两个简单分数的大小。
2、经历探索分子是1的分数（分母小于10）大小规律的过程，感受解决问题方法的多样化，经历从特殊到一般的认识发展过程。
3、渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。
【教学过程预设】
（一）师生谈话，引入课题，激起学生的认知冲突。
板书2和4，问:
这两个数哪个比较大?
将2改成，4改成，问:
这两个数呢?
根据学生回答情况引入课题。
（设计说明：
从数学知识的内在联系看，分数的大小比较是以整数大小比较为基础的。
从整数比较大小引入分数比较大小的问题：
一能激活学生先前的知识经验；
二要激起学生的认知冲突，产生有意义的学习心向；
三也孕伏着本节课将要揭示两者之间的关联。
）
（二）探究比较两个分数大小的方法，体会比较分数大小的必要性。
1、从生活经验出发，直观比较和的大小。
（1）折一折，涂一涂。
（2）分别圈出下面两堆桃子的和，再比比它们的大小。
（3）比一比，米尺的和哪段长?
一为学生提供合适的问题情境，以便他们自主进行操作与思考；
二是把复习巩固知识与技能的基本训练有机结合在教学的各环节之中；
三为学生提供充分的独立思考、动手操作的机会。
2、交流研究的过程和结果。
学生要从前面的实际操作得出＞，并描述思考的过程；
通过展示与交流，促进学生个体的反思。
3、探究、发现比较分子是1的分数大小的规律。
⑴试一试:
填分数，比大小（略）。
⑵电脑动态演示把一长条平均分成2份、3份……10份的过程（分数墙）。
思考：
从排列的过程或结果中，有什么发现？
在老师指导下学生参与创设数学情境——“分数墻”，进一步探究、发现分子是1的分数大小的规律。
（三）巩固提升
1、基本练习
2、拓展延伸
本课学生经历了发现简单分数比较大小规律的过程，主要是发展学生数学活动的经验。
至于应用发现的规律比较分数大小，还不能作为对所有学生的普遍要求。
拓展延伸的主要目的是满足一部分学生的学习与发展的需要，也借此了解通过这节课的教学活动，有多少学生能够超越教材的要求。
三、
一、课前谈话：
你们看我精神吗，漂亮吗，个子高吗？
谁愿意和我比一比身高？
（1）（学生站在讲台上，老师站在讲台下）谁高？
这样比行吗？
必须在同一基础上。
（2）（老师和学生同时站在讲台上）谁高？
你是怎样看出来的？
两个物体可以就自身进行比较，也可以以外界物体为参照物进行比较。
二、新课导入
1．“我大，2．我比你还大”3．发生什么事情了？
原来是两个分数为了比大小打起架来。
4.好了，你们不用再吵了。
让同学们做裁判说一说这样比行吗？
师：
要比较分数的大小必须以同一个物体为整体。
（电脑演示）
2.这两个分数到底哪个大呢？
今天我们就学习如何比较分数的大小。
板书：
分数比大小
3.谁能举几个日常生活中经常用到的分数。
表示什么，他里面有几个？
看情况举十几个分数，老师也想举几个分数你们看行吗？
三、操作归纳。
1．猜测：
每个同学从这些分数中任意挑出两个，猜一猜这两个分数哪一个大？
2．验证：
每个小组可以从这几组分数中任意挑出一到两组或重新组合几组分数，先猜一猜大小，然后可以根据每个分数的意义，也可以利用手中的教具，通过折一折，画一画，分一分，摆一摆，验证自己猜测的结论。
小组合作（每个小组先把要验证的分数写在纸上，由组长分工，比一比哪一组验证的分数多？
3．反馈
（1）你们挑选的是那一组分数？
猜测的结果是什么？
你们是怎样验证的。
（2）在你们验证的同时，电脑把刚才吵架的两个分数也进行了验证，你们愿意看一看吗？
（3）谁能也举一个这样的例子并说出它们的大小。
4．分类
（1）观察每一组分数，根据他们的特点，将他们进行分类。
（2）你们是根据什么分类的？
5．总结
