春季新版新人教版七年级数学下学期第8章二元一次方程组单元复习导学案9.docx

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春季新版新人教版七年级数学下学期第8章二元一次方程组单元复习导学案9

重庆市綦江区三江中学七年级数学下册第八章《二元一次方程组》学案人教新课标版

学习要点：

1.了解二元一次方程（组）的概念。

2、理解二元一次方程（组）和它的解的概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。

自主学习思考：

1.什么叫做二元一次方程？

2.什么叫做二元一次方程组？

3.什么叫做二元一次方程的解？

4什么叫做二元一次方程组的解？

师生互动与点评

1.思考引言

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

问题1：

你能列方程解决这个问题吗？

问题2：

能否直接设两个未知数呢？

2.合作探究

（1）观察这两个方程的共同特征：

x+y=22①

2x+y=40②

结论：

（1）叫做二元一次方程；

（2）__________________________叫做二元一次方程组。

（3）满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？

满足方程②，且符合问题的实际意义的x、y的值呢？

3.讨论与交流：

（1）抛开实际问题，还有满足方程①或者

方程②的解吗？

（2）象这样，能够使_____________________叫做二元一次方程的解。

（3）哪对值是方程①和方程②的公共解.

结论：

叫做二元一次方程组的解。

4.知识小结：

（以提问进行）：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

巩固练习

（一）基础练习

1.已知方程：

①2x－y＝3；②x＋1＝2；

③＋3y＝5；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有____________（填序号即可）

2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）

AB

C.D.

3.已知2x－y＝1，则当x＝3时，y＝______；当y＝3时，x＝______.

4.如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；

5、4.下列各组数中①②

③④是方程的解的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

A、B、

C、D、

7.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.

（二）提高练习

8.若方程是关于x，y的二元一次方程，____________________.（先补充问题，再解答。

）

9.二元一次方程2x－3y＝4的解是（）

A、任何一个有理数对

B、无穷多个数对，但不是任何一个有理数对

C、仅有一个有理数对

D、有限个有理数对

10、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

11.已知是关于x、y的方程组

的解，求5m－2n的值.

12.足球联赛得分规则为：

胜一场得3分，平一场得1分，负1场得0分。

某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

第2课时消元——二元一次方程组的解法

学习要点：

1.会用代入法解二元一次方程组。

2.体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

师生互动与探究：

1．知识回顾

（1）什么叫做二元一次方程（组）？

（2）什么叫做二元一次方程组的解？

2．探究与交流

（1）观察与思考：

引言的问题中，设胜了x场，负了y场，从而得到方程组

2

②

如果只设一个未知数（设胜了x场），也可以得到方程2x＋（22-x）＝40，上面的二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？

（2）合作探究.

问题：

结合

（1）中的方程组，如何将一个二元一次方程组转化成一个二元一次方程？

（3）讨论与交流：

①上面求二元一次方程组的解的过程采用了什么样的思想方法？

②如果把第1个方程中的x用含y的代数式表示，然后按照上面的方法步骤能够求出这个二元一次

方程组的解吗？

③如果把第2个方程中y的用含x的代数式表示，然后按照上面的方法步骤能够求出这个二元一次方程组的解吗？

④如果把第2个方程中的x用含y的代数式表示，然后按照上面的方法步骤能够求出这个二元一次方程组的解吗？

⑤比较上面的方法，哪种最简单？

（4）思路点拨

在把一个方程转化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式时，一定要先观察两个未知数的_____________，看用谁表示谁得到的代数式更简单，从而使后面的运算简便。

3．课堂练习

1.用代入法解下列方程组.

（1）

（2）

想一想：

你准备先消去哪个未知数？

4.课内小结：

通过本课时的学习，你学到了什么？

巩固练习

（一）基础练习

1.把下列方程改写成用含x的式子来表示y的形式.

（1）x+y=3

（2）y－x=-1

（3）3x+y-1=0

（4）3x-y=5

（5）2x-y=3

（6）2y-4x=10

2.用代入法解下列方程组：

（1）

（2）

（二）提高练习

3.把下列方程改写成用含x的式子来表示y的形式.

