名师整理最新物理中考专题复习《杠杆其他简单机械》精品教案Word文档下载推荐.docx

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动力臂：

从支点到动力作用线的距离（图中的l1）。

阻力臂：

从支点到阻力作用线的距离（图中的l2）。

2、杠杆的平衡条件

在力的作用下，如果杠杆处于静止状态（或绕支点匀速转动），就表明杠杆平衡了，杠杆的平衡条件是

：

动力×

动力臂＝阻力×

阻力臂，或写作F1l1＝F2l2.

3、杠杆的分类及其应用

杠杆分类

力臂关系

力的比较

特点

应用范例

省力杠杆

平衡时

用较小的力产生了较大的力

撬棍

费力杠杆

费力但省距离

镊子、吊车

等臂杠杆

不省力

也不费力

天平、定滑轮

二、动滑轮、定滑轮、滑轮组、斜面

1、定滑轮：

轴固定不动，使用定滑轮不能省力，也不能省距离，但可以改变用力的方向，定滑轮实质上是一个等臂杠杆。

所用拉力都等于物重。

2、动滑轮：

随物体一起移动，使用动滑轮可以省一半力（即用一半力），但要多费1倍的距离，且不能改变用力的方向（此方向是指物体运动的方向）。

动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。

3、滑轮组：

将定滑轮和动滑轮组合起来组成滑轮组，既可以省力，又可以改变用力的方向，使用起来很方便，但一定会多费距离。

省力情况：

动滑轮上的绳子条数为n，则省n倍力，即F＝f/n，其中f为阻力（包括物重、滑轮重、摩擦等），所以若不计滑轮重和摩擦，则有F＝G/n

费距离情况：

省了n倍力就要费n倍距离，即s＝nh

4、斜面也是一种简单机械，使用斜面也可以省力，并且在斜面高相同时，斜面越长越省力。

经典例题

知识点1：

杠杆

例1.如图所示，O点为杠杆的支点，请画出力F的力臂，并用字母l表示。

思路分析：

本题考查力臂的作图，应先确定力的作用线——沿力的方向的直线，再从支点向力的作用线作垂线，即为力臂。

答案：

例2.如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是（）

A.F•OD＝G•OBB.F•OA＝G•OB

C.F•OC＝G•OBD.F•AC＝G•OB

直接考查对力臂的认识和理解。

力臂应该是从支点到力的作用线的垂直距离。

答案

C

小结：

1.关于力臂的概念，要注意以下几点：

（1）力臂是支点到力的作用线的距离，从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。

其中“点”为杠杆的支点；

“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。

（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。

如下图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆A点上的方向不同

，力臂就不同。

（a）图中F的力臂l比（b）图中F的力臂l2大。

（3）力臂不一定在杠杆上，如图（b）所示。

（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零。

2.可按下述步骤画力臂：

（1）首先确定支点O。

（2）画好动力作用线及阻力作用线.画的时候可用虚线将力的作用线延长。

（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。

（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。

例3.在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了三次实验数据如下表：

实验次数

动力F1/N

动力臂L1/m

阻力F2/N

阻力臂L2/m

1

2.0

0.04

4.0

0.02

2

1.0

0.5

0.01

3

2.5

0.03

1.5

0.05

（1）这三次实验数据中有一次是错误的，有错误数据的实验次数是，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是

。

甲乙

（2）如图甲所示，当在A处挂了3个钩码时，要使杠杆平衡，应在C处挂_____个钩码。

（每个钩码的质量相等）。

（3）若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图乙所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa，若在A点斜向上拉，要求杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则FaFb（填“大于、小于或等于”）

（4）挂钩码后，都要使杠杆在位置平衡，这样做的原因是：

_____________。

“研究杠杆的平衡条件”的实验是本节的重点，如何使测量较易进行成为本实验的关键。

在研究过程中，我们进行了简化，将钩码对杠杆的拉力作为动力和阻力，为了更简便地测量力臂，在整个实验过程中都要保证杠杆是处于水平状态的。

（1）2，动力×

阻力臂

（2）4

（3）小于

（4）水平，易于测量力臂

例4.在“研究杠杆的平衡条件”的实验中（如图所示）

（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_______边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。

