贵州省黔西南州中考数学真题及答案 精品Word格式.docx
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=16+5
=21．
故这个三角形的周长为21．
A．
考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义．
4．（4分）（2018年贵州黔西南州）在一个不透明的
盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是
，则黄球的个数为（ ）
A．18B．20C．24D．28
概率公式．菁优网版权所有
首先设黄球的个数为x个，根据题意得：
=
，解此分式方程即可求得答案．
设黄球的个数为x个，
根据题意得：
，
解得：
x=24，
经检验：
x=24是原分式方程的解；
∴黄球的个数为24．
故选C．
此题考查了概率公式的应用
．用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比．
5．（4分）（2018年贵州黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°
全等三角形的判定．菁优网版权所有
本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°
后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．
A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；
B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；
C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；
D、添加∠B=∠D=90°
，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；
C．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：
AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
6．（4分）（2018年贵州黔西南州）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离B．内含C．相交D．外切
圆与圆的位置关系．菁优网版权所有
由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．
∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，
又∵3+5=8，
∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．
故选D．
此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
7．（4分）（2018年贵州黔西南州）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）
B．
C．
D．
简单组合体的三视图．菁优网版权所有
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．
此几何体的左视图是“日”字形．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8．（4分）（2018年贵州黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）
中心对称图形；
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根据中心对称图形的定义旋转180°
后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
A、∵此图形旋转180°
后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
B、∵此图形旋转180°
后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°
后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°
后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
9．（4分）（2018年贵州黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞
的解集为（ ）
A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜1
反比例函数与一次函数的交点问题．菁优网版权所有
数形结合．
观察函数图象得到当﹣3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b＞
．
不等式ax+b＞
的解集为﹣3
＜x＜0或x＞1．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：
反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析
式．也考查了观察函数图象的能力．
10．（4分）（2018年贵州黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8；
②b=92；
③c=123．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
一
次函数的应用．菁优网版权所有
行程问题；
压轴题．
易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；
由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人
相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．
甲的速度为：
8÷
2=4（米/秒）；
乙的速度为：
500÷
100=5（米/秒）；
b=5×
100﹣4×
（100+2）
=92（米）；
5a﹣4×
（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷
4=123（秒），
∴正确的有①②③．
故选A．
考查一次函数的应用；
得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；
得到相应行程的关系式是解决本题的关键．
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）（2018年贵州黔西南州）当x=1时，代数式x2+1= 2 ．
代数式求值．菁优网版权所有
把x的值代入代数式进行计算即可得解．
x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．
故答案为：
2．
本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
12．（3分）（2018年贵州黔西南州）20180000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为 2.01×
107 ．
科学记数法与有效数字．菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于20180000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
有效数字的计算方法是：
从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
20180000=2.014×
107≈2.01×
107．
2.01×
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
13．（3分）（2018年贵州黔西南州）已知甲组数据的平均数为
甲，乙组数据的平均数为
乙，且
甲=
乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则 甲 较稳定．
方差．菁优网版权所有
根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断．
由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定．
甲．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；
反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14．（3分）（2018年贵州黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为 （2，﹣3） ．
关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有
根据关于x轴对称点的坐标特点：
横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．
∵点P（2，3）
∴关于x轴的对称点的坐标为：
（2，﹣3）．
此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．
15．（3分）（2018年贵州黔西南州）函数
的自变量x的取值范围是 x≥
．
函数自变量的取值范围．菁优网版权所有
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
由题意得，2x﹣1≥0，
解得x≥
x≥
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
16．（3分）（2018年贵州黔西南州）四边形的内角和为 360°
多边形内角与外角．菁优网版权所有
根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°
，代入公式就可以求出内角和．
（4﹣2）×
180°
=360°
故四边形的内角和为360°
360°
本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．
17．（3分）（2018年贵州黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°
，则∠2的度数为 55°
平行线的性质；
余角和补角．菁优网版权所有
先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°
∴∠3=90°
﹣35°
=55°
∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°