刚才我们是通过动手操作，演示知道了每一组分数的大小，对于分母相同，分子相同的分数有没有一种既快又好的判断方法呢？
你们愿意找一找吗？
小组讨论小组派代表发言。
分母相同的分数比大小，看分子，分子大的分数就大。
分子相同的分数比大小，看分母，分母大的分数就小。
如果两个分数分母分子都不相同，可以用一些特殊的方法比较，在以后的学习中将会学到。
三巩固解惑。
通过刚才的学习你能迅速判断出同学们的猜测是否正确吗？
小游戏：
给下面分数找哥哥。
给下面分数找弟弟。
找一个和它一样大小的分数。
抢答（在圆圈中填上大于，小于，等于号）
（电脑演示）
四、课后小结。
今天这节课你有什么收获，在以后的学习中你还想学习哪些知识？
既要大胆猜想又有科学态度————一节《分数大小的比较》给人的启示
课后自评
本节课是在学生初步认识分数的基础上进行教学的。
其教学宗旨就是充分发挥学生的主体性，使学生真正成为课堂的主人。
而教师只是教学活动的组织者，参与者，指导者，因此本节课的设计思路是学生举例，选择，猜想，验证，实践，使学生初步尝试科研方法，培养学生初步科研能力。
课前谈话活泼自然，使学生受到两点启示：
比较大小必须在同一基础上进行，比大小也可以借助参照物来比为后面教学铺平道路；
新课引入生动形象，激发学生求知欲的同时，再次强调分数比大小的前提条件；
猜想验证灵活多样，允许不同学生用不同的速度学习不同的知识，充分体现学生的自主性。
四、
一、创设情境同学们，今天老师给大家带来一个有趣的故事，想听吗？
这个故事的名字叫《猪八戒分西瓜》。
话说唐僧师徒四人西去取经，一天，孙悟空化来一个大西瓜，猪八戒一听，有西瓜吃了，太好了，老猪我早就饿得受不了了。
于是不等孙悟空说话，就跑过来，一手抢过大西瓜说：
让我来分，让我老猪来分！
猪八戒把西瓜平均分成了6份，其中的1份给师傅，其中的1份给孙悟空，其中的1份给沙僧，剩下的全留给了自己。
孙悟空一看，生气了……你知道孙悟空为什么生气吗？
今天我们就来学习分数比大小，板书课题。
二、探索新知
1、比较3/4和1/4的大小。
让学生猜猜，谁大？
指名说理由。
（1）涂一涂。
每位学生拿出准备好的正方形的纸片，让学生涂一涂，使涂色后的图形分别表示3/4和1/4。
学生动手操作，教师巡视。
展示学生作品粘贴在黑板上。
（2）讨论交流。
通过涂色，你认为哪个分数大呢？
为什么？
教师组织学生全班交流。
（3）分数表示《猪八戒分西瓜》师徒四人每人各占多少。
全班交流。
（4）试一试、找规律。
请同学打开课本第58页，完成“试一试”
（1）、
（2）左边的两题，学生独立完成，指名答。
观察几组分数：
3/4和1/4、3/8和1/8、3/10和7/10。
在分母相同的情况下，比大小有什么规律？
板书：
分母相同，分子越大分数越大。
2、比较1/4和1/2的大小。
（1）提出问题。
让学生用图说明1/4和1/2哪个大？
学生独立完成，教师巡视。
优秀作品粘贴在黑板上。
（2）讨论、交流。
（3）试一试。
完成试一试
（1）、
（2）右边的2题。
学生独立完成，然后组织全班学生进行反馈、矫正。
（4）找规律。
分子都是1，分母不同的两个分数，大小有什么规律呢？
师生共同总结规律，板书。
三、巩固练习。
完成课本第59页练一练。
1、第1题。
学生独立完成，指名答。
2、第2题。
拿出一张长方形的纸片，涂这张长方形的1/4。
3、第3题。
指名说，并把自己的思维过程讲给大家听。
四、数学游戏。
五、小结。
今天我们学习了什么？
通过今天的学习，我们对分数有了进一步的了解，学会了比较分数大小的方法，知道比较分数大小分两种情况。
分母相同时，分子越大分数越大；
分子相同时，分母越大分数越小。
板书设计：
3/4○1/41/4○1/2
分母相同，分子越大分数越大。