（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）。

你的方法是

___________________________________________

（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次得到三组数据进行分析，这样做的

目的是__________________________________。

（1）杠杆右端下倾，表明右端的力臂偏大，右端螺母应向左边旋转；

（2）杠杆左端的力和力臂的乘积为F1l1＝3×

2＝6，要使右端F2l2＝6才能平衡，可供选择的钩码数有3个，可供选择的位置有“2”、“3”。

（3）只有对多次测量得到的实验数据进行分析得到的结果才是可靠的。

（1）左；

（2）2格处挂3个钩码或是3格处挂2个钩码；

（3）寻找杠杆平衡的普遍规律。

举一反三：

我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。

（1）实验前没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，实验前使杠杆水平平衡的目的是

________________________________________________。

（2）实验中，用如图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。

这主要是因为该种方式（）

A.一个人无法独立操作

B.需要使用太多的钩码

C.力臂与杠杆不重合

D.力和力臂数目过多

（3）图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第____格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。

（1）杠杆不在水平位置平衡，力臂

也就不等于钩码悬挂点与O点间的杆长，力臂不能直接读出。

（2）图示方式的平衡将有四组力和力臂，增加了实验及数据处理的难度。

（3）设每个钩码重为G，左侧共3个钩码，右侧共2个钩码，右侧钩码的力臂为3个格的长度，由F1l1＝F2l2可知，左侧钩码所对应的力臂应为2个格的长度。

（1）右便于读出力臂

（2）D（3）2

例5.把图中的长方体向右推倒，请在图中画出所用最小力F的作用点和方向.

此题应将长方体当作杠杆.由于是向右推倒，所以长方体右下角是杠杆的支点，因阻力和阻力臂是定值，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，要想使动力最小，则必须使动力臂最大，而力的方向则是垂直最大动力臂向右。

举一反三1：

如图所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒ABC在图中位置保持平衡时所需最小力的示意图。

举一反三2：

在下图中，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（）

A.F1B.F2C.F3D.F4

解决杠杆平衡时动力最小问题：

此类问题中阻力×

阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：

①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；

②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

例6.如图所示是指甲刀的结构图，其中分析正确的是（）

A.一个杠杆，且是省力杠杆

B.两个杠杆

，一个省力杠杆，一个费力杠杆

C.三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆

D.三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆

判断一个杠杆是省力杠杆还是费力杠杆，关键是看动力臂与阻力臂的大小，对于杠杆ABC来讲，B为支点，人对A点的压力为动力，轴EC对C的拉力为阻力，可见杠杆ABC是省力杠杆；

对于杠杆OBD来讲，O点为支点，杠杆ABC通过支点B对OBD的压力为动力，而被剪指甲在D点对杠杆DBO的支持力为阻力，显然杠杆DBO是一个费力杠杆；

杠杆OED的支点也在O点；

其动力是杠杆ABC通过轴CE对杠杆DEO的作用力，其阻力是被剪指甲在D点对杠杆DEO的支持力，可见杠杆DEO也是费力杠杆，故本题应选C。

例7.下图为用道钉撬来撬铁路枕木上道钉的图片，若阻力F2为1500N，根据图片估算此道钉撬所用最小动力F1的大小。

解析：

由图片测得L1＝3.0cmL2＝0.9cm

（注：

测得L1：

3.0cm~3.1cm之间、L2：

0.85cm~0.9cm之间均可）

例8.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重GA的物体，B端挂重GB的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，杠杆重不计，则