（1）

（2）

（3）

（4）

4.若是与同类项，则的值为（）

A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对

5.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）

A，b=-4B，b=4

C，b=4D，b=-4

6用代入法解下列方程组.

7.若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是多少？

8.若方程组与方程组同解，求m，n的值。

第3课时消元——二元一次方程组的解法

学习要点：

1.会列出二元一次方程组解简单的应用题

2.在学习过程中体会用数学知识解决实际问题的思想方法。

师生互动与探究：

1.知识回顾

列一元一次方程解应用题的5个步骤。

（简称）

①②③

④⑤

2.探究与交流

（1）合作探究.

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：

5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品个多少瓶？

①问题中包含的两个条件：

A.

B.

②设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。

则可列方程组为：

③按照解题规范要求，写出完整的解答过程。

（2）观察与思考

解这个方程组时，还可以先消哪个未知数？

如果可以，写出解答过程。

（3）讨论与交流：

①如何正确找出题目中的相等关系？

②解方程过程中如何消元可使计算简便？

（4）思路点拨：

列二元一次方程解应用题的5个步骤。

1审题，用两个字母如x，y表示题目的未知数；

2找出能表示题目全部含义的两个相等关系；

3根据相等关系列出需要的代数式，从而列出一元一次方程；

④解这个方程，求出未知数的值；

⑤检验，写出答案.

3课堂练习

有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人，每个运动员只参加一种比赛，篮、排球队各有多少队参赛？

4．通过本课时的学习，你学到了什么？

巩固练习

1.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

2．顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？

3张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城.他骑车的平均速度是25千米／时，步行的平均速度是5千米／时，路程全长20千米.他骑车与步行各用多少时间？

4.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。

1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？

5.用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块型B钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板；现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？

教学反思：

第4课时消元——二元一次方程组的解法

学习目标

1.会用加减法解二元一次方程组。

2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

师生互动与探究：

1.知识回顾

用代入消元法解下面的二元一次方程组。

2.探究与交流

（1）合作探究

前面我们用代入消元法解了这个方程组，想一想，还可以用其他的方法来解“知识回顾”中方程组吗？

①观察两个方程中未知数y的系数有什么特征？

②怎么样可以消去未知数y？

③写出解答过程。

4上面求二元一次方程组的解的过程采用了什么样的思想方法？

（2）讨论与交流

你能根据“消元”思想，利用我们讲解的新方法解下列方程组吗？

友情提示：

不忙动笔，先要仔细观察两个方程中未知数系数特征。

①

②

③

（3）思路点拨

①两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或者相等时，将两个方程的两边_______________,就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

②两个二元一次方程中同一个未知数的系数成倍数关系时，把其中的一个方程的两边_________,使两个方程中的同一个未知数的系数变成相反或者相等，再按照上面的办法来解。

③两个二元一次方程中同一个未知数的系数都不成倍数关系时，两个方程的两边_____________,使两个方程中的同一个未知数的系数变成相反或者相等，再按照上面的办法来解。

3通过本课时的学习，你学到了什么？

巩固练习

（一）基础练习

1..用加减法解下列方程组。

（1）

（2）

（3）

2.一条轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km。

求轮船在静水中的速度与水的流速度。

（二）提高练习

3解下列方程组。

4.若3x2a+b+1y与5xya-2b-1是同类项，__________________（先补充问题，再解答）

5.方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是多少？

6.已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）

A.B.C.D.

第5课时消元——二元一次方程组的解法

学习要点

1.会列出二元一次方程组解简单的应用题

2.在学习的过程中体会用数学知识解决实际问题的思想方法.

师生互动与探究

1.知识回顾

用加减法解二元一次方程组

2.探究与交流

（1）合作探究

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

想一想：

题目中的相等关系有哪些？

解法一：

解法二：

（2）讨论与交流

解这个方程组时，还可以有其他的消元方法吗？

如果可以，写出解答过程。

（3）观察与思考

①如何正确找出题目中的相等关系？

②解方程组的过程中如何消