分子相同，分母越大分数越小。
教学反思：
1、导入由《猪八戒分西瓜》自然引出分数比大小。
2、让学生通过折一折、涂一涂、比一比的方法比较分数的大小，体现了新课程学生自主探究能力的培养。
3、数学故事，数学游戏生动有趣，课堂气氛好。
4、最后的小结，使整个课完整，学生回答的非常完整。
本课缺点：
1、分数比大小练习密度不够，涂颜色拖的时间太久，练习少。
应该出示一些练习进行强答，巩固新知，熟练掌握。
2、在比较1/4和3/4时，可以把分数的意义渗透到教学中，如3/4是3个1/4，3个1/4当然比1个1/4要大。
1/4是一个分数单位，虽然在三年级中不要求掌握，但在教学中可以逐渐渗透这些知识。
3、分苹果教学中应再次强调数学与实际的联系。
4、分子是1的情况下，联系生活实际意义理解，更能让孩子们接受。
如分西瓜，同一个西瓜分给2个孩子，每个孩子分到的多，还是分给4个孩子，每个孩子分到的西瓜多？
加深学生对分数的理解。
5、语言不够精炼，这是我在以后教学过程中，所要注意的问题。
五、
一、复习：
1．把下列分数分类：
2/32/54/87/83/75/9
根据学生回答分类并板书
分母相同分子相同分子分母都不相同
2.揭示课题分数比大小
二、新授
1、情景引入
孙悟空师徒四人去西天取经，一天唐僧感到肚子饿了，叫孙悟空与猪八戒去找吃的。
他们在森林里找到了一些果子，孙悟空对猪八戒说，我们把果子的1/5分给你，1/3分给我，其余的给师傅带去，猪八戒听了非常满意地笑了，孙悟空也哈哈大笑。
同学们说说，谁笑得聪明？
（自由猜想）
（1）师：
看媒体画一画演示得出1/3>
1/5
（2）借助圆形图完成：
练习1
通过比较得出什么结论：
“整体平分的份数越多，每一份就越小。
”
（3）小结：
这些分数表示的都是一份，因此分子都是一，在比较分子都是1的分数时，分母越大的分数就越小。
2、比较分子相同的分数2/3（）2/5
（1）同桌合作在分数墙上用画阴影的方式比较出2/3和2/5的大小。
（2）教师介绍并板书“推一推”的方法：
因为1/3>
1/5,所以2个1/3>
2个1/5,就是2/3>
2/5
（3）练习2第一题，练习用推一推的方法比大小，并用分数墙上画一画的方法验证
（4）找规律：
得出规律“分子相同，看分母，分母小分数反而大。
（5）用规律比大小：
练习2剩下的两题比一比
（7）口答练习（课件练习4）
3、比较分母相同的分数：
3/8（）2/8
（1）同桌合作用你喜欢的方式比较大小，并找到相应的规律。
根据学生回答板书：
“推一推”因为3/8是3个1/8,2/8是2个1/8,所以3/8（>
）2/8
（2）得出规律“分母相同，看分子，分子大分数就大；
练习3/8（）5/8
（3）手势回答（课件练习2）
三、巩固练习
1．判断题
2．填空，说说你是怎么想的
7/12>
7/（）
8/15<
（）/15
4/5>
（）/（）
3.选择题
某校四1班男生人数占全班人数的5/8，则男女生人数比较是（）。
A男生多B女生多C一样多D无法比较
小胖和小巧买了相同的饮料，小胖喝了3/7，小巧喝了5/9,（）喝得多。
A小胖B小巧C一样多
四、总结布置作业：
完成书P31－33
分数比大小
规律
分子相同分母相同分子分母都不同
分母大的分数反而小。
分子大的分数就大。
转化后比较。
（小）（大）（小）（小）
2/3>
2/53/8>
2/83/75/9
因为：
1/3>
1/5因为：
3个1/8>
2个1/8
2个1/3>
2个1/5所以：
3/8>
2/8
所以：
2/3>
七、
将2改成1/2，4改成1/4，问:
）
1、从生活经验出发，直观比较1/2和1/4的大小。
（2）分别圈出下面两堆桃子的和，再比比它们的大小。
（3）比一比，米尺的和哪段长?