A.GA＝GBB.GA＜GBC.GA＞GBD.无法判定

杠杆在水平位置静止时杠杆处于平衡状态，当杠杆倾斜时也遵循杠杆的平衡条件，所以本题利用杠杆的平衡条件来进行分析和判断。

因为AO＝BO，所以，ＧＡ的力臂大于ＧＢ的力臂，故GA＜GB。

B

例9.小柯积极参加体育锻炼。

（1）图甲所示为小柯初学俯卧撑时的姿势，图乙所示为他经练习后的俯卧撑姿势。

图乙中小柯双手所受的支持力（填“＞”、“＝”或“＜”）图甲的情况。

（2）图乙中，他的身体可作为一个杠杆，O点是支点。

他的质量为50千克，所受重力可视为集中在A点。

将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？

若撑起时肩部上升0.4米，他至少克服重力做多少功？

（取g＝10牛/千克）

（1）＞

（2）体重G＝mg＝50千克×

10牛/千克＝500牛

根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得：

地面对双手的支持力F1＝F2l2/l1＝Gl2/l1

＝（500牛×

0.8米）/（0.4米＋0.8米）

＝333.3牛（或333.33牛、333牛、1000/3牛）

克服重力做功W＝Fs＝333.3牛×

0.4米＝133.3焦（或133.2焦、133焦、400/3焦）

例10.一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。

为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。

即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml；

再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。

试证明被测物体的质量m＝

。

设天平左右两边的臂长为l1，l2，天平两次平衡满足杠杆的平衡条件：

ml1＝m1l2

ml2＝m2l1

∴m＝m1l2／l1

m＝m2l1／l2

两式相比，l1／l2＝

代入上式：

得到：

m＝

知识点2：

动滑轮、定滑轮、滑轮组、斜面

例1.如图所示，一物体重500N，滑轮重、绳重和摩擦均忽略不计，要拉起这个物体甲图中需____N拉力，乙图中需____N拉力。

滑轮都是相同的，不同的使用方法造成了不同的结果。

图中甲是一个定滑轮，定滑轮不省力也不费距离，是一个变形的等臂杠杆。

动滑轮是一个动力臂是阻力臂两倍的杠杆，施加在绳子自由端的力是物体重力的一半。

500，250

例2.如图，使用定滑轮提升重物，当分别在A方向、B方向和C方向拉重物时（）

A.A方向拉力最小B.B方向拉力最小

C.C方向拉力最小D.三个方向拉力都一样

分析滑轮的使用方法，这是一个定滑轮，所以三个方向的拉力都一样。

D

例3.如下图所示，动滑轮重为1N，拉力

F为5N，则重物G和弹簧测力计读数分别为（）

A.4N，5NB.9N，10NC.10N，5ND.9N，5N

这是一个动滑轮，此时的拉力应为物体重力和滑轮重力的总和的一半。

所以物体的重力为9N，弹簧测力计的示数应与拉力的大小相同，为5N。

例4.不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（）

A.500NB.250NC.300ND.800N

例5.如图所示，不计滑轮及绳重，以及滑轮与绳之间的摩擦，水平拉力为F，物体的重力为G，且在水平面上匀速向右滑动，物体所受的摩擦力的大小等于（）

A.FB.G

C.G/2D.F/2

通常我们使用动滑轮时，动力作用在绳子末端，阻力作用在轴上，此时使用动滑轮省一半力。

此题中动力加在轴上，相当于前面的阻力，而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等，这个力相当于一般情况下的动力，因此可得关系f＝F/2。

选D

解决此类问题时，一定要认清动滑轮的实质及受力的特点，需根据物体的运动特点及滑轮情况具体分析哪些力之间存在具体的关系，而不能误认为使用动滑轮时，所加的力F总等于物体重量的二分之一，即F＝G/2。

例6.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F甲、F乙、F丙，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，比较它们的大小，则

A.F甲＜F乙＜F丙B.F甲＞F乙＞F丙

C.F甲＞F乙＝F丙D.F甲＝F乙＞F丙

例7.利用

如图所示的滑轮组拉木箱，当加在绳子自由端的水平拉力F＝300N时，木箱恰好在水平地面上匀速运动，则地面对木箱的摩擦力大小为_______N。

（不计绳与滑轮之间的摩擦）

木箱在地面上做匀速运动，表明木箱受到的摩擦力与拉力是平衡的。

即f＝F

′，F′为木箱与动滑轮之间的绳子上承受的拉力。

而对于滑轮组来说，F′＝3F＝3×

300N＝900N，所以f＝F′＝900N。

例8.要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法

使用滑轮组时，要使加在绳子末端的力最小，即最省力，在阻力一定的情况下，就需承担总阻力的绳子段数最多，题中只有一个动滑轮，绳子应固定在动滑轮上，此时承担阻力的绳子段数最多为3段。