55°
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：
两直线平行，同位角相等．
18．（3分）（2018年贵州黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=
圆周角定理；
勾股定理；
锐角三角函数的定义．菁优网版权所有
根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转化为tanB进行计算．
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°
∴BC=
=12，
∴tan∠ADC=tanB=
故答案为
本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想．
19．（3分）（2018年贵州黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °
角的计算；
翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有
根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=
∠ABD，∠DBF=∠FBC=
∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°
，得出∠EBD+∠DBF=45°
，从而求出答案．
∵四边形ABCD是矩形，
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=
∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°
∴∠EBD+∠DBF=45°
即∠EBF=45°
45°
此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．
20．（3分）（2018年贵州黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：
f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2） ．
点的坐标．菁优网版权所有
新定义．
由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），
故答案为（3，2）．
本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
三、解答题（共12分）
21．（12分）（2018年贵州黔西南州）
（1）计算：
（
）﹣2+（
π﹣2018）0+sin60°
+|
﹣2|．
（2）解方程：
实数的运算；
零指数幂；
负整数指数幂；
解分式方程；
特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
（1）本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据分式方程的步骤，可得方程的解．
（1）原式=9+1+
+2﹣
=12﹣
；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得
x+2=4，
解得x=2，
经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
注意分式方程要验根．
四、解答题（共1小题，满分12分）
22．（12分）（2018年贵州黔西南州）如图，点B、C、D都在⊙
O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°
，BD=2
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
切线的判定；
扇形面积的计算．菁优网版权所有
（1）连接OC，根据圆周角定理求出∠COA，根据三角形内角和定理求出∠OCA，根据切线的判定推出即可；
（2）求出DE，解直角三角形求出OC，分别求出△ACO的面积和扇形COD的面积，即可得出答案．
（1）证明：
连接OC，交BD于E，
∵∠B=30°
，∠B=
∠COD，
∴∠COD=60°
∵∠A=30°
∴∠OCA=90°
即OC⊥AC，
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：
∵AC∥BD，∠OCA=90°
∴∠OED=∠OCA=90°
∴DE=
BD=
∵sin∠COD=
∴OD=2，
在Rt△ACO中，tan∠COA=
∴AC=2
∴S阴影=
×
2×
2
=2
本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，题目比较好，难度适中．
五、解答题（共1小题，满分14分）
23．（14分）（2018年贵州黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：
特别好；
B：
好；
C：
一般；
D：
较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调査了 50 名同学，其中C类女生有 8 名；
（2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
条形统计图；
扇形统计图；
列表法与树状图法．菁优网版权所有
（1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：
25÷
50%=50人；
由条形图可知，C类占40%，则C类有50×
40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人；
（2）根据
（1）中所求数据补全条件统计图；
（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．
（1）样本容量：
50%=50，
C类总人数：
50×
40%=20人，
C类女生人数：
20﹣12=8人．
50，8；
（2）补全条形统计图如下：
（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：
男A女A1女A2
男D男A男D女A1男D女A2男D
女D女D男A女A1女D女A2女D
∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P（一男一女）=
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
六、解答题（共14分）
24．（14分）（2018年贵州黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：
元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分x
超过160千瓦时的部分x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
一元一次不等式的应用；
一元一次方程的应用．菁优网版权所有
（1）等量关系为：
不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=90；
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则依据收费标准列出不等式75≤160×
0.45+0.6（a﹣160）≤84．
（1）根据题意，得
160x+（190﹣160）（x+0.5）=90，
解得x=0.45；
则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．
答：
x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时；
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则
75≤160×
0.45+0.6（a﹣160）≤84，
解得165≤a≤180．
该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．
本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量（不等量）关系，列方程（不等式）求解．
七、解答题（共12分）
25．（12分）（2018年贵州黔西南州）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=
计算．
例如：
求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．
解：
因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d=
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；
（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．
一次函数综合题．菁优网版权所有
（1）根据条件的P的坐标和点到直线的距离公式可以直接求出结论；
（2）直接将P点的坐标代入公式d=
就可以求出结论；
（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，求出P点的坐标，然后代入点到直线的距离公式d=
就可以求出结论．
（1）∵点P（1，1），
∴点P到直线y=3x﹣2的距离为：
d=
=0，
∴点P在直线y=3x﹣2上；
（2）由题意，得
∵y=2x﹣1
∴k=2，b=﹣1．
∵P（2，﹣1），
∴d=
∴点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离为
（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，
当x=0时，y=1．
∴P（0，1）．
∵直线y=﹣x+3，
∴k=﹣1，b=3，
∴两平行线之间的距离为
本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键．
八、解答题（共16分）
26．（16分）（2018年贵州黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在
（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
二次函数综合题．菁优网版权所有
（1）由抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，则代入求得a，b，c，进而得解析式与顶点D．
（2）由P在AD上，则可求AD解析式表示P点．由S△APE=
•PE•yP，所以S可表示，进而由函数最值性质易得
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