三为学生提供充分的独立思考、动手操作的机会。
学生要从前面的实际操作得出＞，并描述思考的过程；
⑵演示把一长条平均分成2份、3份……10份的过程。
4、分母相同的分数大小的比较
师：
任选一组分母相同的分数，用图形折一折、涂一涂、比一比。
1/4和3/4；
（同桌交流、全班交流，实物投影展示。
如：
3/4○1/4 3/4○1/4
3/4○1/4 3/4○1/4
3/4○1/4
（三）巩固提升
1、基本练习
（1）58页试一试：
填分数，比大小。
（）○（）
（）○（）
（2）按分数先涂上颜色，再比较大小。
3/10○7/10
1/8○1/4
2.总结规律
（1）思考讨论：
①分母相同分子不同的两个分数，大小有什么规律？
②分子都是1，分母不同的两个分数，大小有什么规律？
（2）学生总结：
①在比较分母相同的分数时，看分子，分子大的就大，分子小的就小；
②在比较分子都是1的分数时，看分母，分母大的分数就小，分母小的分数就大。
（3）思考：
2/3和2/5；
3/4，3/5和3/8；
5/6，6/7谁大谁小?
（全班交流：
分母不同，分子相同但不是1，像这样的分数你会比较大小吗？
分子、分母都不同呢？
如果不能解决可以存入问题银行。
（四）用规律，解决问题（教材59页“练一练”）
1.按分数涂颜色，并比较分数的大小。
2.在正方形中，涂出它的1/4。
3.第3题。
4.数学游戏：
我说你拿。
（小组竞赛）
生1：
拿出全部的3/10。
生2：
我应该拿3根。
生3：
拿出全部的12。
生4：
我应该拿5根。
……
5.联系生活，发现问题。
你在生活中发现过分数比大小的例子吗？
会解决了吗？
说一说。
（生举例。
八、
【教学流程】
一、情境导入，提出问题。
同学们，有一句诗感动着亿万中国人：
举头望明月（低头思故乡）。
中秋节是咱们中国最重要的传统节日，每年的这个时候人们都习惯吃月饼，表示团团、圆圆。
笑笑吃月饼咯，请看。
她吃了多少呢？
你是怎么知道的？
淘气也有一个同样大的月饼，但他想比笑笑吃得多一些，你会建议淘气吃这个月饼的几分之几呢？
这些建议是否都合理呢？
今天这节课，王老师就和大家一同学习比较分数的大小（揭示课题：
比大小）
二、操作比较，探究规律。
（一）探究同分母分数大小的比较。
1、涂一涂：
比较和的大小。
如果用一个圆来代表一个月饼，请你在这两个圆中一个表示出，一个表示出，然后再比较他们的大小。
开始行动吧。
谁愿意来说说你是怎么比的？
2、写十分之几的分数，比大小。
先自由想分数，涂一涂，再比大小。
3、比较和的大小。
脱离图形，教师写分数，学生比大小。
4、观察对比，感知规律。
请同学们看看黑板上的每一组分数，每组在比大小的时候，你发现了什么？
让学生把自己的发现在小组交流。
（板书：
分母相同，比分子。
5、抢答。
（略）
（二）自主探究分子是1的分数大小的比较。
1、自选材料，探究和的大小。
老师要参与学生的自主研究活动之中，并跟学生一起进行讨论，然后让学生展示自己的研究成果。
2、巩固提高：
写一写，涂一涂，比一比。
为什么分母小的这个分数反而大呢？
我们再来研究这两组题目，看看在比较的过程中有什么新发现。
请拿出我的学习纸。
按照上面的要求完成这两道题目。
3、观察对比，感知规律。
请同学们看看黑板上这三组分数，再看看屏幕上的两组分数，它们每组在比大小的时候你有新的发现吗？
分子都是1，比分母）
4、欣赏感知，内化提高。
（小魔术）
5、深化拓展，升华提高。
（1）完成書上70頁“练一练”第一題。
（2）生活中的比大小问题。
三、课堂总结，内化规律。
同学们，时间过得真快，在大家的探索、交流中这节课就要结束了，面对这节课，你想说点什么吗？
板书设计（略）
九、
（一）、创设情境，引入新知。
活动一：
折一折、涂一涂、说一说
请同学们选取桌上的纸先折一折再涂一涂来表示一个分数
并于同桌轻声交流一下这个分数的组成。
（注意：
平均分成）
（出示4/5）老师也有一个图形，请大家一起说说数的组成。
生：
把一个物体平均分成5份，，取其中的4份。
4/5里有4个1/5。
今天我们就继续学习分数的相关知识。
（二）动手操作、准备构建新知
活动二：
比一比
出示：
小巧走到了家到学校路程的4/5
小亚走到了家到学校路程的3/5（两段路的长短
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