如图所示。

例9.利用图中的滑轮组，用200N向下的拉力将重为800N的物体匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法。

此题属于滑轮组的绕线题，解答此类题目的关键是搞清有几根绳子分担货物和滑轮的总重，在不计滑轮重和摩擦的情况下，若有n段绳子分担货物总重，则

又因每个动滑轮有且只能有两根绳子来承担，所以若n为偶数，绳子的固定端在定滑轮上；

若n为奇数，绳子的固定端在动滑轮上。

组装和设计滑轮组的方法

（1）利用F＝G总/n。

求出承担总重的绳子段数n，若n不是整数，则小数点后“只入不舍”使它取整数。

（2）判定绳子固定端的位置：

n为偶数，采用“上结法”，即绳子固定在定滑轮上；

n为奇数，采用“下结法”，即绳子固定在动滑轮上，又称“奇动偶定”。

（3）确定定、动滑轮的个数：

①不改变力的方向，需（n－1）个滑轮。

若n为奇数，定、动滑轮各半，若n为偶数，动滑轮比定滑轮多一个。

②改变动力的方向，需n个滑轮。

若n为偶数，定、动滑轮各半，若n为奇数，定滑轮比动滑轮多一个。

（4）若使用的动滑轮个数为N，且使用时动力最小，即最省力，则绳子应固定在动滑轮上，此时承担物重的绳子段数n＝2N＋1

例10.一根绳子只能承担5000N的力，用它提起1.8×

104N的重物，应选怎样的滑轮组，怎样绕线？

画出绕线图。

先利用滑轮组计算拉力的公式：

F＝G总/n，算出所用绳子的段数n。

n＝G总/F＝1.8×

104N/5×

103N＝3.6，应取4段绳子。

因此可

断定应把绳子固定在定滑轮上，再确定滑轮组，其中动滑轮要有2个，才能用4段绳子承担重物。

如果不改变用力的方向，则只需要一个定滑轮，绕线如图甲所示，如果要改变用力的方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙所示。

根据实际需要选用滑轮组，解题步骤如下：

①用F＝G总/n，算出所用绳子的段数n。

②若n是偶数，绳子固定在定滑轮上；

若n是奇数，绳子固定在动滑轮上。

③先确定动滑轮的个数，若绳子的段数为2段或3段，则只需一个动滑轮。

若绳子段数为4段或5段，则需要用两个动滑轮。

④再确定定滑轮的个数，若有2段绳子，则只需一个定滑轮；

若有3段、4段绳子，只用一个定滑轮，则不能改变用力的方向，用两个定滑轮则可以改变用力的方向。

⑤绕绳子时，绳子固定在定滑轮上时，应穿过动滑轮，再绕过定滑轮；

若绳子固定在动滑轮上，应穿过定滑轮，再绕过动滑轮。

先绕里面的小滑轮，再绕外面的大滑轮，每个滑轮只能穿过一次绳子。

例11.在不计机械自重和摩擦的情况下，能用10N的拉力刚好提起重20N物体的简单机械有（）

A.一个动滑轮B.一个定滑轮

C.杠杆D.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组

根据题意，F＝1/2G，A、D都符合要求；

若使用杠杆，只要满足动力臂是阻力臂的两倍即可，C也符合要求；

使用定滑轮不能省力，所以B不满足要求。

ACD

1.力臂是从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离。

2.判断杠杆类型的主要依据就是比较动力臂与阻力臂的大小。

3.杠杆的平衡条件是：

阻力臂（即：

），也就是说，当杠杆处于平衡状态时，它一定符合这一条件。

4.滑轮的应用与作图：

根据实际情况选用滑轮组，解题步骤如下：

①用

，算出所用绳子的段数n；

②若n为偶数，绳子起始端从定滑轮开始；

若n为奇数，绳子的起始端从动滑轮开始；

③先确定动滑轮个数，n为偶数，动滑轮个数为

；

n为奇数时，动滑轮的个数为

④再确定定滑轮个数，n为偶数时，不改变用力的方向，定滑轮个数为

，改变用力的方向，定滑轮个数为

n为奇数时，不改变用力的方向，定滑轮个数为

，改变用力的方向，

定滑轮个数为

⑤按照要求绕绳子。

同步测试

1.给定参照物，怎样判断物体的运动和静止？

已知物体的运动或静止，怎样判断参照物？

2.区分作用力与反作用力和一对平衡力的根本是什么？

3.物体间产生力的作用需要相互接触吗？

物体间力的作用是相互的，你对此如何理解？

4.惯性指的是什么？

5.力与物体运动的关系如何？

6.物体由于而产生的力叫弹力。

物体的越大，产生的弹力越大。

7.测量的工具叫测力计。

常用的测

力计是弹簧测力计，它是根据_____________制成的。

使用时首先要看清_______和_______，还要检查指针_________，加在弹簧秤上的力不能__________。

8.物体由于而受到的力叫重力，重力的施力物体是。

9.重力的三要素：

（1）重力的大小：

物体所受重力的大小与物体的成比，其公式为，g＝；

（2）重力的方向：

重力的方向是的；

（3）重力的作用点：

重力在物体上的作用点叫。

质量均匀的方形薄板的重心在___________上，球的重心在，而粗细均匀的棒的重心在它的。

10.两个互相接触的物体，当它们时，就会在接触面上产生一种阻碍_____________的力，这种力叫_____________。

摩擦力的大小跟和_______有关。

11.对如图所示的几种简单机械

，下列说法中，正确的是

A.图甲所示的装置中OB是动力臂

B.使用图乙所示的装置可省一半力

C.图丙所示的装置是一种等臂杠杆

D.图丁所示的汽车方向盘也是一种杠杆

1.下列说法中错误的是（）

A.使用费力杠杆可以省距离；

B.使用省力杠杆一定费距离；

C.使用杠杆一定省力；

D.既省力，又省距离的杠杆是没有的.

*2.将重为5N和15N的甲、乙两物体分别挂在杠杆的左、右两端，若杠杆的重力忽略不计，当杠杆平衡时，左、右力臂长之比为（）

A.3：

1B.2：

1C.1：

3D.4：

3.两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡状态，此时（）

A.两个小孩的重力一定相等；

B.两个小孩到支点的距离一定相等；

C.两个小孩的质量一定相等；

D.跷跷板两边的力臂与小孩重力的乘积一定相等。

**4.将一把均匀的米尺，在中点O将其支起，两端分别挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，其中仍能保持米尺平衡的是（）

A.两边各加一个钩码

B.两边钩码各向外移动一格

C.左边增加一个钩码，右边向

外移动一格

D.左右两边的钩码各减少一个

5.用剪刀剪较厚的纸时，用剪刀的刀尖不容易将厚纸剪断，用刀口的中部却很容易办到，这是因为（）

A.减小了阻力B.减小了阻力臂C.增大了动力D.增大了动力臂

6.关于使用杠杆省力，下列说法正确的是（）

A.动力臂越长越省力

B.阻力臂越短越省力

C.动力臂与阻力臂的比值越大越省力

D.动力臂比阻力臂短的杠杆省力

7.下列工具中，属于省距离杠杆的是（）

A.羊角锤B.酒起子C.镊子D.钳子

*8.一杠杆在水平位置上平衡时，支点左边挂3个钩码，右边挂6个钩码，如果每个钩码的质量相同，则下面哪种做法能使杠杆继续保持平衡（）

A.杠杆左、右两边各减少一个钩码；

B.杠杆左边减少一个钩码，右边减少两个钩码；

C.杠杆左边增加两个钩码，右边